第4单元 分数的意义和性质-【易错题】2024-2025学年五年级数学下册应用题练习（人教版）

应用题五年级下册 第四单元分数的意义和性质 1.分数的意义 易错剖析 高频易错点：未找准单位“1” 把6g盐完全溶解在60g水中，盐占盐水的几分之几？ AI智能讲解 6 寒考答紫 错解：6÷60= 正解：6+60=66(g)6÷66= 6 60 66 之瑞把水的盾量当作单位“1” 敲黑板：列式计算时一般用单位“1”作除数，所以要找准单位“1”。 学以致用 1.哥哥拿出自已储钱罐中？的零用钱捐给福利院，妹妹拿出自己号的零用钱捐给福利院，哥 哥拿出的钱比妹妹多吗？为什么？ 2.书架上有42本书，其中科技书有12本，其余是文艺书。 (1)科技书和文艺书各占总数的几分之几？ (2)从书架上拿走10本文艺书后，科技书占总数的几分之几？ 3.促销活动开始了！标价25元一辆的玩具小汽车售价为18元一辆。每辆玩具小汽车的售 价是标价的几分之几？ ·22 第四单元分数的意义和性质 2.真分数和假分数 易错剖析 高频易错点：未掌握真分数和假分数的特征 分数单位是？的真分数有哪些？ AI智能讲解 参考答案 把分子和分母 错解： 和 3 相等的分数当 正解：和子 作真分数 敲黑板：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。 学以致用 1.有8个桃。 (1)4个人分，平均每人分几分之几个桃，也就是多少个桃？ (2)5个人分，平均每人分多少个桃？ 2.一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，它的分数单 位是，这个带分数是多少，这个带分数化成假分数是多少 3.同一种零件，王师傅4小时做了37个，李师傅3小时做了26个，张师傅2小时做了17个。 三位师傅每小时各做了多少个零件？（结果化成带分数） ·23 应用题 五年级下册 3.分数的基本性质 易错剖析 高频易错点：对分数的基本性质掌握不牢固 多的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ AI智能讲解 永考答案 错解：分母应加上10。，误以为分子和分母同 正解：5+10=1515÷5=3 时加或藏相同的数， 3×12=3636-12=24 分裁的大小不变 分母应加上24。 敲黑板：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 学以致用 1.的分子加上4.要使这个分数的大小不变，分母应加上多少？ 2.乐乐和贝贝两人买了一本相同的书。乐乐付的钱数是原价的号：贝贝付的钱数是原价的 贝贝说她买得更便宜，对吗？ 3.射击运动员甲、乙、丙练习射击，三人各自打了50发、40发、30发子弹，分别打中40发、 32发、24发。请问谁的命中率高一些？（打中子弹数量占射击子弹总数的几分之几叫命 中率) ·24 第四单元分数的意义和性质 4.约分（1) 易错割析 高频易错点：找几个数的公因数时有遗漏 张长方形纸，长是75cm,宽是60cm,现在要把它裁成若干个相同的正方形， A1智能讲解 并且正方形的边长都是整厘米数，有哪几种裁法？ 参考答案 错解：75=3×5×560=3×5×4 正解：75=3×5×560=3×5×4 裁成边长为3cm.5cm或15cm 裁成边长为1cm、3cm、5cm或 的正方形。 15cm的正方形。 忽略了公因数有1的情泥 敲黑板：找几个数的公因数时，不要忽略公因数1。 学以致用 1.幼儿园的刘阿姨买来27个面包和36个橘子，平均分给若干位小朋友。如果面包和橘子 都没有剩余，且保证每位小朋友分到的面包和橘子数量分别相同，最多能分给多少位小 朋友？ 2.有两根绳子，第一根长12dm,第二根长18dm,要把它们剪成同样长的小段，且不浪费， 有几种剪法？ 3.有三根铁丝，分别长20m、24m、16m。要把这三根铁丝截成同样长的若干小段，三根 铁丝都不许有剩余。每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ ·25· 应用题 五年级下册 5.约分(2) 易错剖析 高频易错点：未理解最简分数的意义 本故事书有120页，乐乐已经看了40页。你知道乐乐已经看的页数占总页 数的几分之几吗？（结果用最简分数表示） A!智能讲解 赛考答案 错解： 40 40÷104 没有约成最简分裁 120120÷1012 正解 40 40÷401 120 120÷403 敲黑板：分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 学以致用 1.化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，用7约了一次，得子原来的分数是多少？ 2.蜜蜂酿10g蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（结果用最简分数表示） 3.一种饼干，每千克主要营养成分的含量如下： 种类 蛋白质 淀粉 脂肪 其他 重量g 400 300 150 150 蛋白质、淀粉、脂肪的含量各占这种饼干总量的几分之几？（结果用最简分数表示） ·26·· 第四单元分数的意义和性质 6.通分（1) 易错剖析 高频易错点：未找准几个数的最小公倍数 写出2和4的最小公倍数。 A1智能讲解 错解：2和4的最小公倍数是8。 正解：2和4的最小公倍数是4。参考答案 我倍裁时忽略了4本身 敲黑板：当一个数是另一个数的倍数时，较大数就是这两个数的最小公倍数。 学以致用 1.有一包饼干，平均分给6个人或者8个人，都正好分完，这包饼干至少有多少块？ 2.爸爸绕公园走一圈要15分钟，爷爷绕公园走一圈要25分钟，鹏鹏绕公园走一圈要30 分钟。 (1)如果爷爷和鹏鹏同时同向走，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爷爷和鹏 鹏分别走了多少圈？ (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3.某旅行团中游客不超过50人，将他们按每组6人或每组9人分组，结果都剩下5人 这个旅行团最多有游客多少人？ 27 应用题 五年级下册 7.通分(2) 易错剖析 高频易错点：未掌握比较分数大小的方法 小刚和小芳看同样的一本书。谁看的页数多？ AI智能讲解 我已经看了这本书的 7 赛考答案 4 我已经看了这本书的 2 小刚 误认为分子和 小芳 错解3」 7 小芳看的页数多。 分母越大，分 12 正解： 3×399、7 4 才数就越大 3=4x33 12>12 小刚看的页数多。 敲黑板：分子和分母都不同的分数比较大小时，应该先通分，再比较。 学以致用 1.小王和小张比赛打字，他们同时开始录人一篇相同的稿子。小王录完所有内容的时。 小张正好录完所有内容的？。在这段时间里，淮的打字速度更快一些？ 2.某水果店里原来苹果、梨和橘子的数量相同，上周售出苹果的数量占苹果总数的子，售 出梨的数量占梨总数的子、售出橘子的数量占橘子总数的}。如果水果店再次进货，应多 进哪种水果？少进哪种水果？ 3.大家一起吃面包，9个男孩平均分4个面包，4个女孩平均分1个面包。每个男孩和每个 女孩分得的面包一样多吗？如果不一样多，谁分得的比较多？ ·28 第四单元分数的意义和性质 8.分数和小数的互化 易错割析 高频易错点：未掌握分数和小数比较大小的方法 奶奶家种了018公顷经济作物，种了公顷油料作物。奶奶家哪种作物种植 A1智能讲解 面积大？ 参考答案 错解：0.18>！经济作物的种植面积大。 正解：0.18=18-9 110 5 100-50 5-50 910. 直接比较小戴和分戴的大小 50<50, 油料作物的种植面积大。 敲黑板：小数化成分数时，原来有几位小数，就在1的后面加几个0作分母，再把小数点 去掉作分子，能约分的要约分。 学以致用 L.下面哪件衣服用的布最多？哪件衣服用的布最少？ 儿童上衣用 10 m 女士上衣用1.2m 男士上衣用13m 2.学校举行100m短跑比赛，小明用了4分钟，小强用了0.3分钟。谁跑得快？ 3.小西和小北进行口算比赛，小西5分钟做了26道口算题，小北平均每分钟做5.3道口算题 谁口算的速度快？ 29·。 应用题五年级下册 第四单元练习 AI智能讲解 参考答聚 1小丽买了2kg梨，共21个；小华买了3kg梨，共23个。两人买的梨平均每个分别重多少千克？ 2小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中的1块；乐乐把一块同样大的蛋糕平均切成12块， 吃去其中的3块。他们两人谁吃的蛋糕比较多？为什么？ 33的分子和分母同时减去一个数，约分后得？，同时减去的这个数是多少？ 30 4甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙7小时做11个，谁做得快？ 5五(2)班在“六一”期间想举办一次活动。为了举办好这次活动，班长对全班同学喜欢的 活动进行了调查，调查的情况如下。（每人只选一种） 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢的人数占 5 1 1 全班人数的几分之几 6 8 24 班长应该选择哪种活动？ .·30… 第四单元分数的意义和性质 6一个分数的分子与分母之和是38，把它化成小数后是0.9，原来的分数是多少？ 7加工某种机器零件要经过三道工序。第一道工序每人每小时可加工6个零件，第二道工序每 人每小时可加工4个零件，第三道工序每人每小时可加工16个零件。要使加工生产均衡， 三道工序至少各分配几人？ 8。星星家的客厅是一个长40dm、宽32dm的长方形，如果用正方形地砖铺满（边长为整分米 数，不切割），至少需要买这样的地砖多少块？ 分析与解答： (1)要使地砖正好铺满，地砖的边长必须是40和32的( (2)要求边长最大，那么地砖边长必须是40和32的( (3)我是这样解决的： 智慧乐园 王师傅的疑惑 王师傅要把两个大小不同的三角形模具叠放着焊接在一起，使重叠部分的面积是大三角形模 具的。，是小三角形模具的石。王师傅已经选了一-个面积是36m的三角形模具，另一个三角形 模具王师傅应选择多大的呢？ ·31··24 cm 30 cm 16 em 24 cm 25 cm 26 cm 2.它的整数部分是4，分数部分的分子是2，分母 能装下。 是5，这个带分数是号号号 8.长方体和正方体的体积(3) 1.5+2=7(cm）7<10,没有水溢出。 3.王师傅：37÷4= (个)=片个 4 300×2=600(cm3) 车师得：26÷3-治（个）=8号 (个) 3 2.6.4L=6400mL=6400cm 17 20×20×18-6400=800(cm3) 张师傅：17÷2= 2 (个)=8时（个） 3.10dm3=10000cm 3.分数的基本性质 (48×25×22-4200)÷10000=2.22(分) 1.2+4=66÷2=3 第三单元练习 7×3=2121-7=14 1.(5×12-4×8)÷4=7(dm) 分母应加上14。 2.10×10×2×2=400(cm2) 2. 2-2×3-6 33×3g 所以贝贝说得不对。 3.20×20×20÷80=100(cm2) 4.20cm=2dm10÷2=5(个)8÷2=4（个） 3.甲：40÷50= 40÷10=4 50÷10 5 9÷2=4(个)…1(dm) 乙：32÷40= 32÷8= 4 5×4×4=80(个) 40÷85 5.5dm=0.5m120cm=1.2m 丙：24÷30= 24÷6- 4 (4.5+0.5+1.2）×4=24.8(m)） 30÷65 6.（1)60×35=2100(m2) 4-4-4 555 三人的命中率相等。 (2)60×35+(35×2+60×2)×2=2480(m2) 4.约分(1) (3)(60+35)×2-=190(m) 1.27=3×3×336=2×2×3×3 7.40-4×2=32(cm）30-4×2=22(cm)】 27和36的最大公因数是：3×3=9，所以最多 表面积：32×22+32×4×2+22×4×2= 能分给9位小朋友。 1136(cm2） 2.12=2×2×3 智慧乐园：“？”的长度为6cm 18=2×3×312和18的公因数有1、2、3、6。 第四单元分数的意义和性质 有4种剪法。 3.20=2×2×524=2×2×2×316=2×2×2×2 1.分数的意义 20、24和16的最大公因数是：2×2=4 1.哥哥拿出的钱不一定比妹妹多，因为他们各自 20÷4+24÷4+16÷4=15(段) 的零用钱不一定相同。 5.约分(2) 2.(1)42-12=30(本)科技书：12÷42=12 2 2 1. 2×2×3×3×7_252 文艺书：30÷42=30 3 3×2×3×3×7378 2 2.10÷50=7（g (2)42-10=32(本)12÷32=12 3.1kg=1000g 蛋白质：400÷1000=2 3.18÷25=18 5 淀粉：300÷1000=3 0 2.真分数和假分数 脂肪：150÷1000= 1.(1)8÷4=8(个)=2（个）(2)8÷5=8 (个】 20 57 6.通分(1) 3.(30-23)÷(4-3)=73-3×7-2 1.6和8的最小公倍数是24，这包饼干至少有24块 44×728 23-21=2(或30-28=2) 2.(1)25=5×530=2×3×525和30的最小公 倍数是2×3×5×5=150。至少150分钟后两人 同时减去的这个数是2。 在起点再次相遇。 150÷25=6(图) 4.甲的工作效率：8÷5=8 乙的工作效率： 150÷30=5(圈) (2)略 11÷7=号8>号，甲做得快 757 3.6和9的最小公倍数是18.18+5=23（人） 5.5-201=320,3>1. 所以三，1 18×2+5=41(人)18×3+5=59（人） 624824242424 68 1 则这个旅行团最多有游客41人。 24 ,故班长应该选择开联欢会。 7.通分(2) 6.0.9= 10 38÷(10+9)=2所以原来分数的分 010所以3 =6因为5<6 2 5 母是20，分子是18，原来的分数是18 20 小张的打字速度更快一些 7.6、4和16的最小公倍数是48 2.2-222-1267-245126225245 48÷6=8(人)48÷4=12（人）48÷16=3（人） 731553159315315315315 所号马子故应多进精干、少进梨。 8.(1)公因数(2)最大公因数 (3)40=2×2×2×532=2×2×2×2×2 3.男孩：4÷9=4 女孩：1÷4= 40和32的最大公因数是8。 4 (40÷8)×(32÷8)=20(块) 4=1619 16、9 936 436 36>36 每个男孩分得的比 智慧乐园 较多。 当已选的作为大三角形模具： 1=1×4=41=1×4=4 8.分数和小数的互化 99×43666×424 则另一个三角形模具应该选择面积是24cm2的。 1.、9 m=09m 13m≈13m 当已选的作为小三角形模具： 0.9m<1.2m<1.3m,儿童上衣用布最少，男士 1-1×6_61-1×6-6 上衣用布最多 66×63699×654 则另一个三角形模具应该选择面积是54cm2的。 2号=025025<03，小明跑得快。 第五单元图形的运动（三） 3.26÷5 26(道)=52（道） 5.2<5.3,小北▣ 1.旋转 算的速度快。 1.略 2.略 第四单元练习 2.平移和旋转的应用 1.小丽：221=2(kg)小华：323=3(kg) 23 1.(1)右5(2)略(3)略 21 2小明：143分音 乐乐：3+2=立 (4)(答案不唯一)示例：长方形①先绕点A 顺时针方向旋转90°，再向上平移2格， 小明吃的蛋糕比较多 最后向右平移4格。 2.略 58