期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年五年级数学下学期（苏教版）

保密★启用前 苏教版2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评模拟卷（压轴卷） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.考试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共20分。） 1．（填小数）。 2．五年（3）班有学生43人，其中男生有25人，男生人数是女生人数的 ( ) 。 3．下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了 ( ) 分钟，从学校到家一共用了 ( ) 分钟。 (2)小峰家离学校有 ( ) 米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是 ( ) 米/分。 4．在下图中，长方形的长是12厘米，其中一个圆的周长是 ( ) 厘米，面积是 ( ) 平方厘米。 5．希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 ，草坪的面积占 。 6．把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长 ( ) 米；每段是这根绳子的 ( ) 。 7．小强写了一道算式，他发现3×7×5×☆的积是大于0的偶数，☆最小是 ( ) 。 8．妈妈买回来一些玻璃球，小军6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个。这些玻璃球至少有 ( ) 个。 9．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有 ( ) 页。 10．将一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示的方式排列，根据图中的排列规律可知，2025应排在A，B，C，D，E中的 ( ) 处。 二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。） 11．要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（     ）统计图。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图 12．一根绳子用去还剩米，用去的和剩下的比较（     ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 13．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（     ）。 A．4＝1＋3 B．40＝23＋17 C．20＝9＋11 14．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（     ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A．秦明和郑亮 B．陈红和郑亮 C．秦明和陈红 15．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（     ）平方米。 A．320 B．192 C．252 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分；17题每小题3分，18题每小题3分，19题每图3分；共35分。） 16．直接写出得数。 ＝             ＝             ＝         ＝ ＝              ＝          ＝             ＝ 17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                                            18．解方程。                      14x＋1.8×2＝7.8 19．求阴影部分面积。 （图1） （图2） 四、作图题（共3分） 20．下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在图中，以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 五、解答题（本题共5小题，21-22小题每小题5分，23-24小题6分，25小题10分，共32分。） 21．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级一班买来一批宣纸供大家练习使用，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，还剩下这批宣纸的几分之几没有用？ 22． 这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？ 23．师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？（列方程解答） 24．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？ 25．总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如下左图，近五次课堂练习的成绩情况如下右图。    观察上面两幅图，解决下面的问题： （1）甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是（     ）分钟和（     ）分钟。 （2）甲第五次课后练习的成绩是第一次的 。 （3）从折线统计图中，可以直接看出（     ）同学的成绩提高得更快。 请对照上左图简要分析原因：________________________________________________ 第 2 页 共 19 页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $$苏教版2024-2025学年五年级数学下学期期末模拟检测（压轴卷） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、填空 题 （本题共10小题，每空1分，共20分。） 1 . 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2 . 　 　 3 . （1） 　 　 　 　 （2） 　 　 （3） 　 　 4 . 　 　 　 5 . 　 　 　 　 6. 　 　 　 　 7. 　 　 8. 　 　 9. 　 　 10. 　 　 选择题 （本题共5小题，每空2分，共10分。） （请用2B铅笔填涂） 11 12 13 14 15 [A] [B] [C] [A] [B] [C] [A] [B] [C] [A] [B] [C] [A] [B] [C] 三、计算 题 （本题共4小题，16题每小题1分；17题每小题3分，18题每小题3分，19题每图3分；共35分。） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 16．直接写出得数。 ＝               ＝               ＝           ＝ ＝                ＝            ＝               ＝ 17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                                              18．解方程。                        14x＋1.8×2＝7.8 19．求阴影部分面积。 （图1） （图2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 四、作图题（共3分） 五、解答题 （ 本题共5小题，21-22小题每小题5分，23-24小题6分，25小题10分，共32分。 ） 21. . 22. 23. 24. （1） （2） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 苏教版2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评模拟卷（压轴卷） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.考试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共20分。） 1．（填小数）。 2．五年（3）班有学生43人，其中男生有25人，男生人数是女生人数的 ( ) 。 3．下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了 ( ) 分钟，从学校到家一共用了 ( ) 分钟。 (2)小峰家离学校有 ( ) 米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是 ( ) 米/分。 4．在下图中，长方形的长是12厘米，其中一个圆的周长是 ( ) 厘米，面积是 ( ) 平方厘米。 5．希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 ，草坪的面积占 。 6．把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长 ( ) 米；每段是这根绳子的 ( ) 。 7．小强写了一道算式，他发现3×7×5×☆的积是大于0的偶数，☆最小是 ( ) 。 8．妈妈买回来一些玻璃球，小军6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个。这些玻璃球至少有 ( ) 个。 9．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有 ( ) 页。 10．将一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示的方式排列，根据图中的排列规律可知，2025应排在A，B，C，D，E中的 ( ) 处。 二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。） 11．要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（     ）统计图。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图 12．一根绳子用去还剩米，用去的和剩下的比较（     ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 13．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（     ）。 A．4＝1＋3 B．40＝23＋17 C．20＝9＋11 14．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（     ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A．秦明和郑亮 B．陈红和郑亮 C．秦明和陈红 15．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（     ）平方米。 A．320 B．192 C．252 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分；17题每小题3分，18题每小题3分，19题每图3分；共35分。） 16．直接写出得数。 ＝             ＝             ＝         ＝ ＝              ＝          ＝             ＝ 17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                                            18．解方程。                      14x＋1.8×2＝7.8 19．求阴影部分面积。 （图1） （图2） 四、作图题（共3分） 20．下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在图中，以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 五、解答题（本题共5小题，21-22小题每小题5分，23-24小题6分，25小题10分，共32分。） 21．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级一班买来一批宣纸供大家练习使用，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，还剩下这批宣纸的几分之几没有用？ 22． 这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？ 23．师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？（列方程解答） 24．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？ 25．总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如下左图，近五次课堂练习的成绩情况如下右图。    观察上面两幅图，解决下面的问题： （1）甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是（     ）分钟和（     ）分钟。 （2）甲第五次课后练习的成绩是第一次的 。 （3）从折线统计图中，可以直接看出（     ）同学的成绩提高得更快。 请对照上左图简要分析原因：________________________________________________ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 苏教版2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评模拟卷（压轴卷） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.考试范围：全册。 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共20分。） 1．（填小数）。 【答案】6；15；75；5；0.4 【分析】分数化为除法时，分子作为被除数，分母作为除数；再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，可计算出分数；用分子除以分母得到小数。据此可得出答案。 【详解】 2．五年（3）班有学生43人，其中男生有25人，男生人数是女生人数的 ( ) 。 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，根据题意，用男生人数除以女生人数即可求解。 【详解】25÷（43－25） ＝25÷18 ＝ 即男生人数是女生人数的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 3．下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了 ( ) 分钟，从学校到家一共用了 ( ) 分钟。 (2)小峰家离学校有 ( ) 米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是 ( ) 米/分。 【答案】(1) 10 20 (2)450 (3)60 【分析】从图意可知：横轴表示时间，纵轴表示路程。折线往上表示小峰行走，折线平稳无变化表示小峰停止。小峰从家到学校有450米，共用20分钟，路上逗留10分钟。小峰前5分钟行走了300米，根据路程÷时间＝速度，可算出前5分钟的平均速度。据此解答。 【详解】（1）15－5＝10（分钟） 小峰在路上逗留了10分钟，从学校到家一共用了20分钟。 （2）小峰家离学校有450米的路程。 （3）300÷5＝60（米/分） 小峰前5分钟的平均速度是60米/分。 4．在下图中，长方形的长是12厘米，其中一个圆的周长是 ( ) 厘米，面积是 ( ) 平方厘米。 【答案】 25.12 50.24 【分析】由图可知，长方形的长是圆的半径的3倍，已知长方形的长是12厘米，可用除法计算圆的半径，接着根据圆的周长公式，代入数据计算，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 因此，其中一个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 5．希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 ，草坪的面积占 。 【答案】； 【分析】已知玫瑰花、月季花的面积分别占总面积的、，根据分数加法的意义，求出玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的几分之几； 把花园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的分率，即是草坪的面积占总面积的几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 6．把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长 ( ) 米；每段是这根绳子的 ( ) 。 【答案】 /0.625 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义可知，每份占绳子的；求每段绳子的长度，用总长度5米除以段数即可。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长米；每段是这根绳子的。 7．小强写了一道算式，他发现3×7×5×☆的积是大于0的偶数，☆最小是 ( ) 。 【答案】2 【分析】根据题意可知，3、5、7都是奇数，它们的乘积也是奇数，3×7×5×☆乘积是大于0的偶数，☆必须大于0是偶数，找出大于0的最小偶数，据此解答。 【详解】3、5、7是奇数，3×5×7＝105是个奇数，3×7×5×☆的积是大于0的偶数，那么☆是大于0的偶数，大于0的偶数最小是2，☆最小是2。 【点睛】本题考查奇数与奇数相乘，积是奇数，奇数与偶数相乘，积是偶数的性质。 8．妈妈买回来一些玻璃球，小军6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个。这些玻璃球至少有 ( ) 个。 【答案】31 【分析】6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个，说明玻璃球的数量至少比5和6的最小公倍数多1，求出5和6的最小公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】6×5＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 这些玻璃球至少有31个。 9．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有 ( ) 页。 【答案】160 【分析】根据题意，设这本书有页；第一天看了全书的一半多10页，即第一天看了（0.5＋10）页；第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，说明第二天看了35页； 等量关系：总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这本书有页。 －（0.5＋10）－35＝35 －0.5－10－35＝35 （－0.5）－（10＋35）＝35 0.5－45 ＝35 0.5－45＋45＝35＋45 0.5＝80 0.5÷0.5＝80÷0.5 ＝160 这本书有160页。 10．将一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示的方式排列，根据图中的排列规律可知，2025应排在A，B，C，D，E中的 ( ) 处。 【答案】C 【分析】观察发现每个峰有5个数，看第2025个数排在峰的哪个位置，用2025减去1的差除以5，余1就是A处，余2是B处，余3是C处，余4是D处，余0是E处，据此解答即可。 【详解】（2025-1）÷5 =2024÷5 =404......4 所以2024应排在A，B，C，D，E中的D处。 二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。） 11．要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（     ）统计图。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成复式折线统计图。 故答案为：C 12．一根绳子用去还剩米，用去的和剩下的比较（     ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 【答案】B 【分析】根据题意，把这根绳子的总长看作单位“1”，用去，还剩1－＝，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＜，剩下的长。 故答案为：B 13．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（     ）。 A．4＝1＋3 B．40＝23＋17 C．20＝9＋11 【答案】B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此解答即可。 【详解】由分析可得： A．4＝1＋3，1不是质数，所以不符合题意； B．40＝23＋17中，23和17都是质数，所以符合题意； C．20＝9＋11中，9不是质数，其有1、3、9三个因数，所以不符合题意； 故答案为：B 14．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（     ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A．秦明和郑亮 B．陈红和郑亮 C．秦明和陈红 【答案】A 【分析】把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼，可以利用平均分的思想，把9张饼平均分成4份，每个人分得张饼；也可以先分给4个人各2张饼，再把最后一张饼平均分成4份，每人分得张饼，所以这样每人共分得张；还可以把每张饼平均分成4份，每人拿每张饼的，这样每人共拿9个张，即每人拿张饼，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，秦明和郑亮的想法正确，陈红想法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 15．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（     ）平方米。 A．320 B．192 C．252 【答案】B 【分析】由图可知，将小路平移，可得下图： 则实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20－4＝26（米），宽16－4＝12（米），代入面积公式计算即可。 【详解】（20－2×2）×（16－2×2） ＝（20－4）×（16－4） ＝16×12 ＝192（平方米） 故答案为：B 三、计算题（本题共4小题，16题每小题1分；17题每小题3分，18题每小题3分，19题每图3分；共35分。） 16．直接写出得数。 ＝             ＝             ＝         ＝ ＝              ＝          ＝             ＝ 【答案】；；； ；1；； 17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                                            【答案】；；； 【分析】，根据减法的性质和带符号搬家，将算式变为进行简算即可； ，根据带符号搬家和加法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．解方程。                      14x＋1.8×2＝7.8 【答案】x＝；x＝1；x＝0.3 【分析】（1）根据题意，依据方程性质1，两边同时加，然后计算出结果即可。 （2）根据题意，依据方程性质2，方程两边同时乘，然后计算出结果即可。 （3）根据题意，先计算1.8×2，然后依据方程性质1，方程两边同时减3.6，依据方程性质2，两边同时除以14，计算除结果即可。 【详解】 解： x＝＋ x＝＋ x＝ 解：x÷ x＝1.25×0.8 x＝1 14x＋1.8×2＝7.8 解：14x＋3.6＝7.8 14x＋3.6－3.6＝7.8－3.6 14x＝4.2 14x÷14＝4.2÷14 x＝0.3 19．求阴影部分面积。 （图1） （图2） 【答案】3.44平方米；25.12cm2 【分析】第一幅图，两个半圆可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算； 第二幅图，三角形内角和180°，因此3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（cm2） 第一个阴影部分的面积是3.44平方米，第二个阴影部分的面积是25.12平方厘米。 四、作图题（共3分） 20．下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在图中，以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 【答案】见详解 【分析】（1）使用圆规，将针尖对准圆心O，并将圆规两脚间的距离调整到2厘米，再画圆即可； 五、解答题（本题共5小题，21-22小题每小题5分，23-24小题6分，25小题10分，共32分。） 21．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，五年级一班买来一批宣纸供大家练习使用，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，还剩下这批宣纸的几分之几没有用？ 【答案】 【分析】把这批宣纸看成单位“1”，第一次用去了这批宣纸的，第二次用去了这批宣纸的，用1减去第一次用去的几分之几再减去第二次用去的几分之几，得到剩下的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这批宣纸的没有用。 22． 这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？ 【答案】24分钟 【分析】求至少过多少分钟两路车才再次同时发车，根据题意可知：即求8和6的最小公倍数；可采用短除法，计算出8和6的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】 8和6的最小公倍数是：（分钟） 答：至少过24分钟才再次同时发车。 23．师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？（列方程解答） 【答案】15天 【分析】根据题意，可设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。师傅每天加工30个，那么x天师傅加工的零件数为30x个。徒弟每天加工18个，那么x天徒弟加工的零件数为18x个。等量关系式为：师傅x天加工的零件数－徒弟x天加工的零件数＝180，即30x－18x＝180，据此解答。 【详解】解：设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。 30x－18x＝180 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 答：经过15天，师傅比徒弟多加工180个零件。 24．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？ 【答案】12.56平方分米 【分析】把这把折扇看作是一个半圆形状的图形，要求做这样的一把折扇需要真丝布料多少平方分米，也就是求这个半圆环的面积；根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入相应数值计算，求出圆环的面积，用圆环的面积除以2，即为这把折扇的面积；据此解答。 【详解】小圆的半径为：3－2＝1（分米） 3.14×（32－12）÷2 ＝3.14×（9－1）÷2 ＝3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（平方分米） 答：至少需真丝布料12.56平方分米。 25．总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如下左图，近五次课堂练习的成绩情况如下右图。    观察上面两幅图，解决下面的问题： （1）甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是（     ）分钟和（     ）分钟。 （2）甲第五次课后练习的成绩是第一次的 。 （3）从折线统计图中，可以直接看出（     ）同学的成绩提高得更快。 请对照上左图简要分析原因：________________________________________________ 【答案】（1）60；60 （2） （3）乙；乙同学能合理分配复习时间 【分析】（1）根据条形统计图中的数据，把两人各自在家学习的时间分别加起来即可； （2）要求甲第五次检测的成绩是第一次的几分之几，用第五次成绩除以第一次成绩解答即可； （3）根据第一次测试和第五次测试的成绩差，即可直接判断出哪位同学成绩提高得更快，然后分析原因即可。 【详解】（1）20＋25＋5＋10 ＝45＋5＋10 ＝50＋10 ＝60（分钟） 20＋15＋10＋15 ＝35＋10＋15 ＝45＋15 ＝60（分钟） 即甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是60分钟和60分钟。 （2）92÷80＝ 即甲第五次课后练习的成绩是第一次的。 （3）甲从80上升到92，乙从70上升到91，则乙提升更快。 即从折线统计图中，可以直接看出乙同学的成绩提高得更快。 原因：乙同学能合理分配复习时间（合理即可）。 第 2 页 共 19 页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $$