第九章 平面直角坐标系 期末综合复习训练题 2024-2025学年人教版七年级数学下册

期末综合复习训练题 第九章 平面直角坐标系 2024-2025学年人教版七年级数学下册 一、选择题(共8题；共24分) 1．（3分）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（　　） A．4 B．2 C． D． 2．（3分）如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（　　） A． B． C． D． 3．（3分） 已知点在第二象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．和之间 D．和之间 5．（3分）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（3分） 如图的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点(　　) 上． A． B． C． D． 7．（3分）如图，是小宇在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（　　） A．熊猫馆 B．百鸟园 C．驼峰 D．猴山 8．（3分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上、两颗棋子的坐标分别为，，则棋子的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共18分) 9．（3分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为　 　． 10．（3分）将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A（m，n）坐标为　 　． 11．（3分）如图， 已知点A， B的坐标分别为， ，将沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为　 　． 12．（3分）某镇三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在饲料厂的正南1 000 m，酒厂在汽车配件厂的正西800 m处，若酒厂的坐标是(－800，－1 000)，则选取的坐标原点是　 　． 13．（3分）年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若，两点的坐标分别为，，则点的坐标为　 　． 14．（3分）在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，串先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是　 　． 三、解答题(共6题；共58分) 15．（9分） 在平面直角坐标系中，有点，． （1）（3分）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）（3分）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标； （3）（3分）当轴，，求a的值． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中完成以下问题： （1）（3分）描出点，并顺次连接点； （2）（5分）求四边形的面积． 17．（13分）我省某大学生机器人战队在全国比赛中取得优异成绩，机器人的行走由编程控制，可近似理解为机器人站在格点上，把行走区域看作网格，沿格线行走，每走一步为一个单位长度，然后转化为程序语言．如图，从点B走到点C记作，从点B走到点A记作． （1）（4分）从点B到点D可记作______． （2）（4分）若一个机器人从点C出发，按照行走后到达点E，请在图中标出点E的位置． （3）（5分）若图中另有两个格点M，N，从点M走到点A记作，从点M走到点N记作，则点A走到点N应记作什么？ 18．（8分） 如图， 三角形 的顶点 ， 若三角形 向左平移 4 个单位长度， 再向下平移 3 个单位长度得到三角形 ， 且点 的对应点坐标是点 . （1）（3分） 画出三角形 ， 写出点 的坐标； （2）（5分） 若三角形 内有一点 ， 平移后的对应点为点 ，请你直接写出点 的坐标. 19．（8分）已知点，，，其中点的位置如图所示． （1）（3分）在图中建立平面直角坐标系，并画出三角形； （2）（5分）平移三角形，使点，的对应点，均落在坐标轴上，求此时点的对应点的坐标． 20．（12分）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”． （1）（3分）已知点的“级关联点”是点”，则点的坐标为______； （2）（4分）已知点的“级关联点”为点位于轴上，求点的坐标； （3）（5分）在（2）的条件下，若存在点，使轴，且，求点的坐标． 答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】（1，0） 11．【答案】 12．【答案】饲料厂 13．【答案】 14．【答案】或 15．【答案】（1）解：点在第二象限的角平分线上， ， 解得： （2）解：点到x轴的距离是它到y轴距离的2倍， ， 或， 解得：或， 点B的坐标为或； （3）解：，，轴， ， ， ， ， 或， 解得：或 16．【答案】（1）解：如图所示： （2）解：∵，，AB//CD， ∴四边形是平行四边形， ∵与CD之间的距离为3， 四边形的面积． 17．【答案】（1） （2）解：点E的位置如图所示， （3）解：∵从点M走到点A记作，从点M走到点N记作， ∴，， ∴点A向上走4个格点，向右走2个格点到点N， ∴点A走到点N应记作． 18．【答案】（1）解： 平移后的图形如下： 点的坐标为； （2）解：根据平移规律：点平移后的坐标为 19．【答案】（1）解：如图，平面直角坐标系和即为所作； （2）解：如图，即为所作； 点的坐标为或. 20．【答案】（1） （2）解：∵点的“级关联点”是点N，∴点N坐标为，即， ∵点N位于y轴上， ∴， 解得：， ， ∴点的坐标为； （3）解：由（2）得：，， 轴，且， ∴点的坐标为或 学科网（北京）股份有限公司 $$