第02课 打扫卫生-2025年新五年级数学暑假自学课（北师大版）

第02课 打扫卫生 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）能够理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 （2）能说出小数除法与整数除法之间的联系与区别，例如在计算过程中如何处理小数点位置。 （3）能够运用所学知识解决生活中有关小数除法的实际问题，如购物计算、分配任务等。 2、重难点。 重点：掌握除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法，理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。 难点：理解小数除以整数的被除数末位不够除(添0继续除)的算理。 模块二 预习引导 一、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。 除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的 后面添0继续除。 二、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数 时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以 商的小数点也应在这个位置。 三、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。 小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商 1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面 一位上的数字也一起落下来继续除）。 四、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下面是四名同学计算82.4÷4的方法，（    ）的方法是完全正确的。 乐乐：82.4元＝824角 824÷4＝206（角） 82.4÷4＝206      棒棒：82.4表示824个0.01，824÷4＝206，即206个0.01 A．只有乐乐 B．乐乐和棒棒 C．康康和晶晶 D．康康、晶晶和棒棒 【答案】D 【分析】根据小数除法的计算方法，结合四个同学的计算方法和计算结果，逐一分析解答即可。 【详解】乐乐：82.4元＝824角 824÷4＝206（角） 82.5÷4＝206，没有把“角”换算成“元”，乐乐的方法不正确； 在除法算式中，把被除数扩大到原来的10倍，扩大后的商要缩小到原来的，康康的方法正确； 用竖式计算82.6÷4＝20.6，晶晶的方法是正确的。 棒棒：82.4表示824个0.01，824÷4＝206，所以82.4÷4＝20.6，棒棒的方法正确。 康康、晶晶和棒棒的方法是完全正确的。 下面是四名同学计算82.4÷4的方法，康康、晶晶和棒棒的方法是完全正确的。 故答案为：D 2．王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？他列出了如图的竖式，请你观察如图竖式，想一想：添0继续除，表示120个（    ）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 【答案】B 【分析】根据小数除法的竖式可知，被除数添加的第一个“0”在十分位上，所以方框中的120表示120个十分之一。 【详解】方框中的“120”中“0”在十分位上，所以表示120个（十分之一）。 故答案为：B 3．笑笑用计算器计算下面的题：81÷9＝9，88.2÷9＝9.8，88.83÷9＝9.87，88.884÷9＝9.876。根据这个规律，当商是9.87654时，被除数是（    ）。 A．88.886 B．88.8886 C．88.88886 D．88.888886 【答案】C 【分析】观察商，发现商的小数位数不断变多，并且小数部分是从8开始的倒数。已有算式中，当被除数是一位小数时，商是一位小数，被除数是两位小数时，商是两位小数，除数都是9。当商是五位小数9.87654时，被除数也应是五位。由此找出选项中的五位小数，即可解题。 【详解】根据这个规律，当商是9.87654时，被除数是88.88886。 故答案为：C 4．5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 【答案】A 【分析】被除数的整数部分小于52，个位商0占位，用被除数的前两位除以52，即5□个0.1除以52，如果商的十分位上是0，说明5□＜52，即□＜2，据此分析。 【详解】根据分析，5.□6÷52，商的整数部分是0，如果商的十分位上是0，则5□＜52，□里可以填0或1。 故答案为：A 5．某商场举办促销活动，一种袜子原来每双4.68元，现在13元4双，现在平均每双的价格比原来便宜了（    ）元。 A．1.43 B．1.63 C．1.83 D．2.23 【答案】A 【分析】先算出13元4双中，每双袜子的价格，用13除以4即可，再用4.68减去算出来的价格。据此解答。 【详解】13÷4＝3.25（元） 4.68－3.25＝1.43（元） 故答案为：A 【点睛】此题考查了小数除法以及小数减法。要求学生熟练掌握并灵活运用。 6．五年级一班的小鸣感冒了，医生为他开了一盒药，下图是感冒药的用药说明： 数量：每片0.25克，每板12片，共3板。 用法：成人每次2片，一日3次，儿童减半。 解决“小鸣每天服药多少克”这个问题的正确列式是（    ）。 A．2×3 B．0.25×2×3 C．0.25×2 D．0.25×2×3÷2 【答案】D 【分析】每片的克数×每次的片数＝每次的克数，每次的克数×3次＝每天的克数，每天的克数÷2＝儿童每天的克数。 【详解】解决“小鸣每天服药多少克”这个问题的正确列式是0.25×2×3÷2。 故答案为：D 【点睛】本题考查小数乘除法，求出成人每天服药的克数是解题的关键。 二、填空题 7．把竖式补充完整，并填一填。 【答案】见详解 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；据此解答。 【详解】填空如下：     8．妈妈给外婆打语音聊天，她们通话24分，共用流量8.4MB，平均每分用流量( )MB。 【答案】0.35 【分析】根据题意知：用总流量8.4MB除以通话时间24分，即求得平均每分钟用的流量。据此解体答。 【详解】(MB) 平均每分用流量（0.35）MB。 9．如图是一个不完整的除法竖式，在除的过程中，十分位上不够商1，商0，余3；接着给“3”后边添0继续除，这时方框内的“30”表示30个( )，30里面有5个6，所以这一步的商“5”应该写在( )位上。 【答案】 0.01 百分 【分析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答，哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。 【详解】十分位上不够商1，商0，余3；接着给“3”后边添0继续除，这时方框内的“30”表示30个0.01，30里面有5个6，所以这一步的商“5”应该写在百分位上。 10．计算20.4÷5时，先算20个一除以5，够商4个( )，商4写在( )位上；再算4个十分之一除以5，不够商一个十分之一，商( )写在十分位上，添( )个0，最后算40个( )除以5，商( )个百分之一，商8写在( )位上。 【答案】 一 个 0 1 百分之一 8 百分 【分析】列出除法竖式，依照小数除以整数的计算方法解答即可。 【详解】先算20个一除以5，够商4个（一），商4写在（个）位上；再算4个十分之一除以5，不够商一个十分之一，商（0）写在十分位上，添（1）个0，最后算40个（百分之一）除以5，商（8）个百分之一，商8写在（百分）位上。 【点睛】考查除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、解答题 11．一家智能分拣物流仓库内，一批货物重225千克，人工运送了74.8千克后，剩下的由4个智能机器人负责运送，平均每个智能机器人运送多少千克？ 【答案】37.55千克 【分析】用这批货物的重量－人工运送货物的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量÷4，即可求出平均每个智能机器人运送货物的重量，据此解答。 【详解】225－74.8＝150.2（千克） 150.2÷4＝37.55（千克） 答：平均每个智能机器人运算37.55千克。 12．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，越来越受到人们的追捧。周末，淘气一家三口骑自行车去郊游。 （1）爸爸的骑行速度是多少？先估一估，再用竖式计算，并和同学或家长说一说竖式中每一步的意思。 竖式计算： 列式：________________________________________________________ 估算可以这样想：48÷4＝12，因为48.6（    ）48，所以爸爸骑行速度（    ）12千米/时。 （2）比较爸爸和妈妈谁的速度快。 【答案】（1）12.15；（千米/时）；； （2）12.3千米/时，妈妈的速度快。 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，可算出爸爸的速度；小数除以整数，从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。商的小数，点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0继续除。哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。估算可用去尾法，把48.6看成48，再根据商的变化规律判断实际数与估算数的大小。 （2）根据速度＝路程÷时间，可算出爸爸和妈妈的速度并比较其大小。 【详解】 （1）竖式计算： 列式：（千米/时） 估算可以这样想：48÷4＝12，因为48.648，所以爸爸骑行速度12千米/时。 （2）（千米/时） 12.312.15 因此，妈妈的速度快。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02课 打扫卫生 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）能够理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 （2）能说出小数除法与整数除法之间的联系与区别，例如在计算过程中如何处理小数点位置。 （3）能够运用所学知识解决生活中有关小数除法的实际问题，如购物计算、分配任务等。 2、重难点。 重点：掌握除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法，理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。 难点：理解小数除以整数的被除数末位不够除(添0继续除)的算理。 模块二 预习引导 一、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。 除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的 后面添0继续除。 二、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数 时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以 商的小数点也应在这个位置。 三、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。 小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商 1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面 一位上的数字也一起落下来继续除）。 四、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下面是四名同学计算82.4÷4的方法，（    ）的方法是完全正确的。 乐乐：82.4元＝824角 824÷4＝206（角） 82.4÷4＝206      棒棒：82.4表示824个0.01，824÷4＝206，即206个0.01 A．只有乐乐 B．乐乐和棒棒 C．康康和晶晶 D．康康、晶晶和棒棒 2．王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？他列出了如图的竖式，请你观察如图竖式，想一想：添0继续除，表示120个（    ）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 3．笑笑用计算器计算下面的题：81÷9＝9，88.2÷9＝9.8，88.83÷9＝9.87，88.884÷9＝9.876。根据这个规律，当商是9.87654时，被除数是（    ）。 A．88.886 B．88.8886 C．88.88886 D．88.888886 4．5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．7 5．某商场举办促销活动，一种袜子原来每双4.68元，现在13元4双，现在平均每双的价格比原来便宜了（    ）元。 A．1.43 B．1.63 C．1.83 D．2.23 6．五年级一班的小鸣感冒了，医生为他开了一盒药，下图是感冒药的用药说明： 数量：每片0.25克，每板12片，共3板。 用法：成人每次2片，一日3次，儿童减半。 解决“小鸣每天服药多少克”这个问题的正确列式是（    ）。 A．2×3 B．0.25×2×3 C．0.25×2 D．0.25×2×3÷2 二、填空题 7．把竖式补充完整，并填一填。 8．妈妈给外婆打语音聊天，她们通话24分，共用流量8.4MB，平均每分用流量( )MB。 9．如图是一个不完整的除法竖式，在除的过程中，十分位上不够商1，商0，余3；接着给“3”后边添0继续除，这时方框内的“30”表示30个( )，30里面有5个6，所以这一步的商“5”应该写在( )位上。 10．计算20.4÷5时，先算20个一除以5，够商4个( )，商4写在( )位上；再算4个十分之一除以5，不够商一个十分之一，商( )写在十分位上，添( )个0，最后算40个( )除以5，商( )个百分之一，商8写在( )位上。 三、解答题 11．一家智能分拣物流仓库内，一批货物重225千克，人工运送了74.8千克后，剩下的由4个智能机器人负责运送，平均每个智能机器人运送多少千克？ 12．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，越来越受到人们的追捧。周末，淘气一家三口骑自行车去郊游。 （1）爸爸的骑行速度是多少？先估一估，再用竖式计算，并和同学或家长说一说竖式中每一步的意思。 竖式计算： 列式：________________________________________________________ 估算可以这样想：48÷4＝12，因为48.6（    ）48，所以爸爸骑行速度（    ）12千米/时。 （2）比较爸爸和妈妈谁的速度快。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$