第08课 轴对称再认识（二）-2025年新五年级数学暑假自学课（北师大版）

第08课 轴对称再认识（二） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 2、重难点 重点：掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。 难点：比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 模块二 预习引导 一、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。 在方格纸上色轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤： （1）确定所给图形的几个关键点； （2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格； (3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点； （4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小兰特别喜欢有美食又有故事的兰溪，于是她自己刻了一枚印章（如图）。下面四个图案中用这枚印章印制的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，将一块正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 3．以虚线为对称轴，（    ）是下图的轴对称图形。 A． B． C． D． 4．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（    ）。 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 5．在一幅轴对称图形中，M的对称点是N，线段MN长12厘米。下面说法（    ）是错误的。 A．M到对称轴的距离是6厘米 B．N到对称轴的距离是6厘米 C．线段MN与对称轴垂直 D．M到对称轴的距离是12厘米 6．如图以虚线为对称轴，点N的对称点是点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 7．琳琳在棋盘上摆了一些棋子，她发现，再增加一些棋子，这些棋子就会构成一个轴对称图形。那么她最少需要添（      ）颗棋子，请画出添加的棋子。 8．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是( )。 9．剪一剪，填一填。 对折1次可以剪出( )棵小树。 对折2次可以剪出( )棵小树。 对折( )次可以剪出( )棵小树。 10．能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号） 三、作图题 11．画出如图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 12．在下图中涂色最少数量的方格，使整个图案成为有两条对称轴的轴对称图形，并用虚线画出对称轴。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08课 轴对称再认识（二） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 2、重难点 重点：掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。 难点：比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 模块二 预习引导 一、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。 在方格纸上色轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤： （1）确定所给图形的几个关键点； （2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格； (3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点； （4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小兰特别喜欢有美食又有故事的兰溪，于是她自己刻了一枚印章（如图）。下面四个图案中用这枚印章印制的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据镜面对称的原理可知：我们看印章上的字时，与在镜子中看到的字是相同的，看到的字的顺序是相反的，方向也是相反的，据此解答。 【详解】 根据镜面对称的原理可知，可以印制出。 故答案为：B 2．如图，将一块正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】折叠前后的图形关于折痕成轴对称图形，根据补全轴对称图形的方法：找出关键点，依据对称轴再找出关键点的对称点，据此解答。 【详解】据分析可知，将一块正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是。 故答案为：A 3．以虚线为对称轴，（    ）是下图的轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，据此解答。 【详解】以原图靠近对称轴的这个顶点作为关键点。 A．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形； B．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离相同，且这两个点的连线会垂直于对称轴，所以此选项的图形是原图形的轴对称图形； C．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形； D．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形。 故答案为：B 4．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（    ）。 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【答案】B 【分析】如下图，在正方形网格中的5个位置的小正方形涂黑，都可以使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，所以涂法共有5种。 【详解】根据分析可知，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，涂法共有5种。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是关键。 5．在一幅轴对称图形中，M的对称点是N，线段MN长12厘米。下面说法（    ）是错误的。 A．M到对称轴的距离是6厘米 B．N到对称轴的距离是6厘米 C．线段MN与对称轴垂直 D．M到对称轴的距离是12厘米 【答案】D 【分析】轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小､形状完全相同。 【详解】根据分析可知，线段MN与对称轴垂直，M或N到对称轴的距离都是12÷2＝6（厘米）。 故答案为：D 【点睛】明确轴对称图形的特征和性质是解答此题的关键。 6．如图以虚线为对称轴，点N的对称点是点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；据此解答。 【详解】由分析可知：与点N关于虚线的对称点是点B。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查轴对称图形的特征。 二、填空题 7．琳琳在棋盘上摆了一些棋子，她发现，再增加一些棋子，这些棋子就会构成一个轴对称图形。那么她最少需要添（      ）颗棋子，请画出添加的棋子。 【答案】1；画图见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如下图，再添加一个棋子，即可构成1个轴对称图形。 8．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是( )。 【答案】8点55分 【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称。 已知镜子里的钟面是3点过5分，时针在3和4之间，且靠近3，那么现实中的时针是在8和9之间，且靠近9；镜子中的分针指向5，那么现实中的分针指向11；据此得出正确时间。 【详解】如图： 从镜中看到挂钟的时刻是3点过5分，那么实际上现在是8点55分。 所以，正确的时间是8点55分。 9．剪一剪，填一填。 对折1次可以剪出( )棵小树。 对折2次可以剪出( )棵小树。 对折( )次可以剪出( )棵小树。 【答案】 1 2 3 4 【分析】对折1次，然后剪出树的一半，展开就是一棵树；对折2次，第一次对折就是把这两棵树重合，然后再对折，最后剪出树的一半，展开就是2棵树；对折3次，第一次对折就是4棵树两两重合，第2次对折就是把4棵树完全重合，第3次对折就是折出树的对称轴，最后剪出树的一半，展开就是4棵树。 【详解】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据轴对称图形的特点可得： 对折1次可以剪出1棵小树。 对折2次可以剪出2棵小树。 对折3次可以剪出4棵小树。 10．能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号） 【答案】 ⑥ ② 【分析】 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。 【详解】 如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。 三、作图题 11．画出如图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 【详解】如图： 12．在下图中涂色最少数量的方格，使整个图案成为有两条对称轴的轴对称图形，并用虚线画出对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】如图： 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$