精品解析：新疆乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2026-2027学年高二上学期期中考试物理试卷

兵团二中2026—2027学年第一学期高二年级物理期中考试诊断卷 一、选择题：1~6为单选题。7~10为多选题。 1. 银川二中科学实验节中，某兴趣小组利用单摆测定银川当地的重力加速度，实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在摆球通过最高点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差 B. 摆长等于摆线的长度加上摆球的半径 C. 测量摆球通过最低点50次的时间为t，则单摆周期为 D. 应选择质量、体积均较大的小球作为摆球 2. 某同学设计了图甲所示模型研究弹簧在碰撞过程中的缓冲作用。物体A、B放在光滑水平地面上，A以一定的初速度向B运动，B上水平固定劲度系数为的轻弹簧。以图示时刻为计时起点，水平向右为正方向，描绘出物体A、B运动的速度时间图线如图乙所示，图中阴影部分面积为，A的质量为1kg，已知弹簧的弹性势能（为形变量），下列说法正确的是（　　） A. 从A接触弹簧到A与弹簧分离，A受到弹簧的冲量 B. 物块B的质量为2kg C. 和数值上满足 D. 从A接触弹簧到A与弹簧分离，B受到弹簧的平均作用力为3N 3. 如图所示，一质量均匀分布的木块竖直浮在水面上，现将木块竖直向上拉一小段距离后由静止释放，并开始计时，经时间木块第一次回到原位置，在短时间内木块在竖直方向的上下振动可近似看作简谐运动，则在时间内木块运动的距离为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，图中S为水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（　　） ①使波源的频率增大 ②使波源的频率减小 ③移动N使狭缝的间距增大 ④移动N使狭缝的间距减小 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 5. 带操是艺术体操项目之一，使用彩带作为器械。某次比赛中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波， 时的波形图如图甲所示，P是平衡位置在 处的质点，Q是平衡位置在 处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 时刻质点P正沿y轴正方向运动 B. 这列波遇到尺寸为8 m的障碍物时不能发生衍射现象 C. 如果将波源的振动周期增大为0.8 s，则该波的波速为 D. 平衡位置在 和 处的质点振动方向总是相同的 6. 如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（　　） A. 这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B. 从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零 C. a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱 D. a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 7. 我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（ ） A. 卫星的向心加速度比地球的大 B. 卫星与地球的线速度大小相等 C. 太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D. 太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 8. A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线。若A球的质量，则下列结论正确的是（ ） A. 碰撞过程A的动量变化量为 B. B球的质量是4kg C. 碰撞过程中A对B的冲量为4N·s D. 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J 9. 如图所示，下端固定的轻弹簧竖直立在地面上，物块B静止在轻弹簧上，将物块A从B正上方高h处由静止释放，A下落过程中与B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 若A、B碰撞后粘在一起，碰撞后瞬间，B的加速度大小为 B. 若A、B碰撞后粘在一起，碰撞过程A对B做的功为 C. 若A、B发生的是弹性碰撞，碰撞后瞬间，B的速度大小为 D. 若A、B发生的是弹性碰撞，碰撞过程中B对A的冲量大小为 10. 在某均匀介质中，将一波源置于xOy平面直角坐标系的坐标原点O处，t=0时刻开始，使该波源沿y轴方向做一个周期的简谐运动便立即停止，该波源的振动图像如图1所示。t=5s时刻的波形图如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A. 该波源的起振方向为y轴负方向 B. 该波的波速为6m/s C. 质点P的平衡位置的坐标为（16m，0） D. 0~5s时间段内，质点P经过的路程为30cm 二、实验题：本题共2小题。 11. 某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的挡板边缘，调节挡板为竖直状态；然后从斜槽上某一位置释放匀质小球A，撞到挡板上的白纸留下压痕P；将挡板向右水平平移适当距离，让小球A从同一位置由静止释放，落到挡板上的白纸留下压痕；保持挡板位置不变，将半径相同的小球B放在斜槽轨道末端，让小球A从同一位置由静止释放，与小球B碰撞后先后撞在挡板上的白纸留下压痕，如图乙所示。重力加速度大小为g。 （1）关于本实验，下列说法正确的有＿＿＿＿＿＿。 A. 选择体积大、密度小的小球 B. 斜槽必须光滑 C. 小球A质量应大于小球B质量 （2）测量数据时，可将抛出点O定为坐标原点，建立直角坐标系。点O应为如图丙______位置（选填“a”“b”或“c”）。 （3）测量小球A和小球B的质量分别为、，各压痕中心点与P点的距离、、分别为、、。当满足关系式______时，则可验证两球碰撞过程中动量守恒（要求用本小问测出的物理量的字母表示）。 12. 某实验小组为尽量准确测定电池组的电动势和内阻，实验室提供以下器材： A.待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B.电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ） C.电流表（量程0~0.6A，内阻为3.0Ω） D.电流表（量程0~3.0A，内阻约为0.2Ω） E.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2.0A） F.滑动变阻器（0~1kΩ，额定电流0.5A） G.开关、导线若干 （1）滑动变阻器应选用______（选填“E”或“F”）。 （2）如图甲所示，部分导线已连接，为完成实验，请在图中把导线补充完整______。 （3）电路连接后，进行实验，得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像可知，电池组的电动势为______V（结果保留三位有效数字），内阻为______Ω（结果保留两位有效数字）。 （4）实验中电流表的内阻对于电动势和内阻的测量值造成系统误差______（填“会”或“不会）。 三、解答题：本题共3小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13. 如图所示为两个完全相同的半圆形玻璃砖，半径为R，底面平行，一束单色光平行于对称轴入射到玻璃砖上的A点，经玻璃砖折射后从B点射出，再从C点入射到另一块玻璃砖，在玻璃砖的内表面D点恰好发生全反射（C、D均未标出）。已知A点到对称轴的距离为，玻璃砖对该单色光的折射率为，不考虑在底面的反射，光在真空中的传播速度为c，求： （1）光从A点传播到B点经历的时间； （2）两玻璃砖底面之间的距离。 14. 沿轴正方向传播的波，波源在处，振幅。沿轴负方向传播的波，波源在处，振幅。两列波的传播速度大小相同。图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处，时刻，质点第一次到达波谷处。求： （1）从时刻开始计时，波传播到位置时经历的时间； （2）从到内，质点运动的路程。 15. 如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取。 （1）若，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度的大小； （2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系； （3）若物块b释放高度，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兵团二中2026—2027学年第一学期高二年级物理期中考试诊断卷 一、选择题：1~6为单选题。7~10为多选题。 1. 银川二中科学实验节中，某兴趣小组利用单摆测定银川当地的重力加速度，实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在摆球通过最高点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差 B. 摆长等于摆线的长度加上摆球的半径 C. 测量摆球通过最低点50次的时间为t，则单摆周期为 D. 应选择质量、体积均较大的小球作为摆球 【答案】B 【解析】 【详解】A．在摆球通过最低点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差，故A错误； B．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，故B正确； C．摆球相邻两次通过最低点的时间为半个周期，如果开始计时时为零次，通过最低点50次的时间为t，则单摆周期，故C错误； D．摆球选择质量大一些，体积小一些的小球作摆球，故D错误。 故选B。 2. 某同学设计了图甲所示模型研究弹簧在碰撞过程中的缓冲作用。物体A、B放在光滑水平地面上，A以一定的初速度向B运动，B上水平固定劲度系数为的轻弹簧。以图示时刻为计时起点，水平向右为正方向，描绘出物体A、B运动的速度时间图线如图乙所示，图中阴影部分面积为，A的质量为1kg，已知弹簧的弹性势能（为形变量），下列说法正确的是（　　） A. 从A接触弹簧到A与弹簧分离，A受到弹簧的冲量 B. 物块B的质量为2kg C. 和数值上满足 D. 从A接触弹簧到A与弹簧分离，B受到弹簧的平均作用力为3N 【答案】C 【解析】 【详解】A．从A接触弹簧到A离开弹簧，A的速度由变成，受弹簧弹力的冲量等于A动量的变化，即，故A错误； B．由动量守恒可知，解得，故B错误； C．由图像可知，为AB共速时弹簧的压缩量，由、，解得，故C正确； D．由动量定理可得，解得，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一质量均匀分布的木块竖直浮在水面上，现将木块竖直向上拉一小段距离后由静止释放，并开始计时，经时间木块第一次回到原位置，在短时间内木块在竖直方向的上下振动可近似看作简谐运动，则在时间内木块运动的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】规定竖直向上为正方向，则该简谐运动的位移公式为 当时，有 所以在时间内木块从最高点向下运动的距离为 故选A。 4. 如图所示，图中S为水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（　　） ①使波源的频率增大 ②使波源的频率减小 ③移动N使狭缝的间距增大 ④移动N使狭缝的间距减小 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【详解】要发生明显的衍射现象，狭缝的宽度要比波长小或与波长相差不多，要使狭缝满足发生明显衍射现象的条件，可移动N使狭缝间距变小，或将波源的波长变长，即使波源的频率减小，②④正确，①③错误。 故选D。 5. 带操是艺术体操项目之一，使用彩带作为器械。某次比赛中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波， 时的波形图如图甲所示，P是平衡位置在 处的质点，Q是平衡位置在 处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 时刻质点P正沿y轴正方向运动 B. 这列波遇到尺寸为8 m的障碍物时不能发生衍射现象 C. 如果将波源的振动周期增大为0.8 s，则该波的波速为 D. 平衡位置在 和 处的质点振动方向总是相同的 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，0.2s时，质点Q向下振动，根据同侧法可得，波向x轴负方向传播，质点P正沿y轴负方向运动，故A错误； B．由题图甲可知这列波的波长为8m，遇到尺寸为8m的障碍物时能发生衍射现象，故B错误； C．波速由介质本身决定，与波的周期没有关系，由题图乙可知波的周期为0.4s，则波速，故C正确； D．和处的质点平衡位置间的距离为半个波长，所以两质点的振动方向总是相反的，故D错误。 故选C。 6. 如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（　　） A. 这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B. 从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零 C. a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱 D. a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 【答案】D 【解析】 【详解】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A正确； B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故B正确； CD．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故C正确，D错误。 本题选择不正确的，故选D。 7. 我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（ ） A. 卫星的向心加速度比地球的大 B. 卫星与地球的线速度大小相等 C. 太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D. 太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，故A正确； B．根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故B错误； C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，故C错误； D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故D正确。 故选AD。 8. A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线。若A球的质量，则下列结论正确的是（ ） A. 碰撞过程A的动量变化量为 B. B球的质量是4kg C. 碰撞过程中A对B的冲量为4N·s D. 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，碰撞前A、B两球的速度大小分别为， 碰撞后两球共同运动的速度大小 则碰撞前、后A球的动量变化量为，故A正确； B．碰撞过程动量守恒，则 解得，故B错误； C．由动量定理可知，碰撞时A对B的冲量为，故C错误； D．由能量守恒定律可知，碰撞中A、B两球组成的系统损失的机械能为，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，下端固定的轻弹簧竖直立在地面上，物块B静止在轻弹簧上，将物块A从B正上方高h处由静止释放，A下落过程中与B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 若A、B碰撞后粘在一起，碰撞后瞬间，B的加速度大小为 B. 若A、B碰撞后粘在一起，碰撞过程A对B做的功为 C. 若A、B发生的是弹性碰撞，碰撞后瞬间，B的速度大小为 D. 若A、B发生的是弹性碰撞，碰撞过程中B对A的冲量大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若A、B碰撞后粘在一起，碰撞后一瞬间，A、B整体受到的合外力等于mg，根据牛顿第二定律有 解得，A错误； B．A、B碰撞前，A的速度大小 若A、B碰撞后粘在一起，设碰撞后瞬间B的速度大小为v，根据动量守恒有， 解得 根据动能定理，A、B碰撞过程，A对B做的功为；B正确； C．若A、B发生的是弹性碰撞，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得，，C正确； D．碰撞过程B对A的作用力的冲量大小，D错误。 故选BC。 10. 在某均匀介质中，将一波源置于xOy平面直角坐标系的坐标原点O处，t=0时刻开始，使该波源沿y轴方向做一个周期的简谐运动便立即停止，该波源的振动图像如图1所示。t=5s时刻的波形图如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A. 该波源的起振方向为y轴负方向 B. 该波的波速为6m/s C. 质点P的平衡位置的坐标为（16m，0） D. 0~5s时间段内，质点P经过的路程为30cm 【答案】BC 【解析】 【详解】A．之后位移向轴正方向增大，因此波源起振方向为轴正方向，故A错误； B．从振动图像得波的周期；波源在时到达波峰，该波峰在时传播到图2中的点，传播时间 因此波速，故B正确； C．波长，时波动方程为 已知点，代入得 位于波谷（）和平衡位置（）之间，因此 解得，即质点平衡位置坐标为，故C正确； D．波传到的时间 振动总时间 从平衡位置起振，方向向上，前路程为，剩余从平衡位置向下走到，又走了，总路程为，故D错误。 故选BC。 二、实验题：本题共2小题。 11. 某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的挡板边缘，调节挡板为竖直状态；然后从斜槽上某一位置释放匀质小球A，撞到挡板上的白纸留下压痕P；将挡板向右水平平移适当距离，让小球A从同一位置由静止释放，落到挡板上的白纸留下压痕；保持挡板位置不变，将半径相同的小球B放在斜槽轨道末端，让小球A从同一位置由静止释放，与小球B碰撞后先后撞在挡板上的白纸留下压痕，如图乙所示。重力加速度大小为g。 （1）关于本实验，下列说法正确的有＿＿＿＿＿＿。 A. 选择体积大、密度小的小球 B. 斜槽必须光滑 C. 小球A质量应大于小球B质量 （2）测量数据时，可将抛出点O定为坐标原点，建立直角坐标系。点O应为如图丙______位置（选填“a”“b”或“c”）。 （3）测量小球A和小球B的质量分别为、，各压痕中心点与P点的距离、、分别为、、。当满足关系式______时，则可验证两球碰撞过程中动量守恒（要求用本小问测出的物理量的字母表示）。 【答案】（1）C （2）a （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为减小空气阻力影响，应选择体积小、密度大的小球，故A错误； B．为了保持每次碰撞前小球A的速度相同，小球A每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B错误； C．为了保证碰撞后入射小球A不反弹，必须保证小球A的质量大于小球B的质量，故C正确。 故选 C。 【小问2详解】 测量数据时为避免小球半径的影响，抛出点O应位于抛出时小球质心处，应为如图丙a位置。 【小问3详解】 根据平抛运动规律， 可得初速为 若两球碰撞过程中动量守恒，则有 代入数据化简可得 12. 某实验小组为尽量准确测定电池组的电动势和内阻，实验室提供以下器材： A.待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B.电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ） C.电流表（量程0~0.6A，内阻为3.0Ω） D.电流表（量程0~3.0A，内阻约为0.2Ω） E.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2.0A） F.滑动变阻器（0~1kΩ，额定电流0.5A） G.开关、导线若干 （1）滑动变阻器应选用______（选填“E”或“F”）。 （2）如图甲所示，部分导线已连接，为完成实验，请在图中把导线补充完整______。 （3）电路连接后，进行实验，得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像可知，电池组的电动势为______V（结果保留三位有效数字），内阻为______Ω（结果保留两位有效数字）。 （4）实验中电流表的内阻对于电动势和内阻的测量值造成系统误差______（填“会”或“不会）。 【答案】（1）E （2） （3） ①. 2.90 ②. 0.80 （4）不会 【解析】 【小问1详解】 从图乙可看出电流变化范围，根据 以及电流表的量程可知，的滑动变阻器足够用，而且方便操作，所以选E。 【小问2详解】 由于电流表内阻确定，应该采用电流表相对电源内接，实物连接图如图所示 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律，有 所以可知图像中，图线的纵轴截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示，将图线连接完整，如图 可得出 所以电源的内阻为 【小问4详解】 由于电流表内阻已知，求内阻时考虑了电流表的内阻，不存在因电表内阻引起的系统误差。 三、解答题：本题共3小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13. 如图所示为两个完全相同的半圆形玻璃砖，半径为R，底面平行，一束单色光平行于对称轴入射到玻璃砖上的A点，经玻璃砖折射后从B点射出，再从C点入射到另一块玻璃砖，在玻璃砖的内表面D点恰好发生全反射（C、D均未标出）。已知A点到对称轴的距离为，玻璃砖对该单色光的折射率为，不考虑在底面的反射，光在真空中的传播速度为c，求： （1）光从A点传播到B点经历的时间； （2）两玻璃砖底面之间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 作出光路图如图所示 由几何关系可知，在A点的入射角 根据 解得 为等腰三角形，可知 光在玻璃砖中的传播速度 解得光从A点传播到点经历的时间 【小问2详解】 从点入射的光线，入射角为，折射角为，其折射光线恰在点发生全反射，在中根据正弦定理有 由于 解得 两玻璃砖之间的距离 14. 沿轴正方向传播的波，波源在处，振幅。沿轴负方向传播的波，波源在处，振幅。两列波的传播速度大小相同。图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处，时刻，质点第一次到达波谷处。求： （1）从时刻开始计时，波传播到位置时经历的时间； （2）从到内，质点运动的路程。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，点的振动方向沿轴正方向，波简谐横波的波长 设简谐波的周期为，根据时刻，质点第一次到达波谷处， 则有解得 又解得 由题可知，时刻，点开始振动，则，根据 解得 【小问2详解】 由题两列波的传播速度大小相同，波，由解得 又点处于处，则， 代入解得波传到点，波传到点 因此内，点静止 内，点运动半个周期，运动路程 内，两列波在点反向叠加，即，运动半个周期，运动路程 总路程 15. 如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取。 （1）若，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度的大小； （2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系； （3）若物块b释放高度，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。 【答案】（1）； （2）（方向竖直向上）； （3）当时，，当时， 【解析】 【详解】（1）滑块b摆到最低点过程中，由机械能守恒定律有 解得 与发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 联立解得 （2）由（1）分析可知，物块与物块在A发生弹性正碰，速度交换。 设物块刚好可以到达点，物块的释放高度为，则根据动能定理可得 解得 此时物块a到达E点时的速度恰好为零，则有 （方向竖直向上） 当时，在E点管道对物块a有弹力，取竖直向下为正方向，则在E点由牛顿第二定律有 由动能定理 联立可得 （） 则综上可得 （） 当时，弹力为负，则弹力方向竖直向上，当时，弹力为正，则方向竖直向下。故 （3）当时，物块位置在点或点右侧，根据动能定理得 从点飞出后，竖直方向 水平方向 根据几何关系可得 联立解得 代入数据解得 当时，从释放时，根据动能定理可得 解得 可知物块达到距离点0.8m处静止，滑块a由E点速度为零，返回到时，根据动能定理可得 解得 距离点0.6m，综上可知当时 代入数据得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $