第十八章 平行四边形-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

设(1)# .AB=8$ '.1-(-5) 1=8 解得x=3或x=-1 DEXDF 16X12 48 则DG= EF 205 .点B的坐标为(3)或(-13.-). (6分) 在Rt△DGF中,由勾股定理,得FG=DF*}-DG= (3)△ABC为等腰三角形. #12-^4## 理由:A(0.6).B(-3.2).C(3,2) AB= (-3-0)+(2-6)=5$ :.FO=2Fc-72 $AC= (3-0)+(2-6)=5. -72,解得(=13.2. .2t-12= BC=13-(-3)1=6 5 .AB=AC=5. 综上,(=12或11或13.2 (10分) .△ABC为等腰三角形 (9分) 第十八章 20. 解:(1)S正方B=(a-b)}=^}-2ab+b^2},另一方面$$$ 平行四边形 1 S#正=2-4×)ab=ce2-2ab, 一、选择题 2 1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. B 7. B 8. A 即a?-2ab+b2}=c2-2ab 9.A 10.D '.+b2-c2. (3分) 二、填空题 (2)24-4=6. 11. 12 设AC=x. 12.36 13.60 14.2/2 根据题意,得(x+3)}+3^{}=(6-x).解得x=1 15.(0-1)$2,1)(_11) ,* 1 三、解答题 (7分) .该飞状图案的面积是24 16.解:(1)作图如下: (3)40 #7#7# (9分) 21.解:(1)12 (1分) (3分) (2)12.5 DE即为所求 (5分) (2)DBC BF 内错角相等,两真线平行 (3)根据题意,得F0=2t-12 两组对 当FD=F0时,2t-12=12. 边分别平行的四边形是平行四边形 (9分) (5分) 解得1=12 17.(1)证明::AD/BC. 当OF=0D时, '. 乙ADB= DBC 过点O作OH1FD于点H.则FH=DH .BD平分乙ABC. . 乙ABD=乙DBC . 乙ADB=乙ABD 8.AD=AB. .BA=BC. :.HO为△EDF的中位线 .AD=BC. :2(-12=10. .四边形ABCD是平行四边形 解得1=11. (7分) *BA=BC, 当DF=DO时,作DG1 EF于点G .平行四边形ABCD是菱形. (4分) .3. (2)解:①在菱形ABCD中.CB=CD 三角形. '. 乙CBD= BDC .AN=FN. ·DE1BD. AMF=$ ANF=9 O$,APN= FP$M$ . 乙BDC+ CDE=90*$ CBD+ BED=90° . NAP= NFE=30 . 乙EDC= BED 在△ANP和△FNE中 .·BC-5. ANP= FNE=90$ :. CD=CE=5. AW=FN. :BE=10. I乙NAP=乙NFE. . DE=$$E-BD=6$$ △ANP△FNE(ASA) (7分) .S△uo=S8oc=S6oc. (2) 12-4/3 (9分) (7分) 3 20.解:(1)(-5.-3) (1分) ②Cm形Aaro=AD+AB+BE+DE=5+5+10+6=26. (2)①(-5.-1) (2分) (9分) ②当点0移动到距离v轴4个单位长度时,点0在 18.(1)解::A(0.30). 0A或BC上. '.0A=30. 当点0在0A上时,00=4.此时1=2s; :乙AB0=30* 当点0在BC上时,此时0移动了5+5+3-4=9个单 $.AB=6 0$$0B=$AB^*$-0A$=30/3$$$ 位长度,1=9-2=4.5s. .B(-30/3.0). 综上,点0移动的时间为2s或4.5s. (5分) 设直线AB的解析式为v=k+b.把点A.B坐标代 (3)①当点P在0A上时,设P(x.0)(x<0). 人,得 .S△anp:Suacop=1:4, (b=30. -30/③3k+b=0. b=30. ③ .直线AB的解析式为y= 3-30. (3分) 解得x=-3 (2)证明:.:CE1B0. .P(-3.0). (7分) .CE/AD. ②当点P在0C上时,设P(0.y)(y<0). 根据题意.得AC=4t.D0=2t .Scar:Smaeot=1:4. 0A=30. ..AD=30-2t. :乙AB0=30*. '.AB=60. .BC=60-4t. #,). .CE=AD. (7分) ·.四边形ACED是平行四边形 综上所述,点P坐标为(-3.0)或(0.-). (9分) (3)_ 15 (9分) 21.(1)证明:在正方形ABCD中,AB=AD.乙BAP= (2分) 19. 操作一,45 操作二:60 2DAP=45*, (1)证明:由操作一与操作二.知入ANF是等腰直角 在△ABP和△ADP中. .4. [AB=AD. 二、填空题 BAP= DAP AP=AP, . △ABP△ADP(SAS) $.PB=PD. *PD=PE. 三、解答题 16.解:(1)1500 (3分) . PB=PE. (2分) (2)4 (2)解:由(1)知,△ABP△△ADP. (4分) (3)2700 '.乙ABP=乙ADP (6分) :.乙CBP=乙CDP (4)由题中图象,可知12~14min时,平均速度为 :PD=PE, 1500-600 14-12 =450(m/min). '.乙PDC=乙F. . 乙CBP=乙E .·450>330. BFP= EFC 1.12~14min时的骑车速度不在安全限度内.(9分) . 18 0*- PFB- PBF=18 0$- EFC- E.即$ 17.解:(1):点B(1.0),点C(5.0). FPB= BCE=90 :.BC=5-1=4. :. 乙BPE=90o. (6分) ·点A(x,v)是直线y=3x上第一象限的点. (3)PD=BE. (7分) .S= 理由:在菱形ABCD中,AB=AD.乙DAP= BAP .S关于x的函数解析式是S=6x(x>0). =60) (3分) 在△ADP和△ABP中. (2)当S=12时,代入S=6x.得x=2 [AD=AB, 把x=2代人y=3x.得v=6 .点A的坐标是(2.6). (6分) DAP= BAP AP=AP, (3):在S=6x(x>0)中,s随着x的增大而增大. .△ADP△ABP(SAS). .当x=6时,S取得最大值,即最大值S=36.(9分) .PD=PB. ADP=LABP 18.解:(1)根据题意,得y=50+0.7x20x=14x+50. PD=PE, (1分) 由图2可知,当0<x三10时,v=20x. : PDE= PED.PB=PE (2分) 乙ADP+ PDE=60* 当x>10时,设y.=kx+b(k≠0). 10+b=200 '. 乙ABP+ PED=60". 解得 (h=12. 根据题意,得 (3分) .DE/AB 15h+b=260. b=80. '. 乙ABE+乙DEB=180 .y=12x+80(x>10). :. PBE+ PEB=120° (20x(0<x10). .y。与x之间的函数解析式为y .乙EPB=60。 (12r+80(x>10). .△EPB是等边三角形 (4分) .. PE=BE. (2)根据题意,得14x+50=20x或14x+50=12x+80 .PD=BE. (10分) 第十九章 一次函数 .x为整数. 一、选择题 x取15. 1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B 7. B 8. C 当游客购买15盒花生糕时,在两家店花费一样 9.D 10.D (7分) .5.7.知图,在萎形ABCD和鉴形CEFC中,点B.C.5在同一条直线上 第十章:平行四边形 二、填空题(每小题3分,共15分 乙ABC=60”点D在CG上如果BC-1.CF-3.N是AF的中点,那 11.如图,在矩形ABCD中.AB-3.AD-4.点P是AB上不与A和B 时间:80分钟 满分:100分 么.C的长是 ) 合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,卷足分别为E 一、选择题[每小题3分,共30分) D./T7 B.7 A.27 C.3/f F.则 PE+PF= 1.在CAACD中.AD=8.BF平分乙ABC交边AD于点 E.Cf平分 12. 如图.在四边形ABCD中.AC-BD-6.E.F.G.ITI分别是AB.BC - 乙RCD交边AD于点F.且EF-2.则AB的长为 如图,已复乙M0.点4在射线0V上.点R在射线0V上.且0 c.因的中点、则r+rr= .3 C2或3 B.5 D.3或5 0.点E在00边上.小明,小红分别在图1.图2中作了矩形 2. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有 )#### AEBF与平行四边形AEBF,并连接了对角线,两条对角线交干点 下面的问题:如图,AC是一ABCD的对角线,点 C.小明.小红都认为射线0C是20V的平分线.你认为他们的说 在AC上.AD-AE-.乙D-105.则乙BAC 的度数为 ) ) 法正确的是 #### 第11题图 第12题图 D.2 第13望 A.2 B.250 C.26* 3.如图,在矩形ABCD中,点0是D的中点,点E为AD边上一点。 13.如图.国边形ARCD.FCCF。1RGB都是正方形.若AB=12.BG=13 则图中阳影部分的面积的和为 ) 且有A=0=2连接0E,若/A0=75.则的长为 ) _ 14. 如图.在萎形ABCD中.ABC-60.AB-2.点E.F分别是边C和 2 D.2/3-2 B③ 对角线BD上的动点,且距-DF则AE+AF的最小答为. A.小,小红对 ## B.小明,小红 C.小明错误,小红正确 D.小明正确,小红情误 9.加图,在正方形ABCD中,点0为对角线AC.20的交点,点E.7分 别为边BC.CD上一点.且0E10F.连接EF若乙AOE-150.DF 第4图 第14图 第3图 15.在平面直角坐标系中.A(-1.1).B(3.2).C(2a.3m+1).点D在 4. 如图.在四边形ABCD中.2ARC=乙ADC=9”.点E为对角线AC ③.则5的长为 。 。 直线y=-1上.若以A.B.C.D四点为顶点的四边形是平行回边 的中点.连接B.EDBD.若乙BAD-58则乙BED ) c.1 D.3 A4.2{ B.25 形,则点D的标为 A.11" B. 1080 C.120 D.116* 三、解答题(本大题共6个小题,共55分) 5. 如图.一块矩形场地ABCD的长AB与宽AD的比为2:1.DE1A 16.(过程性学习)(9分)如图,股是口ABCD的对角线.BF平分 于点E.BIAC于总F.连接贴.DF.则国边形D与矩形 ) 2交C于点F ABCD的面积之比为 3} 02} (1)请用现作乙AD竭的平分线D.交AB于点E.(要求保留作 1) 第图 第10图 图迹,不写作法) 6. 如图.已短萎彩ABCD的对角线AC.D相交于点0.点E.P.F分 10.(定义)定义,如果一个三角形有一条边的中线等于这条边的一 别是线段0B.CD.0D的中点.连EP.PPF.若AC=8.PE-2/10 。 菱形ABCD的面积 半,部么称该三角形为“指慧三角形”,如图,在平面直角标多 0中.短形0ABC的边0A=3.0C=4.点M(2.0).边AB上存在 C.24 (2)概据图形猜想四边形DEBF为平行四边形 A.64 B.48 D.16 ) 点P.使得△CMP为“智意三角形”,则点P的坐标为 # 请将下面的证明过程补充完整 #{_]y(2),3) 证明一·四边形ACD是早行四边形 A.(3.1)或(3.3) :.AD/B [.)(3.1)成3.3) .[.)J(3.) 乙ADB=7.(两直线平行,内错角相等) 第5题图 第6趣图 第7题 2运平分A%题平分限C 突 (3)当:为何值时,四边形CE0D是矩形?请直接写出此时; 1 20.(9分)如图.对于短形0BC.A8/0CA0/BC.点0为平面直角 的 坐标系的原点.04-5.0C-3.点B在第三象限 &.CEDBLDBP _ (1)点8的毫标为 ./ ) (2)点0从原点0出发,以每秒2个单位长度的速度沿着 (填推现的依据 0-→B+C0的路线移动 四边形ABCD是军行四边形. ①当点0移动了3,时,点0的坐标为; ./pF ②当点0移动到距离y鞋4个单位长度时,求出点0移动的 .四边形DEBF为平行四边形 ) 时闻. (填推理的依据) (3)若过点B的直线P与矩形0C的边交于点P.且将短 17.(9分)如图.在四边形AC0中.A0C.因M-C.即D平 分乙ABC 04BC的面积分为1:4的两部分,求点P的坐标 (1)求证:四边形ACD是形 (2)过点D作01.交BC的适长线于点E.若BC=5.D=8 19.(9分)实践与探 求形ACD的面程 操作一,切图1.已知正方形纸片ACD.整正方形纸片没过点 ②求四边形ABED的周长 的直线AF折叠,使点8落在正方形A0CD的内部点M.再将纸片 ## 沿过点A的直线AF折叠,使AD与AV重合,此时乙EAF .。 操作二;如图2.将正方形纸片路卧涂续析叠,点C的对度点为 21.(10分)如图1在正方形ACD中.点P是AC上一点,点点在D 点A当点E在BC边某一位置时,点V恰好落在折痕AE上.此时 的延长绿上.且P0=P交C干点F连接P Ar。度. 1问题提出] 在图2中,运用以上浸作所得结论,答下列回题 (1)求证:P-P. 【拓展与探索] (2)请求出乙BP的度数 【问题解决] 图1 图 (3)如图2.把正方形AC没改为萎形ACD.其他条件不变,当 (1)设AM与AF交点为点P求证:△AVP△ 乙AD-120时,连接E.试探究线段PD与线段B的数量 (2)若A-2.则线段AP的长为 关系,并说明理由. 18.(9分)如图.点A的坐标为(0.30).乙A80-30.点C从点A出 发清AB方向以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动,同时 点D从点0出发没024方向以每秒2个单位长度的通度句点 句这运动,没点C.运动的时回是t(0c15)过点C作C 80于点.连接C.DE (1)求直线AB的解析式 (2求证.四边形AC默是军行国边形 6 人数乃现下图