1.2.3 相反数（分层作业）数学人教版2024七年级上册

1.2.3 相反数（分层作业） 1．的相反数是（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 2．A、B是数轴上两点，在线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 3．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 4．下列说法：①a的相反数是﹣a；②符号相反的数互为相反数；③﹣[﹣（+3.8）]的相反数是﹣3.8：④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．的相反数是 　　　　 ． 6．化简下列各式：+（﹣7）＝ 　 　 ，﹣（+1.4）＝ 　 　 ，+（+2.5）＝ 　 　 ． 7．相反数等于它本身的数是 　 　 ． 8．+3与﹣3是一对相反数，根据你的认识，请赋予它们实际意义（写出一种情况即可）　 　 ． 9．填表． 原数 ﹣5 　　　　 9.2 0 4 　　　　 相反数 　　　　 3 　　　　 　　　　 　　　　 ﹣7 10．下列化简，正确的是（　　） A．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10 B．﹣（﹣3）＝﹣3 C．﹣（+5）＝5 D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8 11．下面两个数互为相反数的是（　　） A．﹣（+2015）与+（﹣2015） B．﹣0.8和﹣（+0.8） C．﹣1.25和 D．+（﹣0.02）与﹣（） 12．如果一个数的相反数是最小正整数，则这个数是　 　 ． 13．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为　 　 ，B表示的数为　 　 ． 14．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是　 　 ． 15．﹣2和它的相反数之间的整数有　 　 个． 16．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是　 　 ． 17．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数． 18．化简下列各数： （1）﹣（+3.5）； （2）﹣（﹣11）； （3）+[﹣（﹣1）]； （4）﹣[+（﹣5.8）]； （5）﹣|﹣[+（）]|； （6）+|﹣[+（﹣20）]|． 19．同学们都看过中央电视台《三星智力快车》吧，那可是针对我们中学生的节目，其中有一个小栏目是主持人提出一个问题，然后再给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题．下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数． （1）它是一个整数； （2）它在数轴上表示的点在原点左边； （3）它的相反数比2小．答：这个数是　 　 ；请你将这个数及它的相反数在数轴上表示出来． 20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.3 相反数（分层作业） 1．的相反数是（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 【小结】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的概念成为解答本题的关键． 2．A、B是数轴上两点，在线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点的左右两侧， 从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点的同一侧， 所以可以得出答案为B． 故选：B． 【小结】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离． 3．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大， ∴这个数是负数． 故选：B． 【小结】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 4．下列说法：①a的相反数是﹣a；②符号相反的数互为相反数；③﹣[﹣（+3.8）]的相反数是﹣3.8：④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①a的相反数是﹣a，正确； ②只有符号不同的两个数是互为相反数，故原说法错误； ③﹣[﹣（+3.8）]＝3.8，3.8的相反数是﹣3.8，正确； ④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，正确； ⑤正数与负数不一定是互为相反数，如+3和﹣1，故原说法错误； 故正确的有3个． 故选：C． 【小结】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 5．的相反数是 　　 ． 【解答】解：﹣1的相反数是：1． 故答案为：1． 【小结】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 6．化简下列各式：+（﹣7）＝ 　﹣7　 ，﹣（+1.4）＝ 　﹣1.4　 ，+（+2.5）＝ 　2.5　 ． 【解答】解：+（﹣7）＝﹣7，﹣（+1.4）＝﹣1.4，+（+2.5）＝2.5． 故答案为：﹣7，﹣1.4，2.5． 【小结】本题考查相反数，掌握相反数的概念及性质是本题的关键． 7．相反数等于它本身的数是 　0　 ． 【解答】解：相反数等于它本身的数是0． 【小结】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 8．+3与﹣3是一对相反数，根据你的认识，请赋予它们实际意义（写出一种情况即可）　向前走3米记作+3米，则向后走3米记作﹣3米　 ． 【解答】解：答案不唯一，比如向前走3米记作+3米，则向后走3米记作﹣3米， 故答案为：向前走3米记作+3米，则向后走3米记作﹣3米． 【小结】本题考查了相反数的应用，主要考查学生对相反意义的量的认识． 9．填表． 原数 ﹣5 　﹣3　 9.2 0 4 　7　 相反数 　5　 3 　﹣9.2　 　0　 　﹣4　 ﹣7 【解答】解：填表如下： 原数 ﹣5 ﹣3 9.2 0 4 7 相反数 5 3 ﹣9.2 0 ﹣4 ﹣7 【小结】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键． 10．下列化简，正确的是（　　） A．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10 B．﹣（﹣3）＝﹣3 C．﹣（+5）＝5 D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8 【解答】解；A、﹣[﹣（﹣10）]＝﹣[10]＝﹣10，故A正确； B、﹣（﹣3）＝3，故B错误； C、﹣（+5）＝﹣5，故C正确； D、﹣[﹣（+8）]＝﹣[﹣8]＝8，故D错误． 故选：A． 【小结】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 11．下面两个数互为相反数的是（　　） A．﹣（+2015）与+（﹣2015） B．﹣0.8和﹣（+0.8） C．﹣1.25和 D．+（﹣0.02）与﹣（） 【解答】解：A、﹣（+2015）＝﹣2015与+（﹣2015）＝﹣2015，两数相等，不合题意； B、﹣0.8和﹣（+0.8）＝﹣0.8，两数相等，不合题意； C、﹣1.25和，不是互为相反数，不合题意； D、+（﹣0.02）与﹣（），是互为相反数，符合题意． 故选：D． 【小结】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键． 12．如果一个数的相反数是最小正整数，则这个数是　﹣1　 ． 【解答】解：∵最小的正整数为1， ∴1的相反数为﹣1，该数为﹣1． 故答案为：﹣1． 【小结】本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1． 13．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为　4　 ，B表示的数为　﹣4　 ． 【解答】解：∵点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8， ∴A、B到原点的距离都是8÷2＝4， ∵点A在点B的右边， ∴点A表示的数为4，B表示的数为﹣4． 故答案为：4，﹣4． 【小结】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记概念并求出点A、B到原点的距离是解题的关键． 14．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是　3　 ． 【解答】解：∵﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3， ∴x＝﹣3， 即x的相反数为3． 故答案为：3． 【小结】本题考查了相反数的概念，多重符号的化简规律．用到的知识点：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，a的相反数是﹣a．多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正． 15．﹣2和它的相反数之间的整数有　5　 个． 【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2， 故答案为：5． 【小结】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键． 16．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是　﹣4　 ． 【解答】解：设这个数是x， 根据题意得，x+8＝﹣x， 解得x＝﹣4， 即这个数是﹣4． 故答案为：﹣4． 【小结】本题考查了相反数定义，数轴的知识，熟记概念并列出方程是解题的关键． 17．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数． 【解答】解：0的相反数是0， ﹣2.5的相反数是2.5， ﹣3的相反数是3， +5的相反数是﹣5， 1的相反数是﹣1， 4.5的相反数是﹣4.5． 在数轴上可表示为： 【小结】本题主要考查了相反数的定义及在数轴上表示数的方法，比较简单，体现了数形结合的思想． 18．化简下列各数： （1）﹣（+3.5）； （2）﹣（﹣11）； （3）+[﹣（﹣1）]； （4）﹣[+（﹣5.8）]； （5）﹣|﹣[+（）]|； （6）+|﹣[+（﹣20）]|． 【解答】解：（1）﹣（+3.5）＝﹣3.5； （2）﹣（﹣11）＝11； （3）+[﹣（﹣1）]＝1； （4）﹣[+（﹣5.8）]＝5.8； （5）﹣|﹣[+（）]|； （6）+|﹣[+（﹣20）]|＝20． 【小结】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 19．同学们都看过中央电视台《三星智力快车》吧，那可是针对我们中学生的节目，其中有一个小栏目是主持人提出一个问题，然后再给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题．下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数． （1）它是一个整数； （2）它在数轴上表示的点在原点左边； （3）它的相反数比2小．答：这个数是　﹣1　 ；请你将这个数及它的相反数在数轴上表示出来． 【解答】解：由题意可得，这个数是﹣1，﹣1的相反数是1． 【小结】注意两个数都要在数轴上表示出来，不要漏掉了它的相反数1． 20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？ 【解答】解：（1）如图， ； （2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10， 所以b表示的数是﹣10； （3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10， 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a表示的点到原点的距离为5， 所以a表示的数是5． 【小结】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$