真题精练六：驻马店市驿城区2022-2023学年八年级（下）期末数学试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

19.解：(1)如图，△ABC,和△A,B,C即为所求.(4分) 根据题意，得900_1600 xx+35 解得x=45. (3分) 经检验，x=45是原分式方程的根，且符合题意. .x+35=80. 答：每个“PU”足球的售价为45元，每个“真皮”足球 的售价为80元 (5分) (2)设学校购买“真皮”足球m个，则购买“PU”足球 (80-m)个 (2)如图所示，△ABC可以绕点D(1,-2)顺时针旋转 根据题意，得80m+45(80-m)≤5630.且m≥56 90得到△A2B,C .56≤m≤58. ,旋转中心D的坐标为(1，-2)，旋转角α=90°.(9分) .m可能的值为56,57,58. (7分) 20.解：四边形ABED是平行四边形. (1分) .学校共有三种购买方案： 理由：如图 当购买“真皮”足球56个时，购买“PU”足球24个： AD∥BC, 当购买“真皮”足球57个时，购买“PU”足球23个： 当购买“真皮”足球58个时，购买“PU”足球22个 .∠1=∠2. (10分) DF=EF,∠3=∠4， 23.解：(1)①45②AP+QC=PQ (2分) ∴.△ADF≌△CEF (2)AP+QC=PQ仍然成立 (3分) ∴AD=CE. (5分) 证明：将△DQC绕点D顺时针旋转2a得△DQ'A,AD :E为BC的中点， 与CD重合，如图所示 ∴.BE=EC ∴DQ'=DQ,∠DAQ'=∠C,∠ADQ .AD=BE. =∠CDQ. AD∥BE, ∠C+∠DAB=180°， .四边形ABED是平行四边形 (9分) ,∠DAQ'+∠DAB=180°，即Q',A,P 21.(1)证明：△ABC是等边三角形，BD⊥AC, 三点在一条直线上 .AD=CD,∠A=∠ABC=60° ∠PDQ=, DE⊥AB, .∠ADQ'+∠ADP= ∴.∠AED=∠BEF=90. .∠PDQ=∠PDQ' (5分) ∴.∠F=90°-∠ABC=30°，∠ADE=90°-∠A=30 在△DPQ'和△DPQ中， .AD=2AE. (2分) PD=PD, :∠ADE=∠CDF=30°， ∠PDQ'=∠PDQ ∴，∠CDF=∠F=30. DO'=DO, ..CD=CF. .△DPQ'≌△DPQ. ..AD=CD=CF. ∴.PQ'=PQ. ∴，CF=2AE. (4分) ..AQ'+AP=PQ. (2)解：CG⊥BF, ∴.AP+QC=PQ. (8分) .∠GCF=90. (3)MN=5或10. (10分) .∠CDF=∠F=30°， 真题精练六 .∠DCF=180°-∠CDF-∠F=120. 一、选择题 ·.∠DCG=∠DCF-∠GCF=30. 1.C2.A3.D4.A5.A6.C7.B8.B9.D ∴，∠CDF=∠DCG=30°. 10.C ∴.DG=CG=3 (6分) 二、填空题 11.512.313.1514.a> 3 在R1△CGF中，∠F=30°，CG=√3， 15.3或7 .CF=2CG=25. 三、解答题 CF=3. 16.解：(1)原式=992+2×101×99+1012 ∴.AD=CD=CF=3 =(99+101)2 .AC=2AD=6. =40000. (5分) △ABC是等边三角形， ∴，AB=AC=BC=6. (2)原式= 12xr-2 (x+1)(x-1) x-1x-1 2x-3 △ABC的周长为18. (9分) 3-2x.（x+1)(x-1) 22.解：(1)设每个“PU”足球的售价为x元，则“每个真 x-1 2x-3 皮”足球的售价为(x+35)元. =-x-1. (5分) 参考答案一6 17.解：.∠C=90°，∠B=30°， ,∠DAE=∠EAB. ∴.∠BAC=60° .∠DAE=∠DEA. AD是△ABC的角平分线， ∴.DE=DA=6. (7分) ∴.∠BAD=∠CAD=30. (3分)》 同理可得，BC=CF=AD=6. :CD=4, 3EF=6, .AD=8 .EF=2. ∴AC=43. (6分) .DF=4. ∠BAD=∠B, ∴.AB=CD=6+4=10. (9分) .BD=AD=8. 21.解：(1)设B型号伏陈醋的单价为x元，则A型号伏陈 1 5am=2X43×8=163 酷的单价为(x+0.5)元. (9分) (3分) 18.证明：根据题意知，EF=DE. 根据题意，得90.80 +0.5=解得x=4 ,E是AC的中点， 经检验，x=4是原方程的根，且符合题意 .AE=EC. (2分) .x+0.5=4.5. 在△ADE和△CFE中， 答：A,B两种型号伏陈酷的单价分别为4.5元、4元 (AE=EC, (5分) ∠AED=∠CEF, (2)设购进B型号伏陈醋a斤. DE=EF. 根据题意，得4a+4.5(800-a)≤3350. (7分) ∴.△ADE≌△CFE. 解得a≥500 ,AD=CF,∠DAE=∠FCE. 答：至少应购进B型号伏陈醋500斤 (9分) .AD∥CF (5分) 22.解：(1)10的一半为5. :D是AB的中点， 5=1+4, .BD=AD. .5=12+22 (4分) ∴.BD=CF (2)(m+n)2+(m-n) ∴.四边形DBCF是平行四边形 (7分)】 =m2+2mn+n2+m2-2mn+n2 ∴.DF∥BC,DF=BC. =2m2+2n2 D/C.DE-C (9分) =2(m2+n2). 所以两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (3分) 方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个 (2)如图，△AB,C2即为所求. (6分) 正整数的平方和 (8分) A的坐标为(-3，-2). (9分) (3)真 (10分) 23.解：探究：成立 (1分) ,·△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∴.AB=AC,AD=AE ,将△ADE绕点A逆时针旋转a, ∴.∠BAD=LCAE. 5-4-3-21 23456 .△ABD≌△ACE. .BD=CE. (4分) 应用：①：AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE, ∴.△ABD≌△ACE. .∠ACE=∠ABD=45°. (6分) ②.：AB=AC=2√2， 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形 .AD∥BC ∴.BC=√AB2+AC2=4. .∠DAB+∠ABC=180° ,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE, :AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC, .∴.△ABD≌△ACE. .∠ABD=∠ACE=45°，BD=CE. ·∠MAB+∠MBA=2(LDAB+∠ABC)=909 ∴.∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°， ∴.∠BMA=90 BC+CD=BD=CE=4+2=6. (8分) .AE⊥BF (4分) .DE=√CE2+CD2=√6+22=2/10 (10分) (2)解：：四边形ABCD是平行四边形， 真题精练七 ∴.CD∥AB. 一、选择题 ∴∠DEA=∠EAB. 1.C2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.B AE平分∠DAB. 10.A 参考答案一7null