1.2.2 数轴（分层作业）数学人教版2024七年级上册

1.2.2数轴（分层作业） 1．在数轴上，若点A表示一个负数，则原点可以是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【解答】解：∵点A表示一个负数， ∴原点可以是点Q， 故选：D． 【小结】本题考查了数轴，正确的识别图形是解题的关键． 2．如图所画数轴正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：①单位长度不统一，故本小题错误； ②不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本小题错误； ③不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本小题错误 ④符合数轴的特点，故本小题正确． 故选：B． 【小结】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键． 3．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 【解答】解：盖住的数在-1与0之间，可能是﹣0.5． 故选：B． 【小结】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键． 4．下列结论正确的个数是（　　） ①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴； ②同一数轴上的单位长度都必须一致； ③有理数都可以表示在数轴上； ④数轴上的点都表示有理数． A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：①符合数轴的定义，故本小题正确； ②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确； ③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确； ④数轴上的点都表示实数，故本小题错误． 故选：D． 【小结】本题考查的是数轴，熟知数轴的定义及特点是解答此题的关键． 5．数轴上表示﹣8的点与原点之间的距离是（　　） A．8 B．﹣8 C． D． 【解答】解：数轴上表示﹣8的点与原点之间的距离是8． 故选：A． 【小结】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 6．如图，图中1格代表1m，点A在﹣2处，点B在点A右侧5m处，则点B表示数为（　　） A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣5 【解答】解：∵点A在﹣2处，点B在点A右侧5m处， ∴点B表示数为3． 故选：B． 【小结】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是关键． 7．在数轴上，表示﹣2、0、5.2、﹣3.14的点在原点右侧的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：在数轴上，表示5.2的点在原点的右侧，只有1个， 故选：D． 【小结】本题考查数轴，解决这类题目的关键是掌握数轴的定义． 8．已知下列有理数：． （1）这些有理数中，整数有　4　 个，非负数有　3　 个； （2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点． 【解答】解：（1）整数有﹣（﹣3），﹣3，0，+4，共4个，非负数有﹣（﹣3），0，+4，共3个． 故答案为：4，3． （2）如图所示： 【小结】本题考查有理数的分类、有理数与数轴的关系．属于基础题． 9．小琳画画时，不小心把颜料滴在了作业本的数轴上，请根据图中的数值写出被颜料遮住的整数． 【解答】解：由数轴可知，被颜料遮住的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、3、4、5、6． 【小结】本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解． 10．数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为﹣1，点P在线段AB上，则点P表示的数可能是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．3 【解答】解：根据题意可知，点P表示的数在﹣4和﹣1之间， 故选：B． 【小结】本题考查了数轴，弄清点P的位置是解题关键． 11．下列说法中正确的是（　　） A．无法用数轴上的点表示，因为5不能被6整除 B．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 C．数轴上，在1和3之间只有一个数2 D．数轴上表示﹣3的点在原点左侧且距离原点3个单位长度 【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应关系， ∴选项A不符合题意； ∵数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是±2， ∴选项B不符合题意； ∵数轴上，在1和3之间有无数个数， ∴选项C不符合题意； ∵数轴上表示﹣3的点在原点左侧且距离原点3个单位长度， ∴选项D符合题意， 故选：D． 【小结】此题考查了运用数轴表示实数的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 12．如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最近的小树是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【解答】解：∵OM＝1，ON＝3，OQ＝2，OP＝4， ∴离原点O距离最近的小树是M， 故选：A． 【小结】本题考查数轴，正确计算数轴上两点之间的距离是解题的关键． 13．点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 　﹣3或7　 ． 【解答】解：由数轴可得，该点在2的左侧是为﹣3， 该点在2的右侧是为7， 因此这个数是﹣3或7． 故答案为：﹣3或7． 【小结】本题考查数轴，注意数形结合的思想是解题关键． 14．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 　②　 ． 【解答】解：段①﹣2.3～﹣1.1中有整数﹣2； 段②﹣1.1～0.1中有整数﹣1和0； 段③0.1～1.3中有整数1； 段④1.3～2.5中有整数2； ∴有两个整数的是段②． 故答案为：② 【小结】本题考查的是数轴表示数的意义. 15．数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是　﹣4　 ． 【解答】解：由数轴得，P点向右移动3个单位长度后表示的数为1，再向左移动5个单位长度后表示的数为﹣4. 故答案为：﹣4． 【小结】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴表示数的意义是解题的关键． 16．画出数轴，并回答下列问题： ①数轴上的点表示下列各数：5，﹣3.5，2，﹣2． ②在数轴上标出表示﹣2的点A，写出将点A平移4个单位长度后得到的数． 【解答】解：①如图所示： ②如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是2或﹣6． 【小结】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示各数的点的位置． 17．如图，点A，B，C，D，是数轴上的四个点，点C位于2、3正中间． （1）指出A、B、C、D分别表示的数； （2）C、B两点之间的距离是多少？C、D两点之间的距离是多少？ 【解答】解：（1）A表示的数是﹣4；B表示的数是﹣1；C表示的数是2.5；D表示的数是6； （2）C、B两点之间的距离是3.5，C、D两点之间的距离是3.5. 【小结】本题考查用数轴上的点表示有理数. 18．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的﹣3.4和a，则a的值为（　　） A．7 B．6 C．3.6 D．2.6 【解答】解：根据数轴可知：刻度尺1对应数轴是﹣3.4， 则数轴原点对应刻度尺是1+3.4＝4.4， 刻度尺7所对应数轴上的数为7﹣4.4＝2.6， 故选：D． 【小结】本题考查了数轴的应用，解题的关键是根据数轴得出1对应的是﹣3.4，数轴的原点在4.4处，刻度尺7对应数轴是2.6即可． 19．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程． （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置． （2）请你通过计算说明货车最后在超市的什么位置？ 【解答】解：（1） （2）1+3﹣10+5＝﹣1（km）， ∴货车最后在超市的西边1km处． 【小结】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，正数与负数的意义，根据实际问题情境求解是关键． 20．如图是某市地铁1号线部分线路示意图及各站间的距离（单位：km），规定向东为正方向，1km为1个单位长度． （1）以C站为原点建立适当的数轴，并在数轴上标出其余各站的位置． （2）在（1）的条件下，在数轴上到D站的距离为2km的站点表示的数为　0，4　 ． 【解答】解：（1）如图所示， （2）D站表示的数为2，在数轴上到D站的距离为2km的站点有C，E，它们分别表示的数为0，4． 故答案为：0，4． 【小结】本题考查了数轴及正负数，根据题意理解正负数的含义是解本题的关键. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.2数轴（分层作业） 1．在数轴上，若点A表示一个负数，则原点可以是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．如图所画数轴正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 4．下列结论正确的个数是（　　） ①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴； ②同一数轴上的单位长度都必须一致； ③有理数都可以表示在数轴上； ④数轴上的点都表示有理数． A．0 B．1 C．2 D．3 5．数轴上表示﹣8的点与原点之间的距离是（　　） A．8 B．﹣8 C． D． 6．如图，图中1格代表1m，点A在﹣2处，点B在点A右侧5m处，则点B表示数为（　　） A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣5 7．在数轴上，表示﹣2、0、5.2、﹣3.14的点在原点右侧的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知下列有理数：． （1）这些有理数中，整数有　 　 个，非负数有　 　 个； （2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点． 9．小琳画画时，不小心把颜料滴在了作业本的数轴上，请根据图中的数值写出被颜料遮住的整数． 10．数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为﹣1，点P在线段AB上，则点P表示的数可能是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．3 11．下列说法中正确的是（　　） A．无法用数轴上的点表示，因为5不能被6整除 B．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 C．数轴上，在1和3之间只有一个数2 D．数轴上表示﹣3的点在原点左侧且距离原点3个单位长度 12．如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最近的小树是（　　） A．M B．N C．P D．Q 13．点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 　 　 ． 14．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 　 　 ． 15．数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是　 　 ． 16．画出数轴，并回答下列问题： ①数轴上的点表示下列各数：5，﹣3.5，2，﹣2． ②在数轴上标出表示﹣2的点A，写出将点A平移4个单位长度后得到的数． 17．如图，点A，B，C，D，是数轴上的四个点，点C位于2、3正中间． （1）指出A、B、C、D分别表示的数； （2）C、B两点之间的距离是多少？C、D两点之间的距离是多少？ 18．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的﹣3.4和a，则a的值为（　　） A．7 B．6 C．3.6 D．2.6 19．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程． （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置． （2）请你通过计算说明货车最后在超市的什么位置？ 20．如图是某市地铁1号线部分线路示意图及各站间的距离（单位：km），规定向东为正方向，1km为1个单位长度． （1）以C站为原点建立适当的数轴，并在数轴上标出其余各站的位置． （2）在（1）的条件下，在数轴上到D站的距离为2km的站点表示的数为　 　 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$