专题讲座五 水溶液中的离子平衡图像类-【勤径学升】2026年高考化学一轮总复习配套课件

化　学 专题讲座五　水溶液中的离子平衡图像类 第八章　水溶液中的离子 反应与平衡 ➢ 对应学生用书P189 类型一　酸、碱性溶液滴定（或混合）图像 抓住关键“五点”，突破中和滴定曲线 例如：室温下，向20mL0.1mol·L－1HA溶液中逐滴加入0.1mol·L－1NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示： 2.（2023·陕西汉中·二模）常温下，用0.1mol·L－1的NaOH溶液滴定20mL0.1mol·L－1的H3PO2溶液，滴定过程中混合溶液的pH随加入的NaOH溶液体积变化关系如图所示，下列说法不正确的是 （　　） A.常温下，Ka（H3PO2）的数量级为10－5 B.B点对应的溶液中：2[c（H＋）－c（OH－）]＝c（H2P）－c（H3PO2） C.H3PO2为一元弱酸 D.滴定至V＝20mL的过程中，溶液中由水电离出的c（H＋）·c（OH－）不变 解析　由图可知，未加入氢氧化钠溶液时，0.1mol·L－1的H3PO2溶液pH为3说明H3PO2为弱酸，加入20mL0.1mol·L－1氢氧化钠溶液时，20mL0.1mol·L－1的H3PO2溶液恰好完全反应说明H3PO2为一元弱酸，所得NaH2PO2溶液呈碱性。A.由分析可知，0.1mol·L－1的H3PO2溶液pH为3，则Ka（H3PO2）＝＝1.0×10－5，数量级为10－5，故A正确；B.由图可知，B点时氢氧化钠溶液与H3PO2溶液反应得到等浓度的H3PO2和NaH2PO2混合溶液，溶液中存在电荷守恒关系 c（Na＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋c（H2P）和物料守恒关系2c（Na＋）＝ c（H2P）＋c（H3PO2），整合可得2[c（H＋）－c（OH－）]＝c（H2P） －c（H3PO2），故B正确；C.由分析可知，H3PO2为一元弱酸，故C正确； D.由分析可知，H3PO2为一元弱酸，加入20mL0.1mol·L－1氢氧化钠溶液时，20mL0.1mol·L－1的H3PO2溶液恰好完全反应说明H3PO2为一元弱酸，所得NaH2PO2溶液呈碱性，则H2P离子在溶液中水解促进水的电离，溶液中由水电离出的 c（H＋）·c（OH－）增大，故D错误。故选D。 答案　D 类型二　分布系数图像 1.透析分布曲线　遵定思维方向 分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数（即组分的平衡浓度占总浓度的分数）为纵坐标的关系曲线。 一元弱酸 （以CH3COOH为例） 二元酸 （以H2C2O4为例） ⁠ 注：pKa为电离常数的负对数 ⁠ δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO－的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2的分布系数，δ2为C2的分布系数 2.明确解题要领　快速准确作答 （1）读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势。 （2）“读浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度。 （3）“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K。 （4）“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。 ⁠⁠ 类型三　沉淀溶解平衡图像 1.有关沉淀溶解平衡Ksp曲线的分析 （1）典型示例 （2）点的变化 a→c 曲线上变化，增大c（S） b→c 加入1×10－5mol·L－1Na2SO4溶液（加水不行） d→c 加入BaCl2固体（忽略溶液的体积变化） c→a 曲线上变化，增大c（Ba2＋） 曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液 ①沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方的任意一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任意一点均表示不饱和溶液。 ②从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。 ③比较溶液的Q与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。 ④涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。 （3）沉淀溶解平衡图像题解题策略 2.有关沉淀溶解平衡对数图像分析 图像 说明 ⁠ 已知：pM＝－lgc（M）（M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋），p（C）＝－lgc（C） 横坐标数值越大，c（C）越小 纵坐标数值越大，c（M）越小 曲线上方的点为不饱和溶液 曲线上的点为饱和溶液 曲线下方的点表示有沉淀生成 曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小 ⁠⁠ 1．(2025·八省联考云南卷)盐酸羟胺(NH2OH·HCl)是一种分析试剂。用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL NH2OH·HCl(Mr＝69.5)和NH4Cl(Mr＝53.5)的混合溶液以测定NH2OH·HCl的含量，待测液中溶质总质量为0.246 0 g，滴定曲线如图甲所示，四种含氮物质分布分数δ与pH关系如图乙所示[如：δ(NHOH)＝ ]。 下列说法正确的是(　　) A．曲线②表示δ(NH)～pH的变化关系 B．a点有97.8%的NH4Cl参加了反应 C．b点的电荷守恒关系：c(NHOH)＋c(H＋)＋c(NH)＝c(Cl－)＋c(OH－) D．溶质中NH2OH·HCl的含量为56.5% 解析　由图甲可知，加入氢氧化钠溶液20 mL时，溶液pH为7.61，显碱性；图乙①③起点分布分数δ＝1，说明①③代表NHOH和NH，加入氢氧化钠先和NHOH反应，其分布分数会先减小，则①代表δ(NHOH)、③代表δ(NH)；随着NHOH和氢氧化钠的反应，δ(NH2OH)会逐渐增大，所以②代表δ(NH2OH)，④代表δ(NH3·H2O)。A.根据分析，曲线③表示δ(NH)～pH的变化关系，A错误；B.图甲中a点pH为7.61，对应图乙中e和f点，δ(NH)＝0.978，a点有97.8%的NH4Cl还未参加反应，B错误；C.b点的pH在8～10，从图乙可看出此时是NH4Cl与氢氧化钠反应，根据溶液中的阴、阳离子列出电荷守恒关系有c(NHOH)＋c(H＋)＋c(NH)＋c(Na＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，C错误；D.加入氢氧化钠溶液20 mL时，即加入n(NaOH)＝0.002 mol，设n(NHOH)＝x mol、n(NH)＝y mol、反应消耗的NHOH、NH 的物质的量分别为z mol、w mol，根据反应列三段式分析： 　　 NHOH ＋ OH－===H2O ＋ NH2OH 起始量/mol 　x 变化量/mol 　z　　 　　z　　　　　　　　z 终态量/mol 　x－z　　　　　　　　　　　z 　 　NH　＋　OH－　===　NH3·H2O 起始量/mol y 变化量/mol w　　　 　w　　　　　 w 终态量/mol y－w　　　　　　　　　 　w 由消耗的NaOH的物质的量可得①：z＋w＝0.002；由题干待测液中溶质总质量为 0.246 0 g可得②：69.5x＋53.5y＝0.246 0；由图中pH＝7.61时物质分布分数可知③：＝0.022、④：＝0.978，由方程①～④可得： ，所以NH2OH·HCl的含量为×100%≈56.5%，D正确。故选D。 答案　D 3.(2023·山东省济宁市年高三模拟考试)常温下,向20 mL 0.1 mol·L－1 NaN 溶液中滴入等浓度的HM 溶液,所得溶液中lg与lg的关系如图所示。已知Ka(HN)＝3.0×10－5，下列说法错误的是(　　) A.Ka(HM)＝3.0×10－6 B.滴入20 mL HM溶液后，溶液中存在：c(M－)>c(HN) C.随着HM溶液的加入，的值变大 D.滴入20 mL HM溶液后，溶液中存在：c(HN)＋c(OH－)＋2c(N－)＝c(HM)＋c(Na＋)＋c(H＋) 解析　当 lg ＝－1时，lg＝0，即此时10c(HM)＝c(HN)、c(M－)＝c(N－)，所以Ka(HM)＝＝＝＝3.0×10－4，A错误；因为Ka(HN)<Ka(HM)，根据较强酸制较弱酸原理，滴入20 mL HM溶液后，生成等物质的量的HN和NaM，因Kh(M－)＝<Ka(HN)，故c(M－)>c(HN)，B正确；随着HM溶液的加入，存在＝＝，氢离子浓度增大，增大，C正确；滴入 20 mL HM溶液后，溶液中存在等物质的量的NaM、HN，结合电荷守恒c(OH－)＋ c(N－)＋c(M－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，和物料守恒c(HM)＋c(M－)＝c(HN)＋c(N－)，则有 c(HN)＋c(OH－)＋2c(N－)＝c(HM)＋c(Na＋)＋c(H＋)，D正确。故选A。 答案　A 4．(2024·高考浙江6月选考)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH值变化关系如下图[例如δ(H2S)＝]。 已知：Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp[Fe(OH)2]＝4.9×10－17。 下列说法正确的是(　　) A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2 B．以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2～10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度 C．忽略S2－的第二步水解，0.10 mol/L的Na2S溶液中S2－水解率约为62% D．0.010 mol/L的FeCl2溶液中加入等体积0.20 mol/L的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS 解析　在H2S溶液中存在电离平衡：H2SH＋ ＋HS－、HS－H＋＋S2－，随着pH的增大，H2S 的物质的量分数逐渐减小，HS－的物质的量分数 先增大后减小，S2－的物质的量分数逐渐增大， 图中线①、②、③依次代表H2S、HS－、S2－的物 质的量分数随pH的变化，由①和②交点pH＝7可知Ka1(H2S)＝1×10－7，由②和③交点pH＝13.0可知Ka2(H2S)＝1×10－13。A.FeS的溶解平衡为FeS(s)Fe2＋(aq)＋S2－(aq)，饱和FeS溶液中c(Fe2＋)＝＝mol/L＝×10－9 mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2Fe2＋(aq)＋2OH－(aq)，饱和Fe(OH)2溶液中c(Fe2＋) ＝＝ mol/L＝×10－6 mol/L＞× 10－9 mol/L，故溶解度：FeS小于Fe(OH)2，A项错误；B.酚酞的变色范围为8.2～10.0，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由题图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项错误；C.Na2S溶液中存在水解平衡S2－＋H2OHS－＋OH－、HS－＋H2OH2S＋OH－(忽略第二步水解)，第一步水解平衡常数Kh(S2－)＝＝＝＝＝0.1，设水解的S2－的浓度 为x mol/L，则＝0.1，解得x≈0.062，S2－的水解率约为×100%＝62%，C项正确；D.0.01 mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2 mol/L Na2S溶液，瞬间得到0.005 mol/L FeCl2和0.1 mol/L Na2S的混合液，结合C项，c(Fe2＋)·c(S2－)＝0.005 mol/L ×(0.1 mol/L－0.062 mol/L)＝1.9×10－4＞Ksp(FeS)，c(Fe2＋)·c2(OH－)＝0.005 mol/L× (0.062 mol/L)2＝1.922×10－5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2，D项错误。故选C。 答案　C 5．(2024·高考山东卷)常温下Ag(Ⅰ)­CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag＋)＝c0(CH3COOH)＝0.08 mol·L－1，所有含碳物种的摩尔分数与pH值变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　) A．线Ⅱ表示CH3OOOH的变化情况 B．CH3OOOH的电离平衡常数Ka＝10－n C．pH＝n时，c(Ag＋)＝ mol·L－1 D．pH＝10时，c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)＝0.08 mol·L－1 解析　在溶液中存在平衡：CH3COOHCH2COO－＋H＋(①)、Ag＋＋CH3COO－ CH3COOAg(aq)(②)，Ag＋的水解平衡：Ag＋＋H2OAgOH＋H＋(③)，随着pH的增大，c(H＋)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag＋)减小，pH较小时(约小于7.8)，CH3COO－浓度增大的影响小于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时(约大于7.8)CH3COO－浓度增大的影响小于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH值变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO－的摩尔分数随pH值变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg随pH值变化的关系。A.根据解题分析可知，线Ⅱ表示CH3COO－的变化情况，A项错误；B.由题图可知，当c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)时(即线Ⅰ和线Ⅱ的交点)，溶液的pH＝m，则CH3COOH 的电离平衡常数Ka＝＝10－m，B项错误；pH＝n时，＝10－m，c(CH3COO－)＝＝ 10n－mc(CH3COOH)，Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg(aq)的平衡常数K＝ ，c(Ag＋)＝，由题图可知pH＝n时，c(CH3COOH)＝c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag＋)＝ mol·L－1，C项正确；D.根据元素守恒，pH＝10时溶液中c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)＋c(AgOH)＝0.08 mol·L－1，D项错误。故选C。 答案　C 6.(2023·山东菏泽期末)常温下，弱酸HA与弱碱MOH相互调节pH时，HA、A－、MOH和M＋的分布分数δ(X)与溶液pH的关系如图所示。 已知：以HA分子为例，存在δ(HA)＝。下列说法正确的是(　　) A.MOH的电离常数Kb(MOH)＝10－9.25 B.等物质的量浓度的NaA与HA混合溶液中：c(HA)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－) C.等物质的量浓度的MOH和MCl的混合溶液pH>7 D.pH＝8的HA与NaOH的混合溶液及pH＝8的HA与MOH的混合溶液中，后者δ(HA)大于前者 解析　M＋、MOH分布分数相同时，c(M＋)＝c(MOH)，MOH的电离常数Kb(MOH)＝·c(OH－)＝c(OH－)＝＝＝10－4.75，A错误；等物质的量浓度的 NaA与HA混合溶液中存在电荷守恒c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(OH－)和物料守恒2c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)，根据两式可得c(HA)＋2c(H＋)＝c(A－)＋2c(OH－)，B错误；Kh(M＋)＝＝＝10－9.75，Kb(MOH)>Kh，MOH电离程度大于M＋水解程度，等物质的量浓度的 MOH和MCl的混合溶液呈碱性，pH>7，C正确；温度不变电离平衡常数不变，pH＝8的溶液中c(H＋)一定，Ka(HA)＝·c(H＋)，则一定，所以两种混合溶液中δ(HA)相同，D错误。故选C。 答案　C 7.(2023·山东省济南市高三模拟考试)常温下，含BaCO3的浊液中c(Ba2＋)随c(H＋)的变化关系如图所示(整个过程无气体逸出；忽略CO第二步水解)。 已知：Ksp(BaCO3)＝2.5×10－9，Ka2(H2CO3)＝5.0×10－11。 下列叙述正确的是(　　) A.x＝7.5 B.水的电离程度：M<N C.N点：＝ D.N点溶液中加Na2SO4固体，将移向P点 解析　M点c(Ba2＋)＝2×10－4 mol·L－1，c(CO)＝＝mol·L－1＝1.25×10－5 mol·L－1，则c(OH)－＝＝5.0×10－5 mol·L－1，进而求得c(H)＋＝＝2×10－10 moL·L－1，即x＝2，A错误；从M点到N点c(H＋)增大，水的电离受到H＋的抑制程度增大，故水的电离程度：M>N，B错误；N点c(H＋)＝3.15×10－9 mol·L－1，＝＝＝，C正确；N点溶液中加Na2SO4固体，Ba2＋与SO生成沉淀导致c(Ba2＋)减小，BaCO3溶解平衡右移，c(CO)增大，CO水解，平衡右移，c(OH－)增大，c(H＋)减小，N点不可能移向P点，D错误。故选C。 答案　C 8．(2025·辽宁高三期末五校联考)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HA、CuSO4、Al2(SO4)3三种溶液，pM[pM＝－lg M，M表示、c(Cu2＋)或c(Al3＋)]等随pH值变化关系如图所示。[已知：Ka(HA)＝2×10－5，lg 2＝0.3] 下列说法错误的是(　　) A．用NaOH溶液滴定HA实验中可选择酚酞做指示剂 B．根据图像可知，x＝5.7 C．②代表滴定CuSO4溶液的变化关系 D．向Al2(SO4)3溶液中加入Cu(OH)2至pH＝4，若此时无Cu(OH)2固体剩余，则Al3＋沉淀率为66.7% 解析　当p＝0，即－lg＝＝0，则＝1，此时Ka(HA)＝＝2×10－5，c(H＋)＝2×10－5 mol/L，pH＝5－lg 2＝4.7，则曲线③为p随pH值的变化曲线；c(Cu2＋)＝，则pc(Cu2＋)＝－lg c(Cu2＋)＝－lg＝－lg Ksp＋2lg c(OH－)＝－lg Ksp＋2(pH－14)＝2pH－lg Ksp－28，同理，则pc(Cu2＋)＝－lg c(Cu2＋)＝－lg＝－lg Ksp＋2lg c(OH－)＝－lg Ksp＋2(pH－14)＝2pH－lg Ksp－28，同理pc(Al3＋)＝－lg c(Al3＋)＝－lg＝－lg Ksp＋ 3lg c(OH－)＝－lg Ksp＋3(pH－14)＝3pH－lg Ksp－42，根据曲线的斜率可判断，曲线①为pc(Al3＋)随pH值的变化曲线，曲线②pc(Cu2＋)为随pH值的变化曲线。A.HA为弱酸，和氢氧化钠恰好反应生成NaA溶液水解显碱性，故可选择酚酞做指示剂，故A正确；B.曲线③为p随pH值的变化曲，Ka(HA)＝＝2×10－5，－lg＝1，即＝，则根据Ka(HA)＝＝2×10－5，解得c(H＋)＝2×10－6 mol/L，pH＝5.7，x＝5.7，故B正确；C.由分析知，②代表滴定CuSO4溶液的变化关系，故C正确；D.曲线①为pc(Al3＋)随pH的变化曲线，根据曲线①与横坐标的交点，pH＝3，则pOH＝11，可得Ksp[Al(OH)3]＝1×10－11×3＝1×10－33， 同理，曲线②为pc(Cu2＋)随pH的变化曲线，pH＝4，则pOH＝10，Ksp[Cu(OH)2]＝1× 10－10×2＝1×10－20，则pH＝4时，c(Al3＋)＝10－3 mol/L、c(Cu2＋)＝1 mol/L，根据方程式3Cu(OH)2(s)＋2Al3＋(aq)2Al(OH)3(s)＋3Cu2＋(aq)可知，沉淀的c(Al3＋)＝mol/L，则Al3＋沉淀率为×100%≈99.85%，故D错误；故选D。 答案　D 9．(2025·黑龙江省哈尔滨市九中高三期末)常温下，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法正确的是(　　) A．曲线Ⅰ代表的是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线 B．若要除去废液中的Cd2＋，加入NaOH比加入Na2CO3 的效果更好 C．常温下，c(Cd2＋)＝1.0×10－4 mol/L的Cd(OH)2饱和溶 液的pH＝5 D．X点对应的CdCO3溶液是不饱和溶液 解析　根据Ksp(CdCO3)＝c(Cd2＋)·c(CO)，则有：－lg Ksp(CdCO3)＝－lg c(Cd2＋)－ lg c(CO)；根据Ksp[Cd(OH)2]＝c(Cd2＋)·c2(OH－)，则有：－lg Ksp[Cd(OH)2]＝ －lg(Cd2＋)－2lg(OH－)。结合题图中的曲线斜率大小可知，曲线Ⅰ是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线。根据(4，6)数据，可得Ksp[Cd(OH)2]＝10－6×(10－4)2＝10－14；根据(4，8)数据，可得Ksp(CdCO3)＝10－4×10－8＝10－12。据此分析作答。A.根据上述分析可知，曲线Ⅰ是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，A正确；B.由题图可知，当c(Cd2＋)≤10－5 mol·L－1即 －lg[c(Cd2＋)]≥5时，c(OH－)＞c(CO)，所以要除去废液中的Cd2＋，加入碳酸钠比加 入氢氧化钠效果更好，B错误；C.根据Ksp[Cd(OH)2]＝c(Cd2＋)·c2(OH－)＝10－14，当 c(Cd2＋)＝1.0×10－4 mol·L－1时，c(OH－)＝ mol·L－1＝1.0× 10－5 mol·L－1，则pH＝9，C错误；D.X点在CdCO3沉淀溶解平衡曲线的下方，其溶度积数据为10－10，大于溶度积常数，所以其溶液为CdCO3的过饱和溶液，D错误。故选A。 答案　A $$