17.1勾股定理同步练习题2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理同步练习题 1.在中，两条直角边的长分别为，，则斜边的长为(    ) A. B. C. D. 2.在中，，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 3.一个直角三角形三边长分别是，，，那么以为边长的正方形的面积为  (    ) A. B. C. 或 D. 4.如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 不能确定 5.如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，，则的斜边上的高的长是(    ) A. B. C. D. 8.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边，在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是(    ) A. B. C. D. 9.九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高丈丈尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为． A. B. C. D. 10.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形，，，的边长分别是，，，，则最大正方形的面积是(    ) A. B. C. D. 11.在中，． 若，，那么           若，，那么          ． 12.如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积差为          ． 13.如图，若，，，，则          ． 14.在中，，，边上的高，则的长为          ． 15.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点若，，则          ． 16.如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长度为______． 17.如图，已知在中，于，，，． 求的长； 求的长． 18.如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的点处，已知，，求图中阴影部分的面积． 19.如图，在中，，，，，，点是的中点，求的长． 20.如图，在中，，，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒，当为直角三角形时，求的值． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】   12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】或  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】解：在中，， ； 在中，， ．  18.【答案】解： 由折叠可知和关于成轴对称， 故AF，， 所以， 设，则， 在中，由勾股定理，得 解得，故BC， 所以阴影部分的面积为：  19.【答案】解：在中，， ，， ， ，， ，， ， ， 是直角三角形， 点是的中点， ．  20.【答案】解：在中， 由勾股定理得：， ． 根据题意得：． 如图，当为直角时， ，， 在中，， 在中，， ， 解得． 如图，当为直角时， 此时点与点重合， ， ． 当为直角三角形时，或．  第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$