1.2.1 有理数的概念（导学案）数学人教版2024七年级上册

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.2.1 有理数的概念 导学案 一、学习目标： 1.掌握有理数的概念. 2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. 重点：掌握有理数的概念与分类方法.​ 难点：准确进行有理数的分类，避免概念混淆与逻辑错误.​ 二、学习过程： （一）复习回顾 1. 正数是大于______的数；负数是正数前加上符号________的数； 0既______正数，也______负数． 2. 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_________号． 3. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们． （二）新知引入 思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ （三）新知讲解 问题1：整数可以写成分数形式吗？ 问题2：我们所学过的小数有哪几类？它们能化为分数吗？ 【小结】有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数；无限不循环小数不能化为分数，它们不能看成分数. 【归纳】可以写成形式的数称为 . 思考：你能对有理数进行分类吗？ 分类1： 问题3：对有理数还有别的分类方法吗？ 可以写成正分数形式的数为 ，可以写成负分数形式的数为 . 分类2： 问题4：有没有一些数不是有理数呢？ 【数的发展和认识】 这样，引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围. 【小试牛刀】 填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 【设计意图】通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则. （四）典型例题 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，−，8.5%，－30，－12%，  ，－7.5，20，－60，1. 【针对练习】教材P8 练习： 1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负 有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 15，−，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3， 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}. 【小结】数的集合是指把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合. 如所有负有理数组成负有理数集合. 2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15，+6，-2，-0.4，1，，0，3，0.63，− . 正有理数： 负有理数： 整数： 3. 在 -12，，19%，50，-3.，-11，-5%，6.3，2022 中， 正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______； 负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______. 【设计意图】巩固所学知识，加深对有理数分类的认识，感受分类思想. （五）当堂巩固 1．下列说法中正确的是(　　) A.非负有理数就是正有理数 B.有理数不是正数就是负数 C.整数和分数统称为有理数 D.正整数和负整数统称为整数 2．在数0，－2，53，－0.01，＋8，－， 中，负有理数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在数4.19，－，－1，120%，29，0，－3，－0.97中，非负数为___________． 4．将下列各数填在相应的位置： 11，－15，，－0.72，＋8，0，＋4.01，－4，－0.3. (1)正数：{___________________________________…}； (2)负数：{___________________________________…}； (3)整数：{___________________________________…}； (4)分数：{___________________________________…}； (5)正整数：{___________________________________…}； (6)负分数：{___________________________________…}. 5．把下面的有理数填入它所属于的集合圈内： 15，－5，0.1，－5.32，80，123，−，，−，2π 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$