1.2.1 有理数的概念（教学课件）数学人教版2024七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 人教版 七年级上册 1.掌握有理数的概念. 2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. 学习目标 2 复习回顾 1. 正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_____________的数； 0既______正数，也______负数． 0 “－”(负) 不是 不是 2. 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号． “＋”(正) 3. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们． 正数和负数 新知引入 思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 正数 负数 整数 分数 小数 新知引入 正整数： 0 负整数： 整数 如1，2，3，…； 如－1，－2，－3，…； 正分数：如，…； 负分数：如，…； 分数 还有一些小数：如－0.5，0.，π=3.141592... 新知讲解 问题1：整数可以写成分数形式吗？ 1= 2= 3= 正整数可以写成正分数的形式，如： －3=－ －2=－， 负整数可以写成负分数的形式，如： 0= 0也可以写成负分数的形式： 整数可以写成分数的形式！ 新知讲解 问题2：我们所学过的小数有哪几类？它们能化为分数吗？ 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 0.1 0. π=3.1415926535... = 5.32 = = = －0.5 = 0. = 小结：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数；无限不循环小数不能化为分数，它们不能看成分数. 0.1，5.32，0.3， 新知讲解 正整数： 0 负整数： 整数 如1，2，3，…； 如－1，－2，－3，…； 正分数：如， …； 负分数：如， …； 分数 有理数 归纳：可以写成分数形式的数称为有理数. 分类1： 自然数 －0.5，－150.5， 新知讲解 可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 分类2： 还可以对有理数按符号（正、负）进行分类！ 问题3：对有理数还有别的分类方法吗？ 注意 ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③ 0 是整数，但 0 既不是正数，也不是负数. 新知讲解 新知讲解 问题4：有没有一些数不是有理数呢？ 无限不循环小数（如 π 等） 不是分数，就不是有理数. 新知讲解 0，1，... －1，－2，... 数的发展和认识 自然数 分数 负整数 整数 有理数 这样，引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围. 自然数 整数 有理数 ，－0.5，... π，... 新知讲解 易错概念 非负数 非正数 非负整数 非正整数 非负有理数 非正有理数 正数和 0 负数和 0 正整数和 0，又称自然数 负整数和 0 正有理数和 0 负有理数和 0 小试牛刀 填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。   有理数 整数 分数 正整数 负分数 非负数 非正数 自然数 70是               －4.23是               是               0是               2.是               －5是               π是 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 典型例题 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，，8.5%，－30，－12%， ，－7.5，20，－60， 解：正有理数：13，4.3， 8.5%， ，20，； 其中正整数有13，20. 负有理数： ， －30，－12%， －7.5，－60 ； 其中负整数有－30，－60. 针对练习 教材P8 练习： 1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负 有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 15，，，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3， 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}. 15，7，0.5，12，2.3， ，-5，-80，-4.2， 小结：数的集合是指把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合. 如所有负有理数组成负有理数集合. 2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15，+6，-2，-0.4，1，，0，3，0.63， . 针对练习 正有理数： +6，1，，3，0.63. 负有理数： -15，-2，-0.4， . 整数： -15，+6，-2，1，0. 3. 在 -12，，19%，50，-3.，-11，-5%，6.3，2022 中， 正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______； 负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______. 5 2 4 2 针对练习 当堂巩固 1．下列说法中正确的是(　　) A.非负有理数就是正有理数 B.有理数不是正数就是负数 C.整数和分数统称为有理数 D.正整数和负整数统称为整数 C 3．在数4.19，－，－1，120%，29，0，－3，－0.97中，非负数为_____________________________． 2．在数0，－2，53，－0.01，＋8，－1， 中，负有理数有（　　） 当堂巩固 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 4.19，120%，29，0 当堂巩固 4．将下列各数填在相应的位置： 11，－15，，－0.72，＋8，0，＋4.01，－4，－0.3. (1)正数：{________________________________…}； (2)负数：{________________________________…}； (3)整数：{________________________________…}； (4)分数：{________________________________…}； (5)正整数：{______________________________…}； (6)负分数：{______________________________…}． 11，－15，＋8，0 11，＋8 11，，＋8，＋4.01 －15，－0.72，－4，－0.3 ，－0.72，＋4.01，－4，－0.3 －0.72，－4，－0.3 当堂巩固 5．把下面的有理数填入它所属于的集合圈内： 15，－5，0.1，－5.32，80，123，，，，2π 分数集合 负数集合 0.1, －5.32， －5 1.有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数． 2.有理数的分类 3.注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0 ． 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 课堂总结 课堂总结 4. 小数与有理数的联系： 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 可以化为分数，因此它们也可以看成分数，也是有理数. →不能化为分数，因此不是有理数. 作业布置 教材P16 习题1.2 第1题 人教版 七年级上册 谢谢观看 一套在手，备课无忧！ $$