真题精练二：河南省实验中学2022-2023学年八年级（下）期末数学试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

.BE=DF. 12(x+1)>x,① ∴.四边形BEDF是平行四边形 (7分) (2) (3)100 (9分) -z@ 22.解：(1)设B车间每天生产x个香粽，则A车间每天生 解不等式①，得x>-2 产1.5x个香棕 解不等式②，得x≤1. 根据题意，得24000_2400 2 所以原不等式组的解集是-2<x≤1. (5分) 1.5x 17.解：任务一：(1)三分式的基本性质 (2分) 解得x=4000. (4分) (2)四分子相减时未变号 (4分) 经检验，x=4000是原方程的根，且符合题意 (x+3)(x-3)2x+1 ∴1.5x=1.5×4000=6000. 任务二：原式= (x+3) 2x+6x+3 答：A车间每天生产6000个香粽，B车间每天生产 x-32x+171 4000个香粽. (6分) = Lx+32(x+3)」x+3 (2)设B车间生产m天，则A车间要生产 「2(x-3)2x+1 150000-4000m天. 2(x+3)2(.x+3)J x+3 (7分) 6000 2x-6-2x-1x+3 150000-4000m 根据题意，得1000m+1800 ≤39000 2(x+3) 6000 7 (8分) (9分) 解得m≥30. 18.解：(1)如图所示，点D,F即为所求。 (3分) 答：B车间至少要生产30天 (10分) 23.解：(1)AE=AC (2分) (2)①BA=√2BD+BE. (4分) 证明：过点D作DF⊥BC,交AB于 点F,如图 AB=AC.∠BAC=90°， (2)等腰三角形“三线合一”AE=DB 两条直线平 ∴，∠ABC=45. 行，内错角相等∠AFE=∠DFB (9分) ∴△BDF是等腰直角三角形. 19.解：(1)10的一半为5,5=1+4=12+22 (3分) ∴.BF=√2BD,BD=FD (2)(m+n)2+(m-n) :∠ADE=∠BDF=90°， =m2+2mn+n2+m2-2mn+n2 ∴.∠BDE=∠FDA (6分) =2m2+2n2 由旋转可得DE=DA. =2(m2+n2). .△BDE≌△FDA. 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方 和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正 .BE=AF. 整数的平方和， (7分) .BA=BF+AF, (3)真 (9分) ∴.BA=√2BD+BE. (8分) 20.解：根据题意，得方案一所需费用为300×20+80(x- ②△ABE的面积为18或182-18. (10分) 20)=(80x+4400)(元)： 真题精练二 方案二所需费用为0.8(300×20+80x)=(64x+4800) 一、选择题 (元) (4分) 1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.B 若80x+4400<64x+4800,则x<25. 10.C ∴.当20<x<25时，选择方案一采购甲、乙这两种商品 二、填空题 才更合算. 11.2(x+2)(x-2) 12.x≠202313.a≥414.3 若80x+4400=64x+4800,则x=25. 当x=25时，选择两个方案采购甲、乙这两种商品 15./21或57 所需费用相同. 三、解答题 若80x+4400>64x+4800,则x>25. 16解(+ -=-1 :当x>25时，选择方案二采购甲、乙这两种商品才更 合算. 方程两边都乘x-4,得3+x-1=-x+4. 答：当20<x<25时，选择方案一采购甲、乙这两种商品 解得x=1. 才更合算：当x=25时，选择两个方案采购甲、乙这两 检验：当x=1时，x-4≠0， 种商品所需费用相同：当x>25时，选择方案二采购 所以原分式方程的解是x=1. (5分) 甲、乙这两种商品才更合算. (9分) 参考答案一2 21.证明：如图，连接BE. 三、解答题 ,四边形ABCD是平行四边形， 5x-6≤2(x+3),① ∴，AB∥CD,AB=CD. (2分) 16.解：(1) CE=DC. 3 .AB∥CE,AB=CE. 解不等式①，得x≤4. .四边形ABEC是平行四边形. (5分) 3 ,F是BC的中点 解不等式②，得x O是AC的中点， OF是△ABC的中位线. 所以原不等式组的解集为？<≤4 (6分) .AB=20F. (9分) (2)原式=「 (x+1)21 x-1(x+1)(x-1)x-1 s t? (x+11 x-1'x-1x-1 22解：(1)设购买1件乙种农机具需x万元，则购买1件 x-1‘x-1 甲种农机具需(x+1.5)万元 2. 根据题意，得18=12 x-1 x +15解得x=3 (3分) =x. (4分) 经检验，x=3是原方程的解且符合题意， ,x+1≠0，x-1≠0，x≠0. .x+1.5=4.5. ∴.x≠-1,1,0. 答：购买1件甲种农机具需4.5万元，购买1件乙种农 ∴.x=2时，原式=2 (6分) 机具需3万元 (5分) 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (4分) (2)设购买甲种农机具a件 (2)如图，△A2B,C,即为所求 (9分) 根据题意.得4.5a+3(20-a)≤72.解得a≤8. (8分) 因为a为正整数，所以a的最大值为8. 答：甲种农机具最多能购买8件。 (10分) 23.解：(1)CE⊥BD,CE=BD (2分) (2)位置关系不成立，数量关系成立 (4分) 理由：如图，连接AE 由旋转的性质可知，∠ADE=6O°，AD=DE. ∴，AD=AE,∠DAE=60 18.解：(1)C (3分) ,△ABC是等边三角形， (2)没有考虑a=b的情况 (6分) ∴.AB=AC=BC,∠BAC=60 (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形 (9分) .∠BAC=∠DAE=60 19.解：(1)1(8-1) (4分) ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. (2)AD∥BC,点Q,P分别在AD,BC上， (6分) .DQ∥PC. 在△ABD和△ACE中， 当DQ=PC时，四边形PQDC是平行四边形. (AB=AC, 当点Q与点D重合时，则=8. ∠BAD=∠CAE, 当点P与点C重合时，则21=10，解得t=5.(6分) AD=AE, 当0<t<5时，由DQ=PC,得8-t=10-21,解得t=2. ∴△ABD≌△ACE. 当5<4<8时，由DQ=PC,得8-1=21-10，解得1=6. ∴，BD=CE,∠ACE=∠B=60°. 综上所述，当1=2或1=6时，四边形PQDC为平行四 ∴，∠DCE=∠ACB+∠ACE=120. 边形 (10分) BD与CE不垂直. (8分) 20.解：(1)设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为 (3)CE的长为3或7. (10分) (x+3)元. 真题精练三 一、选择题 根据题意，得800_500 x+3 x 1.D2.B3.D4.D5.C6.C7.B8.D9.B 解得x=5. (3分) 10.C 经检验，x=5是原方程的根，且符合题意 二、填空题 .x+3=8. 11.x≠±3121080°13.x≤-414.260°15.3或5 答：跳绳的单价为8元，键子的单价为5元.(5分) 参考答案一3null