第五章 分式与分式方程-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

7.甲.乙两名店同时工作,每小时可包装35什锦,甲包装了 /第五章 分式与分式方程 15.一般轮船在参水中的航速为35bn/h.它沿江顺流航行120m所 1220k什掉糖时,乙包装了90h什娘概.设甲每小时能包装;k 用时间与逆流航行90l所用时问相等,没江水的流遍为,h. -。 什掉,则可到分式方程为 时间:100分钟 满分:120分 则可列方为 120 ) n.20。o 一、选择题[每小题3分,共30分) 文35-r 三、解答题(本大题共7个小题,共75分) 1.在式子册12.分式的个数为 16.(12分)计算 ) 30 120.o0 10o 4m+1- (1[) 2 B3 4 D.5 2若分 章义,则:满足的条件是 2__ 1. 1-1 7 -? 。 3-4 At1 B.:为任意实数 1_(ft-2). A- B.4 1 Cx-1或-! D.m1 -2 Cl4且-4 D-41-4 9.某公司计对生产2000个零件,但在实际生产时,...求原计划每 ) 天生产学件的个数,在这个题日中,若没原计就辑天生产零件,个 .交为原来的是 可n2000200 A.变为原来的5倍 ,10 =10.则题日中图...-”表示的件是 。 D.不变 A.每无比因计别多生产10个.结果延期10无完成 B.每天比题计划少生产10个,结果赶期10天完成 ) C.每天比计划多生产10个,结果提前10天完成 _ A.2 D.每天比掉计别少生产10个,结果提前10天完成 图1中部分面阻 5.如图,设&2中影分面积 (a)看 1.。 -2:2) 17.(10分)幅方程 ) 1_ A.-4-2 B4 C2 D.0或2 _-2 二、填空题(每小题;分,共15分 11.若neo. 图 -11-1” 12 A. B_e1 C.l2 D.2 。 13.若关干:的分式方程 2 解为4:③方起,。 1_1 14.定文运算“”: 一是分式方程.其中正确的个数是 如果5:-2.坍么:的0 .1 B.2 D4 C 。 过笑 20.(10分)杭运会期副,古祥物“室”一度受到小朋友们的喜爱,古 18(10分)先化简-41 2-21-然后。盖代人求蓝,其中 22.(12分)(阅读理解)我们在分析解决某些数学回题时,经常要比 祥物复复”玩侵追及各大直赴,某招市用1000元胸进“官度”玩 较两个数或两个式子的大小.解决间刚的策略一般要进行一定的 满足*4-0 国,面后母不应求,又用4500元响富室”玩偶,第二次进 转化,其中一作差法”就是索用的方法之一“作差法”就是通过作 的数量是第一次的3培,但单价比第一次贵1元 差,变形,利用差的符号确定它们的大心.罪比较式子M.A的士 (1第一次胸进的“哀”玩鹤单恰是多少无 小.只要求出-V的值可.若M-VD.则Mv:若封-=0.则 (2)如果两次胸进的“复哀”玩偶按同一价格销售,全部售完后 -V.若-V.则MV 获样不少于1500元,那么请售单价至少为多少? “2(“”“<“或”-”). (1)0,试.n1 。 (2)已-+6n去9 2-+若a-3.试比较-与8的大 小.并说理由. (3)在(21的条件下,若24xB-3.求n的值 19.(10分)小幅分式方和 24 12)+2 一的过程如下: 21.(11分)阅读下列材料. 分是................................ 在学习“分式方程”的过程中,老师提出一个同题:若关于:的分 去括号,得5-2-2-4. 式方程二-1的解为正数,求。的取首蕴围 1-11- 校项合并项,答3k-6 边以3得-2.... 小,小强与老的对话知下: 经检晚,-1是原分或方程的根 小明:解这个关于:的分式方程,提到方科的根为t2.内 可得。-20所以>2.回题解块 (1)以上步强,开矩出错的是 (填序号].错原 小强,考虑间题不全面,还必确证。3行 是 老幅:小强所设完全正确 (2请写出证确的解分式方程的过程 请回答下列问题: (1)小明考虑问题不全面,主要体现在 (2)已知关于;的分式方程2-1-1的解为负数,求w的取首 t2 范围 1 红文八年下指9.D10.C 乙同学第2步未提最大公因式，分解不彻底.(4分) 二、填空题 正确过程如下： 11.112.-1或413.014.722515.②③④ 原式=4(a-b)3-2(a-b)2 三、解答题 =2(a-b)2[2(a-b)-1] 16.解：(1)原式=n2(m-2)+n(m-2) =2(a-b)2(2a-2b-1). (9分) =n(m-2)(n+1). (3分) 21.解：(1)原式=a2-2a+1-1-3 (2)原式=(a2+1)2-4a =(a-1)2-4 =(a-1+2)(a-1-2)】 =(a2+1+2a)(a2+1-2a) =(a+1)(a-3). (3分) =(a+1)2(a-1)2. (6分) (2)a2+b2-8a-10b+41=(a2-8a+16)+(b2-10b+ (3)原式=2y(x2-2y+y2) 25)=(a-4)2+(b-5)2=0 =2xy(x-y). (9分) .a-4=0,b-5=0. 17.解：(1)C(2)否(x-2) (每空3分) ∴.a=4,b=5. 18.解：(1)当x=-m,y=n时，x2+6x+y2=-9, 5-4<c<4+5, .m2-6m+n2+9=0. .边c的取值范围为I<c<9. (6分) .m2-6m+9+n2=0. (3)P-0=2m2+4n+13-(m2-n2+6m-1) (m-3)2+n2=0. =2m2+4n+13-m2+n2-6m+1 ,∴，m-3=0,n=0. =m2-6m+9+n2+4n+4+1 .m=3,n=0. (3分) =(m-3)2+(n+2)2+1>0, 当x=m=3,y=n=0时. :.P>0. (10分) A=m2+6m+n2=9+18+0=27. (5分) 第五章分式与分式方程 (2)B-A=2x2-12x-3y2+81-x2-6x-y =x2-18x-4y2+81 一、选择题 =(x-9)2-4y2 (7分) 1.B2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.D =(x-9+2y）(x-9-2y) (9分) 9.C10.A 19.解：(1)a2+62+c2+2ab+2bc+2ac=(a+h+c)2 (2分) 二、填空题 (2)26 (4分) 11.1或-312.202313.0或814. 5或10 (3)3+2b (6分) 120 90 15. 图形如下： (9分) r+3535-r 三、解答题 16.解：(1)原式=+1. x2(x+1) 20.解：甲、乙两位同学的过程都不正确. (2分) 甲同学第1步变形中符号错误： 二2 (4分) …6 (2)原式=，a-1.(a-2)(a+2) 20.解：(1)设第一次购进的“宸宸”玩偶单价为x元，则 (a-2)2(a-1)(a+1) 第二次购进的“宸宸”玩偶单价为(x+1)元 a+2 (a-2)(a+1) (8分) 根据题意，得3×10004500 xx+l (3)原式=x-2)(+2).1.1 解得x=2. (3分) x+2 x-2x-2 经检验，x=2是分式方程的解，且符合题意。 1 (12分) 答：第一次购进的“宸宸”玩偶单价为2元(5分) 17.解：(1)方程两边同时乘(x-2), (2)设销售单价为m元 得x-3+x-2=-3 根据题意，得'0 (m-2)+450 2 (m-2-1)≥ 2+1 解得x=1. (3分) 1500. 检验：当x=1时，x-2≠0， .原分式方程的解是x=1. (5分) 解得m≥2 (9分) (2)方程两边同时乘(x+1)(x-1), 答：销售单价至少为元。 (10分) 得x+1-2(x-1)=4. 21.解：(1)小明没有考虑分式方程的分母不为0这个条 解得x=-1. (8分) 件 (3分) 检验：当x=-1时，(x+1)(x-1)=0, ∴原分式方程无解。 (10分) (2):关于x的分式方程2m- =1的解为负数， x+2 18.解：原式=a.(a-2)(a+2.(a-1) a+2 (a-1)2 ,解该分式方程，得x= 2m-1 (5分) =a-2. (5分) 3 <0.且 ≠-2 (7分) 2m-1 a满足a2+2a=0, 2m-1 “a=0或-2. (7分) 2m-1k0,且2m-1≠ 根据分式的意义，a=0适合 心m2,且m≠ (11分) 将a=0代入，得原式=0-2=-2. 4 .原式的值为-2. (10分) 22.解：(1)> (2分) 19.解：(1)②去括号时计算错误 (4分) 2w (4分) (2)去分母，得5x-2(x+2)=4. 理由：由题意知，m+3≠0， 去括号，得5x-2x-4=4. 移项、合并同类项，得3x=8. -Bs m2-92m+1 m'+6m+92m+6 两边杯降以3，得一号 (8分) (m+3)(m-3)2m+1 (m+3)2 2(m+3) 经检验一了是原分式方程的根 (10分) =m-32m+1 m+32(m+3) 7 =2m-6-2m-1 (2)如图，过点O作OG⊥EF的延长线于点G, 2(m+3) 7 =2(m+3) (6分) m>-3, .m+3>0 :OP∥EF, 7 ∴.∠OFG=∠AOB=30. (6分) 六2(m+3)<0 0F=5, 1 小有<B (8分) 20c=0p= (3)24xB=2(m2+6m+9) 2m+1 m2-9 2m+6 即0P与EF的距离为3 (9分) 2(m+3)2 2m+1 Γ(m+3)(m-3)2(m+3) 18.解：补充如下：AD∥BC,即DE∥BF, 2m+1 ∴，四边形EBFD是平行四边形. m-3 .EB=DF,∠E=∠F (2分) 若21xB=3,即2m+1 m33 .AE=AB,CD=CF, ,∠E=∠ABE,∠F=∠CDF. 解得m=10. (10分) ∴.∠EBA=∠FDC. 经检验，m=10是分式方程的解. △ABE≌△CDF. (6分) 所以m的值为10. (12分) ..AB=CD. 第六章 平行四边形 .AB+AD=BC+CD, ..AD=BC, 一、选择题 ∴.四边形ABCD是平行四边形. (9分) 1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.D8.A 9.C10.A 19.解：(1)5 (2分) 二、填空题 (2)360 (4分) 11.17°12.213.10或11或1214.615.6 (3)如图.延长NE交AB于点F, 三、解答题 16.DBC BF内错角相等，两直线平行 两组对边 分别平行的四边形是平行四边形 MA∥EN, (前3空每空2分，最后一空3分) ∴.∠1=∠6. 17.解：(1)如图，口OPEF即为所求. (4分) ∠1+∠2=200°， ∴.∠6+∠2=200. (7分) *∠6+∠3+∠4+∠5+∠2=360°， …8