真题精练五：平顶山市2022-2023学年八年级（下）期末数学试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

700 600 (3分) CE=CG, 根据题意,得 x+200 .CG=BD. 解得x=1200. # ACG=60{*}, A=6 0*$$$$$ 经检验,x=1200是原分式方程的根,且符合题意 .乙ACG=乙A. (5分) 答:B型机器人每小时分练快递1200件. ..CG/AB. (2)设购进A型机器人a台,则购进B型机器人(10- . CG=BD, a)台;总费用为w万元 :.四边形DBCG是平行四边形 (10分) (3)乙BDE=15* 由(1)可知,B型机器人每小时分练快递1200件,A (12分) 型机器人每小时分抹快递1400件 真题精练五 根据题意,得1200(10-a)+1400a=13000, 一、选择题 且a<10. 1.C 2. D 3.A 4. C 5. D 6.A 7. B 8. C 9. B 解得5<a<10 10.D w=20a+15(10-a),整理得w=5a+150 (8分) 二、填空题 .50. 11. 2 12.a(a-4b})13. 80 14.x<-215.2 心.w随a的增大而增大 三、解答题 .当a=5时,即购进A型机器人5台,B型机器人5 16.解:(1)(n+7)2-(n-5)2 台时总费用最少 =(n+7+n-5)[n+7-(n-5)] 答:购进A型机器人5台,B型机器人5台时总费用 (12分) =(2n+2)x12 最少 =24(n+1). (3分) 21.解:小慧的作法:由题意,得△ABC△ADC'. 由n为自然数,得n+1为正整数 . CAB= C'ADCA=C'A=6 cm. CBA= C'DA.$ 所以该代数式能被24整除 (5分) (3分) (2)42-② (3x-5<x+1,① . DAB=90*$ DCB=90*.$ . C'AC= C'AD+ CAD= CAB+ CAD= DAB$$ =90°.乙CDA+ CBA=180 解不等式①.得x<3 .'乙C'DA=乙CBA. 解不等式②,得x-2 .乙CDA+乙C'DA=180 所以原不等式组的解集为-2<x<3 (3分) .C’,D.C在同一直线上. (8分) 把不等式①②的解集表示在同一数轴上如下:(5分 :乙C'AC=90*. . Sn边形aco=S2cac-2 -CAxC'A=18(cm2) (12分) -5-4-3-2-10123 4 (或小智的作法:)根据题意,得△AEB△AE'D. a2-2a+1.a 17.解:原式- '. AEB= AE'D=90*AE=AE', EBA= E'DA a-1 (a-1) '乙CDA+/CBA=180* a :.乙E'DA+乙CDA=180 a a-1 (4分) .E'.D.C在同一直线上 =a-1. (5分) *DCB= CEA= E'=90* 要使原式有意义,则a-0.a-10.即a≠0.a≠1. ·四边形AFCE是长方形 因为-2<a<2且a为整数. .AE=AE', 所以a可以取-1或2. (7分) .四边形AECE是正方形 当a=-1时,原式--1-1=-2. .AC=6cm, (或当a=2时,原式=2-1=1.) (9分) 18.解:(1)当a=3时,原方程为3x+1 12 x-11-x -=1. (12分) '. S边形ABcp=S正方形AEcr=AEXAE=18(cm2}). 方程两边同时乘(x-1).得3x+1+2=x-1. (4分) 解得x=-2. 22. 解:(1)EC=CG 60* (3分) (2)证明:①::乙DEC=乙DEF+ 检验:将x=-2代入x-1=-2-1=-3-0 FEC= B+ BBDE,乙 DEF= 心.x=-2是原方程的解 (5分) 2B=60°, (2)方程两边同时乘(x-1),得ax+1+2=x-1. :. /CEF=/BDE 即(a-1)x=-4. *BE=CF, B= ACB=6 0*. 当a≠1时,若原方程有增根,则x-1=0 (7分) 解得x=1. △DBE△ECF. (7分) ②由①知,△DBE△ECF. 将x=1代入,得a+1+2=0 解得a=-3. .BD=CE.DE=EF. (9分) 参考答案-5 19. 解:(1)如图,△A.B.C.和△A,B.C.即为所求. (4分) 900 1600 根据题意,得 x x+35 解得x=45. (3分) 经检验,x=45是原分式方程的根,且符合题意 .x+35=80. 答:每个“PU”足球的售价为45元,每个“真皮”足球 的售价为80元. (5分) (2)设学校购买“真皮”足球m个,则购买“PU”足球 (80-m)个. (2)如图所示,△ABC可以绕点D(1.-2)顺时针旋转 根据题意,得80m+45(80-m)<5630.且m=56 90得到△A,B.C.. :.56<m<58. '.m可能的值为56.57.58 (9分) (7分) ·.旋转中心D的坐标为(1.-2),旋转角a=90} 20. 解:四边形ABED是平行四边形. (1分) .学校共有三种购买方案: 理由:如图. 当购买“真皮”足球56个时,购买“PU”足球24个 当购买“真皮”足球57个时,购买“PU”足球23个; .AD/BC. 当购买“真皮”足球58个时,购买“PU”足球22个. 乙1=乙2. (10分) ..DF=EF,/3=乙4. 5 ②AP+OC=PQ 23.解:(1)①45 (2分) :. △ADF△CEF. (2)AP+0C=P0仍然成立 (3分) .AD=CE. (5分) 证明:将△DOC绕点D顺时针旋转2a得△DOA.AD ·E为BC的中点. 与CD重合,如图所示 .BE=EC :. DO'=DO.乙DAO'= C,LAD$ ..AD=BE. =乙CDO. .AD/BE, ·乙C+/DAB=180*. .四边形ABED是平行四边形 (9分) '. 乙DAQ'+乙DAB=180*,即O',A,P 21.(1)证明:·△ABC是等边三角形,BD1AC, -C 三点在一条直线上. B :'.AD=CD,LA= ABC=60 ..乙PDO=a, .DE1AB, .乙ADQ'+乙ADP=a. '. 乙AED= BEF=90 . 乙PDO=乙PDO'. (5分) '. F=90$- ABC=30$$ ADE=90*$- A=3 0$$ 在△DPO'和△DPO中. (2分) '.AD=2AE. (PD=PD, :乙ADE= CDF=30* 2PDO'=PDQ, ' 乙CDF=乙F=30° DO'=DQ, .CD-CF. :. △DPO'△DPO .AD=CD=CF .PO'=PO. (4分) . CF=2AE. :AO'+AP=PQ .AP+OC=PO. (2)解::CG1BF. (8分) (3)MN=5或10 '. 乙GCF=90*. (10分) .CDF=/F=30 真题精练六 . DCF=180*- CDF- F=120 一、选择题 '. DCG= DCF- GCF=30°. 1.C 2. A 3. D 4. A 5. A 6. C 7. B 8. B 9. D '. CDF= DCG=30° 10.C 二、填空题 :DG=CG-③ (6分) -2 在Rt△CGF中. F=30*.$CG=3 15.3或/7 :. CF=2CG=2、3 三、解答题 .CF=3. 16.解:(1)原式=992+2x101x99+1012 '.AD=CD=CF=3. =(99+101)2 =40000. .AC=2/AD=6. (5分) (1 2x-2) ·△ABC是等边三角形. (x+1)(x-1) (2)原式= 1x-1) '.AB=AC=BC=6. 2x-3 (9分) .△ABC的周长为18 3-2x(x+1)(x-1) 22.解:(1)设每个“PU”足球的售价为x元,则“每个真 x-1 2-3 皮”足球的售价为(x+35)元 =-x-1. (5分) 参考答案-6null