第8章 实数　期末综合复习训练题 2024—2025学年人教版七年级数学下册

期末综合复习训练题 第8章 实数 2024-2025学年人教版七年级数学下册 一、选择题（共8题，共24分） 1．估计的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 2．实数中无理数是（　　） A． B．0 C． D．1.732 3．若与是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（　　） A．1 B．4 C． D． 4．若与是同一个正数的两个不同平方根，则m为（　　） A．－3 B．1 C．－1 D．－3或1 5．若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根是（　　） A． B． C．3 D．9 6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入r为27时，输出y的值是（　　） A．3 B． C． D． 7．如图，一条长度为的线段绕着O点旋转一周，当与数轴重合时，A点表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关于28“面”的值说法正确的是（　　） A．是4和5之间的实数 B．是5和6之间的实数 C．是6和7之间的实数 D．是7和8之间的实数 二、填空题（共6题，共18分） 9．的相反数是　 　． 10．已知，则　 　． 11．若，，，则的大小关系是　 　． 12． 16的算术平方根是　 　.－27的立方根是　 　. 的平方根　 　. 13．已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，则这个正数是　 　． 14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么　 　． 三、解答题（共6题，共58分） 15．将下列各数，，，，0，，填在相应的大括号内. 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 无理数：{ …}. 16．计算： （1）； （2） 17．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 18．如图，这是一条不完整的数轴，数轴上有A，B，C，D，E五个点，且原点是这五个点中的一个．已知，点A，E对应的数的绝对值相等． （1）原点是点______，点A对应的数为______． （2）设点A，B，D，E对应的数分别为a，b，d，e，计算的值． 19．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由， （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值． 20．如图，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边长就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为； （1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点．则图中两点表示的数分别为_______； （2）某同学把长为，宽为的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个大正方形．请同学们仿照上面的探究方法求出小正方形的面积及小正方形的边长的值； （3）若3是的一个平方根，的立方根是为（）中小正方形边长的整数部分，请计算的平方根． 答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】- 10．【答案】1 11．【答案】 12．【答案】4；－3；±3 13．【答案】1 14．【答案】23 15．【答案】，，；，；， 16．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 17．【答案】（1）解：的立方根是，的算术平方根是， ，， ，， ， ， ； （2）解：当，，时，， 的平方根是． 18．【答案】（1）C； （2）解：根据解析（1）可知：，， ∵，， ∴，， ∴ ． 19．【答案】（1）解：，，这三个数是“完美组合数”， 理由如下： ∵，，，且4，6，12都是整数， ∴，，这三个数是“完美组合数”； （2）解：∵其中有两个数乘积的算术平方根为12， ∴这两个数的乘积为144， 当时，则， ∵， ∴，此时符合题意； 当时，则不符合题意； 综上所述，． 20．【答案】（1） （2）解：大正方形的面积为：， 四个三角形的面积为：， ∴中心小正方形的面积为：， ∴小正方形的边长为：； （3）解：∵是的一个平方根，的立方根是∴，， ∴，， ∵为（）中小正方形边长的整数部分，，， ∴ ∴． ∴的平方根为 学科网（北京）股份有限公司 $$