1.2.1 有理数的概念（分层作业）数学人教版2024七年级上册

1.2.1 有理数的概念（分层作业） 1．在﹣3.5，，，0中，有理数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列各数，是正整数的是（　　） A．0 B．﹣π C．1 D．﹣2 3．下列各数中不是有理数的是（　　） A．0 B．﹣1 C．π D． 4．在下列数π，﹣21，25%，0，，中，正有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列关于“0”的叙述中，不正确的是（　　） A．表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是最小的自然数 D．不能写成分数的形式，不是有理数 6．所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是（　　） A． B．﹣3 C．0 D．5.3 7．举出一个既是负数又是整数的数　　 ． 8．下列各数：，0，3.1415926，﹣5，，，20%，其中分数有　 　 个． 9．在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，7中，非负数的个数有 　 　 ． 10．下列数，﹣3.14，π，﹣0.4，0.7，0.中，有理数的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 11．下列各数，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8，0.1010010001…，其中正有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．在﹣1、，0、、2、3、4中，非负整数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．将下列各数分别填在相应的横线上：﹣6，+3，﹣0.2，，0，，﹣11，2.4，72．负分数：　　　　 ；非负整数：　　　　 ． 14．给出下列说法： ①0可以表示没有，也可以表示具体的意义； ②0是最小的正整数； ③0是最小的有理数； ④0既是负数又是正数； ⑤0是最小的自然数． 其中正确说法的序号是 　 　 ． 15．在+3.5，0.，，2π，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 　　 个． 16．把下列各数分别填在相应的大括号里．（将各数用逗号分开） 13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2025． 正数：{ 　 　 …}； 非负整数：{ 　 　 …}； 整数：{ 　 　 …}； 负分数：{ 　 　 …}． 17．把下列各数填在相应的大括号内： ﹣100，1，，﹣18，2013，﹣0.01，π． 正数集合：{ 　 　 …}； 负分数集合：{ 　 　 …}； 非负整数集合：{ 　 　 …}． 18．把下列各数分别填入图中相应的位置． ﹣3，，0，3.14，，45%，8，﹣0.2，． 19．观察下列有理数后，找出规律，并填空： （1）1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，　　 ，　 　 ，…，　 　 （第2020个数）； （2）﹣1，，，，，，　　 ，　 ，…，　　　　 （第2020个数）． 20．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.1 有理数的概念（分层作业） 1．在﹣3.5，，，0中，有理数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：在数据﹣3.5，，，0中， ﹣3.5，，0是有理数，共3个， 故选：B． 【小结】本题考查有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键． 2．下列各数，是正整数的是（　　） A．0 B．﹣π C．1 D．﹣2 【解答】解：0不是正数更不是正整数，﹣π不是有理数，﹣2是负整数， 故选：C． 【小结】本题考查了有理数的相关概念，掌握相关知识是解决问题的关键． 3．下列各数中不是有理数的是（　　） A．0 B．﹣1 C．π D． 【解答】解：0和﹣1是整数，是分数，都是有理数， π不是有理数， 故选：C． 【小结】本题主要考查了有理数，熟练掌握其定义是解题的关键． 4．在下列数π，﹣21，25%，0，，中，正有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：正有理数包括正整数和正分数， 在下列数π，﹣21，25%，0，，中，正有理数有25%，，共2个， 故选：A． 【小结】本题考查有理数的分类，理解正有理数的意义是正确判断的前提． 5．下列关于“0”的叙述中，不正确的是（　　） A．表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是最小的自然数 D．不能写成分数的形式，不是有理数 【解答】解：A.0不止表示没有的意思，它还常用来表示某些量的基准数，是“正数”与“负数”的分界，正确，不符合题意； B.0既不是正数，也不是负数，这个说法正确，不符合题意； C.0是整数，也是最小的自然数，这个说法正确，不符合题意； D.0是整数，能写成分数的形式，是有理数，这个说法错误，符合题意； 故选：D． 【小结】本题考查了正数负数有理数的含义． 6．所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是（　　） A． B．﹣3 C．0 D．5.3 【解答】解：由题知， 图中的阴影部分表示负整数， 显然四个选项中，只有B选项符合题意． 故选：B． 【小结】本题主要考查了有理数及正数和负数，能根据题意得出图中阴影部分表示的是负整数是解题的关键． 7．举出一个既是负数又是整数的数　﹣1　 ． 【解答】解：既是负数又是整数的数是负整数，如：﹣1． 故答案为：﹣1． 【小结】此题属于基础题，考查对负整数的认识． 8．下列各数：，0，3.1415926，﹣5，，，20%，其中分数有　5　 个． 【解答】解：分数有，3.1415926，，，20%，共5个， 故答案为：5． 【小结】本题考查了分数，根据分数的定义即可求解，掌握分数的定义是解题的关键． 9．在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，7中，非负数的个数有 　4个　 ． 【解答】解：在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，7中，非负数有：，0，12%，7共4个， 故答案为：4个． 【小结】本题主要考查了有理数，非负数的定义，解题的关键是掌握非负数的定义． 10．下列数，﹣3.14，π，﹣0.4，0.7，0.中，有理数的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：在有理数，﹣3.14，π，﹣0.4，0.7，0.中，有理数有，﹣3.14，﹣0.4，0.7，0.，共5个． 故选：B． 【小结】本题考查了有理数的判断，掌握有理数的概念是解题的关键． 11．下列各数，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8，0.1010010001…，其中正有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8为有理数；0.1010010001…不是有理数； ∴，3.14，0.3，+8，为正有理数， 即正有理数的个数有4个， 故选：B． 【小结】本题考查了有理数的分类，熟练掌握以上知识是解题的关键． 12．在﹣1、，0、、2、3、4中，非负整数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：非负整数有0，2，3，4，共4个． 故选：C． 【小结】此题考查了有理数，弄清非负整数的意义是解本题的关键． 13．将下列各数分别填在相应的横线上：﹣6，+3，﹣0.2，，0，，﹣11，2.4，72．负分数：　﹣0.2，　 ；非负整数：　+3，0，72　 ． 【解答】解：负分数：﹣0.2，；非负整数：+3，0，72． 故答案为：﹣0.2，；+3，0，72． 【小结】本题考查有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 14．给出下列说法： ①0可以表示没有，也可以表示具体的意义； ②0是最小的正整数； ③0是最小的有理数； ④0既是负数又是正数； ⑤0是最小的自然数． 其中正确说法的序号是 　①⑤　 ． 【解答】解：①0可以表示没有，也可以表示具体的意义，正确； ②0是最小的自然数，错误； ③0不是最小的有理数，错误； ④0既不是负数也不是正数，错误； ⑤0是最小的自然数，正确； 其中正确说法的序号是①⑤． 故答案为：①⑤． 【小结】本题考查了数字0的含义．正确理解0的含义，了解生活中对数字0的应用规则，是解答本题的关键． 15．在+3.5，0.，，2π，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 　3　 个． 【解答】解：在+3.5，，，2π，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有+3.5，，，共3个． 故答案为：3． 【小结】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键． 16．把下列各数分别填在相应的大括号里．（将各数用逗号分开） 13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2025． 正数：{ 　13，0.21，21%，　 …}； 非负整数：{ 　13，0　 …}； 整数：{ 　13，﹣31，0，﹣2025　 …}； 负分数：{ 　，﹣3.14　 …}． 【解答】解：正数：{13，0.21，21%，，…}； 非负整数：{13，0，…}； 整数：{13，﹣31，0，﹣2025，…}； 负分数：{，﹣3.14，…}． 故答案为：13，0.21，21%，，…；13，0；13，﹣31，0，﹣2025；，﹣3.14． 【小结】本题考查了有理数的分类问题，正确记忆相关知识点是解题关键． 17．把下列各数填在相应的大括号内： ﹣100，1，，﹣18，2013，﹣0.01，π． 正数集合：{ 　1，6，+3，，2013，π　 …}； 负分数集合：{ 　﹣8，﹣2.25，﹣10%，﹣0.01　 …}； 非负整数集合：{ 　1，6，0，2013　 …}． 【解答】解：正数集合{1，6，+3，，2013，π…}； 负分数集合{﹣8，﹣2.25，﹣10%，﹣0.01…}； 非负整数集合{1，6，0，2013…}． 故答案为：1，6，+3，，2013，π；﹣8，﹣2.25，﹣10%，﹣0.01；1，6，0，2013． 【小结】本题考查了有理数的分类，有理数分正有理数、负有理数和零． 18．把下列各数分别填入图中相应的位置． ﹣3，，0，3.14，，45%，8，﹣0.2，． 【解答】解：如图． 【小结】本题主要考查了有理数的分类，解题关键是熟练掌握正数、负数和整数的定义． 19．观察下列有理数后，找出规律，并填空： （1）1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，　9　 ，　﹣10　 ，…，　﹣2020　 （第2020个数）； （2）﹣1，，，，，，　　 ，　　 ，…，　　 （第2020个数）． 【解答】解：（1）1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，9，﹣10，…，﹣2020（第2020个数）； （2）﹣1，，，，，，，，…，（第2020个数）． 故答案为：9，﹣10，﹣2020；，，． 【小结】此题考查数字的变化规律，利用数字之间的联系找出规律，得出规律解决问题． 20．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 【解答】解：（1）由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数， ∴在A处的数是正数； （2）由（1）中规律可知：负数排在B和D的位置； （3）因为2024÷4＝506，所以第2024个数是正数，排在A的位置． 【小结】本题考查有理数的规律探究，解题的关键是根据已知数据抽象概括出相应的数字规律． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$