暑假作业13 静电场及其应用-【暑假分层作业】2025年高一物理暑假培优练（人教版2019）

限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业13 静电场及其应用 一、电荷 1．电荷的种类：正电荷和负电荷．金属中有带正电的阳离子和带负电的自由电子． 2．三种起电方式：接触带电、摩擦起电和感应起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。 二、库仑定律 适用于计算真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力。 三、电场 1．电场强度 定义式： 正电荷在电场中某一点受到的静电力的方向就是该点的电场强度的方向 2．点电荷的电场 大小:只适用于点电荷的电场 方向：正点电荷————发散，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向外；负点电荷-----汇聚，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向内. 3．电场强度的叠加→遵循矢量运算法则 4．常见电场线分布 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 一、单选题 1．如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况（　　） A．若先将A、B分开，再移走C，则A、B都不带电 B．若先将A、B分开，再移走C，则A带正电B带负电 C．若先将C移走，再把A、B分开，则A、B都不带电 D．若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电B带正电 【答案】C 【详解】AB．C靠近导体时，根据感应起电原理可知，在A端感应出负电，B端感应出正电，若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电，故AB错误； CD．若先将C移走，此时导体A和B的电荷又发生中和，不再带电；再把A、B分开，则A、B都不带电，故C正确，D错误。 故选C。 2．关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．带电体的带电荷量不是任意的，必须是元电荷的整数倍 B．点电荷不是一种理想化模型，是实际存在的带电体 C．元电荷就是带电荷量为1.60×10-19C的带电体 D．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭 【答案】A 【详解】A．带电体的带电量只能是元电荷的整数倍，故A正确； B．点电荷仅仅是一种理想化模型，实际不存在的，故B错误； C．元电荷是最小电荷量，它的大小等于电子或者质子所携带电荷量 不是指带电体，故C错误； D．两不带电的物体经摩擦后带电，只是电荷发生了转移，电荷不可以创生和消灭，故D错误。 故选A。 3．关于静电的知识，下列说法正确的是（　　） A．雷电天气时，云层所带的电荷量大小不一定是元电荷的整数倍 B．高层建筑上装避雷针是应用了尖端放电的原理 C．调节空气湿度无法防治静电危害 D．两个不带电物体相互摩擦带电后，可能带等量的同种电荷 【答案】B 【详解】A．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故A错误； B．避雷针是应用了尖端放电的原理，故B正确； C．调节空气湿度是防止静电危害的有效方法之一，故C错误； D．两个不带电的物体相互摩擦带电后，所带电荷量一定等量异号，故D错误。 故选Ｂ。 4．在手术时，为防止麻醉剂爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要有良好的接地，这是为了（    ） A．除菌消毒 B．防止漏电 C．利用静电 D．消除静电 【答案】D 【详解】地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要有良好的接地，是为了使静电被导入大地，这是为了消除静电，防止发生爆炸。 故选D。 5．下列有关静电现象和磁现象的说法正确的是（　　） A．电场强度的方向总跟电荷受到的电场力的方向一致 B．只要带电物体体积小，就可以视为点电荷 C．避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施 D．长为L、电流为I的直导线在匀强磁场中的某点受到的磁场力大小为F，则该处的磁感应强度一定为 【答案】C 【详解】A．物理学中规定：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，则负电荷在电场中某点受到电场力的方向跟该点的电场强度的方向相反，故A错误； B．当带电体的大小和形状对研究的问题可以忽略不计时，可以将带电体看作点电荷，与物体的体积无关，故B错误； C．避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施，故C正确； D．安培力公式为 只有当时，即电流方向与磁场方向垂直时才有 故D错误。 故选C。 6．真空中有两个带异种电荷的相同金属小球A和B（可视为点电荷），电量大小分别为q和3q，当相距r时，它们之间的库仑力大小为F，现将A、B两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】A 【详解】小球A和B，当相距r时，它们之间的库仑力大小为 将A、B两球接触后再分开，两球的带电量为 将A、B两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为 故选A。 7．两个完全相同的半径为r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q，下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是（　　） A．若两球带同种电荷且L远大于r时， B．若带同种电荷且时， C．若带异种电荷且但不接触时， D．不论两球带何种电荷，距离如何，两球间静电力始终满足 【答案】C 【详解】A．若带同种电荷且L远大于r时，两球可看出电量集中在球心的点电荷，两球间的库仑力为 故A错误； B．由于两球心间距离，不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于2r，此时库仑力 故B错误； C．由于两球心间距离，不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸引，则两球等效中心间的距离小于2r，此时库仑力 故C正确； D．根据上可知，当距离不满足远大于r的条件时，两球间由于作用力等效中心点不在球心，不一定满足，故D错误。 故选C。 8．公元1世纪，我国学者王充在《论衡》一书中写下“顿牟掇芥”。顿牟即玳瑁的甲壳，芥指芥菜子，统喻干草、纸等的微小屑末，本词意指带有静电的物体能够吸引轻小物体的现象。某同学模拟该现象，用绝缘杆连接带等量异种电荷的小球模拟电中性物体，模拟体用绝缘探针支撑，让带电体靠近两小球，当小球静止时下列说法正确的是（　　） A．当带电体带正电时，带负电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力指向带电体 B．当带电体带正电时，带正电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力背离带电体 C．当带电体带负电时，带负电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力指向带电体 D．当带电体带负电时，带正电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力背离带电体 【答案】A 【详解】根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知当带电体带正电时，负电荷靠近带电体．正电荷远离带电体．因此模拟体受到的引力大于斥力，所以合力指向带电体。 故选A。 9．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，P为N连线的中点，T为连线上靠近N的一点，S为连线的中垂线上处于P点上方的一点。把一个电子分别放在P、S、T三点进行比较，则（　　） A．电子从P点移到S点，电场力做正功 B．电子从T点移到S点动能减小 C．电子在S点受力最小，在T点电势能最大 D．电子在P点受力最小，在T点电势最低 【答案】C 【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，可知，电子从P点移到S点，电场力不做功，故A错误； B．由于沿电场线电势解得，结合上述可知，T点电势小于S点电势，则电子从T点移到S点电势能减小，动能增大，故B错误； CD．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，S点电场强度最小，T点电势最低，则电子在S点受电场力最小，在T点电势能最大，故C正确，D错误。 故选C。 10．如图所示，真空中带电荷量分别为和的点电荷A、B相距，静电力常量为，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】正电荷A在O点产生的电场强度方向水平向右，负电荷B在O点产生的电场强度方向也是水平向右，根据电场强度的叠加原理可得点处的电场强度大小为 故选D。 11．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 C．点电荷Q在A、O之间 D．A点的电场强度大小为 【答案】B 【详解】ABC．由图乙知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向，说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间，故AC错误，B正确； D．由图像的斜率 可知 故D错误。 故选B。 12．如图所示，空间A点固定一个正点电荷，B点固定一个负点电荷，则空间P点的电场强度可能是图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A点正点电荷在P点产生的场强沿AP方向，B点电荷在P点产生的场强沿PB方向，如图： 根据矢量的合成，可知合场强可能是。 故选C。 13．如图所示，、为两个固定的等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的点有一带正电的试探电荷自点以初速度沿直线向点运动，已知粒子恰好到达点，粒子仅受电场力作用，下列说法中正确的是（　　） A．从到的过程中，速度可能先变大，再变小 B．整个运动过程中，粒子的电势能一直减小 C．整个运动过程中，粒子在点时，加速度最大 D．从到的过程中，加速度可能先变大，再变小 【答案】D 【详解】A．在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向，正电的试探电荷从P点到O点运动的过程中，电场力方向，速度一直减小，A错误； B．试探电荷动能减小，电势能增加，B错误； C．粒子在点时，电场强度为0，加速度为0，C错误； D．从到的过程中，电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，可能先变大后变小，也可能一直减小，则加速度可能是加速度先变大后变小，D正确。 故选D。 14．如图所示，带电粒子从电场中点以速度进入电场，仅在电场力作用下，沿虚线所示的轨迹运动到点，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．电场线疏密表示电场强度大小，电场线点比点密集，故 故A错误，B正确； CD．静电力 又 得 故CD错误。 故选B。 二、多选题 15．导体棒原来不带电，现将一个电荷量为+q的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心O为L，如图所示。静电力常量为k，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒上感应电荷只分布在其外表面 B．导体棒内部场强不为零 C．点电荷在O点产生的电场强度大小为0 D．棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为 【答案】AD 【详解】AB．根据静电感应原理可知，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷只分布在其表面，整个导体棒为等势体，则棒左、右两端的电势相等，导体棒内部场强处处为零，故A正确， B错误； CD．导体棒达到静电平衡后，导体内部的合场强为0，由于点电荷在O点产生的电场强度大小为 则棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 16．如图所示，图（1）中AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图（2）是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小之间的函数关系图线，则下列情况中可能正确的是（　　） A．场源是正电荷，位于B点 B．场源是负电荷，位于B点 C．场源是正电荷，位于A点 D．场源是负电荷，位于A点 【答案】CD 【详解】根据图像中斜率表示电场强度，由图（2）可知，A点的电场强度大于B点电场强度，由可知，场源电荷位于A点，由题意不能确定电场方向，则场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷。 故选CD。 17．下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电和感应起电均是电荷发生转移所致 B．电荷量很小的电荷就是元电荷 C．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力相同 D．所有物体带电量一定是元电荷的整数倍 【答案】AD 【详解】A．摩擦起电和感应起电均是电荷发生转移所致，故A正确； BD．元电荷是物体最小的带电量，所有物体带电量一定是元电荷的整数倍，电荷量很小的电荷不是元电荷，故B错误，D正确； C．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，方向不同，故C错误。 故选AD。 三、解答题 18．如图所示，A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球质量为m，用一根绝缘轻质细线将A悬挂起来。若将带电荷量为+Q的小球B靠近A球，当绝缘细线偏离竖直方向的角度为，两球球心连线与绝缘细线垂直时A球静止，此时A、B两球球心间的距离为d，k为静电力常量，当地的重力加速度为g。求： (1)此时小球B受到库仑力的大小； (2)小球A所带电荷的电性及电荷量q。 【答案】(1) (2)正电荷  电荷量为 【详解】（1）以A球为研究对象，A受到的库仑力 由牛顿第三定律可得B球受到的库仑力大小 F库B=F库A 所以小球B受到库仑力的大小为 （2）A球处于静止状态，由受力分析可得，两球相互排斥，A球所带电荷的电性为正电荷,根据库仑定律和平衡条件可得 解得 19．两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球A、B分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带负电，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为θ = 45°，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）A球的电性及所带的电荷量Q； （2）外加匀强电场的场强E的大小。 【答案】（1）正电，；（2） 【详解】（1）已知小球B带负电，由甲图可知，A球带正电，对A球受力分析，由平衡条件可得 解得A球所带的电荷量为 （2）加电场后对A球受力分析，由平衡条件可得 解得 一、单选题 1．雷雨天，高层建筑顶部的引雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云的底部积聚负电荷，取大地为零势面，以下说法正确的是（　　） A．避雷针的针尖由于静电感应而带负电 B．A、B、C三个位置中A点处的电场强度最大 C．B、A两点间的电势差大于B、C两点间的电势差 D．空气中一电子由B点运动到C点，其电势能增加 【答案】B 【详解】A．积雨云的底部积聚负电荷，根据静电感应可知避雷针带正电，故A错误； B．等势面疏密程度表示电场强度大小，则A、B、C中A点处的电场强度最大，故B正确； C．图中的虚线为等差等势面，则B、A两点间的电势差等于B、C两点间的电势差，故C错误； D．等势面与电场线垂直，且从正电荷指向带负电的云层，沿着电场线方向电势逐渐降低，又电子带负电，所以电子在B点的电势能大于C点的电势能，电子由B点运动到C点，电势能减小，故D错误。 故选B。 2．人体静电是静电防护工程领域和静电应用领域的重要内容，人体静电带电规律的研究．具有基础性指导作用．如图所示为人体带正1kV静电时的等势线分布，下列说法正确的是（    ） A．若两手握拳，则手指周围的电场强度减小 B．带电粒子沿着人体表面运动，电势能一定变化 C．若在a点有一静止的带负电粒子，该粒子仅在电场力作用下将以垂直于人体的速度打在人体表面上 D．在人体内部，越靠近皮肤电势越低 【答案】A 【详解】A．带电物体在其尖端位置场强大，两手握拳以后手部场强变小，故A正确； B．人体各部位电势相等，带电粒子沿着人体表面运动时电势能不变，故B错误； C．由图可知，电场线为曲线，且皮肤表面的电场线垂直于人体，故粒子除垂直于人体表面的速度外，还有沿着表面的分速度，合速度不会垂直于人体，故C错误； D．人体为等势体，内部电势处处相等，故D错误。 故选A。 3．如图所示，固定放置的正点电荷的电荷量为，将不带电的枕形导体放置在正点电荷的右侧，A、B为枕形导体上左右两侧的端点，O点为枕形导体的中点，O点到正点电荷的距离为，静电力常量为，当枕形导体达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．枕形导体整体带负电 B．A点的电势等于B点的电势 C．O点左侧的感应电荷比O点右侧的感应电荷多 D．O点的电场强度大小为 【答案】B 【详解】A．由于点电荷带正电，产生静电感应，根据“近异远同”可知导体A端带负电，B端带正电，整体不带电，故A错误； B．处于静电平衡的导体是一个等势体，所以导体A端的电势等于B端的电势，故B正确； C．O点左侧的感应电荷与O点右侧的感应电荷一样多，故C错误； D．处于静电平衡的导体内部各点的合场强为零，则导体中心O点的场强为零，故D错误。 故选B。 4．绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球。现通过接触使金属球带上一定量的负电，然后在小球下方（带上绝缘手套）不断叠放原本不带电的金属硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是（　　） A．丝线上的拉力保持不变 B．丝线上的拉力会不断减小 C．最上方的硬币会带正电 D．用不带绝缘手套的手触摸硬币，上方硬币所带电荷会消失 【答案】C 【详解】ABC．根据感应起电原理可知，最上方的硬币会带正电，硬币与小球相互吸引，丝线拉力变大，故AB错误，C正确； D．用不带绝缘手套的手触摸硬币，最上方硬币的始终带正电，故D错误。 故选C。 5．如图所示，三个相同的绝缘小球a，b，c(均可看成质点)带上不同的电荷量，放在水平放置的光滑绝缘真空玻璃管内。静止时，a，b间的距离是L，b、c间的距离是2L，三个小球带量分别为qa、qb、qc，下列说法正确的是（　　） A．若a带正电，则b可能带正电也可能带负电 B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据同一直线上三个点电荷能处于静止状态，三个电荷的电性关系具有“两同夹异”的特点，则若a带正电，则b带负电，选项A错误； B．若小球c保持静止，则小球a，b在处形成的场强矢量和为零，有 解得 故B正确； C．若小球b保持静止，则小球a，c在处形成的场强矢量和为零，有 解得 故C错误； D．若小球a保持静止，则小球b，c在处形成的场强矢量和为零，有 解得 故D错误； 故选B。 6．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为，AC两点间的距离为2L.当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g.下列说法正确的是（    ） A．丝线对小球B的拉力为 B．两小球之间的库仑斥力为mg C．小球A的带电荷量为 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力变大 【答案】C 【详解】A．由题意可知 所以AB与BC垂直,两小球之间的距离为 对小球B进行受力分析如图 由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为 故A错误； B．两小球之间的库仑斥力为 故B错误； C．由 可知 故C正确； D．由相似三角形可知 若A缓慢漏电，两球间的库仑力减小，丝线的拉力大小不变，故D错误。 故选C。 7．如图所示，在绝缘且光滑水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B，质量分别为、带电量分别为、当用力 F向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为。当用力F向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为，则和的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对A、B整体由牛顿第二定律有 可知，无论拉力作用在A上还是作用在B上两球共同运动的加速度大小相同，则当拉力作用在A上时，对小球B由牛顿第二定律有 当拉力作用在B上时，对小球A由牛顿第二定律有 解得 故选C。 8．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为m，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　） A．弹簧的压缩量为 B．C球的电荷量大小 C．相邻两小球的间距为 D．A球受到的库仑力为 【答案】C 【详解】A．将三个小球看做一个整体，则根据平衡条件可得 解得弹簧的压缩量为 故A错误； BC．对C球受力分析，可知C球也带正电。对B球列平衡等式，有 对C球列平衡等式有 方程联立解得 ， 故B错误，C正确； D．对A受力分析，有 解得A球受到的库仑力为 故D错误。 故选C。 9．金属球甲所带的电荷量为-2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为+6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，则两球之间的库仑力为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．+2Q的正电荷从乙转移到甲 B．-2Q的负电荷从甲转移到乙 C． D． 【答案】D 【详解】AB．由电荷守恒定律可知，两球接触后电荷量重新均匀分配，即两球分别带有的电荷，两球接触的过程中，自由电子发生定向移动，即有的负电荷从甲转移到乙，故A错误，B错误； CD．开始两球之间的库仑力为 接触放回原位置时，两球之间的库仑力为 显然 故C错误，D正确。 故选D。 10．两个完全相同的金属小球相距一定的距离，其中A球带电量是B球的2倍，现把它们接触后置于原处，它们之间的库仑力变为原来的，则（　　） A．接触之前，两球一定带同种电荷 B．接触之前，两球一定带异种电荷 C．两球接触时，一定有部分正电荷从A球转移到B球 D．两球接触时，一定有部分电子从A球转移到B球 【答案】B 【详解】AB．接触前的库仑力为 若两球带同种电荷，接触后电量平分，则置于原处的库仑力为 若两球带异种电荷，接触后电量先中和后平分，则置于原处的库仑力为 故接触之前两球一定带异种电荷，故A错误、B正确； CD．结合前面的分析可知两球带异种电荷，但电性无法确定，则无法确定电子是从A球转移到B球还是从B球转移到A球；而金属球上电荷的转移一定是电子而不是正电荷，故CD错误。 故选B。 11．如图所示，在直角三角形的顶点、分别固定有点电荷、，现将一试探电荷固定于顶点，测得所受电场力与边垂直。已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷、对q的电场力分别为和，如图 根据库仑定律，有 根据几何关系 可知 联立，可得 故选B。 12．如图所示，真空中两个等量异号的点电荷－Q和＋Q分别位于A点和A′点，以AA′连线中点O为原点建立直角坐标系Oxy，B、C、P是坐标轴上的3个点，且BO＝OC。下列说法正确的是（　　） A．沿x轴从B点到C点电势一直保持不变 B．沿y轴从O点到P点电势一直保持不变 C．B点与C点的电场强度大小相等，方向相反 D．P点与O点的电场强度大小相等，方向相反 【答案】B 【详解】A．x轴从B点到C点电场方向一直向右，故电势一直减小，故A错误； B．沿y轴从O点到P点电场方向水平向右，电场力不做功，故电势一直保持不变，故B正确； C．B点与C点的电场强度大小相等，方向相同，故C错误； D．P点与O点的电场强度大小不同，方向相同，故D错误； 故选B。 13．把均匀带电的绝缘棒AB弯成如图所示的半圆状，测得圆心O处的电场强度大小为E。C是半圆AB上的二等分点，将沿CO对折，使与重叠，则重叠部分在O点产生的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设圆弧AC在O点产生的电场强度大小为，根据对称性可知，的方向与弦AC垂直，同理叠加可得 解得 则重叠部分在O点的电场强度大小为 故选C。 14．如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点放有一个电荷量为q的正电荷，若要使C点的电场强度为0，则下列说法中正确的是（    ） A．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 B．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 C．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 D．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 【答案】A 【详解】AB．设正方形边长为l，A点放有一个电荷量为q的正电荷，在C点产生的电场方向由A指向C，大小为 在B点和D点各放置一个电荷量为的电荷，在C点产生的电场方向由C指向A，大小为 要使C点的电场强度为0，则 解得 故A正确，B错误； CD．在B、D点分别放置等量异种电荷，则合场强平行于BD，与A点电荷产生的电场叠加不为0，故CD错误。 故选A。 15．如图所示，均匀带正电的半圆环放置在绝缘水平桌面上，半圆环上AB、BC、CD的弧长相等，已知BC在圆心O点的电场强度大小为E、方向水平向右，则O点的电场强度大小为（    ） A．E B．2E C． D． 【答案】B 【详解】由对称性可知，AB、BC、CD每段在O点产生的电场强度大小均为E，且AB、CD在O点产生的场强方向与AOD夹角为30°，则O点的合场强大小为 故选B。 16．如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等差等势线。A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　） A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．正电荷从A点移至B点，电势能减小 D．负电荷从C点移至D点，电势能增大 【答案】C 【详解】A．由电场线和等势面的图线可知A点与C点在一个等势面上，再根据“沿电场线的方向电势逐渐降低”的特点可知，C点电势高于B点的电势，所以A点的电势高于B点的电势，故A错误； B．因为电场强度是矢量，C点与D点方向不同，所以电场强度不同，故B错误； C．由电场线和等势面的图线可知A点与C点在一个等势面上，再根据“沿电场线的方向电势逐渐降低”的特点可知，C点电势高于B点的电势，所以 即 由可知，电场力做正功，所以正电荷在A点移至B点，电势能减小，故C正确。 D．因为C、D关于AB对称，即C、D在同一等势面上，所以负电荷从C点移至D点，电势能不变，故D错误。 故选C。 17．真空中两个点电荷A、B带等量正电荷Q，处于静止状态如图甲所示，两点电荷间距l，O点为两点电荷连线的中点，O点的电场强度大小为。现用一闭合金属框将B罩上，并将金属罩接地，此时O点的电场强度大小为。已知静电常数为k，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由点电荷的场强公式 由电场叠加原理得 用闭合金属框将B罩上，并将金属罩接地，金属框与大地成为等势体，在O点相当于只有A点电荷的电场，则 故选D。 二、多选题 18．如图所示为两个电荷量均为的带电小球A和B（均可视为质点），A固定在O点的正下方L处，B用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为。已知静电常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．B的质量为 B．细线的拉力大小为 C．O点处的电场强度的大小为 D．B在A处产生的电场强度的大小为 【答案】AC 【详解】AB．对B受力分析，如图所示 由几何关系可知，三个力之间的夹角均为，则有 又 则B的质量 细线的拉力大小 故A正确，B错误； C．根据点电荷电场强度的公式，A、B在O点产生的电场强度的大小都是 又两电场强度方向间的夹角为，结合平行四边形定则得O点处的电场强度的大小为 故C正确； D．根据点电荷电场强度的公式，B在A处产生的电场强度的大小也为 故D错误。 故选AC。 19．两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，相互间的库仑力为F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能变为（　　） A．9F B． C．16F D． 【答案】BD 【详解】开始时两电荷间的库仑力为 若两电荷带同种电荷，则接触后各带电量为4q，则库仑力 若两电荷带异种电荷，则接触后各带电量为3q，则库仑力 故选BD。 20．如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。与移动前相比，下列说法正确的是（　　） A．斜面对A的弹力增大 B．水平面对B的弹力增大 C．推力F变小 D．两球之间的距离变小 【答案】BC 【详解】A．如图所示 对小球A受力分析，由平行四边形定则可知，当A小球到达虚线位置时，斜面对A的弹力减小，A错误； B．对AB整体受力分析，和的竖直分量之和等于AB的重力之和，减小，则的竖直分量减小，则水平面对B的弹力增大，B正确； C．对B受力分析，F等于库仑力的水平分量，因为减小且与水平方向的夹角变大，则的水平分量减小，即推力F减小，C正确； D．由A受力可知，两球之间的库仑力减小，根据库仑定律得，两球之间的距离变大，D错误。 故选BC。 21．如图所示为一竖直面内半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两带电小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，带电量分别为q和3q，电性未知，两小球和圆心的连线与竖直方向分别成37°和53°，静电力常量为k，则（　　） A．A、B两小球带异种电荷 B．A、B两球质量之比为 C．A球质量为 D．仅把A、B的带电量互换，两小球仍在原位置静止 【答案】CD 【详解】A．如图所示 A、B两小球带同种电荷，故A错误； B．对A受力分析由正弦定理可得 对B受力分析由正弦定理可得 故A、B两球质量之比为 故B错误； C．根据库仑定律可得 故A球质量为 故C正确； D．仅把A、B的带电量互换，F的大小不变，故不影响两小球的位置，故两小球仍在原位置静止，故D正确。 故选CD。 22．如图所示，一带电量为q的小球A固定于左侧绝缘支架上，右侧有一倾角为的绝缘光滑斜面，质量为m的带电小球B静止于斜面上，恰与A球处于同一高度。已知AB间距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，（，），则（　　） A．A、B带同种电荷 B．B受到的库仑力方向沿斜面向上 C．B所带电荷量大小为 D．B受到斜面的支持力大小为 【答案】AC 【详解】AB．带电小球B静止于斜面上，受竖直向下的重力，垂直于斜面向上的弹力，根据平衡条件，其受到的库仑斥力，则B受到的库仑力方向沿水平向右，说明两小球带同种电荷，故A正确，B错误； CD．对B小球受力分析，库仑力为 得 B受到斜面的支持力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 23．如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A．点电荷对A的静电力大小为 B．点电荷对A的静电力大小为 C．点的电场强度大小为 D．点的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】AB．由题意可得，两点电荷对A的静电力大小分别为 由三个带正电的点电荷构成等边三角形，由几何知识可得点电荷对A的静电力的合力大小为 A错误，B正确； CD．三个点电荷在点产生的电场强度方向如图所示 根据点电荷场强公式可知点电荷B和点电荷C在O点的电场强度大小相等、方向相反，二者的矢量和为零。点电荷A在O点的电场强度即为O处的电场强度，其大小为 又 联立可得产生的电场强度大小分别为 C错误，D正确。 故选BD。 24．如图所示，两点电荷Q1、Q2连线的延长线上有A、B两点。现将一带负电的试探电荷在A点由静止释放，它仅在电场力作用下恰好能在A、B两点间做往复运动，则下列说法正确的是（　　） A．Q1的电荷量大于Q2的电荷量 B．A、B两点的电势相等 C．A、B两点的电场强度大小相等，方向相反 D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，其所受电场力先增大后减小 【答案】AB 【详解】ACD．由题意知，带负电的试探电荷在A点由静止释放，恰好能在AB间做往复运动，说明AB间有一点P场强为零，从A到P场强逐渐减小，方向向左；从P到B场强增大，方向向右，即A、B两点的场强方向相反，但大小无法比较；试探电荷从A点运动到B点的过程中，由于场强先减小后增大，则所受电场力先减小后增大；因为AB间有一点P场强为零，则有 由于Q1离P点的距离大于Q2离P点的距离，则Q1的电荷量大于Q2的电荷量，故A正确，CD错误； B．试探电荷从A到B的过程，根据动能定理得 可得 可知A、B两点的电势相等，故B正确。 故选AB。 25．如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　） A．1、3两点电场强度大小相等方向相同 B．5、6两点电势可能不同 C．4、5两点电场强度可能相同 D．在1处由静止释放一电子，在向右运动过程中加速度一定是先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．根据等量异种电荷的电场分布可知，1、3两点电场强度大小相等方向相同，故A正确； B．两个等量异种点电荷的中垂线是一条等势线，所以5、6两点电势相等，故B错误； C．4、5两点电场强度方向相同，但是大小不同，故C错误； D．在两电荷的连线上从左到右场强先减小后增加，则在1处由静止释放一电子，在向右运动过程中受电场力先减小后增加，则加速度一定是先减小后增大，故D正确。 故选AD。 三、解答题 26．在真空中，一电荷量为的小球B，固定在倾角为的光滑绝缘细杆下端P点，如图所示，杆固定不动，让另一穿在杆上的质量为M、电荷量为的小球A从杆上端O点由静止释放，当小球A运动到杆的中点时速度大小为v。已知O点与P点的高度差为H，静电力常量为k，重力加速度为g。求： (1)小球A被释放时受到的合力的大小； (2)从小球A被释放到其运动到杆的中点的过程，静电力对小球A做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球A被释放时，由库仑定律有 小球A被释放时受到的合力的大小 由几何关系可知 解得 （2）由动能定理有 解得静电力对小球A做的功 27．如图所示，倾角为的斜面体A置于水平地面上，小物块B置于斜面上，绝缘细绳一端与B相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与质量为m的带电小球P连接，定滑轮的正下方固定一带电小球Q，两球所带电荷量大小均为q。P静止时细绳与竖直方向夹角为，P、Q处于同一高度，静电力常量为k，重力加速度为g。求： （1）绝缘细绳对P的拉力大小； （2）地面对斜面体A的摩擦力大小； （3）在竖直面内，现缓慢移动Q直到Q移动到小球P的正下方，在这一过程中，保持A、B、P始终处于静止状态，求P、Q间距离最大值。（P、Q均可视为点电荷） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）画出小球P的受力示意图如图所示 根据竖直方向受力平衡 可得 （2）将A和B当作整体，受力如图所示： 水平方向受力平衡 （3）当小球P位置不动，Q缓慢向下方移动时，绝缘细绳对P的拉力逐渐减小，Q对P的库仑力先减小后增大，P、Q间库仑力最小时，P、Q间距离最大，（如图所示）则有 解得 一、单选题 1．如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，将一根光滑绝缘细绳系在电容器、极板上的A、两点（点高于A点），再将一带正电的小球（可视为质点）悬挂在细绳上并处于静止状态。电容器不漏电，两板间的电场可视为匀强电场，小球始终未与极板接触。经下列操作，待小球再次稳定后，细绳张力一定变小的是（　　） A．A点下移一小段距离 B．略微增大极板所带的电荷量 C．板向左平移一小段距离 D．正负极板电荷量不变，电性互换 【答案】D 【详解】A．重力与电场力的合力F为定值，方向斜向右下，则球两边绳子拉力的合力与F等大反向，即两边绳子拉力的合力为定值，若A点下移一小段距离，球两边绳子之间的夹角增大，即沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故A错误； B．略微增大极板所带的电荷量，电场力增大，重力与电场力的合力增大，则细绳张力一定变大，故B错误； C．板向左平移一小段距离，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故C错误； D．正负极板电荷量不变，电性互换，则重力与电场力的合力大小不变，方向斜向左下，则沿两边绳子方向的两个拉力的合力方向指向右上，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角减小，则细绳张力一定变小，故D正确。 故选D。 2．如图所示，有两个电荷量均为的光滑小球，其中一个固定于绝缘半球形容器的底部点，另一个小球置于容器右侧点（未固定），右侧小球恰处于静止状态。已知，容器的半径为，静电力常量为，两带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A．两个小球间的库仑力大小为 B．圆心处的电场强度大小为 C．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐增大 D．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐减小 【答案】A 【详解】A．由余弦定理可知，两小球之间的距离为 两小球之间的库仑力大小为 故A正确； B．两小球在O点的电场强度大小均为 故合场强为 故B错误； CD．由受力分析可知，右侧小球所受库仑力，重力，支持力构成的矢量三角形始终与三角形OAB相似，满足 故在两个小球的电荷量缓慢减小时，右侧小球所受弹力大小不变，故CD错误。 故选A。 二、多选题 3．如图是滚筒式静电分选器的原理图，导体滚筒C和放电针G分别接于直流电源的正、负板，并令C接地。放电针G与滚筒C间施加高压并电离空气，颗粒经过电离空气后都带上电荷。颗粒直接掉落在F盘，颗粒被刮板D刮落到E盘。下列说法正确的是（　　） A．两种颗粒都具有良好的导电性 B．两种颗粒都具有良好的绝缘性 C．在分选过程中，两种颗粒都带负电 D．对调G、C间的极性，分离器仍能正常工作 【答案】CD 【详解】C．由于C接正极，G接负极，则C上会有正电荷，放电针G周围形成很强的电场，使放电针G附近的空气电离而产生大量的电子和带正电的粒子，在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷射到颗粒上，两种颗粒均带负电，C正确； AB．带负电的b颗粒因具有良好的导电性所以在与带正电的滚筒C接触后，其上的负电被滚筒C上的正电中和，然后带上正电，根据同种电荷相互排斥及重力作用下落于，带负电的a颗粒由于绝缘性，其所带负电不容易传给滚筒C，在滚筒C的静电吸引力作用下，附着于滚筒C的表面并随滚筒C转动，最后由刮板将其刮入E盘中，AB错误。 D．对调G、C间的极性，原理不变，两颗粒均带正电，导电性好的b颗粒还是落在F盘中，绝缘性好的a颗粒被刮入E盘中，分离器仍能正常工作，D正确。 故选CD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业13 静电场及其应用 一、电荷 1．电荷的种类：正电荷和负电荷．金属中有带正电的阳离子和带负电的自由电子． 2．三种起电方式：接触带电、摩擦起电和感应起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。 二、库仑定律 适用于计算真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力。 三、电场 1．电场强度 定义式： 正电荷在电场中某一点受到的静电力的方向就是该点的电场强度的方向 2．点电荷的电场 大小:只适用于点电荷的电场 方向：正点电荷————发散，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向外；负点电荷-----汇聚，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向内. 3．电场强度的叠加→遵循矢量运算法则 4．常见电场线分布 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 一、单选题 1．如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况（　　） A．若先将A、B分开，再移走C，则A、B都不带电 B．若先将A、B分开，再移走C，则A带正电B带负电 C．若先将C移走，再把A、B分开，则A、B都不带电 D．若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电B带正电 2．关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．带电体的带电荷量不是任意的，必须是元电荷的整数倍 B．点电荷不是一种理想化模型，是实际存在的带电体 C．元电荷就是带电荷量为1.60×10-19C的带电体 D．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭 3．关于静电的知识，下列说法正确的是（　　） A．雷电天气时，云层所带的电荷量大小不一定是元电荷的整数倍 B．高层建筑上装避雷针是应用了尖端放电的原理 C．调节空气湿度无法防治静电危害 D．两个不带电物体相互摩擦带电后，可能带等量的同种电荷 4．在手术时，为防止麻醉剂爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要有良好的接地，这是为了（    ） A．除菌消毒 B．防止漏电 C．利用静电 D．消除静电 5．下列有关静电现象和磁现象的说法正确的是（　　） A．电场强度的方向总跟电荷受到的电场力的方向一致 B．只要带电物体体积小，就可以视为点电荷 C．避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施 D．长为L、电流为I的直导线在匀强磁场中的某点受到的磁场力大小为F，则该处的磁感应强度一定为 6．真空中有两个带异种电荷的相同金属小球A和B（可视为点电荷），电量大小分别为q和3q，当相距r时，它们之间的库仑力大小为F，现将A、B两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为（　　） A． B． C．F D． 7．两个完全相同的半径为r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q，下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是（　　） A．若两球带同种电荷且L远大于r时， B．若带同种电荷且时， C．若带异种电荷且但不接触时， D．不论两球带何种电荷，距离如何，两球间静电力始终满足 8．公元1世纪，我国学者王充在《论衡》一书中写下“顿牟掇芥”。顿牟即玳瑁的甲壳，芥指芥菜子，统喻干草、纸等的微小屑末，本词意指带有静电的物体能够吸引轻小物体的现象。某同学模拟该现象，用绝缘杆连接带等量异种电荷的小球模拟电中性物体，模拟体用绝缘探针支撑，让带电体靠近两小球，当小球静止时下列说法正确的是（　　） A．当带电体带正电时，带负电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力指向带电体 B．当带电体带正电时，带正电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力背离带电体 C．当带电体带负电时，带负电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力指向带电体 D．当带电体带负电时，带正电的小球靠近带电体，模拟体整体所受静电力背离带电体 9．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，P为N连线的中点，T为连线上靠近N的一点，S为连线的中垂线上处于P点上方的一点。把一个电子分别放在P、S、T三点进行比较，则（　　） A．电子从P点移到S点，电场力做正功 B．电子从T点移到S点动能减小 C．电子在S点受力最小，在T点电势能最大 D．电子在P点受力最小，在T点电势最低 10．如图所示，真空中带电荷量分别为和的点电荷A、B相距，静电力常量为，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 11．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 C．点电荷Q在A、O之间 D．A点的电场强度大小为 12．如图所示，空间A点固定一个正点电荷，B点固定一个负点电荷，则空间P点的电场强度可能是图中的（    ） A． B． C． D． 13．如图所示，、为两个固定的等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的点有一带正电的试探电荷自点以初速度沿直线向点运动，已知粒子恰好到达点，粒子仅受电场力作用，下列说法中正确的是（　　） A．从到的过程中，速度可能先变大，再变小 B．整个运动过程中，粒子的电势能一直减小 C．整个运动过程中，粒子在点时，加速度最大 D．从到的过程中，加速度可能先变大，再变小 14．如图所示，带电粒子从电场中点以速度进入电场，仅在电场力作用下，沿虚线所示的轨迹运动到点，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 15．导体棒原来不带电，现将一个电荷量为+q的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心O为L，如图所示。静电力常量为k，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒上感应电荷只分布在其外表面 B．导体棒内部场强不为零 C．点电荷在O点产生的电场强度大小为0 D．棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为 16．如图所示，图（1）中AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图（2）是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小之间的函数关系图线，则下列情况中可能正确的是（　　） A．场源是正电荷，位于B点 B．场源是负电荷，位于B点 C．场源是正电荷，位于A点 D．场源是负电荷，位于A点 17．下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电和感应起电均是电荷发生转移所致 B．电荷量很小的电荷就是元电荷 C．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力相同 D．所有物体带电量一定是元电荷的整数倍 三、解答题 18．如图所示，A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球质量为m，用一根绝缘轻质细线将A悬挂起来。若将带电荷量为+Q的小球B靠近A球，当绝缘细线偏离竖直方向的角度为，两球球心连线与绝缘细线垂直时A球静止，此时A、B两球球心间的距离为d，k为静电力常量，当地的重力加速度为g。求： (1)此时小球B受到库仑力的大小； (2)小球A所带电荷的电性及电荷量q。 19．两个完全相同的质量都为m、带等量电荷的小球A、B分别用等长的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带负电，此时两球相距为l，细线与竖直方向夹角均为θ = 45°，若外加水平向左的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）A球的电性及所带的电荷量Q； （2）外加匀强电场的场强E的大小。 一、单选题 1．雷雨天，高层建筑顶部的引雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云的底部积聚负电荷，取大地为零势面，以下说法正确的是（　　） A．避雷针的针尖由于静电感应而带负电 B．A、B、C三个位置中A点处的电场强度最大 C．B、A两点间的电势差大于B、C两点间的电势差 D．空气中一电子由B点运动到C点，其电势能增加 2．人体静电是静电防护工程领域和静电应用领域的重要内容，人体静电带电规律的研究．具有基础性指导作用．如图所示为人体带正1kV静电时的等势线分布，下列说法正确的是（    ） A．若两手握拳，则手指周围的电场强度减小 B．带电粒子沿着人体表面运动，电势能一定变化 C．若在a点有一静止的带负电粒子，该粒子仅在电场力作用下将以垂直于人体的速度打在人体表面上 D．在人体内部，越靠近皮肤电势越低 3．如图所示，固定放置的正点电荷的电荷量为，将不带电的枕形导体放置在正点电荷的右侧，A、B为枕形导体上左右两侧的端点，O点为枕形导体的中点，O点到正点电荷的距离为，静电力常量为，当枕形导体达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．枕形导体整体带负电 B．A点的电势等于B点的电势 C．O点左侧的感应电荷比O点右侧的感应电荷多 D．O点的电场强度大小为 4．绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球。现通过接触使金属球带上一定量的负电，然后在小球下方（带上绝缘手套）不断叠放原本不带电的金属硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是（　　） A．丝线上的拉力保持不变 B．丝线上的拉力会不断减小 C．最上方的硬币会带正电 D．用不带绝缘手套的手触摸硬币，上方硬币所带电荷会消失 5．如图所示，三个相同的绝缘小球a，b，c(均可看成质点)带上不同的电荷量，放在水平放置的光滑绝缘真空玻璃管内。静止时，a，b间的距离是L，b、c间的距离是2L，三个小球带量分别为qa、qb、qc，下列说法正确的是（　　） A．若a带正电，则b可能带正电也可能带负电 B． C． D． 6．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为，AC两点间的距离为2L.当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g.下列说法正确的是（    ） A．丝线对小球B的拉力为 B．两小球之间的库仑斥力为mg C．小球A的带电荷量为 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力变大 7．如图所示，在绝缘且光滑水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B，质量分别为、带电量分别为、当用力 F向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为。当用力F向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为，则和的比值为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为m，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　） A．弹簧的压缩量为 B．C球的电荷量大小 C．相邻两小球的间距为 D．A球受到的库仑力为 9．金属球甲所带的电荷量为-2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为+6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，则两球之间的库仑力为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．+2Q的正电荷从乙转移到甲 B．-2Q的负电荷从甲转移到乙 C． D． 10．两个完全相同的金属小球相距一定的距离，其中A球带电量是B球的2倍，现把它们接触后置于原处，它们之间的库仑力变为原来的，则（　　） A．接触之前，两球一定带同种电荷 B．接触之前，两球一定带异种电荷 C．两球接触时，一定有部分正电荷从A球转移到B球 D．两球接触时，一定有部分电子从A球转移到B球 11．如图所示，在直角三角形的顶点、分别固定有点电荷、，现将一试探电荷固定于顶点，测得所受电场力与边垂直。已知，则（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，真空中两个等量异号的点电荷－Q和＋Q分别位于A点和A′点，以AA′连线中点O为原点建立直角坐标系Oxy，B、C、P是坐标轴上的3个点，且BO＝OC。下列说法正确的是（　　） A．沿x轴从B点到C点电势一直保持不变 B．沿y轴从O点到P点电势一直保持不变 C．B点与C点的电场强度大小相等，方向相反 D．P点与O点的电场强度大小相等，方向相反 13．把均匀带电的绝缘棒AB弯成如图所示的半圆状，测得圆心O处的电场强度大小为E。C是半圆AB上的二等分点，将沿CO对折，使与重叠，则重叠部分在O点产生的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 14．如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点放有一个电荷量为q的正电荷，若要使C点的电场强度为0，则下列说法中正确的是（    ） A．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 B．在B点和D点各放置一个电荷量为的负电荷 C．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 D．在B、D点分别放置等量异种电荷，电荷量大小为 15．如图所示，均匀带正电的半圆环放置在绝缘水平桌面上，半圆环上AB、BC、CD的弧长相等，已知BC在圆心O点的电场强度大小为E、方向水平向右，则O点的电场强度大小为（    ） A．E B．2E C． D． 16．如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等差等势线。A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　） A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．正电荷从A点移至B点，电势能减小 D．负电荷从C点移至D点，电势能增大 17．真空中两个点电荷A、B带等量正电荷Q，处于静止状态如图甲所示，两点电荷间距l，O点为两点电荷连线的中点，O点的电场强度大小为。现用一闭合金属框将B罩上，并将金属罩接地，此时O点的电场强度大小为。已知静电常数为k，则（    ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 18．如图所示为两个电荷量均为的带电小球A和B（均可视为质点），A固定在O点的正下方L处，B用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为。已知静电常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．B的质量为 B．细线的拉力大小为 C．O点处的电场强度的大小为 D．B在A处产生的电场强度的大小为 19．两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，相互间的库仑力为F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能变为（　　） A．9F B． C．16F D． 20．如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。与移动前相比，下列说法正确的是（　　） A．斜面对A的弹力增大 B．水平面对B的弹力增大 C．推力F变小 D．两球之间的距离变小 21．如图所示为一竖直面内半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两带电小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，带电量分别为q和3q，电性未知，两小球和圆心的连线与竖直方向分别成37°和53°，静电力常量为k，则（　　） A．A、B两小球带异种电荷 B．A、B两球质量之比为 C．A球质量为 D．仅把A、B的带电量互换，两小球仍在原位置静止 22．如图所示，一带电量为q的小球A固定于左侧绝缘支架上，右侧有一倾角为的绝缘光滑斜面，质量为m的带电小球B静止于斜面上，恰与A球处于同一高度。已知AB间距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，（，），则（　　） A．A、B带同种电荷 B．B受到的库仑力方向沿斜面向上 C．B所带电荷量大小为 D．B受到斜面的支持力大小为 23．如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A．点电荷对A的静电力大小为 B．点电荷对A的静电力大小为 C．点的电场强度大小为 D．点的电场强度大小为 24．如图所示，两点电荷Q1、Q2连线的延长线上有A、B两点。现将一带负电的试探电荷在A点由静止释放，它仅在电场力作用下恰好能在A、B两点间做往复运动，则下列说法正确的是（　　） A．Q1的电荷量大于Q2的电荷量 B．A、B两点的电势相等 C．A、B两点的电场强度大小相等，方向相反 D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，其所受电场力先增大后减小 25．如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　） A．1、3两点电场强度大小相等方向相同 B．5、6两点电势可能不同 C．4、5两点电场强度可能相同 D．在1处由静止释放一电子，在向右运动过程中加速度一定是先减小后增大 三、解答题 26．在真空中，一电荷量为的小球B，固定在倾角为的光滑绝缘细杆下端P点，如图所示，杆固定不动，让另一穿在杆上的质量为M、电荷量为的小球A从杆上端O点由静止释放，当小球A运动到杆的中点时速度大小为v。已知O点与P点的高度差为H，静电力常量为k，重力加速度为g。求： (1)小球A被释放时受到的合力的大小； (2)从小球A被释放到其运动到杆的中点的过程，静电力对小球A做的功。 27．如图所示，倾角为的斜面体A置于水平地面上，小物块B置于斜面上，绝缘细绳一端与B相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与质量为m的带电小球P连接，定滑轮的正下方固定一带电小球Q，两球所带电荷量大小均为q。P静止时细绳与竖直方向夹角为，P、Q处于同一高度，静电力常量为k，重力加速度为g。求： （1）绝缘细绳对P的拉力大小； （2）地面对斜面体A的摩擦力大小； （3）在竖直面内，现缓慢移动Q直到Q移动到小球P的正下方，在这一过程中，保持A、B、P始终处于静止状态，求P、Q间距离最大值。（P、Q均可视为点电荷） 一、单选题 1．如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，将一根光滑绝缘细绳系在电容器、极板上的A、两点（点高于A点），再将一带正电的小球（可视为质点）悬挂在细绳上并处于静止状态。电容器不漏电，两板间的电场可视为匀强电场，小球始终未与极板接触。经下列操作，待小球再次稳定后，细绳张力一定变小的是（　　） A．A点下移一小段距离 B．略微增大极板所带的电荷量 C．板向左平移一小段距离 D．正负极板电荷量不变，电性互换 2．如图所示，有两个电荷量均为的光滑小球，其中一个固定于绝缘半球形容器的底部点，另一个小球置于容器右侧点（未固定），右侧小球恰处于静止状态。已知，容器的半径为，静电力常量为，两带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A．两个小球间的库仑力大小为 B．圆心处的电场强度大小为 C．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐增大 D．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐减小 二、多选题 3．如图是滚筒式静电分选器的原理图，导体滚筒C和放电针G分别接于直流电源的正、负板，并令C接地。放电针G与滚筒C间施加高压并电离空气，颗粒经过电离空气后都带上电荷。颗粒直接掉落在F盘，颗粒被刮板D刮落到E盘。下列说法正确的是（　　） A．两种颗粒都具有良好的导电性 B．两种颗粒都具有良好的绝缘性 C．在分选过程中，两种颗粒都带负电 D．对调G、C间的极性，分离器仍能正常工作 / 学科网（北京）股份有限公司 $$