模拟预测卷（二）-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

(2)描点，画出函数的图象如图： (6分) 17.解：(1)如图1中，四边形ABCD即为所求 (2分) (2)如图2中，四边形ABEF即为所求. 2W2 (5分) (3)如图3，四边形ABMN即为所求. 210 (8分) -544-3-2-1012345x (3)①4 (8分) ②函数y=-Ix+4的图象关于y轴对称（答案不唯一）》 图1 图2 (10分) 23.解：(1)四边形BE'FE是正方形 (1分) 理由：，△CBE是由Rt△ABE绕点B按顺时针方向 旋转90°得到的， ∴.∠CE'B=∠AEB=90°，∠EBE'=90°. ∠BEF+∠AEB=90°， 图3 ∴.∠BEF=90°. 18.(1)证明：CE⊥AB,CF⊥AD, ∴.四边形BE'FE是矩形 .∠AEC=∠AFC=90°. 由旋转，可知BE=BE. ∠ECA=60°， ,四边形BEFE是正方形 (4分) ∴.∠CAE=30 (2)CF=E'F. (5分) 证明：如图2，过点D作DH⊥AE于点H,则∠AHD= 66 90°，∠DAH+∠ADH=90. :点H为对角线AC的中点， .DA=DE, AH=EH=2AE. H=m:C .CE=EH=FH. (2分) :四边形ABCD是正方形， :四边形ABCD是菱形， .AB=DA,∠DAB=90° 图2 ∴.∠BAC=∠DAC. ∴.∠DAH+∠EAB=90 .·CE⊥AB,CF⊥AD .∠ADH=∠EAB. ∴.CE=CF 在△ADH和△BAE中， ∠AHD=∠BEA=90°， CE=CF-EH=FH-AC ∠ADH=∠BAE, ∴四边形CEHF是菱形. (4分) AD=AB. (2)解：，四边形CEHF是菱形，周长为16cm, ∴.△ADH≌△BAE(AAS). (7分) ∴.CE=4cm. ∴.AH=BE ∠AEC=90°，∠EAC=30°， 由旋转，可知AE=CE' .'AC=2CE=8 cm. 由(1)，可知四边形BE'FE是正方形 .AE=AC2-CE=82-4=4/3 cm. (6分) ∴.BE=EF 在Rt△BCE中，BC2=CE2+BE2, ∴.EF=AH= E 1 CE' BE=AE-AB,AB=BC, .CF=E'F. (10分) 六B=4+(43-AB),解得AB-8,3 3 cm. (3)DE=317 (12分) :∠AEC=90°， 模拟预测二 一、选择题 S=ABXCE=85x4=32 3 3-(cm2. (9分) 1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.D9.C 19.解：(1)86.5 (2分) 10.B (2)由题图，可得甲车速度是480÷4=120(km/h) 二、填空题 当0<x≤4时，y=120x, 11.x≥1且x≠212.甲13.x≤114.515.12 当4<x≤8时，y=480-120(x-4)=960-120x. 三、解答题 (120x(0<x≤4)， (4分) 16.解：(1)原式=32-√2+1 (2分) y={960-120x(4<x≤8) =2w2+1. (4分) (3)乙车离出发地西安的距离y与甲车行驶时间x的 关系式为y=80(x-0.5)(0<x≤6.5). (2)原式=36-6+2-26+3 (2分) =6-1. (4分) 由=80x-05)解得x=5 ly=960-120x. 1y=360. 参考答案一11 点P的坐标为(5,360). .四边形BMDN是平行四边形 点P的实际意义是表示甲车出发5h后，甲车距离出 :∠ABC=∠GBE=60°， 发地郑州的距离与乙车距离西安的距离相等，都是 .∠A=∠E=120°，∠ABM=∠EBN. 360km. (7分) 在△ABM和△EBN中， 4)甲车出发24h或2.8h或2h,两车相距40k ∠A=∠E, AB=BE, (9分) ∠ABM=∠EBN, 20.解：(1)7.987 (6分) .△ABM≌△EBN(ASA). (2)从平均数看，女生队的平均数高于男生队的平均 .BM=BN. 数，女生队的众数为8分，中位数也是8分，而男生的 ∴，四边形BMDN是菱形 (4分) 众数为7分，中位数为8分，所以女生队测试成绩高 (2)四边形GCFD是正方形 (5分) 分较多，因此女生队好 (9分) 证明：连接OB交CG于点K,在BK上取一点M,使得 21.解：(1根据题意得6=0解得1 BM=GM,如图1所示. (n=14. 答：m的值为10，n的值为14 (3分) (2)设购买甲种蔬菜xkg,则购买乙种蔬菜(100-x)kg 限据题意，得1141网-211风 图1 解得58≤x≤60. ,·∠ABG=∠GBC=30°，BG=BC, x为正整数， .∴.∠BGC=∠BCG=75°. .x=58,59,60. ,∠BGF=∠BCD=120°. ∴有3种购买方案： ∴.∠0GC=∠0CG=45 方案1：购买甲种蔬菜58kg,乙种蔬菜42kg: .OG=OC,FG⊥CD. 方案2：购买甲种蔬菜59kg,乙种蔬菜41kg: .OB为GC的垂直平分线。 方案3：购买甲种蔬菜60kg.乙种蔬菜40kg(6分)】 ∴.∠OBG=∠OBC=15°. (3)设超市获得的利润为y元，根据题意，得 .BM=MG, y=(16-10)x+(18-14)(100-x)=2x+400. .∠MBG=∠MGB=15. 2>0, ∴.∠GMK=30 ∴，y随x的增大而增大 ,当x=60时，y取得最大值， 设GK=x,则BM=MG=2x,MK=3x 最大值为2×60+400=520. 在R1△BGK中，(23+2)2=x2+(3x+2x)2, 根据题意，得(16-10-2a)×60+(18-14-a)×40≥ 解得x=√2， (10×60+14×40)×20%. ∴.GK=KC=2 解得a≤1.8. 1 答：a的最大值为1.8 (10分) 40C=0G=2=2CD=2GR 22.解：(1)点C在正比例函数图象上， CD=FG,OG=OF=OD=OC. 3a=4,解得a=3. .四边形GCFD是平行四边形. ,GF=CD,GF⊥CD. :点C(3,4),A(-3,0)在一次函数图象上， .四边形GCFD是正方形 (8分) “代入一次函数解析式，可得3+b:0, (3)解：当∠GBC=120时，以点C,G,D,F为顶点的 3k+b=4. 四边形CGFD是矩形. 2 解得 3 b=2. 一次函数的解析式为y=?x+2 (4分) 2 (2)在y=3x+2中，令x=0,解得y=2 图2 证明：当∠GBC=120时，点E与点A重合，如图2. .B(0,2). .BG=BC, S△0c 22x3=3 (6分) ∴.∠BGC=∠BCG=30°. ∴.∠GCD=120°-30°=90° (3)P的坐标为(0,5)或(0，-5)或(0,8)或0,8 25 ·,四边形ABCD和四边形GBEF是平行四边形， ∴.AB∥CD,AB∥FG,AB=CD,AB=GF. (10分) .FG∥CD,CD=GF 23.(1)证明：：四边形ABCD和四边形GBEF是平行四 .四边形CGFD是平行四边形. 边形， ,∠GCD=90° ∴.AD∥BC,BG∥DE. ·.四边形CGFD是矩形 (12分) 参考答案一12模拟预测二 2024春 河南《红卷》模拟预测二 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.若√a是最简二次根式，则a的值可能是 A.50 B.-5 C.3 D.0.2 2.菱形具有而矩形不具有的性质是 A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的 4.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）》 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 80 那么被遮盖的两个数据依次是 A.80,2 B.80,2 C.78.2 D.78,2 5.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，若BC=1,CE=3,H是 AF的中点，则CH的长是 H ( A.5 3√2 B.10 C.2 D.2 6.一次函数y=x+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析，下列 结论正确的是 Ay随x的增大而增大 B.一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限 C.x=2是方程kx+b=0的解 D.一次函数y=+b的图象与x轴交于点(20) 7.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm,在容器内壁离容器 底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4A cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm,则该圆柱底面周长为 ( A.12 cm B.14 cm C.20 cm D.24 cm 2024春河南《红卷》模拟预测二一1 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=3,∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B-C-D-A运动至 A点停止，设点E运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象表示正确的是()》 10 03 7103 103 03710 9.如图，点D,E分别是△ABC的边BC,AC的中点，延长DE到F,使EF=DE,连接AF,AD,CF,则下列 说法不正确的是 ( A.当AB=AC时，四边形ADCF是矩形 B.当∠BAC=90时，四边形ADCF是菱形 C.当AB=AC,∠BAC=90°时，四边形ABDF是正方形 D.当AB=AC,∠BAC=90时，四边形ADCF是正方形 B 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=12,AD=5,点M,N分别为线段BC,AB上的动点（含端点， 但点M不与点B重合)，点E,F分别为线段DM,MN的中点，则线段EF的长度可能为() A.2 B.5 C.7 D.9 二、填空题（每小题3分，共15分） 1,若式子在实数花围内有意义，则的取值范周是 12.为了考察甲、乙两块地中小麦的长势，抽样测得小麦株苗的方差分别为s=3.6,s2=15.8,则 地的小麦长势更整齐.（填“甲”或“乙”）》 13.如图，直线l,:y=x+3与直线L2:y=ax+b相交于点A(m,4),则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集 是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=16,点E,H为直线BC上的两个动点，BE=CH,连接AE,DH.将 △ABE沿AE折叠得到△AFE,将△DCH沿DH折叠得到△DGH,当点F和点G重合时，BE的长 为 ￥=2x+1 B 图1 图2 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y=2x+1沿x轴正方向平 移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a,直线在x轴上平移的距离为b,且a,b间 的函数关系图象如图2所示，那么矩形ABCD的周长为 2024春河南《红卷》模拟预测二一2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： (1)(4分)/18-12÷√6+（√2-1） (2)(4分)(32-23)×3+（√2-3）2. 17.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如图，线 段AB的两个端点都在格点上. 图1 图2 图3 (1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD,点C,D在格点上，且平行四边形ABCD的面 积为15 (2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形)，点E,F在格点上，此时AE= (3)在图3中画一个以AB为边的矩形ABMW(不是正方形)，点M,N在格点上，此时AN= 18.(9分)如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB,垂 足为点E,点F在AD的延长线上，CF⊥AD,垂足为点F,∠ECA=60° (1)求证：四边形CEHF是菱形 (2)已知四边形CEHF的周长为16cm,求菱形ABCD的面积 2024春河南《红卷》模拟预测二一3 19.(9分)郑州到西安的路程约为480km,由于恶劣天气，西安的防寒物资紧张，郑州物资中心对西安 进行支援.甲、乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行.甲车到西安后按原速度返 回，已知乙车的速度为每小时80km,且到郑州后停止行驶.它们离各自出发地的距离y(km)与行 驶时间x(h)之间的关系如图所示. (1)m= ,n= (2)请你求出甲车离出发地郑州的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数解析式. (3)请求出点P的坐标，并说明此点的实际意义 (4)直接写出甲车出发多长时间两车相距40km. y/km 480 (00.5 x 20.(9分)为了让同学们了解自己的体育水平，初三(1)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体 育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分.体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图. 初三(1)班全体男生体育 初三(1)班全体女生体育 模拟测试成绩条形统计图 模拟测试成绩扇形统计图 人数/名 9分 20% 8分 10分 16% 28% 7分6分 5分 16% 116% 4% 8 910成绩份 根据以上信息，解答下列问题： (1)整理班级成绩得如下表格所示： 平均分 中位数 众数 男生 a 8 女生 7.92 b 6 则a= .b= ,c= (2)你认为在这次体育测试中，(1)班的男生队、女生队哪个表现得更突出一些？ 2024春河南《红卷》模拟预测二一4 21.(10分)现代高效农业是农民致富的好路子.要沿着这个路子走下去，让农业经营有效益，让农业成 为有奔头的产业.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜某超市看好甲、乙 两种有机蔬菜的市场价值，经调查，甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元：乙种蔬菜进价每 千克n元，售价每千克18元.（蔬菜的重量为正整数） (1)该超市购进甲种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元：购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg 需要200元，求m,n的值. (2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg,且投入资金不少于1160元又不多于1168元， 设购买甲种蔬菜xkg,求有哪几种购买方案 (3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙 种蔬菜每千克捐出α元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值， 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B, 且与正比例函数y=3x的图象的交点为C(a,4). (1)求a的值与一次函数y=x+b的解析式 (2)求△BOC的面积 (3)在y轴上求一点P,使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标. y 4-- B -370 2024春河南《红卷》模拟预测二一5 23.(12分)如图1，在平行四边形ABCD和平行四边形GBEF中，顶点B是它们的公共顶点，∠ABC= ∠GBE=60°，AB=BE=4,BC=BG=23+2. 【特例感悟】(1)当顶点F与顶点D重合时（如图1），AD与BG相交于点M,BC与ED相交于点N, 求证：四边形BMDN是菱形 【探索论证】(2)如图2，当∠GBC=30时，四边形GCFD是什么特殊四边形？试证明你的结论， 【拓展应用】(3)试探究：当∠GBC等于多少度时，以点C,G,D,F为顶点的四边形是矩形？请给予 证明. D F 图1 图2 备用图 2024春河南《红卷》模拟预测二一6