专题2.5 数轴（专项练习）（拓展延伸）-2025-2026学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.5 数轴（专项练习）（拓展延伸） 1、 选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求） 1．（24-25七年级上·全国·期末）下列各图中，数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素，原点，单位长度，正方向即可得到答案． 解：是一条射线，不是数轴，故选项A不符合题意； 单位长度不一致，不是数轴，故选项B不符合题意； 没有正方向且位置错误，不是数轴，故选项C不符合题意； 是数轴，故选项D符合题意； 故选D． 2．（24-25七年级上·山西晋中·阶段练习）点为数轴上表示的点，则距点个单位长度的点所表示的数为（    ） A． B． C．或 D．不同于以上答案 【答案】C 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据两点间距离公式计算即可求解，掌握两点间距离公式是解题的关键． 解：∵点为数轴上表示的点， ∴距点个单位长度的点所表示的数为或， 故选：． 3．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键． 先用数轴上的点表示出和n，再根据数轴左边点表示的数总小于右边点表示的数，求解即可． 解：将n，用数轴 上的点表示如图所示， ∴． 故选：D． 4．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期末）已知数轴上的点表示的数为，点是数轴上的点，原点为，且，若点是的中点，那么点表示的数是（    ） A．2或 B．2或4 C．或3 D．1或3 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上的点所表示的数，熟练掌握到数轴上一点距离相等的点有两个，然后分类讨论是解题的关键．根据数轴上两点间的距离右边的数左边的数，先得出点表示的数为或6，再根据是的中点，即可得出点表示的数． 解：原点为，且， 点表示的数为或6， 点表示的数为， 当点表示的数为时，， 点是的中点， ， 点表示的数为， 当点表示的数为6时，同理可得点表示的数为2， 综上，点表示的数是2或， 故选：A． 5．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 【答案】D 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数即可． 解：由条件可知：点B表示的数是：和1， ∵点A向左移动5个单位后到达点B， ∴点A表示的数是4或6， 故选：D． 6．（23-24七年级上·全国·单元测试）数轴上点，，，对应的有理数都是整数．若点对应有理数，点对应有理数，且，则数轴上原点应是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴上点表示数的运用，熟练掌握相关概念是解题关键．由数轴可知，结合即可求出与的值，从而进一步确定原点的位置即可． 解：由数轴可得：点在点右侧且距离点个单位长度， ∴，即：， ∵， ∴，即， ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴点表示， ∴数轴上原点为点， 故选：． 7．（24-25七年级上·山西晋中·期中）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴、有理数的四则运算法则等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． 根据数轴上点的位置可得，，再根据有理数四则运算法则逐项判断即可． 解：由题意得，， A.∴，即此选项不符合题意； B.，即此选项不符合题意； C.，即此选项不符合题意； D.，即此选项符合题意． 故选∶D． 8．（24-25七年级上·河北唐山·期末）在数轴上有A，B，C三点，其中点A表示的数是2，点B表示的数是，如果其中一点为另外两点形成的线段的中点，则点C表示的数是（   ） A．或 B．或8或2 C．或8或1 D．或或8 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的基本性质和数轴上两点间的距离计算，本题的解题关键是数轴上两点间的距离计算，根据数轴的基本性质和数轴上两点间的距离即可求解． 解：、、是数轴上三点，且点表示的数是，点表示的数为1， 设点表示的数为， 当其中一点是另外两点构成的线段中点， ①为线段的中点， 的值为：； ②为线段的中点， 的值为：； ③为线段的中点， 的值为：； 则点C表示的数是或或8， 故选：D． 9．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化规律，有理数与数轴等知识点，由正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定所对应的点，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键． 解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次， 第一次翻转A对应1， 第二次翻转B对应2， 第三次翻转C对应3， 第四次翻转D对应4， …， ∴四次一个循环， ∵， ∴2025所对应的点是A， 故答案为：A． 10．（23-24七年级上·重庆江津·阶段练习）如图，已知，在的左侧是数轴上的两点，点对应的数为，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中，，始终为，的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有　　 ①对应的数是； ②点到达点时，； ③时，； ④在点的运动过程中，线段的长度会发生变化． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上两点距离．利用数轴，分类讨论即可求解． 解：已知，在的左侧是数轴上的两点，点对应的数为，且， 对应的数为：；故①是正确的； ，故②是正确的； 当时，，，故③是错误的； 在点的运动过程中，，故④是错误的； 故选：B． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25七年级上·河南洛阳·期末）在数轴上与原点相距个单位的点表示的数为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上表示数，数轴上两点间的距离，根据题意即可得出答案，掌握相关知识解题的关键． 解：在数轴上与原点相距个单位的点表示的数为或， 故答案为：或． 12．（24-25六年级上·上海·阶段练习）有理数，在数轴上的对应点位置如图所示． 用“”连接，，，，五个数： ． 【答案】 【分析】本题考查有理数比较大小，解题的关键在于掌握数轴上数的大小特点，利用数轴找出，所在位置，再根据数轴上的数从左到右依次增大，即可解题． 解：结合数轴找出，所在位置，如下图所示： 利用数轴特点可知，， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·吉林长春·期末）如图，小明同学借助刻度尺画了一条数轴，其中原点落在示数7的刻度线上，表示数字1的点落在示数9的刻度线上，则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为 ． 【答案】4 【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的表示方法是解题的关键．根据数轴上个单位长度表示，即可得到答案． 解：由题意可得：数轴上个单位长度表示， 故个单位长度表示， 则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·湖北鄂州·期末）一条数轴，从数轴上面剪下6个单位长度（从到4）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ． 【答案】或1或 【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．设三条线段的长分别是，，，由题意可得，求出，再分三种情况讨论：①当时；②当时；③当时；分别求解即可． 解：∵三条线段的长度之比为， ∴设三条线段的长分别是，，， ∵到4的距离是6， ， ， 三条线段的长分别为，，3， ①当时，折痕点表示的数是； ②当时，折痕点表示的数是； ③当时，折痕点表示的数是； 综上所述：折痕处对应的点表示的数可能或1或． 故答案为：或1或． 15．（2024七年级·全国·竞赛）如图，分别是数轴上的两点，点为线段上任意一点，点为的中点，点为的中点，若点表示的数分别为，那么 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了线段的和差、线段的中点等知识点，明确各线段间的关系是解题的关键． 由中点的定义可得：，再根据数轴上表示的数确定，然后再根据线段的和差及等量代换即可解答． 解：∵点为的中点，点为的中点， ∴， ∵点表示的数分别为， ∴ ∴． 故答案为：． 16．（24-25七年级上·重庆·期末）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，8．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当 秒时，． 【答案】3或5 【分析】本题主要考查了数轴上的动点．熟练掌握数轴上点表示的数，两点间的距离，是解题的关键． 相遇前点P表示的数，点Q表示的数，，，根据，解得；相遇后，点P表示的数，点Q表示的数t，，，得． 解：∵A，B两点表示的数分别是，8， ∴点P表示的数为：，点Q表示的数为， ∴，， ∵， ∴， 解得； 相遇时间是， 相遇点表示的数为：， 相遇后，点P表示的数为：，点Q表示的数为， ∴，， ∴， 解得． ∴或． 故答案为：3或5． 17．（22-23七年级上·浙江金华·期中）在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 【答案】4或5或6 【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可． 解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为， ， ∴这三条线段的长度分别为2，2，4， 若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度也为2， 则折痕表示的数为：； 若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度为4， 则折痕表示的数为：； 若剪下的第一条线段长为4，第2条线段长度为2， 则折痕表示的数为：； ∴折痕表示的数为4或5或6， 故答案为：4或5或6． 【点拨】本题考查数轴与线段综合，列出三条线段所有可能的顺序是解题的关键． 18．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）数轴上有A对应的数是，一只蚂蚁从点A出发，第一次先沿数轴负方向爬2个单位，第二次沿正方向爬4个单位，第三次沿负方向爬6个单位，第四次沿正方向爬8个单位，按此规律，当蚂蚁爬完100次时，停在了点B处．如图，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，且，则点C表示的数是 ． 【答案】53 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题关键． 根据题意得，发现蚂蚁前两次爬行后的位置变化是：沿正方向爬行了2个单位，第三次和第四次爬行后的位置变化也是沿正方向爬行2个单位，得出蚂蚁爬行完100次后的位置变化时，沿正方向爬行了100个单位，即可确定点B的对应的数为，根据数轴得出长，即可得出结果． 解：根据题意得，发现蚂蚁前两次爬行后的位置变化是：沿正方向爬行了2个单位，第三次和第四次爬行后的位置变化也是沿正方向爬行2个单位， ∴蚂蚁爬行完100次后的位置变化时，沿正方向爬行了100个单位， ∴点B的对应的数为：， ∴ ∴点C表示的数是， 故答案为：53． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（24-25七年级上·吉林松原·阶段练习）请把下面不完整的数轴补充完整，并将，，，在数轴上表示出来，并用“”连接起来． 【答案】见详解， 【分析】本题主要考查了数轴、用数轴上点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，熟练掌握数轴的三要素并将各数表示在数轴上是解题关键．首先根据数轴的三要素补画数轴，再将各数表示在数轴上，然后比较大小即可． 解：补画数轴，并将，，，在数轴上表示出来，如下图所示， 将各数用“”连接起来为． 20．（本小题满分8分）（24-25七年级上·广东佛山·期中）（1）如图，数轴上，，各点分别表示什么数？ （2）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：，，，并用“”将它们连接起来． 【答案】（）表示的数为：，表示的数为：，表示的数为：；（）在数轴上表示点见分析，． 【分析】（）根据点所在的位置，写出对应的值即可； （）根据数值的大小，再数轴上表示出来；数轴上的数，左边的数比右边小； 本题考查了数轴，有理数的比较大小，熟练掌握数轴及有理数是解题的关键． 解：（）根据题意得：表示的数为：，表示的数为：，表示的数为：； （）在数轴上表示点，如图， 由数轴特点可知：． 21．（本小题满分10分）（24-25七年级上·陕西榆林·期中）如图，点A对应的数为，点B对应的数为3，点C对应的数为5，规定：点A与点B之间的距离表示为．例如：，．已知点P为数轴上的动点，其对应的数为x，请解答下列问题： （1）填空：______； （2）当时，求的值． 【答案】（1）6；（2）6或22 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键． （1）根据题中的方法求解； （2）先根据题中的方法求出x，再求解． 解：（1）解：∵点A对应的数为，点C对应的数为5， ∴， 故答案为：6． （2）解：∵点P为数轴上的动点，其对应的数为x，点C对应的数为5， ∴或， 解得：或， 当时，， 当时，． 综上，当时，的值为6或22． 22．（本小题满分10分）（2024七年级上·全国·专题练习）学科素养·分类讨论思想 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的代数式表示）； （2）若M为的中点，N为的中点．点P在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 【答案】（1），；（2）不发生变化．其值为7 【分析】（1）根据，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数； （2）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出的长即可． 解：（1）解：∵点A表示的数为8，B在A点左边，， ∴点B表示的数是， ∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒， ∴点P表示的数是， 故答案为：，； （2）解：线段的长度不发生变化，都等于7；理由如下： ∵①当点P在点A、B两点之间运动时： ， ②当点P运动到点B的左侧时： ， ∴线段的长度不发生变化，其值为7． 23．（本小题满分10分）（24-25七年级上·广西柳州·阶段练习）已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面． （1）若表示的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示___________的点重合； （2）若表示1的点与表示的点重合，回答下列问题： ①表示3的点与表示___________的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为12，（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数多少？ 【答案】（1）；（2）①；②、两点表示的数分别是，5 【分析】此题考查数轴上的点和数之间的对应关系， （1）根据对称的知识，若表示的点与表示2的点重合，则对称中心是原点，从而找到1的对称点； （2）由表示1的点与表示的点重合，可确定对称中心是表示的点，则： ①表示3的点与对称中心距离为4，与左侧与对称中心距离为的点重合； ②由题意可得、两点距离对称中心的距离为6，据此求解即可． 解：（1）解：∵表示的点与表示2的点重合， ∴对称中心是原点， ∴表示1的点与表示的点重合， 故答案为：； （2）解：∵表示1的点与表示的点重合， ∴对称中心是表示的点， ①表示3的点与表示表示的点重合， 故答案为：； ②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合， ∴且、两点到的距离相等都为， 则点表示的数是，点表示的数是． ∴、两点表示的数分别是，5． 24．（本小题满分12分）（24-25七年级上·江西南昌·阶段练习）数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： （1）若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合； （2）若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为11（点在点的右侧），则点对应的数为_______，点对应的数为_______； （3）在（2）的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒．动点从点向右出发，为何值时，、点之间的距离为15个单位长度； 【答案】（1）3；（2），4.5；（3）为2时，、两点之间的距离为15个单位长度 【分析】本题考查了数轴上的动点问题以及数轴上两点之间的距离． （1）根据对称的知识，找出对称中心，即可解答； （2）根据对称点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再根据两点之间的距离求解； （3）根据题意，，点对应的数为，用代数式表示，列方程求解即可． 解：（1）解：根据题意，得对称中心是原点，则数对应的点与数3对应的点重合； 故答案为：3； （2）解：∵折叠后数2对应的点与数对应的点重合， ∴对称中心是数对应的点， ∵数轴上、两点之间的距离为11（点在点的右侧）， ∴点到对称中心的距离为，且点在的左边，点到对称中心的距离为，且点在的右边， ∴点对应的数为，点对应的数为， 故答案为：，4.5； （3）解：根据题意，， 点对应的数为， ， 解得：， 答：为2时，、两点之间的距离为15个单位长度． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.5 数轴（专项练习）（拓展延伸） 1、 选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求） 1．（24-25七年级上·全国·期末）下列各图中，数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·山西晋中·阶段练习）点为数轴上表示的点，则距点个单位长度的点所表示的数为（    ） A． B． C．或 D．不同于以上答案 3．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期末）已知数轴上的点表示的数为，点是数轴上的点，原点为，且，若点是的中点，那么点表示的数是（    ） A．2或 B．2或4 C．或3 D．1或3 5．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 6．（23-24七年级上·全国·单元测试）数轴上点，，，对应的有理数都是整数．若点对应有理数，点对应有理数，且，则数轴上原点应是（    ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．（24-25七年级上·山西晋中·期中）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·河北唐山·期末）在数轴上有A，B，C三点，其中点A表示的数是2，点B表示的数是，如果其中一点为另外两点形成的线段的中点，则点C表示的数是（   ） A．或 B．或8或2 C．或8或1 D．或或8 9．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 10．（23-24七年级上·重庆江津·阶段练习）如图，已知，在的左侧是数轴上的两点，点对应的数为，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中，，始终为，的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有　　 ①对应的数是； ②点到达点时，； ③时，； ④在点的运动过程中，线段的长度会发生变化． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25七年级上·河南洛阳·期末）在数轴上与原点相距个单位的点表示的数为 ． 12．（24-25六年级上·上海·阶段练习）有理数，在数轴上的对应点位置如图所示． 用“”连接，，，，五个数： ． 13．（24-25七年级上·吉林长春·期末）如图，小明同学借助刻度尺画了一条数轴，其中原点落在示数7的刻度线上，表示数字1的点落在示数9的刻度线上，则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为 ． 14．（24-25七年级上·湖北鄂州·期末）一条数轴，从数轴上面剪下6个单位长度（从到4）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ． 15．（2024七年级·全国·竞赛）如图，分别是数轴上的两点，点为线段上任意一点，点为的中点，点为的中点，若点表示的数分别为，那么 ． 16．（24-25七年级上·重庆·期末）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，8．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当 秒时，． 17．（22-23七年级上·浙江金华·期中）在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 18．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）数轴上有A对应的数是，一只蚂蚁从点A出发，第一次先沿数轴负方向爬2个单位，第二次沿正方向爬4个单位，第三次沿负方向爬6个单位，第四次沿正方向爬8个单位，按此规律，当蚂蚁爬完100次时，停在了点B处．如图，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，且，则点C表示的数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（24-25七年级上·吉林松原·阶段练习）请把下面不完整的数轴补充完整，并将，，，在数轴上表示出来，并用“”连接起来． 20．（本小题满分8分）（24-25七年级上·广东佛山·期中）（1）如图，数轴上，，各点分别表示什么数？ （2）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：，，，并用“”将它们连接起来． 21．（本小题满分10分）（24-25七年级上·陕西榆林·期中）如图，点A对应的数为，点B对应的数为3，点C对应的数为5，规定：点A与点B之间的距离表示为．例如：，．已知点P为数轴上的动点，其对应的数为x，请解答下列问题： （1）填空：______； （2）当时，求的值． 22．（本小题满分10分）（2024七年级上·全国·专题练习）学科素养·分类讨论思想 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的代数式表示）； （2）若M为的中点，N为的中点．点P在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 23．（本小题满分10分）（24-25七年级上·广西柳州·阶段练习）已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面． （1）若表示的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示___________的点重合； （2）若表示1的点与表示的点重合，回答下列问题： ①表示3的点与表示___________的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为12，（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数多少？ 24．（本小题满分12分）（24-25七年级上·江西南昌·阶段练习）数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： （1）若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合； （2）若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为11（点在点的右侧），则点对应的数为_______，点对应的数为_______； （3）在（2）的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒．动点从点向右出发，为何值时，、点之间的距离为15个单位长度； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$