9.3 电场 电场强度（重难点精讲+7大考点专项训练）-2025-2026学年高二物理同步题型分组专项训练（重难点精讲+专项训练）（人教版2019必修第三册）

9.3电场 电场强度 电场线与带电粒子运动轨迹的关系 带电粒子在电场中运动，受到电场力的作用，运动轨迹发生变化，这种问题一般分为两类∶ 1.带电粒子在电场中做曲线运动 如图所示，带电粒子自a向b运动，在粒子运动轨迹上某一点作切线，该切线表示粒子在该点速度的方向，如图中虚线所示;根据轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子的受力方向应指向曲线凹侧，如图中 F;再根据带电粒子的电性，判断场强的方向：该粒子若带正电，可判定场强方向指向曲线凹侧，且与F方向一致;该粒子若带负电，可判断场强方向指向曲线凸侧，且与F方向相反. 根据以上分析，已知带电粒子运动的大致轨迹，可以结合电性判断已知电场方向. 2.带电粒子在电场中做直线运动 在只受电场力作用时，带电粒子在电场中做直线运动，则电场强度的方向必定与粒子运动的方向在一条直线上，运动方向与受力方向相同则粒子做加速运动，相反则粒子做减速运动. 1.某静电场的电场线方向不确定，分布如图中实线所示，一带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　） A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度 【答案】C 【详解】A．带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，但不知电场线的方向，所以粒子的电性无法确定，故A错误； B．电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，故B错误； C．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，故C正确； D．因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，故D错误。 故选C。 2.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 【答案】C 【详解】A．做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误； B．粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误； C．由电场线的疏密程度可知，c点处电场线密集，场强较大，粒子在c点处受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确； D．若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 故选C。 电场强度的求解方法 电场强度是电场中极其重要的概念，求电场强度的常用方法有： （1）定义式法、点电荷场强公式法; （2）矢量叠加法，利用平行四边形定则或正交分解再合成的方法; （3）平衡条件求解法（若某点的合电场强度为零，根据矢量平衡条件求出未知电场强度大小和方向）.但在实际中，这些方法远远不够，还要用到微元法、对称法（等效、割补）等. ①微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一"微元"加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量. 在电场中，当一个带电体不能视为点电荷时，求解带电体的场强时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每小块可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算. ②对称法 在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用其对称性解题会很方便，在分析物理问题时，可将研究对象进行分割、填补或用等效的方法使非对称体转化为对称体. 举例∶如图所示，在无限大接地金属板上方距板d处有一个＋Q点电荷，求金属板表面 P点的场强大小.（已知 OP垂直于板面） 因中学阶段未介绍点电荷与面电荷场强的叠加，似乎无法解决.若在金属板下方距板d处虚补一个点电荷-Q，则变成了等量异种点电荷的对称结构模型，且点电荷＋Q、-Q在 P点场强的叠加，与点电荷 ＋Q和金属板表面感应负电荷在 P点的场强叠加是等效的，可得P点的合场强。 1.如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在位于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L，则P点的场强为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】绝缘环带电量为Q，单位长度所带电荷量为      如图，画出圆环边缘到P点的距离，单位长度所带电荷量在P点的场强方向沿箭头方向 根据几何关系可知      由点电荷的电场强度公式可知P点场强为 ABD错误，C正确。 故选C。 常见电场及电场线分布 1.等量异种点电荷形成的电场线分布图及特点 （1）电场线由正电荷或无穷远处发出，终止于无穷远处或负电荷，电场线上某点的电场强度的方向沿着该点的切线方向;根据电场线的疏密可判断电场强度的大小，越靠近点电荷，电场线越密集，电场强度越大. （2）两点电荷连线上电场强度先减小后增大，中点的电场强度最小，如图乙所示，EA＞EB＞EO. （3）两点电荷连线的中垂线上，场强的方向相同，总与中垂线垂直，指向负电荷的一侧，中点 O 的电场强度最大，从中点 O 向外，电场强度逐渐减小.中垂面（线）上的电荷受到的电场力的方向，总与中垂面（线）垂直. 因此，在中垂面（线）上移动电荷时，电场力不做功. 2.等量同种点电荷形成的电场线分布图及特点（以等量正点电荷为例） （1）电场线由正电荷发出，终止于无穷远处，电场线上某点的电场强度的方向沿着该点的切线方向;越靠近点电荷，电场线越密集，电场强度越大. （2）电场线左右对称，在两点电荷连线上，电场强度先减小后增大，连线中点的电场强度为零. （3）两点电荷连线的中垂线上，电场线方向从连线中点沿直线向外，在中垂线上与中点距离相等的两点的场强大小相等，方向相反. 从中点向外，电场强度先增大后减小，中间某处存在最大值. 3.带等量异种电荷的平行板的电场线分布图及特点 匀强电场中各点场强的方向相同，电场线一定是平行线.匀强电场中各点场强的大小相等，电场线的疏密程度处处相同.因此，匀强电场的电场线是间距相等的平行线. 4.点电荷与接地金属平板的电场线分布图及特点 （1）以点电荷到平板的垂线为轴，电场线左右对称. （2）电场线的分布情况类似于等量异种点电荷的电场线分布，而带电平板恰在两等量异种点电荷连线的中垂面上. （3）平板表面处电场线垂直于平板表面. 1.如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为F、F、F，则下列说法中正确的是（　　） A．F、F的方向水平向右，F的方向竖直向上 B．F、F、F的方向都是水平向右 C．F=0 D．F>F>F 【答案】BD 【详解】AB．等量异种电荷的电场的分布特点如图所示 从图中可知，c、d、e三点的场强的方向都向右，所以正电荷在这三点受到的电场力的方向都向右，故A错误，B正确； C．c点处场强不为零，所以 故C错误； D．电场线的密集程度代表场强的强弱，从图中可以看到在两等量异种电荷连线上电场强度先减小后增大，c处场强最小；在连线的垂直平分线上，自上而下场强先增大后减小，c处场强最大，所以 根据电场力与电场强度的关系可知 故D正确。 故选BD。 1 电场强度的理解 1．关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式 B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比 D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同 【答案】A 【详解】A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式，故A正确； B．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故B错误； C．电场强度只由电场自身决定，与、均无关，故C错误； D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度大小相等，但方向不同，故D错误。 故选A。 2．下列关于电场和电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在其中的电荷有力的作用 B．电场是人为设想出来的，实际上并不存在 C．某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向 D．公式只适用于点电荷产生的电场 【答案】A 【详解】A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在其中的电荷有力的作用，故A正确； B．电场是真实存在于带电体周围的一种特殊物质，不是人为设想出来的，故B错误； C．某点的电场强度方向为正试探电荷在该点受到的静电力的方向，故C错误； D．该公式适用于一切电场，故D错误。 故选A。 3．如图所示是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图像，其中正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．电场强度E由场源电荷和该点的空间位置决定，与试探电荷q无关，故A正确，B错误； CD．根据 可知E一定时F与q成正比，故CD错误。 故选A。 4．下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同 C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等 D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向 【答案】C 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，故A错误； B．由公式 可见电荷在电场中受到的电场力大小还跟自身的电荷量有关，故B错误； C．两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等，故C正确； D．物理学规定电场中某点的电场强度方向跟正试探电荷在该点的受力方向相同，故D错误。 故选C。 5．关于电场强度和电场力，下列说法正确的是（   ） A．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 B．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．真空中两个静止的点电荷之间的库仑力大小为，若仅将两个点电荷之间距离减小为原来的一半，则它们之间的库仑力大小变为 D．由电场强度公式可知，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 【答案】C 【详解】A．匀强电场中电场强度处处相同，正电荷受力方向与电场强度方向相同，负电荷受力方向与电场强度方向相反，故A错误； B．某点的电场强度大小与试探电荷无关，故某点不放试探电荷，该点的电场强度可能不为零，故B错误； C．由库仑定律 若仅将两个点电荷之间距离减小为原来的一半，它们之间的库仑力大小 故C正确； D．电场强度公式是比值定义法，电场强度的大小与试探电荷的电荷量无关，故D错误。 故选C。 6．关于电场，下列叙述中正确的是（　　） A．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E，取走q后，该点场强不为0 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 D．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大 【答案】A 【详解】A．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E，取走q后，该点场强为E，A正确； B．根据 ，正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度大，B错误； C．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强大小相等，方向不同，C错误； D．根据 ，同一电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大，D错误。 故选A。 7．下列说法正确的是（　　） A．电场并非是一种客观存在，场不是物质存在的一种形式 B．英国科学家安培提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场 C．真空中电荷量为Q的静止点电荷产生的电场，在与之相距r处的电场强度 D．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相同 【答案】C 【详解】A．电场是客观存在的，电荷的周围存在着由它产生的电场，故A错误； B．英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，故B错误； C．真空中电荷量为Q的静止点电荷产生的电场，在与之相距r处的电场强度 故C正确； D．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，故D错误。 故选C。 8．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为，那么下列说正确的是（　　） A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零 B．若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强就变为 C．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，但场强方向与原来的方向相反 D．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同 【答案】D 【详解】A．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，移去检验电荷q，该点的电场强度保持不变，仍为，故A错误； B．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强仍为，故B错误； C．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同，故C错误； D．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同，故D正确。 故选D。 2 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 9．如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为 1m 的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上-2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和-q的两个点电荷。则（　　） A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同 B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同 C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同 D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同 【答案】BC 【详解】AB．根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x轴正方向，设+4q的点电荷到A点的距离为r，A点电场强度大小 C点电场强度大小 所以A、C两点电场强度大小不等，故A错误，B正确； CD．两点电荷在B、D两点的电场强度如图 +4q在D点的电场强度大小 -q在D点的电场强度大小 则 所以D点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴正方向，由于电场的对称性可知B点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴负方向，所以B、D两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D两点电场强度大小相等，故C正确，D错误。 故选BC。 10．已知，均匀带电电荷量、半径为的球壳，在球壳外距球心处产生的电场强度大小仍然满足，但球壳上的电荷在球壳内任意一点产生的电场强度都为0。由此，可以分析均匀带电、半径为R的球体（如图所示）产生的电场，下列分析正确的是（    ） A．该均匀带电球体在球外距球心处产生的电场强度大小仍然为 B．该均匀带电球体在球内距球心处产生的电场强度大小仍然为 C．该均匀带电球体在球内距球心处产生的电场强度大小不为，但也不为0 D．如果沿图中箭头挖一条极细光滑绝缘孔道，然后从球心处给正点电荷沿半径方向向外的一个速度，将做加速度不断增大的加速运动一直到时开始减速 【答案】AC 【详解】A．题意可知，若求球外的场强，可把带电球体视为在球心的点电荷，故该均匀带电球体在球外距球心处产生的电场强度大小为 故A正确； BC．该均匀带电球体在球内距球心处产生的电场强度大小为（为以O为圆心的半径为r的球体带电量） 设电荷密度为，则有 可知 联立可得 故B错误，故C正确； D．如果沿图中箭头挖一条极细光滑绝缘孔道，然后从球心处给正点电荷沿半径方向向外的一个速度，根据 可知加速度 可知将做加速度不断减小的加速运动（类似简谐振动）一直到球心O处时开始减速，故D错误。 故选AC。 11．如图所示，在真空中固定两个等量同种点电荷P、Q，其连线的中点为O。在其连线之间的电场中，以O点为球心的球面上，关于电场强度和电势（以无穷远处为电势零点）的说法正确的是（　　） A．球面上电场强度处处相同，球面是一个等势面 B．球面上电场强度大小相等，方向不同，球面是一个等势面 C．球面上任一直径两端的电场强度相同，电势不相等 D．球面上任一直径两端的电场强度大小相等，方向相反，电势相等 【答案】D 【详解】AB．由等量同种点电荷的电场分布可知，球面上电场强度大小不相等，方向不同，球面不是一个等势面，故AB错误； CD．根据电场分布的对称性可知，球面上任一直径两端的电场强度大小相等，方向相反，电势相等，故C错误，D正确。 故选D。 12．已知均匀带电球壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场强度处处为0。如图所示，半径为R的均匀带电球壳带电荷量为，O为球心，A、O两点距离为，两点距离为，在一条直线上，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点处的电场强度大小为 B．A点电势低于B点电势 C．A点电势高于B点电势 D．在球壳表面M处取走极小的一块面积（不影响球壳表面其余部分电荷分布），则O点的电场强度方向由M指向O 【答案】C 【详解】A．题意知均匀带电球壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，所以电荷量为Q的均匀带电球壳在壳外B处产生的电场强度大小为 故A错误； BC．由于壳内部空间的电场强度处处为0，根据 U=Ed 所以壳内电势处处相等，即A点与壳上M点电势相同，题意知均匀带电球壳带正电，故在MB连线上，电场线从M直线B，所以M点电势高于B点电势，即A点电势高于B点电势，故C正确，B错误； D．题意知匀带电球壳内部O点电场强度为0，所以在球壳表面M处取走极小的一块面积所带的电荷在O点产生的电场强度与剩余部分电荷在O点产生的电场强度等大反向，所以取走极小的一块面积后，剩余部分在O点产生的电场强度方向与未取走面积为的那部分电荷在O产生的电场强度方向相反，由于取走极小的那部分电荷在O点产生电场强度方向向左，故剩余部分在则O点的电场强度方向向右，即M指向B，故D错误。 故选B 。 13．如图所示，半径为的带电荷量为的绝缘圆环，圆心为，电荷量均匀分布。、、为圆环的三等分点，。现将、两处长为的电荷取走，，点放置一电荷量为的点电荷，处电场强度恰好为0，则（   ） A．的绝对值为 B．A、B两点电场强度相同 C．点电场强度为零 D．处的点电荷一定带负电 【答案】A 【详解】AD．圆环上的电荷在О点产生的电场强度为0，取走A、B两处电荷后，A、B两点关于О点对称的两点分别为A'、B'，产生的电场强度矢量和水平向左，与D点处的q在空间叠加后，O点电场强度为0，所以q一定为正电荷，且有 解得 故A正确，D错误； C．D处的点电荷带正电，故C点电场强度一定向右，故C错误； B．A、B两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误。 故选A。 14．下列四种电场中，a、b两点的场强相同的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】AC．图中a、b电场强度大小相等，方向相反，故AC错误； B．图中a、b电场强度大小和方向均不相同，故B错误； D．由对称性可知图中a、b两点电场强度大小相等，且方向都是水平向右，故D正确。 故选D。 15．如图所示，、两点位于以负点电荷为球心的球面上，点在球面外，则（　　） A．点电场强度与点电场强度相同 B．点电场强度的大小比点的大 C．点电场强度的大小比点的小 D．条件不足，无法判断、、三点的电场强度的大小关系 【答案】B 【详解】A．根据点电荷场强公式 可知离点电荷越远，电场强度越小，则a点与b点的场强大小相等，但方向不同，故A错误； BCD．点和点比点距离电荷近，故点和点电场强度的大小比点的大，故B正确，CD错误。 故选B。 3 割补法求电场强度 16．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，电荷量为Q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，轴线上CO=DO=3R。一质量为m、电荷量为q的小球（用绝缘细线悬挂于悬点），受半球面产生的电场影响偏转θ角度静止于C点，（若球C与半球面AB彼此不影响对方的电量分布）则半球面AB在D点产生的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设半球面AB在D点产生的场强大小为E1，在C点产生的场强大小为E2，根据平衡条件得 补齐右半球，D点的合场强为 解得 故选D。 17．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体在A、B点产生场强为 挖去的小球在A、B点产生的场强为 所以 所以 故选A。 18．已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在点，半径为，，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）    A．空腔里各点的电场方向不同 B．空腔里的电场强度方向与连线平行 C．空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比 D．空腔里的电场强度大小恒为 【答案】BD 【详解】将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P，设 已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。如图所示，P点在大球激发的场强分两部分，其中P点外部为零，内部全部集中在O点的场强为 方向由O指向P； P在小球激发的场强分两部分，外部为零，内部全部集中在O1的场强为 方向由P指向；和的矢量合成遵从平行四边形定则，E的方向如图所示 根据几何关系可知E的方向与连线平行 故选BD。 4 电场线及其性质 19．在图所示的电场中有M、N两点，下列说法正确的是（　　） A．该电场不是匀强电场 B．M点的电场强度比N点的大 C．同一正电荷在N点受到的电场力比M点的大 D．M点和N点的电场方向相同 【答案】AB 【详解】A．匀强电场的电场线是等间距的平行线，可知该电场不是匀强电场，故A正确； B．M、N是同一电场中的两点，由图看出，M处电场线密，N处电场线疏，则M处电场强度大于N处电场强度，故B正确； C．根据电场力表达式 结合以上分析可知，同一正电荷在N点受到的电场力比M点的小，故C错误； D．电场线某点的切线方向表示该点的电场方向，由图可知，M点和N点的电场方向不相同，故D错误。 故选AB。 20．以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　） A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力小 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 【答案】D 【详解】A．电场都是客观存在的一种特殊物质，电场线是为了形象描述电场而假想的线，电场线实际不存在，由于空间某位置的电场强度方向一定，可知，电场线不能在空间相交，又由于电场线分布的密集程度表示电场强弱，而电场强度不可能无穷大，则电场线不能相切，故A错误； B．电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知，在电场中，电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强不一定等于零，故B错误； C．电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知，同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，故C错误； D．电场看不见、摸不着，为了形象描述电场，人为引入电场线，电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，故D正确。 故选D。 21．如图是某四个电场中的电场线分布图，其中a、b两点的电场强度相同的是哪个（   ） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】a、b两点的电场强度相同必须满足电场强度大小相等（即电场线疏密相同）且方向相同。 故选C。 22．如图所示是电场中某区域的电场线分布，是电场中的两点，则（　　） A．两点的电场强度大小不同，方向相同 B．电荷在点受到电场力方向必定与电场强度方向一致 C．正电荷在点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致 D．同一点电荷放在点受到的电场力比放在点时受到电场力大 【答案】D 【详解】A．两点的电场强度大小不同，方向不同，故A错误； B．正电荷在点受到电场力方向与电场强度方向相同，负电荷在点受到电场力方向与电场强度方向相反，故B错误； C．由于电场线不是直线，所以电荷在点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线不一致，故C错误； D．由电场线的疏密程度可知，点的场强大于点的场强，则同一点电荷放在点受到的电场力比放在点时受到电场力大，故D正确。 故选D。 5 等量同种点电荷的电场线 23．如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先增大后减小 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．根据等量同种正点电荷中垂线上电场的分布规律可知，电场强度先增大，后减小，O点的电场强度为零，再向右，先增大，后减小，根据牛顿第二定律则有 可知小球的加速度大小变化先增大后减小，再增大，再减小，A错误； B．根据等量同种电荷中垂线上电场的分布特点可知，小球从C到O点电场力做正功，动能增大，小球的速度增大，从O向右运动的过程中，电场力做负功，动能减小，小球的速度减小，故小球由C点向右运动的过程中，速度先增大后减小，正确； C．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），则杆对小球的作用力先增大后减小，正确； D．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），由于与的大小关系未知，则杆对小球的作用力大小无法判断，错误。 故选BC。 24．图中展示的是下列哪种情况的电场线（　　） A．单个正点电荷 B．等量异种点电荷 C．等量同种负点电荷 D．等量同种正点电荷 【答案】D 【详解】两等量同种正点电荷的电场线由正点电荷指向无穷远，由题图可知图中展示的是等量同种正点电荷的电场线。 故选D。 25．如图所示，在坐标轴x上固定两个等量同种正点电荷qa、qb，其坐标分别是(-x0，0)和 (x0，0)，关于这两个点电荷在xOy平面内各点产生的电场，下列说法不正确的是（    ） A．原点O处的电场强度一定为0 B．对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向 C．在y轴正半轴上一点由静止释放一个带正电的粒子，只在静电力作用下运动，一定是速度不断增大、加速度不断减小 D．如果增大，使得，但仍然都带正电，y轴上各点的电场方向都偏向右侧 【答案】C 【详解】A．根据 ，原点O处的电场强度一定为0，A正确，不符合题意； B．在 区间，电场强度方向向右，电场强度的大小从左往右由无穷大逐渐减小到零； 在 区间，电场强度方向向右，电场强度的大小从左往右由无穷大逐渐减小到零； 所以，在和两个区间内一定存在电场强度大小相等、方向相同的两个点，B正确，不符合题意； C．在y轴的正半轴，电场强度向上，正电荷所受电场力向上，正电荷向上做加速运动，速度一定增大。在O点电场强度等于0，电场力等于0，加速度等于0。在无穷远处，电场强度等于0，电场力等于0，加速度等于0。在y轴的正半轴的某一点，该点的电场强度最大，电场力最大，加速度最大。正电荷的初始位置未知，所以加速度的变化不确定。C错误，符合题意； D．如果增大qa，使得，但仍然都带正电，根据 ，在y轴上各点qa产生的电场一定大于qb产生的电场，合电场的方向一定偏向右侧，D正确，不符合题意。 故选C。 26．两个带等量正电荷的点电荷，点为两电荷连线的中点，点在连线的中垂线上，若在点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子在从向运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子运动到时，加速度最大，速度最大 C．电子在从向运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大 D．电子通过后，速度越来越小，一直到速度为0 【答案】CD 【详解】AC．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，在点电荷连线的中垂线上，由于无穷远处电场强度为零，垂足处电场强度为零，则中垂线上无穷远到垂足位置的电场强度先增大后减小，即中垂线上无穷远到垂足之间的某位置一定存在电场强度的最大值，电子在从向运动的过程中，由于不能够确定a点与电场强度最大值的位置关系，则电子在从向运动的过程中，有可能做加速度越来越小，速度越来越大的加速运动，也有可能做加速度先增大后减小，速度越来越大的加速运动，故A错误、C正确； D．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，电子通过后，所受电场力方向与速度方向相反，则电子速度越来越小，一直到速度为0，故D正确； B．O点电场强度为0，电子在O点所受电场力为0，即电子在O点的加速度为0，结合上述可知，电子运动到时，加速度最小，速度最大，故B错误。 故选CD。 27．如图所示，两个等量负点电荷分别固定在两点，为的中点，为中垂线上的两点，无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．三点中，点的电场强度最大 B．将一正点电荷从点移至点，电势能增加 C．在连线上，点电势最低 D．在连线上，从到电场强度先增大后减小 【答案】B 【详解】A．M、N两点位置不够确定，则无法比较M点和N点场强大小，故A错误； B．等量负点电荷连线的中垂线的电场线方向由无穷远处指向O点，所以M点的电势低于N点的电势，将一正点电荷从M点移至N点，电势能增加，B正确； C．等量负点电荷的连线的电场线由O点分别指向两侧的电荷，则在A、B连线上，O点电势最高，C错误； D．由等量负点电荷电场的特点知，两电荷连线上，越靠近两电荷，场强越大，则从A到B电场强度先减小后增大。D错误。 故选B。 6 等量异种点电荷的电场线 28．如图所示，等量异种点电荷固定在光滑绝缘的水平面上，一个带电小球（可视为点电荷）在两点电荷连线上从靠近正点电荷的A点由静止释放，小球沿两点电荷的连线向负点电荷运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球带负电 B．小球向右运动的加速度先变小后变大 C．小球向右运动的速度先变大后变小 D．小球向右运动的速度先变小后变大 【答案】B 【详解】A．等量异种电荷连线上的场强方向指向负电荷，静止释放的小球向负电荷运动，受到与场强方向相同的指向负电荷的电场力，故小球带正电，A错误； B．连线上的场强先减小后增大，故小球受到的电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，B正确； CD．小球向右运动时一直受到向右的电场力，一直加速，CD错误。 故选B。 29．如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（　　） A．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 B．E、O、F三点中，O点电场强度最小 C．B、O、C三点中，O点电场强度最大 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【答案】A 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，关于两点电荷连线的中点对称的所有点的电场强度大小相等，方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，在两点电荷连线的中垂线上，由垂足往两侧的电场强度逐渐减小，结合上述可知，E、O、F三点中，O点电场强度最大，故B错误； C．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，在两点电荷之间的连线上，由中点往两侧，电场强度逐渐增大，则B、O、C三点中，O点电场强度最小，故C错误； D．根据等量异种点电荷的电场线分布规律，结合上述可知，图中从C点向O点过程，电场强度逐渐减小，电子所受电场力逐渐减小，则从C点向O点运动的电子加速度逐渐减小，故D错误。 故选A。 30．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、是两电荷连线上关于对称的两点。则（    ） A．、两点场强相同 B．、两点电势不等 C．、、三点中，点场强最大 D．从点向点运动的电子加速度逐渐减小 【答案】A 【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，电场线的切线方向表示该点场强方向，所以、两点电场线疏密程度和切线方向都相同，所以场强相同，故A正确； B．、两点在同一等势面上，电势相等，故B错误； C．、、三点中，点处电场线最稀疏，场强最小，故C错误； D．点处场强大于点处场强，电子在点时加速度大于在点时加速度，故D错误。 故选A。 7 匀强电场 31．如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为，的质量为，则下列说法正确的是（    ） A．小球A带负电、小球B带正电，且 B．小球A带负电、小球B带正电，且 C．小球A带正电、小球B带负电，且 D．小球A带正电、小球B带负电，且 【答案】B 【详解】根据图示两小球的偏转方向可知，小球A带负电、小球B带正电；设悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，根据受力平衡有 整理得 同理，对于小球B有 已知两小球带等量异种电荷，所以 故选B。 32．如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（　　）    A．M板带正电、N板带负电 B．P、Q两点的电场强度 C．M板带负电、N板带正电 D．P、Q两点的电场强度 【答案】CD 【详解】AC．电场线从正极板指向负极板，所以M板带负电、N板带正电，故A错误，C正确； BD．两平行板间是匀强电场，所以P、Q两点的电场强度满足 故B错误，D正确。 故选CD。 33．如图所示，长L = 1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知小球所带电荷量q = 1 × 10−2 C，匀强电场的场强E = 300 N/C，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： (1)小球带正电还是负电？ (2)小球的质量m。 (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。 【答案】(1)正电 (2)0.4 kg (3) 【详解】（1）由图可知，小球所受的电场力水平向右，与场强方向相同，故小球带正电。 （2）对小球受力分析，如图所示 根据受力平衡可知 代入数据，求得 （3）小球所受重力与电场力的合力大小为 其方向与竖直方向成37°角向右下方，所以，小球释放后摆动到原静止位置时的速率最大，设最大速率为vm，在该过程中，由动能定理得 代入数据，求得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.3电场 电场强度 电场线与带电粒子运动轨迹的关系 带电粒子在电场中运动，受到电场力的作用，运动轨迹发生变化，这种问题一般分为两类∶ 1.带电粒子在电场中做曲线运动 如图所示，带电粒子自a向b运动，在粒子运动轨迹上某一点作切线，该切线表示粒子在该点速度的方向，如图中虚线所示;根据轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子的受力方向应指向曲线凹侧，如图中 F;再根据带电粒子的电性，判断场强的方向：该粒子若带正电，可判定场强方向指向曲线凹侧，且与F方向一致;该粒子若带负电，可判断场强方向指向曲线凸侧，且与F方向相反.根据以上分析，已知带电粒子运动的大致轨迹，可以结合电性判断已知电场方向. 2.带电粒子在电场中做直线运动 在只受电场力作用时，带电粒子在电场中做直线运动，则电场强度的方向必定与粒子运动的方向在一条直线上，运动方向与受力方向相同则粒子做加速运动，相反则粒子做减速运动. 1.某静电场的电场线方向不确定，分布如图中实线所示，一带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　） A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度 2.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 电场强度的求解方法 电场强度是电场中极其重要的概念，求电场强度的常用方法有： （1）定义式法、点电荷场强公式法; （2）矢量叠加法，利用平行四边形定则或正交分解再合成的方法; （3）平衡条件求解法（若某点的合电场强度为零，根据矢量平衡条件求出未知电场强度大小和方向）.但在实际中，这些方法远远不够，还要用到微元法、对称法（等效、割补）等. ①微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一"微元"加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量. 在电场中，当一个带电体不能视为点电荷时，求解带电体的场强时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每小块可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算. ②对称法 在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用其对称性解题会很方便，在分析物理问题时，可将研究对象进行分割、填补或用等效的方法使非对称体转化为对称体. 举例∶如图所示，在无限大接地金属板上方距板d处有一个＋Q点电荷，求金属板表面 P点的场强大小.（已知 OP垂直于板面） 因中学阶段未介绍点电荷与面电荷场强的叠加，似乎无法解决.若在金属板下方距板d处虚补一个点电荷-Q，则变成了等量异种点电荷的对称结构模型，且点电荷＋Q、-Q在 P点场强的叠加，与点电荷 ＋Q和金属板表面感应负电荷在 P点的场强叠加是等效的，可得P点的合场强。 1.如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在位于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L，则P点的场强为（　　） A． B． C． D． 常见电场及电场线分布 1.等量异种点电荷形成的电场线分布图及特点 （1）电场线由正电荷或无穷远处发出，终止于无穷远处或负电荷，电场线上某点的电场强度的方向沿着该点的切线方向;根据电场线的疏密可判断电场强度的大小，越靠近点电荷，电场线越密集，电场强度越大. （2）两点电荷连线上电场强度先减小后增大，中点的电场强度最小，如图乙所示，EA＞EB＞EO. （3）两点电荷连线的中垂线上，场强的方向相同，总与中垂线垂直，指向负电荷的一侧，中点 O 的电场强度最大，从中点 O 向外，电场强度逐渐减小.中垂面（线）上的电荷受到的电场力的方向，总与中垂面（线）垂直. 因此，在中垂面（线）上移动电荷时，电场力不做功. 2.等量同种点电荷形成的电场线分布图及特点（以等量正点电荷为例） （1）电场线由正电荷发出，终止于无穷远处，电场线上某点的电场强度的方向沿着该点的切线方向;越靠近点电荷，电场线越密集，电场强度越大. （2）电场线左右对称，在两点电荷连线上，电场强度先减小后增大，连线中点的电场强度为零. （3）两点电荷连线的中垂线上，电场线方向从连线中点沿直线向外，在中垂线上与中点距离相等的两点的场强大小相等，方向相反. 从中点向外，电场强度先增大后减小，中间某处存在最大值. 3.带等量异种电荷的平行板的电场线分布图及特点 匀强电场中各点场强的方向相同，电场线一定是平行线.匀强电场中各点场强的大小相等，电场线的疏密程度处处相同.因此，匀强电场的电场线是间距相等的平行线. 4.点电荷与接地金属平板的电场线分布图及特点 （1）以点电荷到平板的垂线为轴，电场线左右对称. （2）电场线的分布情况类似于等量异种点电荷的电场线分布，而带电平板恰在两等量异种点电荷连线的中垂面上. （3）平板表面处电场线垂直于平板表面. 1.如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为F、F、F，则下列说法中正确的是（　　） A．F、F的方向水平向右，F的方向竖直向上 B．F、F、F的方向都是水平向右 C．F=0 D．F>F>F 1 电场强度的理解 1．关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式 B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比 D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同 2．下列关于电场和电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在其中的电荷有力的作用 B．电场是人为设想出来的，实际上并不存在 C．某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向 D．公式只适用于点电荷产生的电场 3．如图所示是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图像，其中正确的（　　） A． B． C． D． 4．下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同 C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等 D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向 5．关于电场强度和电场力，下列说法正确的是（   ） A．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 B．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．真空中两个静止的点电荷之间的库仑力大小为，若仅将两个点电荷之间距离减小为原来的一半，则它们之间的库仑力大小变为 D．由电场强度公式可知，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 6．关于电场，下列叙述中正确的是（　　） A．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E，取走q后，该点场强不为0 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 D．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大 7．下列说法正确的是（　　） A．电场并非是一种客观存在，场不是物质存在的一种形式 B．英国科学家安培提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场 C．真空中电荷量为Q的静止点电荷产生的电场，在与之相距r处的电场强度 D．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相同 8．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为，那么下列说正确的是（　　） A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零 B．若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强就变为 C．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，但场强方向与原来的方向相反 D．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同 2 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 9．如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为 1m 的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上-2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和-q的两个点电荷。则（　　） A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同 B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同 C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同 D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同 10．已知，均匀带电电荷量、半径为的球壳，在球壳外距球心处产生的电场强度大小仍然满足，但球壳上的电荷在球壳内任意一点产生的电场强度都为0。由此，可以分析均匀带电、半径为R的球体（如图所示）产生的电场，下列分析正确的是（    ） A．该均匀带电球体在球外距球心处产生的电场强度大小仍然为 B．该均匀带电球体在球内距球心处产生的电场强度大小仍然为 C．该均匀带电球体在球内距球心处产生的电场强度大小不为，但也不为0 D．如果沿图中箭头挖一条极细光滑绝缘孔道，然后从球心处给正点电荷沿半径方向向外的一个速度，将做加速度不断增大的加速运动一直到时开始减速 11．如图所示，在真空中固定两个等量同种点电荷P、Q，其连线的中点为O。在其连线之间的电场中，以O点为球心的球面上，关于电场强度和电势（以无穷远处为电势零点）的说法正确的是（　　） A．球面上电场强度处处相同，球面是一个等势面 B．球面上电场强度大小相等，方向不同，球面是一个等势面 C．球面上任一直径两端的电场强度相同，电势不相等 D．球面上任一直径两端的电场强度大小相等，方向相反，电势相等 12．已知均匀带电球壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场强度处处为0。如图所示，半径为R的均匀带电球壳带电荷量为，O为球心，A、O两点距离为，两点距离为，在一条直线上，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点处的电场强度大小为 B．A点电势低于B点电势 C．A点电势高于B点电势 D．在球壳表面M处取走极小的一块面积（不影响球壳表面其余部分电荷分布），则O点的电场强度方向由M指向O 13．如图所示，半径为的带电荷量为的绝缘圆环，圆心为，电荷量均匀分布。、、为圆环的三等分点，。现将、两处长为的电荷取走，，点放置一电荷量为的点电荷，处电场强度恰好为0，则（   ） A．的绝对值为 B．A、B两点电场强度相同 C．点电场强度为零 D．处的点电荷一定带负电 14．下列四种电场中，a、b两点的场强相同的是（　　） A．B．C． D． 15．如图所示，、两点位于以负点电荷为球心的球面上，点在球面外，则（　　） A．点电场强度与点电场强度相同 B．点电场强度的大小比点的大 C．点电场强度的大小比点的小 D．条件不足，无法判断、、三点的电场强度的大小关系 3 割补法求电场强度 16．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，电荷量为Q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，轴线上CO=DO=3R。一质量为m、电荷量为q的小球（用绝缘细线悬挂于悬点），受半球面产生的电场影响偏转θ角度静止于C点，（若球C与半球面AB彼此不影响对方的电量分布）则半球面AB在D点产生的场强大小为（　　） A． B． C． D． 17．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则（　　） A． B． C． D． 18．已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在点，半径为，，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）    A．空腔里各点的电场方向不同 B．空腔里的电场强度方向与连线平行 C．空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比 D．空腔里的电场强度大小恒为 4 电场线及其性质 19．在图所示的电场中有M、N两点，下列说法正确的是（　　） A．该电场不是匀强电场 B．M点的电场强度比N点的大 C．同一正电荷在N点受到的电场力比M点的大 D．M点和N点的电场方向相同 20．以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　） A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力小 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 21．如图是某四个电场中的电场线分布图，其中a、b两点的电场强度相同的是哪个（   ） A．B．C．D． 22．如图所示是电场中某区域的电场线分布，是电场中的两点，则（　　） A．两点的电场强度大小不同，方向相同 B．电荷在点受到电场力方向必定与电场强度方向一致 C．正电荷在点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致 D．同一点电荷放在点受到的电场力比放在点时受到电场力大 5 等量同种点电荷的电场线 23．如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先增大后减小 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 24．图中展示的是下列哪种情况的电场线（　　） A．单个正点电荷 B．等量异种点电荷 C．等量同种负点电荷 D．等量同种正点电荷 25．如图所示，在坐标轴x上固定两个等量同种正点电荷qa、qb，其坐标分别是(-x0，0)和 (x0，0)，关于这两个点电荷在xOy平面内各点产生的电场，下列说法不正确的是（    ） A．原点O处的电场强度一定为0 B．对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向 C．在y轴正半轴上一点由静止释放一个带正电的粒子，只在静电力作用下运动，一定是速度不断增大、加速度不断减小 D．如果增大，使得，但仍然都带正电，y轴上各点的电场方向都偏向右侧 26．两个带等量正电荷的点电荷，点为两电荷连线的中点，点在连线的中垂线上，若在点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子在从向运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子运动到时，加速度最大，速度最大 C．电子在从向运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大 D．电子通过后，速度越来越小，一直到速度为0 27．如图所示，两个等量负点电荷分别固定在两点，为的中点，为中垂线上的两点，无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．三点中，点的电场强度最大 B．将一正点电荷从点移至点，电势能增加 C．在连线上，点电势最低 D．在连线上，从到电场强度先增大后减小 6 等量异种点电荷的电场线 28．如图所示，等量异种点电荷固定在光滑绝缘的水平面上，一个带电小球（可视为点电荷）在两点电荷连线上从靠近正点电荷的A点由静止释放，小球沿两点电荷的连线向负点电荷运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球带负电 B．小球向右运动的加速度先变小后变大 C．小球向右运动的速度先变大后变小 D．小球向右运动的速度先变小后变大 29．如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（　　） A．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 B．E、O、F三点中，O点电场强度最小 C．B、O、C三点中，O点电场强度最大 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 30．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、是两电荷连线上关于对称的两点。则（    ） A．、两点场强相同 B．、两点电势不等 C．、、三点中，点场强最大 D．从点向点运动的电子加速度逐渐减小 7 匀强电场 31．如图所示，带等量异种电荷的A、B小球通过绝缘细线悬挂于匀强电场中处于静止，细线与竖直方向夹角相等，小球A、B在同一高度，设小球A的质量为，的质量为，则下列说法正确的是（    ） A．小球A带负电、小球B带正电，且 B．小球A带负电、小球B带正电，且 C．小球A带正电、小球B带负电，且 D．小球A带正电、小球B带负电，且 32．如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（　　）    A．M板带正电、N板带负电 B．P、Q两点的电场强度 C．M板带负电、N板带正电 D．P、Q两点的电场强度 33．如图所示，长L = 1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知小球所带电荷量q = 1 × 10−2 C，匀强电场的场强E = 300 N/C，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： (1)小球带正电还是负电？ (2)小球的质量m。 (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。 学科网（北京）股份有限公司 $$