期末模拟预测卷（二）-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

模拟预测二 2024春 河南《红卷》模拟预测二 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列图形不是轴对称图形的是 B.X 2.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 0 2 A.x<-1或x≥3 B.x≤-1或x>3 C.-1≤x<3 D.-1<x≤3 3.下列因式分解变形正确的是 A.2a2-a=2(a2-a） B.-a2-4=(a+2)(a-2) C.-a2-2a-1=-(a+1)2 D.a2-5a-6=(a-2)(a-3) 4解分式方程223时，去分母化为一元-次方程，正确的是 A.x+2=3 B.x-2=3 C.x+2=3(2x-1) D.x-2=3(2x-1) 5.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是 A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，在□ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F.若AB=6,CF=2,则CE的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 第6题图 第7题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的 位置，其中E,F分别是A,B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点D,则旋转角等于 () A.80° B.70° C.60° D.50° 八下数学（北师）模拟预测二一1 8.某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，….设原计划每天绿化的面积为x万平 方米，列方程为 60 (1-20%)x 60=30,根据方程可知省略的部分是 A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任 C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务 9.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应先假设 A.有一个锐角小于45 B.每一个锐角都小于45° C.有一个锐角大于45 D.每一个锐角都大于45 10.同学们设计了“谁是卧底”游戏，用合作的方式描述下面的题目： 如图，在△ABC中，∠C=30°，D是AC的中点，DE⊥AC交BC于点E,点O在ED上，OA=OB,OD= 2,0E=4 甲：CE=12: 乙：CB=20; 丙：△AOB为等边三角形； 丁：过点O作OF⊥CB,可以求出BF=12 若四个描述中，只有“卧底”的描述是错误的，则“卧底”是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个解集为x>1的不等式组： 12若分式的值为0，则：的值为 13.如图，△ABC的边AB长为4cm,将△ABC沿着BB'方向平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥AB,则阴 影部分的面积是 cm2. B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BF平分∠ABC,交DE于点F,AB=6,则DF的长是 15.如图，在口ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动. 点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动.两个点同时出发，当点P到 达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为ts,当5<t<10时，运动时间t= 时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形 八下数学（北师）模拟预测二一2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分)小明解分式方程)-1=2x-5的过程如下： 2-xx-2 第一步：整理方程，得*-】1-2x-5 -1=1 x-2 x-2 第二步：方程两边都… (1)请你说明第一步和第二步变化过程的依据是 (2)请把以上解分式方程的过程补充完整， 17.(9分)如图，已知△ABC,请用圆规和直尺作出∠B的平分线，且角平分线上的点P到A,B点的距 离相等（不写作法，保留作图痕迹） 八下数学（北师）模拟预测二一3 18.(9分)阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+m)2+n的形 式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax+bx+c(a≠0)的配方法，运用多项式的配方法及平方差 公式能对一些多项式进行因式分解. 例如： 4-544+-{（-5=+4-5=(+22-9 =(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1). 根据以上材料，解答下列问题： (1)分解因式：x2-2x-3. (2)求多项式x2+6x-10的最小值， (3)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+70=6a+12b+10c,求△ABC的周长 19.(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点 上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(4，-1). (1)以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△AB,C,,并写出点C,的坐标 (2)以点A1为旋转中心，画出把△A,B,C,逆时针旋转90得到的△AB2C2,并写出点C2的坐标， (3)若△ABC绕某点顺时针旋转一定角度得到△A1B2C2,请确定旋转中心D的坐标以及旋转角度. 八下数学（北师）模拟预测二一4 20.(9分)“如果有时间，你一定要来趟重庆，吹吹嘉陵江的晚风，看看夜幕下的洪崖洞.”国庆期间，重 庆这座山城吸引了国内外很多游客，重庆某面馆的生意也异常火爆 (1)十月一日该面馆大份麻辣抄手的销售额是3600元，中份麻辣抄手的销售额是3000元，且两 种抄手的销量相同.已知中份麻辣抄手的单价比大份麻辣抄手的单价少3元求大份麻辣抄手 和中份麻辣抄手的单价： (2)由于该面馆的食材新鲜、味道“巴适”，许多游客慕名而来.十月二日当天大份麻辣抄手比中份 的多卖出200份，两种抄手的总销售额为23400元，则该面馆十月二日当天大份麻辣抄手的销 量是多少份？ 21.(10分)如图，平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E,连接DE,F为DE的中点，且∠BAE =∠DEC,∠B=60° (1)判断△AEF的形状并说明理由. (2)若AB=2,求DE的长 22.(10分)在研究函数时，我们多数情况下都要经历这样几个过程：①确定函数关系式：②列表、描 点、连线画出函数图象；③观察分析函数特征，探究函数性质：④运用函数图象及性质解决问题， 6 下面研究函数y=宝x (1)该函数中自变量x的取值范围是 (2)画出图象： ①列表：下列是y与x的几组对应值： -5 -4 -3 -2 -11234 -3.8-2.5-1 1551-1-2.5-3.8… ②描点：根据表中的数值描点(x,y); 八下数学（北师）模拟预测二一5 ③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象 2 -6-5-4-3-2-10123456x (3)观察分析图象特征，探究函数性质：函数y=名一的增碱性是 6 （4)运用函数图象及性质解决间题：不等式日≤1的解集是 6 23.（11分)【问题情境】 在综合与实践课上，老师让同学们以“平行四边形的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，在平行四 边形纸片ABCD中，BA=BC,沿该纸片的对角线AC剪开，得到△BAC和△ACD. 【操作发现】 (1)将图1中的△ACD以点A为旋转中心，逆时针方向旋转a,使a=∠BAC,得到如图2所示的 △ACD,分别延长BC和DC交于点E,请判断四边形ACEC的形状，并说明理由 (2)创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转α，得到如图3所示的平行 四边形BCCD,且∠BCC'=90°，请判断此时与∠BAC的数量关系，并说明理由. 【实践探究】 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm,AC=10cm,请直接写出BD 的长 图1 图2 图3 八下数学（北师）模拟预测二一6则按照方案二的优惠办法购买了(20-m)件甲种 左边=右边： 商品. 等式成立 (10分) 根据题意，得W=300m+[300(20-m)+80(40-m)]× 23.解：(1)CF⊥BD CF=BD (2分) 0.8=-4m+7360. (6分) (2)当点D在BC的延长线上时，(1)中的结论仍然成 W是关于m的一次函数，且-4<0， 立 (3分) ∴，W随m的增大而减小 理由：由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90 ∴.当m=20时，W取得最小值，即按照方案一购买20 ∠BAC=90°， 件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费 .∠DAF=∠BAC 用最低 (9分) .∴.∠DAB=∠FAC. 21.解：选盈盈的思路如下： .AB=AC, 证明：四边形ABCD为平行四边形， .△DAB≌△FAC. ∴.AD=CB,AD∥CB .CF=BD,∠ACF=∠ABD (5分) ∠ADB=∠CBD. .∠BAC=90°，AB=AC, .·∠ADB=180°-∠ADF,∠CBD=180°-∠CBE, .∠ABC=∠ACB=45. ∠ADF=∠CBE. (3分) ∴.∠ACF=45 在△AFD和△CEB中， ∴.∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°， (AD=CB, 即CF⊥BD. (7分) ∠ADF=∠CBE, (3)当∠ACB=45时.CF⊥BC. (8分) DF=BE, 理由：如图，过点A作AG⊥AC .△AFD≌△CEB(SAS). (7分) 交CB的延长线于点G. ,AF=CE,∠AFE=∠CEF ∴.AF∥CE. ∴.∠GAC=90° ∴.四边形AECF是平行四边形 ∠ACB=45°，∠AGC=90° (10分) G2-- (或选亮亮的思路如下：)】 -∠ACB, 证明：连接AC,设AC与BD交于点O.如图所示： .∠AGC=90°-45°=45°. .∴.∠ACB=∠AGC=45. ..AC=AG. ∠DAG=∠FAC=90°-∠DAC,AD=AF, .△GAD≌△CAF ,四边形ABCD是平行四边形， .∠ACF=∠AGC=45° .0A=0C,OB=OD. (4分) .∴.∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°. BE=DF, .CF⊥BC. (11分) .OE=OF. (8分) 模拟预测二 ∴.四边形AECF是平行四边形 (10分) 2.解：(1)5+11-261 一、选择题 990510 (3分) 1.A2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.C9.D 10.D 1 n2+11 (2)n+2m-12n(2m-1)n,2m (6分) 二、填空题 证明：左边=+，1 1122答案不唯=)12-1138143 2n-12n(2n-1) 2n =n+ 159或8 2n(2n-1)2n(2n-1) 2n-1 三、解答题 =nt2n(2n-1） 16.解：(1)分式的基本性质等式的基本性质(4分) 1 (2)方程两边都乘x-2,得x-1-(x-2)=2x-5. =nt2n 解这个方程，得x=3. 2n2+1 检验：x=3时，x-2≠0， = 2n (8分) .x=3是原分式方程的解。 (8分) 右边=n+11 17.解：如图，点P即为所求 (9分) n 2n 2n2+21 2n 2n -2n2+1 18.解：(1)x2-2.x-3 2n =x2-2x+1-1-3 参考答案-11 =(x-1)2-4 .∠BAE=∠ADE. =(x-1+2)(x-1-2)》 ·AE⊥BC, =(x+1)(x-3). (3分) ∴.AE⊥AD,∠BAE=∠ADE=90°-∠B=30 (2)x2+6x-10=x2+6x+9-19=(x+3)2-19 ∴.∠DAE=90° (x+3)2≥0， ∴.∠AED=60° (4分) .多项式x2+6x-10的最小值为-19 (6分) :F为DE的中点， (3)a2+b2+c2+70=6a+12b+10c. ∴.a2+b2+c2+70-6a-12b-10c=0. 六1DE=你 即a2-6a+9+b2-12b+36+c2-10c+25=0. .△AEF是等边三角形 (6分) ∴.(a-3)2+(b-6)2+(c-5)2=0. (2)AB=2,AE⊥BC,∠BAE=30°， (a-3)2≥0，(b-6)2≥0.(c-5)2≥0， .a=3.b=6,c=5. 六s=hsL △ABC的周长为3+6+5=14 (9分)》 .AE=√AB-BE=√3. (8分) 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求.点C,的坐标为 ∠DAE=90°，∠ADE=30°， (-4,1). (3分) .DE=2AE=23. (10分) (2)如图，△A,B2C,即为所求.点C,的坐标为(2,1). 22.解：(1)x≠0 (2分) (6分) (2)如图： (6分) (3)如图，连接CC2,A41,分别作线段CC2,A4,的垂直 平分线，交于点D, .点D为旋转中心 ·∠CDC2=90°， 3 .△ABC绕点D顺时针旋转90得到△A,B,C2 .旋转中心D的坐标为(4,1)，旋转角度为90° 6-5-4-32-10123456 (9分) (3)当x<0时，y随x的增大而增大：当x>0时，y随x 的增大而减小 (8分) B.O (4)x≤-2或x≥2 (10分) 23.解：(1)四边形ACEC是平行四边形 (1分) 理由如下： 图1中四边形ABCD是平行四边形，BA=BC. .∠ACB=∠ACD=∠BAC=∠DAC. 20.解：(1)设大份麻辣抄手的单价是x元，则中份麻辣抄 图2由△ACD绕点A逆时针旋转a后得到，且x 手的单价是(x-3)元 =∠BAC, 根据题意，得3600_3000 ∴.∠ACB=∠CAC'=∠AC'D. x x-3 ∴.AC'∥CE,AC∥C'E. 解得x=18. ∴，四边形ACEC是平行四边形 (4分) (3分) (2)a=2∠BAC 经检验，x=18是所列方程的根，且符合题意， (5分) 理由如下： x-3=18-3=15. 如图，过点A作AE⊥CC'于点E, 答：大份麻辣抄手的单价是18元，中份麻辣抄手的单 .AC=AC', 价是15元. (5分) (2)设该面馆十月二日当天大份麻辣抄手的销量是 .∠CAE= 2∠CAC,即a=2∠EAC y份. ·∠BCC'=90°， 根据题意，得18y+15(y-200)=23400 ∴.∠AEC'=∠BCC. 解得y=800. .EA∥BC. 答：该面馆十月二日当天大份麻辣抄手的销量是800 ∴.∠BCM=∠EAC. 份. (9分) :∠BAC=∠BCA 21.解：(1)△AEF是等边三角形 (1分) .∠BAC=∠EAC. 理由：四边形ABCD是平行四边形， ∴.a=2∠BAC (8分) ∴，AD∥BC ∴∠ADE=∠DEC. (3)BD=240 3 m. (11分) :'∠BAE=∠DEC, 参考答案-12