1第十一章 不等式与不等式组 单元练习 2024-2025学年人教版七年级数学下册

期末综合复习训练题 第十一章 不等式与不等式组 2024-2025学年人教版七年级数学下册 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）下列式子中，是不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）“的3倍减去5是非负数”用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2 5．（3分）不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）某超市以每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（　　）元才能避免亏本． A．4.5 B．4.8 C．5 D．6 7．（3分） 某商品的进价为每件800元，出售时标价为每件1200元，后来由于该商品积压，准备将其打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最低可打(　　) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8．（3分）对于实数定义运算“”：，例如，．当时，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（3分） 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少道题，得分才不低于80分?设答对道题，则可列不等式为(　　) A． B． C． D． 10．（3分）今年年初，娃哈哈爆火，抢购娃哈哈旗下的产品成为了年轻人的一种新时尚．如图所示的是娃哈哈旗下的八宝粥，其每罐的外包装上标明：净含量：，表明了每罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共18分) 11．（3分）不等式 的解集是　 　． 12．（3分）若，则　 　（填“>”、“<”或“=”） 13．（3分）已知 是关于 的一元一次不等式，则 的值为　 　． 14．（3分）某工程队计划在5天内修路6km，施工第一天修完1.2km，计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路　 　千米． 15．（3分）下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程的解，则不等式组的解集为　 　． 1 2 3 3 1 16．（3分）点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是　 　． 三、解答题(共6题；共49分) 17．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18．（5分）某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价元，领带每条的定价为元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案： 方案一：购买一套服装赠送一条领带； 方案二：服装和领带均按定价的九折出售． 某商店老板现要到服装厂采购服装套，领带条，请根据的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案． 19．（9分）如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚． （1）（4分）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； （2）（5分）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 20．（9分）某校为提高学生的阅读品味，拓展学生的知识面，现决定购买《青春之歌》和《苦难辉煌》两种图书共100本．已知购买1本《青春之歌》和2本《苦难辉煌》需70元；购买4本《青春之歌》与购买6本《苦难辉煌》的花费相同． （1）（4分）求这两种图书的单价； （2）（5分）若购买《青春之歌》的数量不少于所购买《苦难辉煌》数量的一半，且购买两种图书的总价不超过2350元．请问共有几种购买方案？ 21．（9分）学校组织学生参加“防溺水”安全知识竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品（每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同），已知购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元． （1）（4分）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元？ （2）（5分）根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍？ 22．（12分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程” （1）（3分）在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是___________（填序号） （2）（4分）关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）（5分）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求的取值范围． 答案 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】> 13．【答案】﹣2 14．【答案】1.6 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】解：解不等式①得， 解不等式②得， 不等式组的解集为； 将不等式组的解集表示在数轴上如图： ． 18．【答案】解：按优惠方案①购买，应付款：元， 按优惠方案②购买，应付款：元， 设元， 当时，即且为整数时．选方案①比方案②更省钱， 当时，即时．选两个方案一样省钱， 当时，即且为整数时．选方案②比方案①更省钱， 如果同时选择方案①和方案②，那么为了获得厂方赠送领带的数量最多．同时享有折优惠， 可考虑设计别的方案③，就是： 先按①方案购买套西服并获赠条领带，然后余下的条领带按优惠方案②购买， 应付款：元方案③与方案②比较，显然方案③更省钱， 方案③与方案①比较，当时．解得，即当时．方案③比方案①更省钱． 综上所述，当时，按方案最省钱． 19．【答案】（1）解：设书架上数学书有本， 由题意得：， 解得：， ． ∴书架上有数学书60本，语文书30本． （2）解：设数学书还可以摆m本， 根据题意得：， 解得：， ∴数学书最多还可以摆90本． 20．【答案】（1）解：设《青春之歌》的单价为x元，《苦难辉煌》的单价为y元， 由题意得，， 解得， ∴《青春之歌》的单价为30元，《苦难辉煌》的单价为20元. （2）解：设购买《青春之歌》m本，则购买《苦难辉煌》本， 由题意得，， 解得， ∵m是正整数， ∴m的值可以为34，35， ∴一共有2种方案： 方案一：购买《青春之歌》34本，购买《苦难辉煌》66本； 方案二：购买《青春之歌》35本，购买《苦难辉煌》65本． 21．【答案】（1）解：设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍为元， 根据题意可得： ， 解得：， 答：每副羽毛球拍为103元，每副乒乓球拍为56元． （2）解：设学校购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副， 依题意可得： 解得：， ∵取正整数， ∴， 答：学校最多可以购买9副羽毛球拍． 22．【答案】（1）①③ （2）解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为， 解得：， ∵关于的方程是不等式组的“关联方程”， ∴， ∴， ∴； （3）解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为， 解得：； ∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”， ∴， 解得， 又∵不等式组有3个整数解， ∴， 解得， ∴m的取值范围为： 学科网（北京）股份有限公司 $$