第2单元 轴对称和平移（单元测试提升卷）-2025年新五年级数学暑假自学课（北师大版）

第2单元 轴对称和平移（单元测试提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）只有一条对称轴的图形是（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．圆 D．长方形 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此选择。 【详解】 A． 等边三角形有3条对称轴。 B． 等腰三角形有1条对称轴。 C． 圆有无数条对称轴。 D．长方形有2条对称轴。 故答案为：B 2．（3分）交通标志在道路交通中起着重要的作用，以下标志不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【详解】 A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．是轴对称图形。 故答案为：A 3．（3分）把一张正方形纸按如图所示的方式沿虚线由左上向右下对折一次，再由右上向左下对折一次，最后沿图③中的虚线剪去一个角，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】按如图所示的方法折叠后，剪去一个角后，由于是斜剪的，展开后一定不是直角，即是一个非正方形的菱形； 而菱形的中心是原正方形的中心，对角线在原正方形的对角线上，据此分析。 【详解】 严格按照图中的顺序由左上向右下对折一次，再由右上向左下对折一次，从上方剪去一个角，展开如图：。 故答案为：C 4．（3分）下图中有（    ）条对称轴。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】 如图，有6条对称轴。 故答案为：D 5．（3分）中国的剪纸艺术被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 A．，不是轴对称图形； B．，不是轴对称图形； C．，是轴对称图形； D．，不是轴对称图形。 中国的剪纸艺术被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中轴对称图形的是。 故答案为：C 6．（3分）下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意分析，图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移前后图形的形状和大小完全相同。 一次轴对称得到的图形就是它的轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此判断即可。 【详解】A．是平移一次得到的图形，不符合题意。 B．一次向下的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形，不符合题意。 C．既不是平移一次，也不是一次轴对称得到的图形。符合题意。 D．一次向上的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形。不符合题意。 故答案为：C 7．（3分）如图方格里有3个圆，如果在方框内再画一个圆，使整幅图成为轴对称图形，这样的画法有（    ）。 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】C 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。据此解答即可。 【详解】如图： 如果在方框内再画一个圆，使整幅图成为轴对称图形，这样的画法有4种。 故答案为：C 8．（3分）分别以下图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，画出的轴对称图形不可能是（    ）。 A．等腰三角形 B．一般四边形 C．锐角三角形 D．长方形 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别以如图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，根据画出的图形即可作出选择。 【详解】如图： 分别以下图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，画出的轴对称图形不可能是长方形。 故答案为：D 9．（3分）下列物体的运动属于平移现象的是（    ）。 A．拉开冰箱门 B．电梯的运动 C．转动陀螺 D．时针走一圈 【答案】B 【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；据此逐一分析各项。 【详解】A．拉开冰箱门属于旋转现象； B．电梯的运动属于平移现象； C．转动陀螺属于旋转现象； D．时针走一圈属于旋转现象。 故答案为：B 10．（3分）下面各组图形中，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴； 平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析解答。 【详解】 A．，第二个图形不是通过第一个图形平移得到； B．，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的； C．，第二个图形可以通过第一个图形轴对称得到的； D．，第二个图形可以通过第一个图形轴对称得到的。 下面各组图形中，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的是。 故答案为：B 二．填空题（共10小题，满分37分） 11．（4分）正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。 【答案】 等腰直角三角形 等腰梯形 长方形 4 【分析】把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。如下图，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形（沿图中所示的虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形），等腰直角三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是等腰直角三角形和等腰梯形，只有两条对称轴的是长方形，正方形有4条对称轴。 12．（4分）一颗黑棋在棋盘上的位置用数对表示是，把它向( )平移( )格，再向( )平移( )格后，用数对表示是。 【答案】 右 4 下 3 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 数对（9，3）在数对（5，6）的右下方，两个数对的列数－列数＝向右平移的格数，行数－行数＝向下平移的格数，据此分析。 【详解】9－5＝4（格） 6－3＝3（格） 一颗黑棋在棋盘上的位置用数对表示是，把它向右平移4格，再向下平移3格后，用数对表示是。也可以先向下平移3格，再向右平移4格。 13．（4分）如图，图A先向( )平移了( )格到图B的位置，再向( )平移了( )格到图C的位置。 【答案】 右 7 下 3 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。 【详解】图A先向右平移了7格到图B的位置，再向下平移了3格到图C的位置。 14．（6分）如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？ 把甲向右平移6格，乙向右平移( )格，丙先向右平移( )格后再向( )平移3格，丁向右平移( )格再向( )平移( )格。 【答案】 4 6 上 4 上 2 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 可据此找准平移的方向和距离，再数清格数，即可解答。 【详解】把甲向右平移6格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格。 【点睛】本题考查的是图形的平移，找准方向是解答关键。 15．（4分）象棋在中国有着悠久的历史，象棋中的“車”和“炮”是走直线的。 (1)如果“車”要吃掉“馬”，应该向( )平移( )格； (2)如果“車”要吃掉“卒”，应该向( )平移( )格。 【答案】(1) 右 4 (2) 上 4 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】（1）如果“車”要吃掉“馬”，应该向右平移4格； （2）如果“車”要吃掉“卒”，应该向上平移4格。 16．（3分）如图，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是( )格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是( )格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离( )。 【答案】 2 3 相等 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【详解】观察图形可知，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是2格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是3格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等。 17．（4分）如图，把乙先向( )平移( )格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；再接着向( )平移( )格，就与甲能拼成一棵树。 【答案】 上 2 左 4 【分析】可以看出图中甲乙两部分均距离虚线2个格子，且乙的最高点在甲的最高点下方两个格子，所以乙先向上平移2格，可以与甲关于虚线对称。乙再向左移动4格，可以与甲拼成一棵树，据此解答。 【详解】如图，把乙先向上平移2格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；再接着向左平移4格，就与甲能拼成一棵树。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握对称、平移的性质以及应用。 18．（2分）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是( )，折痕所在的直线叫做( )。 【答案】 轴对称图形 对称轴 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。如图所示： 该图形就是轴对称图形，中间的那条虚线就是对称轴。 19．（4分）看图解决问题。      小船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 【答案】 上 4 左 5 【分析】根据箭头确定平移的方向，根据两个点之间的格数确定平移的距离。 【详解】小船先向上平移了4格，再向左平移了5格。 【点睛】本题考查平移，明确平移的方向和距离是解题的关键。 20．（2分）国旗的升降是( )现象，推教室门的运动是( )现象。（填“平移”“旋转”或“轴对称”。） 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小以及方向；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】国旗的升降是平移现象，推教室门的运动是旋转现象。 【点睛】熟练掌握平移与旋转、轴对称的特点是解答此题的关键。 三．作图题（共5小题，满分33分） 21．（7分）象棋起源于中国，是我国传统棋种之一，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚。象棋中的“车”和“炮”都走直线，“卒”过河前只能向前走，过河后可以横着走。 （1）上面的棋盘中，以虚线为对称轴，和“炮”对称的位置有一枚棋子“马”，请在这个位置画出马。 （2）“车”先向右平移3格，再向上平移4格后到达什么位置，画在棋盘上。 （3）棋盘上的“卒”已经过河，它先向上平移3格后又向左平移2格到现在这个位置，“卒”原来在什么位置？画在图上。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）根据做平移后图形的方法，将现在“卒”的位置。先向下平移3格再向右平移2格，进行倒推，即可画出“卒”原来的位置。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 22．（7分）（1）画出图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 23．（7分）画一画。 （1）在方格纸上画出图A以虚线为对称轴的轴对称图形B。 （2）把图形A向右平移8格得到图形C。 （3）画一个面积是12平方厘米的图形D。（每格边长为1厘米） 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）依据画轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，据此即可画图； （2）把图形A各顶点分别向右平移8格，依次连结即可得到向右平移8格后的图形C。 （3）根据长方形的面积公式：长×宽，由于4×3＝6×2＝12×1＝12，如：可以画长是4格，宽是3格的长方形。 【详解】（1）（2）（3）如下图所示： （第三问答案不唯一） 24．（6分）以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 根据平移的特征，把整个轴对称图形的各顶点分别先向右平移11格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【详解】如图： 25．（6分）在下图中涂色最少数量的方格，使整个图案成为有两条对称轴的轴对称图形，并用虚线画出对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】如图： 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2单元 轴对称和平移（单元测试提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）只有一条对称轴的图形是（    ）。 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．圆 D．长方形 2．（3分）交通标志在道路交通中起着重要的作用，以下标志不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（3分）把一张正方形纸按如图所示的方式沿虚线由左上向右下对折一次，再由右上向左下对折一次，最后沿图③中的虚线剪去一个角，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 4．（3分）下图中有（    ）条对称轴。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）中国的剪纸艺术被列为世界非物质文化遗产，下面剪纸图案中轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（3分）下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（3分）如图方格里有3个圆，如果在方框内再画一个圆，使整幅图成为轴对称图形，这样的画法有（    ）。 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．（3分）分别以下图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，画出的轴对称图形不可能是（    ）。 A．等腰三角形 B．一般四边形 C．锐角三角形 D．长方形 9．（3分）下列物体的运动属于平移现象的是（    ）。 A．拉开冰箱门 B．电梯的运动 C．转动陀螺 D．时针走一圈 10．（3分）下面各组图形中，第二个图形可以通过第一个图形平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分37分） 11．（4分）正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。 12．（4分）一颗黑棋在棋盘上的位置用数对表示是，把它向( )平移( )格，再向( )平移( )格后，用数对表示是。 13．（4分）如图，图A先向( )平移了( )格到图B的位置，再向( )平移了( )格到图C的位置。 14．（6分）如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？ 把甲向右平移6格，乙向右平移( )格，丙先向右平移( )格后再向( )平移3格，丁向右平移( )格再向( )平移( )格。 15．（4分）象棋在中国有着悠久的历史，象棋中的“車”和“炮”是走直线的。 (1)如果“車”要吃掉“馬”，应该向( )平移( )格； (2)如果“車”要吃掉“卒”，应该向( )平移( )格。 16．（3分）如图，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是( )格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是( )格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离( )。 17．（4分）如图，把乙先向( )平移( )格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；再接着向( )平移( )格，就与甲能拼成一棵树。 18．（2分）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是( )，折痕所在的直线叫做( )。 19．（4分）看图解决问题。      小船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 20．（2分）国旗的升降是( )现象，推教室门的运动是( )现象。（填“平移”“旋转”或“轴对称”。） 三．作图题（共5小题，满分33分） 21．（7分）象棋起源于中国，是我国传统棋种之一，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚。象棋中的“车”和“炮”都走直线，“卒”过河前只能向前走，过河后可以横着走。 （1）上面的棋盘中，以虚线为对称轴，和“炮”对称的位置有一枚棋子“马”，请在这个位置画出马。 （2）“车”先向右平移3格，再向上平移4格后到达什么位置，画在棋盘上。 （3）棋盘上的“卒”已经过河，它先向上平移3格后又向左平移2格到现在这个位置，“卒”原来在什么位置？画在图上。 22．（7分）（1）画出图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 23．（7分）画一画。 （1）在方格纸上画出图A以虚线为对称轴的轴对称图形B。 （2）把图形A向右平移8格得到图形C。 （3）画一个面积是12平方厘米的图形D。（每格边长为1厘米） 24．（6分）以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 25．（6分）在下图中涂色最少数量的方格，使整个图案成为有两条对称轴的轴对称图形，并用虚线画出对称轴。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$