真题精练三：许昌市2022—2023学年八年级（下）期末数学试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

.四边形EFGH是平行四边形 (7分) 三、解答题 :'AD⊥BC,BD=CD 16.解：任务一：二去括号时，括号前是负号，符号没有改变 ·AD垂直平分BC. (4分) .BF=CF. WF.MG 任务：v4gvD-V万) ∴.EH=HG 452g-5 ,四边形EFGH是菱形. (9分) 22.解：(1)设牡丹花伞和花环头饰的采购价各是x元和 =43-3+53 y 根据题意，得0x+10300,解得二5， 113 (20x+5y=325. y=5. 2 (8分) 答：牡丹花伞和花环头饰的采购价分别是15元和5元 任务三：在进行二次根式运算时，结果必须化成最简 (4分) 二次根式（答案不唯一） (10分) (2)设牡丹花伞进货m个，利润为p元. 17.解：(1)C (2分) 根据题意，得m≤(20-m),解得m≤20 (2)3.54.3 (6分) (3)此讲座有效果 (7分) m为整数， 预估开展讲座前每周参加户外运动时间不少于5h的 ∴.m≤66. 人数：200x7-70(人). 获得的利润p=(25-15)m+(10-5)(200-m) 20 =5m+1000. (7分) 70<90. :p随m的增大而增大 此讲座有效果。 (10分) ∴.当m=66时，P最大，最大值为p=5×66+1000= 18.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+. 1330. 当牡丹花伞进货66个，花环头饰进货134个时，能获 将42.0)以0，-2代人亿0 得利润最大，此时最大利润是1330元 (10分) 23.解：(1)正方形矩形 (2分) 解得化之 (2)证明：连接EF, ∴直线AB的解析式为y=x-2 (4分) 四边形NMCD是矩形， (2)将x=m+1代人y=x-2,得y=m+1-2=m-1. .∠N=∠D=90. ∴点P(m+1,m-1)在直线AB上 (6分) 由折叠，知NE=N'E,∠N=∠MN'E=90. (3)Q点的坐标为(2+22,0)、(2-22,0)或(-2,0) ∴.∠EN'F=180°-∠MN'E=90°. (9分) ∴.∠EN'F=∠D. (4分) 19.解：(1)30∠MBN=∠NBC(4分】 ∠NME=30°，∠N=90°，NM=AB=3. (2)四边形BGHM为菱形， (5分) 5E=号ME,NE+NWr=ME, 理由如下： 由(1).可得BM=BG,BN平分∠MBG 得NE=√3 .BH⊥MG. .N'E=NE=√3 (6分) 由折叠，可得MH=MB. :DE=AD-AN-NE=√3， .MH=BG. (7分) ∴，N'E=DE. MH∥BG .EF=EF, ∴.四边形BGHM是平行四边形. ∴.△ENF≌△EDF(HL). ∴四边形BGHM是菱形. (10分) .DF=N'F. (8分) 20.解：(1)4 (3分) (a)c份k长为号 (2)①如图所示： (6分) (10分) ②S4c=2X2xBC=2×2x4=4. (10分) 真题精练三 一、选择题 1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.A 10.D 二、填空题 11.3(答案不唯一)12.乙13.22cm14. 12 15.52 21.解：(1)根据题意，得y=400x+480(10-x)=-80x+4800. 参考答案一3 .总费用y关于x的函数关系式为y=-80x+4800. 三、解答题 (4分) 16.解：(1)原式=32-√2+3 (2)根据题意，得 (-80x+4800≤4480. =22+3. (5分) x≤6. 解得4≤x≤6. (2)原式=6+26+1-√6-2 x取整数， =5+√6. (5分) .x=4,5,6 17.解：(1)正方形ABCD的边长为5， (2分) 、该旅行团有3种租船方案。 (7分) 面积为5. (4分) -80<0, (2)如下图： .当x=6时，y有最小值，最小值为4320. “.旅游团租6条商务船，4条旅游船时费用最少，最少 费用为4320元. (10分)》 22.解：(1)B (2分) (2)证明：如图，延长DE到F,使得EF=DE,连接FC. DC.AF. 8在数轴上的位置如图上所示 (9分) ,E是AC中点， 18.解：(1)m=78.75. (2分) ∴AE=CE. (2)B该学生A课程成绩为76分，小于A课程的中 EF=DE 位数，而B课程成绩为71分，大于B课程的中位数. .四边形ADCF是平行四 (6分) 边形 (3)估计A课程成绩超过75.8分的人数为300× ∴.AD=CF,AD∥CF. 10+18+8 (4分) =180. D是AB中点， 60 .AD=BD. 答：估计A课程成绩超过75.8分的人数为180. ∴.CF=BD (9分) :CF∥BD 19.解：(1)设枣树的单价为x元，石榴树的单价为y元 四边形BCFD是平行四边形 ∴.BC∥DF,BC=DF 根据题意，得8解得0 ly=8. 答：枣树的单价为10元，石榴树的单价为8元.(4分) DE-DF. (2)①根据题意得，W,=10x90%m+8×90%×50=9m+360. 六BC/DE,DE=2BC 当0<m≤50时，W2=10m+8×50=10m+400 (6分) 当m>50时，W2=10×50+10×80%(m-50)+8×50= 8m+500. (3)解：如图，延长DN到点M,使得NM=DN,连接 AM,MG. 里=9m40.-g50500） (5分) :点N是AG的中点， ②当0<m≤50时，选择方案一合算： ..AN=NG. 当W,=W,时，9m+360=8m+500,解得m=140. ·.四边形ADGM是平行四边形 .AM∥DG,AM=DG. 当W,<W,时，9m+360<8m+500,解得m<140. 当W,>W,时，9m+360>8m+500,解得m>140. ∴.∠MAD+∠ADG=180°.(8分)》 故当m=140时.选择两种方案花费一样：当0<m<140 :四边形ABCD和DEFG都是 时，选择方案一合算：当m>140时，选择方案二合算. 正方形， (9分) ∴.AD=DC,DG=DE=AM,∠ADG+∠EDC=180 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴，∠MAD=∠EDC .AB=CD,∠B=∠D,AB∥CD .△MAD≌△EDC(SAS). .∠BAC=∠ACD. .DM=CE. ,·AE平分∠BAC、CF平分∠ACD .DM=2DN. ∴.CE=2DN=4. (11分) ∠BHE=LCAE=)∠BMC,∠DCF=LAF=，LACD. 2 真题精练四 ∴.∠BAE=∠DCF. (2分) 一、选择题 在△ABE和△CDF中， 1.B2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.C9.A ∠B=∠D, 10.D AB=CD, 二、填空题 ∠BAE=∠DCF, 11.≥3 2 12.213.y=-2x+414.x2+32=(10-x)2 ∴，△ABE≌△CDF(ASA). (4分) (2)当AB=AC时，四边形AECF是矩形 (5分) 15. 理由：由(1)可知，∠CAE=∠ACF, ∴.AE∥CF 参考答案一4真题精练三 许昌市2022-2023学年八年级（下）期末数学试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列二次根式中，能与√2合并的是 A.3 B.√8 C./12 D.3 2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 A.3,4.5 B.4,5,6 C.6,8.10 D.5,12.13 3.在口ABCD中，若∠A=50°，则∠B的度数为 A.50 B.130° C.40° D.100° 4.下列计算正确的是 A.3+22=5√2 B.√27÷3=9 C.2×/3=√6 D.43-33=1 5.一次函数y=-2x+3的图象上有两点A(1,y1),B(-2,y2),则y与y2的大小关系是 A.y<y2 B.y1≥y2 C.y=y2 D.y>Y2 6.为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学 生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7,8,8,9,10,12,14,17,19.根据抽样 的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的 ( A.最大数据 B.众数 C.中位数 D.平均数 7.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( A.四个角都是90°B.四边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 8.如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与y=mx+n相交于点M(2,4),则关于x的不等式kx+b< mr+n的解集是 () A.x>2 B.x=2 C.x≥2 D.x<2 9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，点E,F分别是AC,AD的中点，且BE=EF,若AB=8,BC=4, 则CD的长为 A.45 B.43 C.25 D.8 6 5 输入x 当x<1时 当x≥1时 3 y=kx+6 y=x+y人 y=kx+b(k≠0) y=8 -310123456本 -2 -3 输入y 第8题图 第9题图 第10题图 八下数学（人教）真题精练三一1 10.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得 到的几组x与y的对应值 输人x -6 -4 -2 输出y -6 -2 2 6 16 根据以上信息，解答下列问题：当输出的y值为0时，则输入的x值为 A.0 B.-3.5 C.6 D.-3 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.请写出一个使二次根式√x-3有意义的x的值： (写出一个即可). 12.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大 豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们 的光合作用速率（单位：mol·m2·s),结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 35 30 23 17 20 25 乙 27 25 26 24 23 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 (填“甲”或“乙”) 13.如图，□ABCD中，AE平分∠BAD.若CE=3cm,AB=4cm,则□ABCD的周长是 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D,再分别以点B,D 为圆心，以大于，BD的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,如果AB=3,AC=4, 那么线段AE的长度是 10 图 图2 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线1：y= x一1经过点B,并沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t(s),m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的 值为 三、解答题（本大题共7个小题，共70分） 16.(10分)下面是琪琪在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务。 v82v2-V5) =43-2(23-53)…第-步 =45-36…第二步 八下数学（人教）真题精练三一2 3353 …第三步 2…第四步 任务一：以上步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请写出正确的计算过程 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他 同学提一条建议. 17.(10分)八年级学生平均每周户外运动时间的调查报告如下： 为积极倡导体育教学和文化教育有机结合，提高同学们的身体素质，某校对八年级学生每周参 调查背景 加户外运动的时间（单位：h)进行统计，并为八年级学生开展了“生命在于运动”的主题讲座 调查方式 抽样调查 为保证调查数据的全面性，应选择的样本选取方式为 A.随机抽取八年级20名女生 样本选取 B.随机抽取八年级20名男生 C.随机抽取八年级20名学生 信息一：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据（单位：）： 2,2.5,3,3.5,3.5,3.5,3.5,4.4.4.2,4.4.4.5.4.5,5.5.5.5.6.6.7,6.8.7,7.5 信息二：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间频数表： 数据的收集、 平均每周参加户外运动的时间（单位：h) 频数 占调查人数百分比 整理与描述 I<3 2 10% 3≤t<5 11 55% 5≤1<7 5 25% 7≤1<9 10% 调查结论 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)图表中样本选取方式为 (填字母)。 (2)被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据的众数是 中位数是 (3)若该校八年级共有200名学生，讲座开展一周后，对八年级所有学生进行统计，发现平均每周 参加户外运动时间不少于5h的人数为90人，试判断此讲座是否有效果？并说明理由. 八下数学（人教）真题精练三一3 18.(9分)如图.平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2.0)，点B的坐标为(0.-2)： (1)求直线AB的解析式 (2)试判断点P(m+1,m-1)是否在直线AB上，并说明理由. (3)若点Q是x轴上一动点，当△ABQ是以线段AB为腰的等腰三角形时，请直接写出Q点坐标. 19.(10分)某数学兴趣小组在学完第十八章《平行四边形》之后，研究了新人教版八年级下册数学教 材第64页的数学活动1.其内容如下： 如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的 角，可以采用下面的方法（如图1）： (1)对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平 (2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕 图1 BM,同时，得到了线段BN. 请根据上述过程完成下列问题： (1)连接AW,如图2.请直接写出：∠ABM= °：∠MBN和∠NBC的数量关系为 (2)乐乐在探究活动的第(2)步基础上再次动手操作（如图3），将MN延长交BC于点G.将△BMG 沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH,把纸片再次展平.请判断四边形BGHM的 形状，并说明理由。 ) 图2 图3 八下数学（人教）真题精练三一4 20.(10分)题目：已知在△ABC中，AC=√5，BC=4,AB=√13，求△ABC的面积 小溪是一个善于思考的孩子，学习完“二次根式”和“勾股定理”后，他发现可以有多种方法求 △ABC的面积.以下是他的思考过程 思路1：可以利用课本16页“阅读与思考”中的海伦-秦九韶公式求△ABC的面积： 海伦公式：p=2(a+b+c),S=vp(p-a)(p-b)(p-c): 秦九韶公式8=c汀 思路2：可以利用正方形网格构造三角形求△ABC的面积 (1)通过计算小溪发现这个题目利用秦九韶公式更为简便，请根据公式直接写出SAc= (2)请你结合思路2，在如图所示的网格中，（正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小 正方形的顶点叫做格点.) ①画出△ABC,要求三个顶点都在格点上： ②结合图形，请写出△ABC面积的计算过程. 21.(10分)“水上公交”是许昌的一张名片，坐上水上公交可以环游许昌城，倾听许昌故事，欣赏护城 河美景.水上公交有商务船和旅游船两种租船方式. 船型 商务船 旅游船 租金（元/条） 400 480 设租商务船x条，总费用为y元 (1)某旅行团计划租商务船和旅游船共10条，请写出总费用y关于x的函数关系式 (2)如果该旅行团的租船总费用不超过4480元.并且商务船的数量不多于6条，该旅行团有几种 租船方案？这些方案中哪种方案总费用最少，最少为多少元？ 八下数学（人教）真题精练三一5 22.(11分)综合与实践 问题背景： 我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位 线定理呢？ 图1 图2 图3 已知：如图1，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点. 求证：DE/BC,DE=BC 思路分析： 问题中既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一 半，我们可以用“倍长法”将DE延长一倍：即延长DE到F,使得EF=DE,连接FC,DC,AF,通过证 明四边形ADCF与四边形DBCF是平行四边形从而得出最后结论. 问题解决： (1)上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是 .(填入选项前的字母代号即可) A数形结合思想 B.转化思想 C.分类讨论思想 D.方程思想 (2)请根据以上思路分析，完成“三角形中位线定理”的证明过程. 方法迁移： (3)如图3，四边形ABCD和DEFG均为正方形，连接AG,CE,N是AG的中点，连接DN,已知线段 DN=2,请求出线段CE的长 八下数学（人教）真题精练三一6