第三章 图形的平移与旋转-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

6平移小菱彩可以得到美厢的中国结“图案，图1由2个小娄形组 点P的对应点为点P,期线段PP长度的量小值是 第三童到形的平移与隆转 时间：0分钟满分：10分 成，图2由8个小菱彩组成图3由18个小菱形组成按量图 A.3 B,33 CA D43 一，选择题[每小题3分，共0分】 中规律，则第7个图裳中，小菱形的个数为 二，填空匿（每小题3分，共15分】 1.下列新能源汽车标志图案中.既是轴对称图形，又是中心对称图形 11,如周.在7×7的正方形周格中，△4C一△D呢F,通过平移和旋转 的是 变换.育两个小三角形拼发+个大的等藏直角三角形，其变换过 程可以是 2 m3 4 2在平而在角坐标氛中.辩点(-2,3)先向右平移4个长度单位四 A.76 B.84 C98 D.102 向下平移5个单位长度得到点B制点：的坐标是 7.如图，0是等腰三角感AG的底边的中线 A.4.5) B.{2.2} G.(2.-2) D.-2.2) 3如闭，将△ABC中心对称后得到的△A,B,C,平移得到△A,B,G,.财 4G-2,04,5.△C与△mG关于点C 12.在△AG中.∠G=0,∠A=D,点0是A的中点，将呢烧点 AC与A,C,之间的位置关系式是 成中心对称，注报AP,喇AP的长是 0向三角形外部酸节a时{<a<18D),得到0P,当△A为等 A.4 B.42 C35 D2,6 额三角形时.▣的值为 8已知点A(4,2022)与点A{-2023,)是关于原点0的对称点，用 13.在平面直角争标系中，线段A平移得到线段CD,点A的对应点 网+6的值为 是点C.A(a,0).B(2,0),C(e,a-b).D25.2-e.若30=CD.期 A.1 B.5 C6 D.4 6的慎是 A兵直 B.平行 G.重合 D.无达判断 9.加图，图蜜由五个相同叶片组或，且其绕点0数较2后可以程日 14.如图.在平面直角坐标系x仍y中，将折线4C向右平移得到折线 4如倒.将△A0B绕点0技道时针方向底转60后得到△1'0：，若 身重合若五个叶片的已面积为20，∠0B-72,则图中阴影部分 DEF:则折线AG在平移过程中扫过的而积是 ∠A0明=21，则∠A0R的度数是 的面积之和为 A.2I9 B.25 G.29 D.39 A.2 B.4 C6 D.8 第14第图 第15题 15.如图.在：△C中，将边A,AG分炳绕点A逆时针能转90得到 第5量图 线段AD,AE.连接DE.与C交于点F,连接AF,CD.E.BD,CE 第图 第10慧图 5细图所示是某丽估门的的台阶，现该请估经理夏在台阶上健上一 下列站论：DC=DE:2BC⊥DE:X4F平分∠BFE:BE+CT■ 10.如图，在H△AC中，∠CB=90,AC=2,∠B=30°，将△AC绕 火红地毯.月这块红地毯至少需费 D厅+G活，其中正确的结论为 A.23m2 B.0m3 G.130m2 D.20m 点A逆时针餐转2D得再△4B”,若P为C序上一动点，餐传后 里汽社地话（① 三，解答题[本大版共6个小"，共55分) 18.(9分)如图，已知△4C的血飘为16，C=&观将△4BC沿直线20.(9分)如图，4C是∠D4B的平分线.平移三角形 16.(9分)有一块板如图所示（图中所有线段均平行成是直）.请你 向右平移。个单位长度刊△F的位置 AC使点G移动到点D,点B的对应点是点E, 用一条直线将其分为面积相等的两军分，（不可作法，保留作图痕 (1》当△4C所扫试的面积为32时.求a的值 点A的对位点是点F 逐) (1)若∠4n=72.则∠F= (2)连接AE,AD,当AB=5,a=5时，状判断 (2)直线F与直线AG相交于点G,直线F与直线0相安干点 △A5的形状，并说明理由. B探究LF,乙AE,乙EF三者之间的数量关系 17(9分)如图，在由边长为1的小正方形组域的正方形州格中， △AG的顶点均在格点上 (1)面出△AC关于原点成中心对称的△4，B,C. 21.(0分)【问题情境] (2到出△AC向右平移3个单位长度得到△A:B,G,后，再绕点 如周1，在△4C中，AB=AC,点D是AC的点.点5是△C外 19.(9分》△AC和△A塘是两个第边三角形，4B=6,4D=3, A,逆时针能转90得到的△A,B,G, 的一点，连接AE,CE,EBD己如AE=D、∠BG=∠ME 《1)将两三角彩按国1故置（点A,D.C在司一条直线上），连接 (3》在x轴上有长度为1的线段(（点P在点Q的左侧），是得 (I)求证：0=GE D,定，则战段CE的长为 【深入探究】 在一点P,使得PB+Q+4Q的长最小好若存在，直接写面 (2)将△ADE绕点A连时针整转.如图2所示，直线D与E.4C (2)如图2所示，将△AD5绕点A连时针转一定的角度，{1)中 点P的坐标：若不存在，请提明理由 分河相交于点F与点)，连接AFE求∠F℃的大小 的结论是否依然成立？若戴立，请加以证到：若不成立，酵说 明理由。 这盛 【括展延伸】 〔3)若AC=6,DE=4,在△DE绕点A起转的过程中.点B,D,E 台好在一条直线上时，直设可出线反E的长虎 B红8日孝定师八年银下清x>20, 当m=8时，10-m=10-8=2.购买总费用为100×8+ .20<x<50. 150×2=1100(万元). 答：当购买量在20<x<50的范围内时，方案一比方 答：总费用最少的购买方案：购买A型公交车8辆， 案二更省钱. (8分) B型公交车2辆 (12分) (3)二 (11分) 第三章 图形的平移与旋转 21.解：(1)：当a≥b时，min{a,b=b, 一、选择题 3≥-1，解得x≥-3 2xr+ 1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.A .x的取值范围为x≥-3. (5分) 9.B10.A (2)当2x-1≥-x+5时，x≥2. 二、填空题 min2x-1,-x+5=-x+5≤3； 11.将△ABC绕点C顺时针旋转90°，先向左平移2个单 当2x-1<-x+5时，x<2,min2x-1.-x+51=2x-1<3. 位长度，再向下平移3个单位长度（答案不唯一） 综上所述，mim2x-1,-x+5引的最大值为3.(11分) 12.40°或70或100°13.6或314.12 a+2b=400, 15.①23④ 22.解：(1)根据题意，得 2a+b=350. 三、解答题 a=100, 解得 b=150. 16. 答案不唯一) (9分) 答：a的值为100，b的值为150， (4分) (2)总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8 17.解：(1)如图1，△AB,C,即为所求 (3分) 辆，B型公交车2辆. (5分) 理由如下： 设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10- m)辆。 100m+150(10-m)≤1200. 根据题意，得 60m+100(10-m)≥680. 图1 解得6≤m≤8. (7分) (2)如图2，△A,B,C2,△AB,C,即为所求.(6分) m为整数， ∴，m可以为6,7.8. (9分) 当m=6时.10-m=10-6=4,购买总费用为100×6+ 150×4=1200(万元)： 当m=7时，10-m=10-7=3,购买总费用为100×7+ 150×3=1150(万元)： 2 ·4· (3)存在一点P,使得PB+PQ+AQ的长最小，点P的 .∠G=∠BAC. 坐标为 (9分) '∠BAC=∠DAC, ∴，∠G=∠DAC. (5分) 18.解：(1)△ABC所扫过的面积即梯形ABFD的面积， ·∠AHF=∠HAG+∠G, 作AH⊥BC于点H, AHIF. 1 .∠G= (7分) ∠ACE=∠G+∠CEG,∠DEF=∠CEG, SAuRC=16, 1 六∠ACE=∠DEF+2∠AHF (9分) 2BC·AH=16,BC=8,AH=4. (2分) 21.(1)证明：在△BAD和△CAE中， 六S指m=2×(AD+BF)X1H (AB=AC, F2（a+a+8)x4=32. 1 ∠BAD=∠CAE. AD=AE. 解得a=4. (4分) △BAD≌△CAE(SAS). (2)根据平移的性质可知，DE=AB=5. (6分) ∴BD=CE. (3分) ,AD=a=5. ∴.△ADE为等腰三角形 (9分) (2)BD=CE依然成立. 19.解：(1)33 (3分) 证明：：∠BAC=∠DAE, (2)△ABC和△ADE均为等边三角形. ,∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD. .AB=AC=6,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60. 即∠BAD=∠CAE. (5分) .∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, 在△BAD和△CAE中， 即∠BAD=∠CAE. (5分) (AB=AC, 在△ABD和△ACE中， ∠BAD=∠CAE, (AB=AC, AD=AE. ∠BAD=∠CAE, .△BAD≌△CAE(SAS). AD=AE, ∴.BD=CE. (8分) ∴.△ABD≌△ACE(SAS). (3)CE的长度为√3T-2或√3T+2. ∴∠ABD=∠ACE. (7分) (10分) ∴.∠AOB=∠COD, 第四章因式分解 ∴.∠BFC=∠BAC=6O. (9分) 20.解：(1)36 (3分) 一、选择题 (2)由平移的性质知，AB∥FG, 1.C2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.D 5