第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

当PQ⊥BC时，△BPQ为直角三角形. 解得-2<a≤3，即a的取值范围是-2<a≤3.(5分) ∠BQP=90°， (2)要使不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1, .∠B=60°. 必须使2a+1<0,解得a<-0.5. ∴.∠BPQ=30. :-2<a≤3，a为整数， 六2B0=8即，即2(6-2)=1，解得1= a=-1. (8分) 5 .当a为-1时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1. 综上所述，当1=弓或=号 3 s时，△BPQ为直角三 (10分) 角形 (10分) 18.解：(1)31 (4分) (2)0<x≤3 (6分) 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 (3)存在. (7分) 一、选择题 如图，延长MA交x轴于点N,则点N为所求点， 1.B2.C3.A4.A5.D6.C7.B8.D 9.C10.B 二、填空题 11.-212.-2x≥-10（答案不唯一）13.2614.1.7 此时NM-NA=AM为最大值. 15.3-a<x<3-b 三、解答题 x+3,令y=0,即y=,x*3 对于1y=2x+ 2 =0,解 2x+3≥0，① 得x=-3, 解：+5；>1.@ 故点N(-3,0). (10分) 19.解：(1)一去分母时，常数项没有乘6 (4分) 解不等式①，得x≥-3 21 (2)不等式基本性质1 (6分) 解不等式②，得x<4. (6分) (3)去分母，得2(x-5)-6<3(3x-2). (8分) 3 所以原不等式组的解集为2≤x<4. (8分) 去括号，得2x-10-6<9x-6. 移项，得2x-9x<-6+10+6 将解集在数轴上表示出来如下： (10分) 合并同类项，得-7x<10. -4-3-2-10123456 两边都除以-7，得9 (11分) x-y=1+3a, x=-3+a, 17.解：(1)解方程组 得 (2分) x+y=-7-a y=-4-2a. 20.解：(1)由题意，可得按方案一购买该杂粮应付的费 x-y=1+3a, 用y1=30x; (2分) ,方程组 中x为非正数，y为负数， x+y=-7-a 按方案二购买该杂粮应付的费用y2=26x+200, (-3+a≤0， (4分) (-4-2a<0. (2)由题意，可得30x<26x+200,解得x<50. ·3 x>20, 当m=8时，10-m=10-8=2,购买总费用为100×8+ .20<x<50. 150×2=1100(万元). 答：当购买量在20<x<50的范围内时，方案一比方 答：总费用最少的购买方案：购买A型公交车8辆， 案二更省钱. (8分) B型公交车2辆. (12分) (3)二 (11分) 第三章 图形的平移与旋转 21.解：(1)当a≥b时，min{a,b}=b, 2x+3 一、选择题 3≥-1，解得x≥-3 1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.A .x的取值范围为x≥-3 (5分) 9.B10.A (2)当2x-1≥-x+5时，x≥2. 二、填空题 min{2x-1,-x+5|=-x+5≤3； 11.将△ABC绕点C顺时针旋转90°，先向左平移2个单 当2x-1<-x+5时，x<2,min{2x-1,-x+5}=2x-1<3. 位长度，再向下平移3个单位长度（答案不唯一） 综上所述，min2x-1,-x+5}的最大值为3.(11分) 12.40°或70°或100°13.6或314.12 a+2b=400, 15.①②③④ 22.解：(1)根据题意，得 2a+b=350. 三、解答题 a=100, 解得 b=150. 16. 答案不唯一) (9分) 答：a的值为100，b的值为150. (4分)】 (2)总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8 17.解：(1)如图1，△AB,C,即为所求 (3分) 辆，B型公交车2辆. (5分) 理由如下： 设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10- m)辆 100m+150(10-m)≤1200. 根据题意，得 160m+100(10-m)≥680. 图1 解得6≤m≤8. (7分) (2)如图2，△A2B2C2,△AB,C,即为所求.(6分) m为整数， m可以为6,7,8. (9分) 当m=6时，10-m=10-6=4,购买总费用为100×6+ 150×4=1200(万元)： 当m=7时，10-m=10-7=3,购买总费用为100×7+ 150x3=1150(万元)； 图2 4.2rw3￥0， 一/第二童一元一次不等式与一元一次不等式组 式组-2x+3至少有4个整数解，则病足新有第作的整数：的个 13若三角形的三边长分别是42.且：是不等式1-号的 时间：100分钟满分：120分 23 正偶数解则该三角形的周长为 一，选择题[每小题3分，共0分】 数为 14链马线前车让人“，反晓了城市的义明程度.1行人一酸都会在 1.下列数学表达式：3红+4yc0:2y=3:2x+3ey:①x2+2找.其中国 A5个 B.4个 G3个 D.2个 红灯亮起前通过马路.某人行情追全长26m,小明以L,3m的速 于不等式的有 8某商店最新购进-一批茶品牌电韩，或本价为2400元/台，售价为 度过该人行横道，行至，处时，9：倒计时灯瓷了，小明受在红灯 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 280元/台，该宙店滑奇举办打折促肺活动，婴求利润率不低于 亮起们通过马路，他的迷度至少要提高到原来的 2若实数3是不等式+2m《-3的一个解，喇m可取的最大整数是 5年，如果将这种品南的电脑打x折销得，都么下列不等式中能正 (保留一位小数) 南表示该商店的促镇方式的是 A.2800r32d0×5% H2800-240032400x5W 15.若不等式组 ≥无解.财不等式 力3-. 的解是 lxe3-A A.-1 B.2 6.-3 .3 3.用不等式的性质说明该调事实，正确的是 20mrb≥2005年 1024W0≥240x5保 D.2800x 三，解答题（本大题共7个小题，共75分】 9如用，在平面直角坐标系中，有丽数y一k,x和y=+6的图象，它 2+320. 们相交于点A下列结论 16.(0分)解不等式组x+5￥ 并把它的解集在数轴上表示 ①k,< 321, 出米 26>0: A,若mcbe,则a>6 B,若<h.则r心t和 当>2时果有青水r+b: C.若0->-e,期d D.若ab,月ab 关于车的方程（乌，-k)x小=0的解是本-2 4.某校额用不恒过2？元的究金在斯华书店购买（党史）和《改军 其中正确的有 开饺史》书籍共40套来俱供学牛情阅.其中（党史》每套72元.《支 A.125 B.①4 仁201 B.1231 革开放史》每套60元，那么该校最多可以购买《党史》书藉多少 10.每年的6月5日为世界环境日，为了提妈纸碳环保 红y设该校可以购买（党史》书情x套.根据画意得 公闻决定啊买节省能幕的新议备.某种新设备为母 1.72+6040-±)写2600 B.T2+60N40-士)c200 套3万元，几购买两套及以上的新设备，厂家推出 C72x+60(40-x122600 D.72年t6040=x)=260 两种优惠方案，第一种：一套设备按原价，其余的按 17,(10分)已每方程组 1430中x为非正数为负数 +r=-7-m 价的七折优惠：第二种：全部按那价的人折销售 5已电A{a,6).B(e.d)是一次雨数y=-2-1图象上的不同的周 (1)求a的取值范围 个点，名(-)(-b)<0.则止的取值范围是 若该公可在购买相同数量新设备的情况下，要使第一种方案得到 (2)在的取值总围中，当8为何整数时，不等式2ar+>2+1的 的优惠多，至少需要购买新设备的套数为 A.>2 B.k>3 C.h<3 D.h<2 解集为<11 A3套 B.4套 5套 D6套 6对于一个事整数的有理数x(年”+05，n为登数)，我们视定：《x》 二、填空题每小题3分，共15分1 表示不大于x的最大整数，年]表示不小于x的最小整数.x表示 11,已知(m-2)1+3>0是关于x的一元-一次不等式.则m的值 量接近的整数例如，(34)=3.[3.4]=4,1314=3周便 分 3(x)+2[]+=0成立的的数值值用为 12.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式： A3c<4且x+15 B.3.5e<4 小明：不等式在求鲜的过程中清要改变不等号的方向： C.3cvc3.5 D.以上答案露不对 小虹：不等式的解集为1写5 7若关于：的一元一次方型" 根据上面的对话提供的信息，地们讨论的不等式是 =了有正整数解，且使关于士的不等 2 ,(写出+个甲可) 1a(0分)如图，直线4：=，与y射的交点为A,直线1与直线 20.(11分)“人说山西好风光，越里水美五谷秀”，山西复杂的地形。22.(12分)为释低空气污处，某公交公司决定全部里换节能环保的 2 多样的气展，丰言的杂：品种登源，成就了山西“小杂粮王国“的 电动公交车计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆 马=r的交点M的学标为(3.) 美营，某杂触经钠我时本效购买2刘袋以上杂粮的客户有两种销 的价格，年线客量知表： (11n” 售方案《客户只能式这择其中种方案)： A型 目里 13 (2)直接写出关干：的不等式宁+>0的解集： 方案一：每袋30元，由经销食免费远货： 价屏（万元等 。 方案二：每袋新元，客户清支村运费200元 (3)在x轴上是否存在一点N.使得N-NM的值最大？若不科 年收客量（方人年） 多 I00 某粮油公词什刻则买(>D)袋该经销筒的染酿，请解答下列 在。语说明理由：若存在，请求出点N的坐辰 若购买A里公父军1霄.B及公交车2辆北需4阳万元：若购买A 问题： 服公父华2辆，B型公交车1辆共活30万元 (1)设按方案一购买该杂制应付的费用为，元，按方案二购买试 (1)求，6的值 衡机应付的费用为，元，请分别写出y与x之何的关系式 (2)加果该公可购买A型和B蛋公交车的总费用不圆过120万 (2)当购买量在什么花调时，方案一比方案二更省钱？ 元，且南保这0精公交车在该线路的年均我客总和不少于 《3》某酿消公可计划拿出30（如元用于果购该经销商的会赖，选 0万人次.请你利用方程组或系等式目登计一个总费用量 择方案《填“一”政二”)能买到更多的条机. 少的方时案，并说明总贵用量少的理由. 19.《11分)下面是晓烧的一次作业，请帮助晓晓检查下地的解题 过程 新不等式号学号 解：去分母，得2(x-5)-1c3(3-2以.…第一步 去括号，得2-10-1c-6……第二步 移项，得2-9-6+10+1.………效死步 21.(11分)已知任套实数a,d.定义mm4,b的含义为：当m6时， 合并同类项，得-7x<5 ……第四步 min0,b=:a<d时，mne,=t 5 两边怀除以-7，得 第五步 若一-小-求：的取流范肌 《1)琥晓解不等式的过程是从第 步开始出箱的，具体 (2》求mm2r-1,-w+5引的最大值 原因悬 (2)晓琥由第二步得到第三步的依松是 (3}情可出解该不等式的正喻解答过程 红超数孝定两八年级下温