真题精练一：开封市2022—2023学年八年级（下）期末数学试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

参考答案 真题精练一 可知/6=6， h=- 一、选择题 解得 15k+b=3. 5 1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.D8.D9.C b=6. 10.D 二、填空题 六y=5+6. 11.x≥-612.y=-x+1(答案不唯一)13.②3①④ .当y=0时，x=30. 14.115.5 三、解答题 即y关于x的函数解析式是y=了+6(0≤x≤30) 16.解：(1)原式=3w2-4232 (3分) (2)当h=0时，0= 10+6,得x=20 52 2· (4分) 当y=0时，0x+6,得x=30 (2)原式=2-52+32-15 .20<30 =-13-22 (4分) .甲先到达地面 (6分) 17.解：(1)8590 (2分) 21.证明：，CF∥BD, (2)1000x8+8+6+8 ∴.∠DOE=∠CFE,∠ODE=∠FCE. 750(名)】 20+20 :E是CD的中点， 答：该校打分不低于80分的人数约为750名.(4分) ∴.DE=CE. (2分) (3)该校学生对本次活动的满意程度比较高，两个年 在△ODE和△FCE中， 级的平均数均超过了80分，八年级比七年级的满意 ∠DOE=∠CFE. 度更高，因为八年级的平均数比七年级的高.(6分) ∠ODE=∠FCE, 18.解：由题意，可得∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90 DE=CE. ∴，AB=2AP=60(海里) (3分) ∴.△ODE≌△FCE(AAS). ∴.OD=CF. ∴.BP=√AB2-AP2=√602-302=303（海里）. ∴.四边形OCFD是平行四边形 (5分) ∴，此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离是 ,四边形ABCD是菱形， 303海里， (6分) ∴.AC⊥BD. 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .∠C0D=90°. .AB=CD,AB∥CD. .四边形OCFD是矩形. (7分) ∴.∠BAC=∠DCA. 22.解：(1)设第一次网店购进A款汴绣x件 DE⊥AC,BF⊥AC. 根据题意，得800x+1400(20-x)=24400. ∴.BF∥DE,∠AFB=∠CED=90 解得x=6. 在△ABF和△CDE中， 此时20-x=14(件). ∠BAC=∠DCA, 答：第一次网店购进A款汴绣6件，B款汴绣14件 ∠AFB=∠CED, (3分) AB=CD. (2)设第二次网店购进A款汴绣t件，则购进B款汴 .△ABF≌△CDE(AAS). 绣为(30-1)件，售完获得利润为元. .BF=DE,AF=EC. 根据题意，得w=(980-800)+(1680-1400)(30-) .四边形BEDF是平行四边形. (3分) =1801+8400-280t=-100t+8400. (5分) (2).AB=13, 进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量 ∴.CD=13. .EC=√CD2-DE=132-122=5. 1≥2(30-)，解得≥12. .AF=5. :-100<0, :AE=AD-DE2=√203-12=16， .当t=12时，0有最大值，最大值为7200. ∴.EF=AE-AF=1I. 此时30-12=18（件）. (7分) 5oaw=2xx11x12=152 (6分) 答：小明应购进A款汴绣12件，B款汴绣18件才能 获得最大利润，最大利润是7200元 (8分) 20.解：(1)设y关于x的函数解析式是y=x+b,由图223.解：实践探究：45 (1分) 参考答案一1 知识痘用：( (2分) 18.解：(1)：八年级抽取的总人数为3÷15%=20， .B组的人数为20x30%=6. (2分) (2)两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积 补全频数分布直方图： (4分) 的好 被抽取的学生的跳绳个数频数分布直方图 (3分) 频数1 证明如下： 66 作OM⊥BC于点M,作ON⊥AB于N, ABGD上 组别 (2)193 (6分) 图3 2+3 (3)600× 由(1)知，四边形OMBN是正方形， =150, 20 ∴.OM=ON. 答：估计全年级学生跳绳个数不少于200个的人数为 ,∠OFB+∠FBE+∠OEN+∠EOF=360°，∠FBE= 150. (9分) ∠E0F=90°， ∴.∠OEN+∠OFB=180 .∠OFM+∠OFB=180°， 19.解：(1)由题意得化4 -4h+b=0. .∠OEN=∠OFM. (5分) 在△OEN和△OFM中， 饰得低三士 ∠OEN=∠OFM, .k=-1.b=-4. (4分) ∠ONE=∠OMF=90 函数的图象如下图： (6分) ON=OM. 6 .△OEN≌△OFM(AAS) ∴，重叠部分的面积等于正方形OMBN的面积，是正方 形ACD面积的子，即两个正方形重叠部分的面积是 3 -1 A 正方形1C)面积的} (7分) 532-12345 2 拓展延伸：面积为1. (8分) 3 B 真题精练二 一、选择题 1=-x-4 1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.B9.B (2)m≥3. (9分) 10.C 20.解：(1)222 (2分) 二、填空题 (2)根据题意，得y=22-5(x-3)=-5x+37. (5分) 15. 24 1x≥112213.乙14.-2 (3)从活动中心返家步行用时： 5 (22-20)÷5=0.4(小时) 三、解答题 小宇从活动中心返家所用时间为：0.4+0.4=0.8（小时）. 16.解：(1)原式=3+3-23+1 (3分) (7分) =7-23 (5分) 0.8<1 3√2 ∴.小宇12：00前能到家 (9分) (2)原式=。+ -(2-3) (3分) 21.(1)证明：△ABC是等边三角形，CE⊥AB,AD⊥BC. 24 .BG LAC,AE=BE,AG=CG,BD=CD. (2分) 5.√2 H是AF的中点， 24 (5分) .EH是△ABF的中位线 17.解：(1)AC的长是攀梯A到泳道l的最近距离.(1分) .EH∥BF 理由：在△ABC中，BC2+AC2=9+122=225=AB,(3分) .EH∥BG (4分) ∴，∠BCA=90°，即AC⊥L. (2)四边形EFGH是菱形 (5分) ,AC的长为攀梯A到泳道I的最近距离。 (5分) 理由：H是AF的中点，G是AC的中点， (2),AC⊥1， .HG是△ACF的中位线 ∴，∠ACD=90 .HG∥CF. .DA=√AC+CD2=√122+22=237(m). (9分) .HG∥CE.由(1)知EH∥BG. 参考答案一2真题精练一 开封市2022一2023学年八年级（下）期末数学试卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列各式属于最简二次根式的是 A.8 B.2 C.0.1 1 2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5,BC=3,则AB的长为 A.5 B.√13 C.4 D.√29 3.下列运算正确的是 A.3+4=7 B.√12=32 C./（-2)7=-2 D.√32÷√8=2 4.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是 A.k>0 B.b=-1 Cy随x的增大而增大 D.x=0时，y=-2 5.某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如表： 尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 3 4 5 11 该鞋店决定本月多进一些23.5尺码的鞋，这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为( A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 6.如图是平行四边形章节知识的结构图，其中①、②、③、④表示需要添加的条件，则下列描述正确的是 是 矩形 平行 /角 ② 四边形 有 组 型 菱形 分 四边形 A.①对角线相等 B.②对角线互相垂直、平分 C.③对角线互相垂直 D.④对角线互相平分、垂直且相等 7.如图，数轴上表示5-1的点应在 A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 八下数学（人教）真题精练一一1 8.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末 端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度（滑轮上 方的部分忽略不计)为 ( A.12m B.13m C.16m D.17m 9.在平面直角坐标系中，将函数y=-2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的 坐标为 A.(4.0 B.(-2,0) C.(2,0) D.(-4,0)） 10.如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提 起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x+6有意义，则实数x的取值范围是 12.甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点(0,1)： 乙：y随x的增大而减小： 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数解析式为 13.如图，已知点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证：DE∥BC,DE=2BC 证明：延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,又因为AE=EC,则四边形ADCF是平行四边 形.以下是排序混乱的证明过程，正确的证明顺序应是 .(填序号)》 ①DF∥BC且DF=BC: ②CF∥AD且CF=AD,即CF∥BD且CF=BD: ③四边形DBCF是平行四边形： ④DE∥BC,且DE=)BC 14.如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角 形，拼成如图2中的四边形ABCD(相邻纸片之间不重叠， 无缝隙)，设直角三角形的较短直角边为α，较长直角边为 b,若(a+b)2=25,四边形ABCD的面积为13，则图2中间 空白处的四边形EFGH的面积为 图1 图2 八下数学（人教）真题精练一一2 15.如图，在矩形ABCD中，DC=16,AD=10,点E为射线DC上的一个动点，把D △ADE沿直线AE折叠，点D落在F处，当点F刚好在线段AB的垂直平分线 上时，则DE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.计算： (1)(4分)18-√32- 9 (2)(4分)(w2+3)(2-5). 17.(6分)某校为推动“五育”并举，提高学生的综合素质，举办了“综合素养大赛”，该校为了解学生对 本次活动的满意程度，制作并发放了“百分制满意度调查表”，学校从七、八两个年级分别随机抽取 了20位学生的调查表，并对他们的打分情况进行统计、分析如图： 收集数据 80 90 100 90 90 85 90 80 65 85 七年级 90 80 85 75 90 70 85 80 95 65 80 60 100 100 85 75 90 70 75 95 八年级 80 85 90 70 85 95 100 80 75 100 整理数据 成绩x(分) x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 七年级 2 2 6 8 八年级 5 6 8 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 83.5 85 八年级 84.5 m 100 应用数据 (1)表格中的m= n= 八下数学（人教）真题精练一一3 (2)若该校共有1000名学生参与本次调查，请你估计该校打分不低于80分的人数. (3)请你根据表中的数据就学生对本次活动的满意程度作出合理评价. 18.(6分)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正 南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，求此时轮船所在位置B处与 灯塔P之间的距离 北 609 B 19.(6分)如图，在□ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形 (2)若AB=13,AD=20,DE=12,求□BEDF的面积. 八下数学（人教）真题精练一一4 20.(6分)如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时 下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间 具有函数关系么=+6，乙离一楼地面的高度（单位：m)与下行时间（单位8）的丽数关系如 图2所示 (1)求y关于x的函数解析式 (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. y7个 6 3 图1 图2 21.(7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为CD的中点，过 点C作CF∥BD交OE的延长线于点F,连接DF 求证：四边形OCFD是矩形 22.(8分)开封刺绣历史悠久，早在北宋时期就已闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，2008年“汴 绣”入选中国非物质文化遗产名录.某网店负责人小明在开封某汴绣专营店选中A,B两款高端汴 绣，决定从该店进货并销售，已知两款汴绣的进货价和销售价如图： 类别 A款汴绣 B款汴绣 价格 进货价（元/件） 800 1400 销售价（元/件） 980 1680 八下数学（人教）真题精练一一5 (1)第一次小明用24400元购进了A,B两款汴绣共20件，求两款汴绣各购进多少件？ (2)第二次小明进货时，计划购进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量的？，且小明计划购进两款汴 绣共30件，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 23.(8分)实践探究 如图1，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，若得到一个正方形，则剪口与折痕应成 度的角. 知识应用 (1)小明按照以上方法剪出两个边长为1的全等正方形，如图2所示摆放，点O是正方形ABCD的 中心，则四边形OEBF的面积为 (2)小明发现，正方形AB,C,O在绕点O转动的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形 ABCD面积之间存在一定的数量关系，如图3，写出该数量关系，并予以证明 拓展延伸 小明剪了两个大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF,且∠BAC=∠EDF=90°， 如图4放置，其中点D是BC的中点，点F在BA的延长线上，BE∥AC,当点M是DE的中点，EF= √10时，请直接写出两个等腰直角三角形重叠部分的面积 0 B 图1 图2 图3 图4 八下数学（人教）真题精练一一6