1.2.3 相反数（导学案）数学人教版2024七年级上册

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.2.3相反数 导学案 一、学习目标： 1.借助数轴理解相反数的意义，掌握相反数的概念. 2.会求有理数的相反数，会进行多重符号的化简. 重点：1.理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数表示的点在数轴上的位置关系； 2.会求一个数的相反数. 难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简. 二、学习过程： （一）复习回顾 1、规定了________、________、________的直线叫作数轴. 2、有理数可以用数轴上的________表示. 3、一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度；表示数－a 的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度. （二）游戏引入 规则：全班同学分成两人一组，老师说出一个指令，比如 “向前走 3 步”，其中一位同学要按照指令做动作，而另一位同学则要做出与这个指令完全相反的动作，也就是 “向后走 3 步”.然后两位同学交换角色继续游戏. 思考：在游戏过程中，如果把向前走用正数表示，那么向后走就可以用负数表示，所得到的这一对对数字有什么特点呢？大家有没有感受到某种相反关系呢 ？带着游戏中的体验，我们来学习今天的内容吧！ （三）新知讲解 探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和–a，这两个数只有符号不同. 归纳：像3和－3，和−这样只有 的两个数，互为 ． 这就是说，3 的相反数是－3，－3的相反数是 3，3与－3互为相反数.同样地，和－互为相反数. 思考：0的相反数是？ 小组讨论：设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 思考：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？ 思考：你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？ （四）典型例题 一、相反数的概念 例1　下列说法正确的是(　　) A.－1是相反数 B.－5和3互为相反数 C.7和－7互为相反数 D.－π是3.14的相反数 【小结】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．除0外，互为相反数的两个数都是一正一负． 【针对练习】 教材P12.练习：1.判断题. （1）－6 是相反数；（ ） （2）+6 是相反数；（ ） （3）6 是 －6 的相反数；（ ） （4）－6 与 +6 互为相反数；（ ） （5）正数和负数互为相反数；（ ） （6）任何一个数都有相反数.（ ） 【小结】①a 与 －a 互为相反数；②任何一个数都有相反数. 二、求一个数的相反数 例2 （1）分别写出 -7 和的相反数；（2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 【针对练习】 教材P12.练习：2.写出下列各数的相反数：−，6，-8，-3.5， ，10，-100，. 三、相反数的意义 例3 (1)写出下列数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在如图的数轴上表示出来：4，－2，0. (2)观察图形可知，数轴上表示互为相反数的两个点在原点的____侧，且到原点的距离__________． 【针对练习】如图，数轴上表示的数互为相反数的两个点是(　　) A. 点A和点D　　　　 B. 点B和点C C. 点B和点D D. 点A和点C 【针对练习】教材P12.练习：3.如果 a = －a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 四、多重符号的化简 例4 化简下列各数： （1）－(＋3)； （2）＋(－2)； （3）－(－π)； （4）－[－(＋1)]； （5）－[＋(－4)]； （6）－[－(－5)]. 【小结】 【针对练习】 教材P12.练习：4.化简下列各数：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). （五）当堂巩固 1．的相反数是(　　) A．5    B．－    C．－5    D． 2．下列各对数中，互为相反数的是(　　) A．7和     B．－7和－ C．－7和     D．7和 3．如图，在单位长度为1的数轴上，点A，B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（　　） A．2 B．－2 C．3 D．－3 4．化简： （1）－（＋13）= ； （2）－（－0.07）= ； （3）－[＋(－8)]= ； （4）－{－[－（＋2025）]}= ； （5）当+1.5前面有2 024个“－”时，其化简结果为____________; （6）当+1.5前面有2 023个“－”时，其化简结果为____________. 5.根据相反数的意义填空. (1)若a=2.8，则－a=__________. (2)若－a=1.5，则a= __________. (3)若－(－a)=－10，则－a= ________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$