2024-2025学年苏科版数学八年级下册期末复习巩固提升练

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 期末复习巩固提升练1 （满分100分） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明布袋中装有形状、大小、质地等完全相同的3个球，从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件，则布袋中红球的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4.如图，在平面直角坐标系中▱OABC的顶点O，A，B的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C的坐标是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，3） D．（﹣3，2） 5.下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（ ） A. 图像位于第一、三像限内 B. 图像与坐标轴无交点 C. y随x的增大而减小 D. 图像经过点 6.在函数(m为常数)的图象上有三个点，，，则函数值的大小关系是( )． A. B. C. D. 7.如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 8.兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组的值,得到了如图函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的的值满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝160°，∠C＝_____°． 10. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是____． 11.若分式的值为0，则x的值是_____． 12.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_____． 13.如图，在中，是的中点，若，则______． 14.关于x的方程有增根，则m的值是_________． 15. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，如果，那么的长为_______． 16.如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B与点D在反比例函数的图像上，则经过点C的反比例函数的函数关系式为_________． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1） （2） 18.解方程 （1） （2） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，已知A（﹣1，3），B（﹣4，4），C（﹣2，1）． （1）画ABC关于原点成中心对称的A1B1C1； （2）若第二象限存在点D，使点A、B、C、D构成平行四边形，则D的坐标为 　　． 20.为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克．求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ 21.如图，在中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线交边于点E，过点E作交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的周长为36，则菱形的面积是_________． 22.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了__________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为__________度； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球？ 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（点A的横坐标为a），与x轴交于点，与y轴交于点，且点B是线段的中点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点D在这个反比例函数图像上，且它的横坐标为，的面积为，求n的值； （3）若P是平面直角坐标系内一点，以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 24.（1）【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形中，点E，F分别在边上，连接，并延长到点G，使，连接．若，则之间的数量关系为______； （2）【类比探究】如图2，当点E在线段的延长线上，且时，试探究之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展应用】如图3，在中，，D，E在上，，若的面积为16，，请直接写出的面积． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 不透明布袋中装有形状、大小、质地等完全相同的3个球，从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件，则布袋中红球的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 4.如图，在平面直角坐标系中▱OABC的顶点O，A，B的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C的坐标是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，3） D．（﹣3，2） 【答案】C 5.下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（ ） A. 图像位于第一、三像限内 B. 图像与坐标轴无交点 C. y随x的增大而减小 D. 图像经过点 【答案】C 6.在函数(m为常数)的图象上有三个点，，，则函数值的大小关系是( )． A. B. C. D. 【答案】B 7.如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 【答案】B 8.兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组的值,得到了如图函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的的值满足（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝160°，∠C＝_____°． 【答案】100 10. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是____． 【答案】 11.若分式的值为0，则x的值是_____． 【答案】-1 12.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_____． 【答案】 13.如图，在中，是的中点，若，则______． 【答案】 14.关于x的方程有增根，则m的值是_________． 【答案】1 15. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，如果，那么的长为_______． 【答案】1 16.如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B与点D在反比例函数的图像上，则经过点C的反比例函数的函数关系式为_________． 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1） （2） 【答案】（1） ； （2） ． 18.解方程 （1） （2） 【答案】（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 经检验是分式方程的解； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 经检验x=2是增根，故原方程无解． 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，已知A（﹣1，3），B（﹣4，4），C（﹣2，1）． （1）画ABC关于原点成中心对称的A1B1C1； （2）若第二象限存在点D，使点A、B、C、D构成平行四边形，则D的坐标为 　　． 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，满足条件的点的坐标为或． 故答案为：或． 20.为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克．求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ 【答案】设乙种水果的进价为元，则甲种水果的进价为元， 由题意得：， 解得：， 经检验：是原方程的解，且符合题意， 则， 答：甲种水果的进价为4元，则乙种水果的进价为5元． 21.如图，在中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线交边于点E，过点E作交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的周长为36，则菱形的面积是_________． 【答案】（1）证明：由作法可得，平分， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 【小问2详解】 解：连接，交于点O， ∵四边形是菱形， ∴，， ∵的周长为36， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， 故答案为：96． 22.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了__________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为__________度； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球？ 【答案】（1） 故答案为：100 （2） 统计图如图， （3） 故答案为：36 （4）（名） 答：估计该校有600名学生喜欢足球． 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（点A的横坐标为a），与x轴交于点，与y轴交于点，且点B是线段的中点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点D在这个反比例函数图像上，且它的横坐标为，的面积为，求n的值； （3）若P是平面直角坐标系内一点，以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 【答案】（1）把点，点代入得： ， 解得：， ∴一次函数解析式为：； ∵点B是线段的中点， ∴， 解得：， ∴点A的坐标为， 把代入得：， ∴反比例函数解析式； (2)解：过点D作轴于点E，过点A作轴于点F，如图所示： ∵点D在这个反比例函数图像上，且它的横坐标为， ∴的坐标为， ， ∵的面积为， ∴， 解得：或（舍去）， 即n的值为； (3)解：设点，，，， 当为对角线时，， 解得：， ∴此时点P的坐标为； 当为对角线时，， 解得：， ∴此时点P的坐标为； 当为对角线时，， 解得：， ∴此时点P的坐标为； 综上，P点坐标为：或或． 24.（1）【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形中，点E，F分别在边上，连接，并延长到点G，使，连接．若，则之间的数量关系为______； （2）【类比探究】如图2，当点E在线段的延长线上，且时，试探究之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展应用】如图3，在中，，D，E在上，，若的面积为16，，请直接写出的面积． 【答案】（1）∵四边形为正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：； （2），理由如下： 如图2，在上截取，连接． ∵四边形为正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）如图3，将绕点A逆时针旋转得到，连接，此时与重合， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴， 由旋转得， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∵的面积为16， ∴． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$