8.4《平行线的判定定理》 学历案 2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级下册数学

课 题 8.4平行线的判定定理 课 型 新授课 讲学时间 主备人 学习 目标 1.理解并掌握平行线的判定的基本事实和定理；（重点） 2.能应用这些基本事实和定理进行一些简单地推理证明。（难点） 学习过程 学生自主活动材料 一、用数学的眼光观察世界 1.视频中飞机拉出的彩色拉线有怎样的位置关系？ 2.和角有关的判定两直线平行的方法： ，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。 二、用数学的知识分析 【探究一】 已知：如图1，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°。 求证：a∥b。 图1 判定定理： 符号语言： 【探究二】 如图2，用两块同样的三角板作平行线的作法可行吗？为什么？ 图2 已知:如图3，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角,∠1=∠2。 求证:a∥b。 图3 判定定理： 符号语言： 【拓展提升】 证明“同旁内角互补，两直线平行”你还用哪些方法？ 三、用数学的语言表达 1.如图，下列推理是否正确？为什么？ （1）∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b。 （2） ∵ ∠4+∠5 =180°, ∴ c∥d。 （3） ∵ ∠2=∠4， ∴ c∥d。 2.已知：如图，直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°。 求证：a∥b。 3.已知：如图，CD平分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°。 求证：DE∥BC。 四、用数学的思维反思 我的收获： 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合： 学科网（北京）股份有限公司 $$