专题三 一元一次不等式(组)中含字母参数的问题-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（湘教版2024）

null1∠一m =3b. (2)因为a<0,b<0,c>0, 4.B【解析】由数轴可知，b<-1<0<a<1.可取a 6=-则日=3-日=-8, 1 2 所以合+合+白=-：名+=-1-1+刊 a a 3' =-1. -号用为-3<-<号<1<3，所以- 14.解：(1)>> a 6<1< (2)a#b=la-b+a+b =a-b-4-b 5.<<>> =-2b. 6.B (3)因为a>0,(a#a)共a=12, 7.6【解析】因为V4<√7<√5，W<√I5<√16，所 所以(a-a+|a十a)#a=12, 以2<√7<3，-4<-√15<-3， 所以(2a)#a=12, 所以A,B两点表示的数之间的整数有一3，一2， 所以2a-a+|2a+a=12, -1,0,1,2,共6个 所以a+3a=12, 解得a=3. 8.C【解析】因为A,B两点表示的数分别为1和√3， 所以A,B两点之间的距离是3一1，所以点C表示 专题日一元一次不等式（组）中 的数是1-(W5-1)=2-5. 含字母参数的问题 9.解：(1)5+1√5+2 1.B (2)由(1)，得点C表示的数是5+2， x+5<5x+1,① 2.D【解析】 所以a=√5+2，b=5+2-4=√5-2， x-m>0,②@ 解不等式①，得x>1. 所以ah=(W5+2)(W5-2)=(5)2-22=1. 解不等式②，得x>m. 10.B【解析】由数轴可知，2<a<3,所以a<π，a>2, 因为不等式组的解集是x>1, 所以a-x+lW2-a=x-a-(W2-a)=r-√2. 所以m≤1. 11.解：根据题图可得，a<c<0<b,且c<b, 所以c-a>0,c+b>0,-b<0. 3.解：解不等式3x-2>2(2x+): 因为a<0<b,且a=bl, 得x<-3. 所以a十b=0, 解不等式3(x-1)+5>5.x+2(m+x), 所以a-|a+b-c-a|+|c+b-|-b 得x<-m一】 2 =-a-0-(c-a)+(c+b)-b =-a-0-c+a十c+b-b 因为不等式3-2>2(2：+)的解集与关于x的 =0. 不等式3(x一1)十5>5.x十2(m十x)的解集相同， 12.解：(1)>>< 所以-m。1=-3, (2)a-c b-a b-1 2 (3)由数轴可知，a-c>0,1一c>0,a一b<0, 解得m=7. 所以原式=(a-c)-2(1-c)-(a-b) 4解：1解不等式①，得>兰 =a-c-2+2c-a+b 解不等式②，得x≤4. =c+b-2. 因为该不等式组的解集是2≤≤x≤4， 13.解：(1)由数轴可知，a-b>0,c>0,b-c<0,a十b <0, 所以号=2， 所以原式=c-a+b+a十b+b-c 解得a=2. 78 数学·七年级 (2)因为该不等式组无解， 3-a>0.0 所以2>4， 5-x≥3，② 解不等式①，得x>a. 解得a<-2. 解不等式②，得x≤2 故a的取值范围为a<一2. r-a>0, 5.解：解不等式2<十a,得>2-a 因为关于x的不等式组 无解， 15-x≥3 因为该不等式有最小整数解2， 所以a≥2， 所以12-3a<2, 即a的取值范围是a≥2. 1 x+y=a+7,① 解得0<a≤3· 9.解：(1) x-y=3a+1,② 故a的取值范围是0<a<子 ①+②，得2x=4a十8， 解得x=2a十4. 2<21,① 6.解： 4 3 ①-②，得2y=-2a十6， 2x-m≤2-x,② 解得y=-a十3， 解不等式①，得r>一2. x=2a+4, 所以原方程组的解为 解不等式②，得r≤m十2 y=-a+3, 3 所以3y-x=-3a+9-(2a+4)=-5a+5. 因为该不等式组有且只有三个整数解， 因为3y-x<15, 所以不等式组的解集为-2<<"子，三个整数 所以-5a+5<15, 解得a>-2, 解为-1,0,1， 所以a的取值范围是a>一2. 所以1≤m十2<2， 3 (2)存在，整数a的值为一1. 解得1≤m<4. 因为不等式(2a十1).x>2a十1的解集为x<1, 7.解：(1)解不等式x十1>m,得x>m一1. 所以2a+1<0, 解不等式x一1≤m,得x≤n十1. 解得a<一子： 因为不等式组恰好只有4个整数解， 又因为a>-2, 所以当m=一1时，该不等式组的解集为-2<x≤ n+1,且4个整数解是-1,0,1,2， 所以-2×a<-2 所以2≤n十1<3， 所以整数a的值为-1. 解得1≤n<2. [x-y=11-m,① 10.解：(1) 22<m<号 x+y=7-3m,② ①十②，得2x=18-4m, 1<x2, 8.解：(1)因为关于x的不等式组 x>k 有解， 解得x=9一2m. ①-②，得-2y=4+2m, 所以k<2, 解得y=-2-m. 即飞的取值范围是<2. 因为x为非负数，y为负数， x>a十2， (2)因为关于x的不等式组 无解， 9-2m≥0， x<3a-2 所以 -2-m<0, 所以3a-2≤a+2, 解得a≤2， 解得-2<m<号， 即a的取值范围是a≤2. (2)因为3mx+2x>3m+2, XJ版·参考答案 79 所以(3m+2)x>3m+2. 因为PM∥EF,∠EHD=a, 因为关于x的不等式3m.x十2x>3m十2的解集为 所以∠PMD=a, x<1, 所以∠NMD=60°+a. 所以3m十2<0， 因为AB∥CD, 解得m<一子 所以∠ANM=∠NMD=60°+a. 因为NO平分∠ANM, 由，得-2<m≤号， 所以∠AN0-2∠ANM=30+7a, 所以-2<n<景 所以∠MON=∠AN0=30+2a: 因为m为整数， 所以m=一1， 当点N在点G的左侧时，如图③. 即当m=一1时，关于x的不等式3m.z十2.x>3m 十2的解集为x<1. 专题四平行线的基本模型与学具的结合 图③ 因为PM∥EF,∠EHD=a, 1.C2.D3.B4.D5.60°6.20°7.①②④⑩ 所以∠PMD=a, 8.解：(1)90 所以∠NMD=60°+a. (2)①因为NO∥EF,PM∥EF, 因为AB∥CD, 所以NO∥PM, 所以∠BNM=180°-∠NMD=120°-a,∠BNO 所以∠ONM=∠PMN=60. =∠MON. 因为NO平分∠MNG, 所以∠ANO=∠ONM=60. 因为NO平分∠MNG, 因为AB∥CD, 所以∠BN0=号∠BNM=(120°-a)=60° 所以∠NOM=∠ANO=60°， 1 所以a=∠NOM=60° a: ②∠M0N的度数为30°+70或60°-70. 所以∠M0N=60°-2a: 【解析】(1)如图①，过点P作PQ∥AB. 综上所述，∠MON的度数为30°+2a或60° 2a. 9.A10.A11.C12.60°13.138 图① 14.A15.115°16.22 因为AB∥CD,所以AB∥PQ∥CD, 所以∠PNB=∠NPQ,∠PMD=∠QPM, 专题团与图形变换有关的探究 所以∠PNB+∠PMD=∠NPQ+∠QPM= 1.解：(1)根据题意，得草地的面积为20×30一1×20 ∠MPN=90. =580(m2). (2)②当点N在点G的右侧时，如图②. (2)①两条小路分别往AB,AD边平移，直到小路 与草地的边重合，则草地的面积为(30一1)×(20 1)=551(m2). ②所走的路线长为68m. 图② 2.解：（图①答案不唯一）如图所示 80 数学·七年级