思维拓展2 最大公因数和最小公倍数-【魔力暑假A计划】2024-2025学年五年级下册数学暑假作业（人教版）

写思维拓展②最大公因数和最小公倍数 开拓思维 思维拓展2详答 示例1曲妍有一袋果冻，无论是平均分给7个人，10个人还是4个人，都剩下1个。这袋果 冻至少有多少个？ 思路点拨：无论分给7人、10人还是4人，都剩下1个，就是先求出7,10和4的最小公倍数，再用 最小公倍数加上1，即可求出这袋果冻至少有多少个。 规范解答：7,10和4的最小公倍数：2×7×5×2=140140十1=141（个） 答：这袋果冻至少有141个。 示例2幼儿园老师给班里的小朋友送来55个苹果、114块饼干和83块巧克力。每样都平 均分发完毕后，还剩3个苹果、10块饼干和5块巧克力。这个班最多有几个小朋友？ 思路点拨：根据题意可知，苹果实际分了55一3=52（个）：饼千实际分了114一10=104（块）：巧克 版 力实际分了83一5=78（块）。因为这三样物品都是平均分给每个小朋友的，所以小朋友的人数是 第 52,104和78的公因数，要使小朋友的人数最多，也就是求52,104和78的最大公因数，即26。 部 规范解答：苹果实际分的数量：55-3=52（个）》 分 饼干实际分的数量：114一10=104（块）》 巧克力实际分的数量：83一5=78（块） 维 因为52,104和78的最大公因数是26，所以这个班最多有26个小朋友。 展 卷示例3一排电线杆，原来每相邻两根之间的距离是30m,现在改为45m。如果起点的一根 电线杆不动，至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动？ 思路点拔：不需要移动的那一根电线杆与第一根电线杆的距离肯定是30的倍数，同时也应该是 45的倍数，因为题中的问题是“至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动”，那么不需要移动的 那一根电线杆与第一根电线杆的距离应该是30和45的最小公倍数。 规范解答：53045 369 23 30和45的最小公倍数是5×3×2×3=90， 所以如果起点的一根电线杆不动，至少再隔90m又有一根电线杆不需要移动。 示例4一对互相咬合的齿轮，大齿轮有78个齿，小齿轮有26个齿。大齿轮上的某1个齿与 小齿轮上的某1个齿从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮各转了多少圈？ 思路点拨：大、小两个齿轮是互相咬合转动的，两个齿轮在工作时转动齿的个数是相同的。从第 一次相遇到第二次相逼，两个齿轮转动齿的个数既是78的倍数，又是26的倍数，即是78和26 的最小公倍数。 49 规范解答：因为78是26的倍数，所以78和26的最小公倍数是78， 即从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮各转了78个齿。 因此，大齿轮转了78÷78=1（圈），小齿轮转了78÷26=3（圈）。 学以致用 一、实验小学同学参加社区活动，9人一组多了6人，8人一组又多了5人。参加社区活动的同学 至少有多少人？ 二、三个齿轮排成一排相互咬合传递运动。齿轮A有48个锯齿，齿轮B有56个，齿轮C有12 个。若三个齿轮的锯齿再次回到最初咬合的位置，则齿轮C最少需要转多少圈？ 警 五年级 三、从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每相邻2根电线杆之间相距50m。 现在要改成每相邻2根之间相距60m,除两端的电线杆不必移动外，中途还有多少根不必 移动？ 四、将64个苹果、89个梨、103个橘子都等分给若干名同学，结果还剩下4个苹果、5个梨、7个橘 子。一共有多少名同学？ 难题视频 50易错专攻③分数、图形的运动 思维拓展②最大公因数和最小公倍数 跟踪训练1：×√ 一、参加社区活动的同学至少有69人。 二、齿轮C最少需要转28圈。 跟踪训练2：1.号 1320 7 三、中途还有5根不必移动。 跟踪训练3：(8+24)÷8=44×7-7=21 四、一共有12名同学。 跟踪训练4：治号=1号 222 思维拓展③巧算表面积、体积 -、1.S=276cm V=280 cm 250_25=29 7 2.S=1120cm 909 V=2136cm 跟踪训练5：1.BAD2.90°逆 二、1.216cm 易错专攻④ 折线统计图、找次品 2.96cm 3.320cm 跟踪训练1：1.第一262.第二 3.2019 4.24cm2 跟踪训练2：1.竖排：6050403020 10 思维拓展④ 巧求分数和 2.303.5 跟踪训练3：1.称3次。 2.称4次。 1.22+4 +6 1 8 十…十18 1 512 =90511 512 第四部分 思维拓展 2++器-品 1 思维拓展① 整数的奇偶性 4 4 1×3×5 3×5×7 5X7x9+…+十 一、1.奇数奇数偶数 3332 2.2 97×99×1019999 3.偶数偶数奇数偶数 思维拓展⑤ 分数性质及其应用 奇数偶数偶数偶数 一、椰子汁要多进，因为它的销量最多。 二、1.偶数。 2.A是奇数。 二原来的分数是。 三、1，朝上。因为由题意可知，奇数次朝下，偶 三、4 数次朝上，2022是偶数，因此朝上。 四、分母应减去15。 2.它在左边的树上。 五、50 3.不能选出。因为1,3,5,7都是奇数，所 思维拓展⑥最佳方案 以从中任意选出5张也都是奇数，而奇 -、1.B2.D 数个奇数之和是奇数，所以不能从中选 二、1.10m长的钢筋可截成2根3m和1根 出5张，使它们的和为20。 4m的，这样需要50根，共截成3m长的 78 数学·五年级