专题7 数据的整理和表示-2025年三升四数学暑假专项提升（北师大版）

专题7 数据的整理和表示 一、整理和分析数据 1.前期准备：开展数据整理前，需先做调查，且调查时可分类，让数据收集更有条理，比如调查班级同学兴趣爱好，可按文艺、体育等类别划分 。 2.记录方式：调查所得数据，能用表格记录，清晰呈现各类信息，像记录不同兴趣爱好的人数，列成表格直观明了 。 3.分类整理方法 ①画“正”字法：通过画“正”字统计数量，“正”字每一笔代表1个数据，一个“正”字是5个，方便计数汇总，统计投票结果常用 。 ②画点线图：用点或线标记数据，能直观展现数据分布，适合呈现数据变化或数量情况 。 4. 数据分析：对整理好的数据，分析其蕴含信息，比如从兴趣爱好数据，看哪种爱好最受同学欢迎 。 二、收集、整理和分析数据 1.数据整理：面对较多、较分散的数据，利用点线图整理，能让数据更直观、规律易寻，如统计一段时间内气温变化这类分散数据 。 2.数据分析：对整理后的数据深入分析，挖掘内在联系、趋势等，像分析气温数据随日期的变化规律 。 3.推断与决策：依据数据分析结果，作出推断和决策，比如根据气温变化趋势，决定后续活动安排。 一．选择题（共5小题） 1.(2025春•玉田县期中）数据整理时，用“正”字记录，一个“正”字表示（　　）次。 A．1次 B．3次 C．5次 【答案】C 【分析】“正”字的笔画数是固定的，一个“正”字有五画，在数据整理中，通常用一个“正”字代表5次记录。 【解答】解：一个“正”字有5画，所以一个“正”字表示5次。 2.(2025春•南和区期中）如图中，与其他两项不同类的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】足球是体育用品，另外两个是学习用品。 【解答】解：与其他两项不同类的是。 3.(2024秋•秦皇岛月考）下面第（　　）幅图上物品的数量和图中的数量不同。 A．△△△△△△△△ B．☺☺☺☺☺☺☺☺ C．♡♡♡♡♡♡♡ 【答案】C 【分析】根据图示，数出图中的数量是8个，然后分别数出各个选项中图形的数量，比较解答即可。 【解答】解：分析可知，物品♡♡♡♡♡♡♡的数量是7个，和图中的数量不同。 4.(2024秋•石家庄月考）下面方法中，不能用于统计数据的是（　　） A．画“√”的方法 B．画“〇”的方法 C．画水壶的方法 【答案】C 【分析】在进行统计数据时，选择易操作，好书写的方法进行统计，画水壶不易画，因此方法不当。 【解答】解：在进行统计数据时，可以打√，也可以是画圆圈，进行计数。因此不能用于统计数据的方法画水壶的方法。 5.(2024秋•威县期末）统计每个小朋友各有多少本作文书，可以用写“正”字的方法进行记录。如果记录30本作文书，要写（　　）个“正”字。 A．5 B．30 C．6 【答案】C 【分析】根据题意，搜集有用信息，一个正字有5画，30本作文书按照每5本一份去分，用30÷5＝6（个），据此解答即可。 【解答】解：30÷5＝6（个） 答：要写6个“正”字。 二．判断题（共5小题） 1.(2025春•桥西区期中）同一堆物品，无论怎么分类，结果都相同。 （ ） 【答案】×。 【分析】同一堆物品，可以按照物品的大小，按照物品的形状，或按照物品的颜色等进行分类；那么按照不同方式分类，数量可能相同，也可能不相同，据此即可判断。 【解答】解：当同一堆物品如果按照大小分，可能大的和小的数量是一样的； 但是按颜色分，如果涂色的比不涂色的多一些，结果就不同。 所以同一堆物品，无论怎么分类，结果可能相同，也可能不相同。原说法错误。 2.(2023春•临城县期中）如图中不同类的是。（ ） 【答案】√ 【分析】牛、羊和马都是畜牧类，章鱼是生活在海洋里，所以章鱼和其他三种动物不同类。据此判断即可。 【解答】解：如图中不同类的是。原题说法正确。 3.(2024春•古县校级期末）把全班同学分成两类，可以按男、女来分。 （ ） 【答案】√ 【分析】根据生活经验判断即可。 【解答】解：把全班同学分成两类，可以按男、女来分。原题说法正确。 4.(2023春•兴仁市月考）苹果和西红柿都是水果。 （ ） 【答案】× 【分析】根据生活经验可知：苹果是水果，西红柿是蔬菜。据此解答。 【解答】解：苹果是水果，西红柿是水果。所以原题说法错误。 5.(2024秋•华州区期末）在中，与其它三个不是同一类的是。 （ ） 【答案】√ 【分析】根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织即可解答。 【解答】解：在中，与其它三个不是同一类的是。 所以原题说法正确。 三．解答题（共9小题） 1.(2024春•清苑区期末）我会分类与整理。 （1）按卡片的形状来分。 正方形 三角形 圆 张数 　 　 　 　 　 　 （2）按水果的种类来分。 苹果 桃 香蕉 个数 　 　 　 　 　 　 【答案】4，5，3；3，5，4。 【分析】根据题目图示我们把图形按照图形的形状和水果的名称进行分为两类，然后搜集整理数据即可，注意在搜集信息时不要遗漏。 【解答】解：（1） 正方形 三角形 圆 张数 4 5 3 （2） 苹果 桃 香蕉 个数 3 5 4 2.(2023秋•涿州市期末）按要求分类。（只写序号） 车：　 　 水果：　 　 动物：　 　 【答案】③⑦⑨⑫；①⑤⑥⑩；②④⑧⑪。 【分析】按照分类把序号填上即可。 【解答】解：车：③⑦⑨⑫ 水果：①⑤⑥⑩ 动物：②④⑧⑪ 3.(2024春•阳原县期末）下面是二、三年级人数统计表。 男生 女生 二年级 80 78 三年级 86 94 （1）二年级的人数比三年级的人数 　 　 。 （2）二、三年级的女生一共有 　 　 人，二、三年级一共有 　 　 人。 【答案】（1）少；（2）172，338。 【分析】（1）把二年级男生人数和女生人数相加，求出二年级一共有多少人；把三年级男生人数和女生人数相加，求出三年级一共有多少人；比较两个年级的总人数即可解答； （2）把二年级的女生人数和三年级的女生人数相加，可求出二、三年级的女生一共有多少人；第1问中已求出二年级有多少人、三年级有多少人，把两个年级的人数相加，就是二、三年级一共有多少人。 【解答】解：（1）二年级：80+78＝158（人） 三年级：86+94＝180（人） 158＜180 所以二年级的人数比三年级的人数少。 （2）78+94＝172（人） 158+180＝338（人） 答：二、三年级的女生一共有 172人，二、三年级一共有 338人。 4.(2025春•长沙期中）分类整理。 将下列图形按形状分类，并填表。 〇〇〇、▲▲▲▲、■■■■■ 形状 〇 ▲ ■ 数量 【答案】 形状 〇 ▲ ■ 数量 3 4 5 【分析】根据图形的形状分类数一数填表即可。 5.(2025春•定州市期中）分一分、涂一涂。 【分析】根据物体的分类数一数涂一涂即可。 【解答】解：铅笔5支，尺子1把，笔记本4本，玩偶3个，积木3个，如下图所示： 6.(2025春•南和区期中）将下列动物分分类。 陆地上跑的 　 　 天上飞的 　 　 水里游的 　 　 【答案】④⑤⑦⑨；②⑥；①③⑧。 【分析】根据图示提示结合生活经验分一分即可。 【解答】解：陆地上跑的④⑤⑦⑨ 天上飞的②⑥ 水里游的①③⑧ 7.(2023秋•正定县期末）按不同的标准分类。 （1）可以分为：　 　 ； 　 　 。 （2）也可以分为：　 　 ； 　 　 。 【答案】（1）①③④⑥，②⑤；（2）①③⑤，②④⑥。 【分析】（1）按照是否涂色分为：阴影、空白； （2）按照形状分椭圆、长方形。 【解答】解：（1）可以分为：①③④⑥；②⑤。 （2）也可以分为：①③⑤；②④⑥。 8.(2024春•广阳区期中） （1）按图案的种类涂一涂，填一填。 （2）按卡片的形状涂一涂，填一填。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据太阳、月亮、星星的认识，通过数一数的方法，即可解答； （2）根据正方形、三角形、圆形的特征，通过数一数的方法，即可解答。 9.(2024春•邢台期中）走进图形世界。 （1）按形状分一分，涂一涂。 （2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 【答案】（1） （2）可以按照平面图形和立体图形分。 平面图形 立体图形 个数 13 9 （答案不唯一，分法合理即可） 【分析】（1）根据平面图形和立体图形的特征，分类计数，统计解答即可。 （2）如果把这些图形分成两组，可以按照平面图形和立体图形分，也可以按照颜色分，合理即可。 10.(2023春•景县期末）我会分。 49、15、72、28、93、81、100、32、58、40、51、31 （1）将上面各数分分类。 数的大小 大于50的数 小于50的数 个数 　 　 　 　 （2）这些数中最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。 （3）这些数中十位上是“5”的数有 　 　 个，个位上是“1”的数有 　 　 个。 【答案】（1）6；6； （2）100；15； （3）2；3。 【分析】（1）根据100以内数的认识，进行解答即可； （2）根据100以内数的大小比较，即可解答； （3）根据100以内数的组成进行解答即可。 【解答】解：（1） 数的大小 大于50的数 小于50的数 个数 6 6 （2）100＞93＞81＞72＞58＞51＞49＞40＞32＞31＞28＞15 这些数中最大的数是100，最小的数是15。 （3）十位上是“5”的数有58、51。 个位上是“1”的数有81、51、31。 这些数中十位上是“5”的数有2个，个位上是“1”的数有3个。 11.(2023秋•广平县期末）我会分类。（填序号） 天上飞： 地上跑： 水里游： 【答案】①⑤；④⑥⑧⑨；②③⑦。 【分析】根据分类的依据将动物分类即可。 【解答】解：天上飞：①⑤； 地上跑：④⑥⑧⑨； 水里游：②③⑦。 12.(2023春•山海关区期末）二一班优秀干部评选投票结果记录如下： 陈希：正正正丅 刘闯：正正 李静：正正正正正 张宏：正正 （1）根据以上记录情况，完成统计表： 候选人 陈希 刘闯 李静 张宏 票数 （2）根据上表回答问题： ①　 　 的票数最多，　 　 的票数最少，他俩相差 　 　 票。 ②二一班一共有多少人参加投票？ ③谁最有可能被评为本次的优秀干部？ 【答案】（1）17，18，25，10；（2）李静，张宏，15；70；李静。 【分析】（1）一个正字表示5，据此数数解答； （2）比较数据多少解答问题，求差利用减法计算；求一共多少利用加法计算；票数最高的就是优秀班干部。 【解答】解：（1）如表： 候选人 陈希 刘闯 李静 张宏 票数 17 18 25 10 （2）①李静的票数最多，张宏的票数最少，25﹣10＝15（票），因此他俩相差15票。 ②17+18+25+10 ＝35+25+10 ＝70（票） 答：二一班一共有70人参加投票。 ③李静有可能被评为本次的优秀干部。 故答案为：李静，张宏，15。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7 数据的整理和表示 一、整理和分析数据 1.前期准备：开展数据整理前，需先做调查，且调查时可分类，让数据收集更有条理，比如调查班级同学兴趣爱好，可按文艺、体育等类别划分 。 2.记录方式：调查所得数据，能用表格记录，清晰呈现各类信息，像记录不同兴趣爱好的人数，列成表格直观明了 。 3.分类整理方法 ①画“正”字法：通过画“正”字统计数量，“正”字每一笔代表1个数据，一个“正”字是5个，方便计数汇总，统计投票结果常用 。 ②画点线图：用点或线标记数据，能直观展现数据分布，适合呈现数据变化或数量情况 。 4. 数据分析：对整理好的数据，分析其蕴含信息，比如从兴趣爱好数据，看哪种爱好最受同学欢迎 。 二、收集、整理和分析数据 1.数据整理：面对较多、较分散的数据，利用点线图整理，能让数据更直观、规律易寻，如统计一段时间内气温变化这类分散数据 。 2.数据分析：对整理后的数据深入分析，挖掘内在联系、趋势等，像分析气温数据随日期的变化规律 。 3.推断与决策：依据数据分析结果，作出推断和决策，比如根据气温变化趋势，决定后续活动安排。 一．选择题（共5小题） 1.(2025春•玉田县期中）数据整理时，用“正”字记录，一个“正”字表示（　　）次。 A．1次 B．3次 C．5次 2.(2025春•南和区期中）如图中，与其他两项不同类的是（　　） A． B． C． 3.(2024秋•秦皇岛月考）下面第（　　）幅图上物品的数量和图中的数量不同。 A．△△△△△△△△ B．☺☺☺☺☺☺☺☺ C．♡♡♡♡♡♡♡ 4.(2024秋•石家庄月考）下面方法中，不能用于统计数据的是（　　） A．画“√”的方法 B．画“〇”的方法 C．画水壶的方法 5.(2024秋•威县期末）统计每个小朋友各有多少本作文书，可以用写“正”字的方法进行记录。如果记录30本作文书，要写（　　）个“正”字。 A．5 B．30 C．6 二．判断题（共5小题） 1.(2025春•桥西区期中）同一堆物品，无论怎么分类，结果都相同。 （ ） 2.(2023春•临城县期中）如图中不同类的是。（ ） 3.(2024春•古县校级期末）把全班同学分成两类，可以按男、女来分。 （ ） 4.(2023春•兴仁市月考）苹果和西红柿都是水果。 （ ） 5.(2024秋•华州区期末）在中，与其它三个不是同一类的是。 （ ） 三．解答题（共9小题） 1.(2024春•清苑区期末）我会分类与整理。 （1）按卡片的形状来分。 正方形 三角形 圆 张数 　 　 　 　 　 　 （2）按水果的种类来分。 苹果 桃 香蕉 个数 　 　 　 　 　 　 2.(2023秋•涿州市期末）按要求分类。（只写序号） 车：　 　 水果：　 　 动物：　 　 3.(2024春•阳原县期末）下面是二、三年级人数统计表。 男生 女生 二年级 80 78 三年级 86 94 （1）二年级的人数比三年级的人数 　 　 。 （2）二、三年级的女生一共有 　 　 人，二、三年级一共有 　 　 人。 4.(2025春•长沙期中）分类整理。 将下列图形按形状分类，并填表。 〇〇〇、▲▲▲▲、■■■■■ 形状 〇 ▲ ■ 数量 5.(2025春•定州市期中）分一分、涂一涂。 6.(2025春•南和区期中）将下列动物分分类。 陆地上跑的 　 　 天上飞的 　 　 水里游的 　 　 7.(2023秋•正定县期末）按不同的标准分类。 （1）可以分为：　 　 ； 　 　 。 （2）也可以分为：　 　 ； 　 　 。 8.(2024春•广阳区期中） （1）按图案的种类涂一涂，填一填。 （2）按卡片的形状涂一涂，填一填。 9.(2024春•邢台期中）走进图形世界。 （1）按形状分一分，涂一涂。 （2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 10.(2023春•景县期末）我会分。 49、15、72、28、93、81、100、32、58、40、51、31 （1）将上面各数分分类。 数的大小 大于50的数 小于50的数 个数 　 　 　 　 （2）这些数中最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。 （3）这些数中十位上是“5”的数有 　 　 个，个位上是“1”的数有 　 　 个。 11.(2023秋•广平县期末）我会分类。（填序号） 天上飞： 地上跑： 水里游： 12.(2023春•山海关区期末）二一班优秀干部评选投票结果记录如下： 陈希：正正正丅 刘闯：正正 李静：正正正正正 张宏：正正 （1）根据以上记录情况，完成统计表： 候选人 陈希 刘闯 李静 张宏 票数 （2）根据上表回答问题： ①　 　 的票数最多，　 　 的票数最少，他俩相差 　 　 票。 ②二一班一共有多少人参加投票？ ③谁最有可能被评为本次的优秀干部？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$