专题07：图形的运动（二）（专项训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

【专项训练】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题07：图形的运动（二） 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．在长方形、三角形、平行四边形、圆形中，一定是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．平移后的图形发生变化的是（    ）。 A．形状 B．面积的大小 C．周长的大小 D．位置 4．如图，亮亮在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图所示，把一张正方形纸对折1次，在中间剪一个圆后，这张纸展开就有2个圆。要想在中间剪一个圆后，展开就得到8个圆，那将这张纸连续对折的次数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．要计算下边图形的周长，可以通过（ ）将图形转化成（ ），再进行计算。 7．如下图，等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形，若再涂一个小三角形，使整个涂色部分构成一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 8．长方形的内角和是（ ），它有（ ）条对称轴。 9．“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过（ ）可以得到图形B，图形B通过（ ）能得到图形C。 10．把纸对折后剪出的图形是（ ）图形，对折时留下的这道线是（ ）。 11．移一移，填一填。 向下平移（ ）格   向（ ）平移（ ）格  向（ ）平移（ ）格 12．等腰梯形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴。 13．拉动三角形框架，发现它具有（ ）性。有三条对称轴的三角形是（ ）三角形。 14．在一个轴对称图形中，如果点A到对称轴的距离是5厘米，那么它的对称点A＇到对称轴的距离是（ ）厘米。 15．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是（ ）号或（ ）号。 三、判断题 16．所有的四边形都是轴对称图形。（ ） 17．平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。（ ） 18．图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。（ ） 19．乘坐电梯是平移现象。（ ） 20．正六边形有3条对称轴。（ ） 四、作图题 21．画出下边图形的另一半边。 22．（1）在图1中画出以线段AB为底，高是6厘米的三角形ABC，并画出这个三角形底边AB上的高。 （2）画出图2这个轴对称图形的另一半。 23．在下面的方格纸上按要求画一画，填一填。 （1）画出三角形ABC底边AC上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）三角形ABC是以虚线为对称轴的轴对称图形的一半，画出另一半。 五、解答题 24．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 25．填一填。 （1）图中三角形向（    ）平移了（    ）格。 （2）图中正方形向（    ）平移了（    ）格。 （3）画出长方形向下平移4格后的图形。 26．操作。 （1）如图A，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）如图，图C是由图B平移得到的，完成填空。 图B先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就得到图C。 27．学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？ 28．操作。 （1）画出图形①所标出底边上的高，我知道高是（    ）cm。（每个小正方形边长1cm） （2）画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）画出图②这个轴对称图形的另一半。 29．认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项训练】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题07：图形的运动（二） 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．由图可知，该图形只有1条对称轴。 B．由图可知，该图形有5条对称轴。 C．该图形对称轴画不完，有无数条对称轴。 D．由图可知，该图形有4条对称轴。 的对称轴最多。 故答案为：C 2．在长方形、三角形、平行四边形、圆形中，一定是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，长方形和圆一定是轴对称图形，即一定是轴对称图形的有2个。 故答案为：B 3．平移后的图形发生变化的是（    ）。 A．形状 B．面积的大小 C．周长的大小 D．位置 【答案】D 【分析】根据平移的意义和特点，把一个图形向一个方向或沿一条直线整体移动叫平移，平移时，图形的形状、大小和方向均不发生变化，但图形的位置发生了改变。据此解答。 【详解】根据分析可知： 平移后的图形发生变化的是位置。 故答案为：D 4．如图，亮亮在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】根据分析可知： 亮亮在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形中间上方是长方形的洞，下方是圆形的洞；是。 故答案为：A 5．如图所示，把一张正方形纸对折1次，在中间剪一个圆后，这张纸展开就有2个圆。要想在中间剪一个圆后，展开就得到8个圆，那将这张纸连续对折的次数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】把一张正方形对折1次，把纸平均分成2份，对折两次平均分成4份，对折3次平均分成8份，所以对折3次后在纸的中间剪一个圆，展开后会有8个圆，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，将正方形纸连续对折3次，在中间剪一个圆后，展开会有8个圆。 故答案为：C 二、填空题 6．要计算下边图形的周长，可以通过（ ）将图形转化成（ ），再进行计算。 【答案】 平移 长方形 【分析】根据题意，明确平移操作不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，将复杂的问题简化。将图形的边缘进行平移，使得所有边缘平行且等长，将图形转化成长方形，图见详解，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 要计算下边图形的周长，可以通过平移将图形转化成长方形，再进行计算。 7．如下图，等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形，若再涂一个小三角形，使整个涂色部分构成一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 【答案】3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以在三角形的网格中再涂一个三角形，然后看涂色部分是否是一个轴对称图形即可。 【详解】根据题意作图如下： 故一共有3种不同的涂法。 8．长方形的内角和是（ ），它有（ ）条对称轴。 【答案】 360°/360度 2 【分析】多边形的内角和为（n－2）×180°（n＞3），其中n为边数，长方形有4条边，带入计算即可； 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，据此解答。 【详解】（4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 长方形的对称轴如图所示： 长方形的内角和是360°，它有2条对称轴。 9．“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过（ ）可以得到图形B，图形B通过（ ）能得到图形C。 【答案】 轴对称 平移 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。 【详解】由图可知，图形A和图形B关于中间的直线对称，所以图形A通过轴对称可以得到图形B；图形B和图形C形状、大小和方向都一样，所以图形B通过平移能得到图形C。 仔细观察，图形A通过轴对称可以得到图形B，图形B通过平移能得到图形C。 10．把纸对折后剪出的图形是（ ）图形，对折时留下的这道线是（ ）。 【答案】 轴对称 对称轴 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；把纸对折后剪出的图形沿折痕对折，两边可以完全重合，所以是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。据此解答。 【详解】根据分析可知： 把纸对折后剪出的图形是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。 11．移一移，填一填。 向下平移（ ）格   向（ ）平移（ ）格  向（ ）平移（ ）格 【答案】 4 右 7 左 6 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，找出这个关键点平移的方向和距离即可。 （1）由图可知，原图形向下平移了4格。 （2）由图可知，原图形向右平移了7格。 （3）由图可知，原图形向左平移了6格。 【详解】 向下平移4格       向右平移7格     向左平移6格。 12．等腰梯形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴。 【答案】 1 4 2 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 腰梯形上底中点与下底中点的连线所在的直线即是对称轴，等腰梯形有1条对称轴； 长方形每组对边中点所在的直线是对称轴，长方形有2条对称轴。 正方形每组对边中点所在的直线、两条对角线所在的直线都是对称轴，正方形有4条对称轴。 【详解】如图： 等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。 13．拉动三角形框架，发现它具有（ ）性。有三条对称轴的三角形是（ ）三角形。 【答案】 稳定 等边/正 【分析】拉动三角形框架，三角形框架不会变形，我们发现它具有稳定性。不等边三角形没有对称轴。等腰三角形有一条对称轴。等边三角形有三条对称轴。 【详解】拉动三角形框架，发现它具有（稳定）性。有三条对称轴的三角形是（等边）三角形或（正）三角形。 14．在一个轴对称图形中，如果点A到对称轴的距离是5厘米，那么它的对称点A＇到对称轴的距离是（ ）厘米。 【答案】5 【分析】在轴对称图形中，两个对称点到对称轴的距离相等。据此解答即可。 【详解】在一个轴对称图形中，如果点A到对称轴的距离是5厘米，那么它的对称点A＇到对称轴的距离是5厘米。 15．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是（ ）号或（ ）号。 【答案】 ③ ⑤ 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。 【详解】当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是③。 当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是⑤。 所以要使题干图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。 三、判断题 16．所有的四边形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴。 【详解】长方形和正方形都是轴对称图形，但不规则的四边形不一定是轴对称图形。 比如： 故答案为：× 17．平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】根据分析可知，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，所以原题表达错误。 故答案为：× 18．图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。（ ） 【答案】√ 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。 【详解】由分析可知：图形经过平移后，它的形状、大小都不发生变化。说法正确。 故答案为：√ 19．乘坐电梯是平移现象。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意可知，平移是不改变物体的方向和大小，只改变物体的位置。乘坐电梯过程中，电梯的方向和大小都不改变，只是上下运动，改变电梯的位置。所以乘坐电梯是平移现象。 【详解】由平移的意义可知：乘坐电梯是平移现象。原说法正确。 故答案为：√ 20．正六边形有3条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。 【详解】对称轴如图： 所以正六边形有6条对称轴，原题表达错误。 故答案为：× 四、作图题 21．画出下边图形的另一半边。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】如图所示： 22．（1）在图1中画出以线段AB为底，高是6厘米的三角形ABC，并画出这个三角形底边AB上的高。 （2）画出图2这个轴对称图形的另一半。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2） 23．在下面的方格纸上按要求画一画，填一填。 （1）画出三角形ABC底边AC上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）三角形ABC是以虚线为对称轴的轴对称图形的一半，画出另一半。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）把直角三角尺的直角边与三角形的底边AC重合，使得三角形的顶点B在三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，沿着这条直角边，过顶点B向底边AC画线段，即为底边的高。 （2）把三角形的三个顶点都先向右平移4格，再向上平移2格，再将平移后的三个点顺次相连，即可得到平移后的图形。 （3）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此画出这个轴对称图形的另一半。 【详解】（1）（2）（3） 五、解答题 24．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 【答案】剪出4棵树（图见详解） 【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图） 25．填一填。 （1）图中三角形向（    ）平移了（    ）格。 （2）图中正方形向（    ）平移了（    ）格。 （3）画出长方形向下平移4格后的图形。 【答案】（1）下；4； （2）左；5； （3）见详解 【分析】（1）、（2）判断图形向什么方向平移了几格，先确定关键点，然后找准箭头指向，数出关键点平移的格数即可； （3）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向下平移4格，再依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）观察图形可知，图中三角形向下平移了4格； （2）图中正方形向左平移了5格； （3）画出长方形向下平移4格后的图形；如下： 26．操作。 （1）如图A，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）如图，图C是由图B平移得到的，完成填空。 图B先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就得到图C。 【答案】（1）图见详解；（2）右；2；下；6 【分析】（1）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此完成这个轴对称图形。 （2）图C在图B的右下角位置，可以看图B最右边的顶点是如何移动的，先向右平移2格，此时图C在图B最右边的顶点在一条竖直的直线上，再将其向下平移6格即到图C的位置，由此可知这即为图B向图C平移的过程。 【详解】（1） （2）图B先向右平移2格，再向下平移6格，就得到图C。 27．学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？ 【答案】28米 【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为12米，宽为2米的长方形的周长，用（长＋宽）×2，即可求出小路长。 【详解】（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：小路长28米。 28．操作。 （1）画出图形①所标出底边上的高，我知道高是（    ）cm。（每个小正方形边长1cm） （2）画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）画出图②这个轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。再看高是几个小正方形的边长和。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】   （1）我知道高是3cm。 29．认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）（4）图见详解 （3）6 【分析】（1）根据三角形高的意义，延长三角形ABC的边AB到D，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，从点C向AB的延长线画垂线段，与其交于点E，CE就是AB边上的高，由此作图即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可； （3）通过平移可知，②号图形的面积等于长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算； （4）根据平移的特征，把②号图形的各顶点分别向下平移4格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（4）作图如下： （3）3×2＝6（平方厘米） ②号图形的面积是6平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$