专题07：图形的运动（二）（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题07：图形的运动（二） （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】认识轴对称图形 【考点2】对称轴的数量及画法 【考点3】补全轴对称图形 【考点4】画平移后的图形 【考点5】描述平移过程 【考点6】利用平移巧算周长与面积 知识点01：轴对称 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。 2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 4、补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 知识点02：平移 1、平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 （3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。 5、平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 考点1：认识轴对称图形 【例1】（23-24四年级下·广东珠海·期末）下图中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．如图，该图形关于直线对称，它是轴对称图形。 B．如图，无法找到直线使得该图形关于直线对称，它不是轴对称图形。 C．如图，无法找到直线使得该图形关于直线对称，它不是轴对称图形。 故答案为：A 【例2】（23-24四年级下·河北沧州·期末）下列图案不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此解答。 【详解】 A.沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形； B．无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； C． 沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形； 故答案为：B 【例3】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）将一张纸对折两次，画上半个人像，再剪下来。下面四张纸，打开后能得到右边手拉手图案的有（    ）张。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】由题意得，要得到右边手拉手的图案，半个人像的手需要横着贯穿整张纸且展开后需要能形成两个完整的小人。据此解答。 【详解】由图可知，第一种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。 由图可知，第二种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。 由图可知，第三种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸且展开后可以形成两个完整的小人。满足题意。 由图可知，第四种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸但展开后无法形成两个完整的小人。不满足题意。 综上所述，满足题意的剪法只有1种。 故答案为：D 考点2：对称轴的数量及画法 【例4】（23-24四年级下·重庆开州·期末）下面图形中，对称轴最少的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断每个图形有几条对称轴。 【详解】A．过圆环中心的直线都是它的对称轴，有无数条； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．有5条对称轴； 故答案为：C 【例5】（23-24四年级下·河南郑州·期末）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。 【详解】A．由图可知，该图形只有1条对称轴。 B．由图可知，该图形有5条对称轴。 C．由图可知，该图形有4条对称轴。 5＞4＞1，所以对称轴条数最多的是。 故答案为：B 【例6】（23-24四年级下·河北保定·期末）画出下列图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此解答。 【详解】如下图： 考点3：补全轴对称图形 【例7】（23-24四年级下·河北邢台·期末）画出这个轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依此画出这个轴对称图形的另一半即可。 【详解】如下图： 【例8】（23-24四年级下·贵州黔西·期末）画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 【详解】 【例9】（23-24四年级下·河南信阳·期末）根据对称轴补全这个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此作图。 【详解】 【例10】（23-24四年级下·江西萍乡·期末）给下图再涂1格，使涂色部分成为轴对称图形，共有（ ）种涂法。 【答案】4 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。将第一列第三行的方格涂色，沿着左下角与右上角的顶点所在的直线，将其对折，直线两边的图形能够完全重合。将第三列第一行的方格涂色，沿着左下角与右上角的顶点所在的直线，将其对折，直线两边的图形能够完全重合。将一列第二行的方格涂色，沿着大正方形横向的两条边的中点所在的直线，将其对折，直线两边的图形能够完全重合。将第二列第三行的方格涂色，沿着竖向的两条边的中点所在的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合，据此解答即可。 【详解】 给下图再涂1格，使涂色部分成为轴对称图形，共有4种涂法。 考点4：画平移后的图形 【例11】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）画一画。 ①根据对称轴补全这个轴对称图形。 ②画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移1格后的图形。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出关键对称点，依次连接即可。 （2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；据此画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移1格后的图形。 【详解】（1）、（2）作图如下： 考点5：描述平移过程 【例12】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）图②通过运动和图①拼成长方形的是（    ）。 A．图②先向上平移2格，再向左平移3格。 B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折。 C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折。 D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格。 【答案】B 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，找出图①的关键点以及图②的对应点，通过分析关键点和对应点的位置关系，据此解答即可。 【详解】A．图②先向上平移2格，再向左平移3格，见下图： 不能拼成一个长方形； B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折，见下图： 能拼成一个长方形； C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折，见下图： 不能拼成一个长方形； D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格，见下图： 不能拼成一个长方形。 故答案为：B 【例13】（23-24四年级下·全国）移一移，填一填。 【答案】 4 右 7 左 6 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，找出这个关键点平移的方向和距离即可。 （1）由图可知，原图形向下平移了4格。 （2）由图可知，原图形向右平移了7格。 （3）由图可知，原图形向左平移了6格。 【详解】 向下平移4格      向右平移7格     向左平移6格。 考点6：利用平移巧算周长与面积 【例14】（23-24四年级下·河南许昌·期末）如图，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】4 【分析】可以把四周的四个涂色部分拼在中间的涂色部分的四个角的空白处，这样涂色部分就是四个完整的格子，根据正方形面积＝边长×边长，每个格子的是边长为1厘米，则每个格子的面积就是1平方厘米。据此解答即可。 【详解】如图，涂色部分的面积是4平方厘米。 【例15】（23-24四年级下·广东广州·期末）下图中，大长方形的长是3cm，宽是2cm，阴影部分的周长是（ ）cm。 【答案】10 【分析】本题考查了长方形周长的计算。长方形周长＝（长＋宽）×2，利用平移法可知，阴影部分的周长等于大长方形的周长，代入数据计算即可。 【详解】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（cm） 所以阴影部分的周长是10cm。 【例16】（23-24四年级下·辽宁鞍山·期末）如图阴影部分的面积是（ ）。（每个小方格边长是1cm） 【答案】18 【分析】通过平移发现它是一个长是6cm，宽是3cm的长方形，根据长方形的面积公式长与宽的乘积计算，据此解答。 【详解】如图，我们可以知道红线往上的部分向下平移三格后阴影部分可以形成一个长方形。 3×6＝18（cm2） 即阴影部分的面积是18cm2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题07：图形的运动（二） （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】认识轴对称图形 【考点2】对称轴的数量及画法 【考点3】补全轴对称图形 【考点4】画平移后的图形 【考点5】描述平移过程 【考点6】利用平移巧算周长与面积 知识点01：轴对称 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。 2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 4、补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 知识点02：平移 1、平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 （3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。 5、平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 考点1：认识轴对称图形 【例1】（23-24四年级下·广东珠海·期末）下图中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【例2】（23-24四年级下·河北沧州·期末）下列图案不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【例3】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）将一张纸对折两次，画上半个人像，再剪下来。下面四张纸，打开后能得到右边手拉手图案的有（    ）张。 A．4 B．3 C．2 D．1 考点2：对称轴的数量及画法 【例4】（23-24四年级下·重庆开州·期末）下面图形中，对称轴最少的是（    ）。 A． B． C． D． 【例5】（23-24四年级下·河南郑州·期末）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 【例6】（23-24四年级下·河北保定·期末）画出下列图形的所有对称轴。 考点3：补全轴对称图形 【例7】（23-24四年级下·河北邢台·期末）画出这个轴对称图形的另一半。 【例8】（23-24四年级下·贵州黔西·期末）画出轴对称图形的另一半。 【例9】（23-24四年级下·河南信阳·期末）根据对称轴补全这个轴对称图形。 【例10】（23-24四年级下·江西萍乡·期末）给下图再涂1格，使涂色部分成为轴对称图形，共有（ ）种涂法。 考点4：画平移后的图形 【例11】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）画一画。 ①根据对称轴补全这个轴对称图形。 ②画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移1格后的图形。 考点5：描述平移过程 【例12】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）图②通过运动和图①拼成长方形的是（    ）。 A．图②先向上平移2格，再向左平移3格。 B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折。 C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折。 D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格。 【例13】（23-24四年级下·全国）移一移，填一填。 考点6：利用平移巧算周长与面积 【例14】（23-24四年级下·河南许昌·期末）如图，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【例15】（23-24四年级下·广东广州·期末）下图中，大长方形的长是3cm，宽是2cm，阴影部分的周长是（ ）cm。 【例16】（23-24四年级下·辽宁鞍山·期末）如图阴影部分的面积是（ ）。（每个小方格边长是1cm） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$