浙江省杭州市文海中学2024--2025学年七年级下学期期末数学模拟试卷

杭州市文海中学 2024学年第二学期末模拟检测 七年级 数学试卷 答题时间120分钟 总分120分 温馨提示： 1．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号． 2．本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试结束后，上交答题卷． 一．选择题（每小题3分，共30分，以下四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（ ） A. 对全国中学生每天睡眠时长情况的调查 B. 对一批节能灯的使用寿命的调查 C. 对北仑区城湾水库水质情况的调查 D. 对载人航天飞船发射前各零部件质量情况调查 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 随着半导体芯片市场的不断发展，手机芯片的工艺也从到，再到如今最先进的工艺，性能也越来越强，已知，其中用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5. 如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来倍 B. 扩大为原来的倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 6. 下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 将一张两边平行的纸条如图折叠一下，若，则的度数是( ) A B. C. D. 8. 多项式中，有一个因式为，则的值为（ ） A. B. C. 15 D. 3 9. 设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　） A. 521 B. 1413 C. 3721 D. 1716 10. 如图，在线段上取点，分别以，为边在的同侧作两个正方形，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 要使分式有意义，则x需满足的条件是______． 12. 运动会上将名运动员按跳远成绩分组后，组界为米的一组有人，则该组的频率是________． 13. 若，则A代表的整式是 __________． 14. 若是关于x、y的方程和的公共解，则_____． 15. 已知，则的值为________． 16. 图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，，杠杆与上臂重合；使用时，B刚好至点，当时，恰好'平分，若，则_______． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程（组） （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中从，，中选取一个合适的值代入． 20. 某学习小组以“学生上学的主要交通方式”为主题，对全校学生进行抽样调查，根据结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（每位同学必选且仅选一项）： 请根据图表信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查学生人数，并补全条形统计图． （2）若该校有1200名学生，则以电瓶车为主要交通方式的学生约有多少人？ 21. 临近期末，某校七年级一班打算购买一些记录本和笔作为休学式当天班内学期表彰的奖品．已知一本记录本的价格比一支笔的价格高1元，用180元可以购得的本子数量和用150元可以购得的笔的数量相同． （1）求记录本和笔的单价． （2）本次计划使用120元班费全部用于购买记录本和笔（经费无剩余且两种奖品都要购买），请问有哪几种购买方案？ 22. 如图，一束光线射到平面镜上，经平面镜反射到平面镜上，又经平面镜反射得到光线，反射过程中，，． （1）若，且，求的度数． （2）探究与有什么关系时，光线与光线平行． 23. 【基础巩固】从课本中我们学习了因式分解的常见方法：提取公因式法和公式法 （1）填空：因式分解________ 【思考探究】在学习过程中，我们还发现存在某些多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法．例如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以因式分解，后两项也可因式分解，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式，具体过程为 ． （2）请在上述方法的启发下，分解下列因式： ①； ②． 【应用尝试】 （3）已知实数a，b满足，求的值． 24. 规定一种新的运算“”，其中，为正整数．其运算规则如下： ①；②（其中为常数）． （1）计算：_______，______（其中为常数）； （2）（其中，均不为0）． ①求，，的值； ②化简并计算：． 杭州市文海中学 2024学年第二学期末模拟检测 七年级 数学试卷 答题时间120分钟 总分120分 温馨提示： 1．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号． 2．本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试结束后，上交答题卷． 一．选择题（每小题3分，共30分，以下四个选项中，只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】12 三、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）人，见解析 （2）约有人 【21题答案】 【答案】（1）笔的单价为元，则记录本的单价为元； （2）有三种购买方案，分别为：方案一，购买记录本5本，笔18支；方案二，购买记录本10本，笔12支；方案三，购买记录本15本，笔6支． 【22题答案】 【答案】（1） （2）当时，光线与光线平行 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①；②；（3）4 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，，；②3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$