微专题19 机械振动 讲义 -2024-2025学年高二物理人教版（2019)选择性必修第一册
微专题19：机械振动
【微专题目录】
一、理论基础
【两种简谐振动模型】/【振动方程和图像】/【受迫振动和共振】
二、考点导航
考点一 简谐运动的基本特征
【例1】/【例2】
考点二 简谐运动的表达式和图像
【例3】
考点三 单摆及周期公式
【例4】
考点四 受迫振动和共振
【例5】
三、针对训练
【基础题组】/【能力提升题组】
四、参考答案
【理论基础】
一.两种简谐振动模型
模型 | 弹簧振子 | 单摆 |
示意图 |
|
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简谐运 动条件 | (1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 | (1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气阻力 (3)摆角小于等于5° |
回复力 | 弹簧的弹力提供 | 摆球重力沿与摆线垂直方向(即 |
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| 切向)的分力 |
平衡位置 | 弹簧处于原长处 | 最低点 |
周期 | 与振幅无关 | T＝2π |
能量 转化 | 弹性势能与动能的相互转化，系统的机械能守恒 | 重力势能与动能的相互转化，摆球机械能守恒 |
二.简谐运动的振动方程和图像
1.从平衡位置开始计时：x＝Asin ωt，如图甲所示。
2.从最大位移处开始计时：x＝Acos ωt，如图乙所示。
三、受迫振动和共振
【考点导航】
考点一 简谐运动的基本特征
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一、简谐运动的五个特征
受力特征 | 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 |
运动特征 | 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 |
能量特征 | 振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 |
周期性特征 | 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 |
对称性特征 | 关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能均相等，相对平衡位置的位移大小均相等 |
【例1】.如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经
时间，小球从最低点向上运动的距离________
(填“大于”“小于”或“等于”)；在
时刻，小球的动能________(填“最大”或“最小”)。
【例2】．小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点( )
A.1.0 s B.2.4 s C.0.8 s D.2.2 s
方法总结:
以位移为桥梁分析简谐运动中各物理量的变化情况
(1)位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产
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