第1单元 小数除法（单元测试基础卷）-2025年新五年级数学暑假自学课（北师大版）

第1单元 小数除法（单元测试基础卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．（2分）下面各数中，保留两位小数是10.01的是（    ）。 A．10.0909 B．10.09 C．10.016 D．10.009 【答案】D 【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法分别求出近似值，然后选择即可。 【详解】A．10.0909保留两位小数是10.09； B．10.09本身就是两位小数； C．10.016保留两位小数是10.02； D．10.009保留两位小数是10.01； 保留两位小数是10.01的是10.009。 故答案为：D 2．（2分）下面与7.5÷0.25的商相等的算式是（    ）。 A．7.5÷25 B．75÷0.25 C．750÷25 D．750÷2.5 【答案】C 【分析】商不变原则：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变； 商的变化原则：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商除以几或者乘几。据此分析即可。 【详解】结合分析可知： A．7.5还是7.5，即被除数不变，0.25变为25，即除数乘100，商要除以100，不符合题意； B．7.5变为75，即被除数乘10，0.25还是0.25，即除数不变，商要乘10，不符合题意； C．7.5变为750，即被除数乘100，0.25变为25，即除数乘100，商不变，符合题意； D．7.5变为750，即被除数乘100，0.25变为2.5，即除数乘10，商先乘100再除以10，即商除以10，不符合题意。 故答案为：C 3．（2分）长和宽分别是4米、3米的卧室，用边长0.5米的方砖铺地，需要（    ）块。 A．6 B．24 C．28 D．48 【答案】D 【分析】根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，分别计算出卧室的面积和方砖的面积，再用卧室的面积除以方砖的面积，即可求得需要多少块方砖。据此解答即可。 【详解】4×3÷（0.5×0.5） ＝12÷0.25 ＝48（块） 所以，用边长0.5米的方砖铺地，需要48块。 故答案为：D 4．（2分）李阿姨买了5.8千克鸡蛋，花了55.1元，下面关于每千克鸡蛋多少元，说法正确的是（    ）。 A．大于10元 B．小于8元 C．在9元~10元之间 D．在8元~9元之间 【答案】C 【分析】根据总价÷数量＝单价，用55.1÷5.8求出每千克鸡蛋多少元，再判断大小即可。 【详解】55.1÷5.8＝9.5（元） 9.5元在9元~10元之间。 故答案为：C 5．（2分）下面小数不是循环小数的是（    ）。 A．5.2323 B．5.2333… C．5.2323… D．5.3232… 【答案】A 【分析】循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数。据此解答。 【详解】据分析可知，5.2323是有限小数，不是循环小数。 故答案为：A 二．填空题（共10小题，满分22分） 6．（2分）五一期间东北地区的文化旅游共接待游客1016.52万人，这个数可以读作 万人，四舍五入到万位约是 万人。 【答案】 一千零一十六点五二 1017 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 把1016.52万四舍五入到万位，即1016.52保留整数位，看十分位上的数字比5大或等于5时，要往前进一；十分位上的数字比4小或等于4时，要舍去。再在数的后面写上“万”字。 【详解】1016.52读作：一千零一十六点五二 1016.52万≈1017万 五一期间东北地区的文化旅游共接待游客1016.52万人，这个数可以读作一千零一十六点五二万人，四舍五入到万位约是1017万人。 7．（3分）9.909保留整数约是( )，精确到十分位是( )，省略百分位后面的尾数约是( )。 【答案】 10 9.9 9.91 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】9.909≈10 9.909≈9.9 9.909≈9.91 填空如下： 9.909保留整数约是（10），精确到十分位是（9.9），省略百分位后面的尾数约是（9.91）。 8．（2分）在、、、2.33、2.03这5个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 2.03 【分析】循环小数，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数； 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推；据此解答即可。 【详解】由分析可知： ＝2.033333… ＝2.333333… ＝2.030303… ＞2.33＞＞＞2.03 所以，在、、、2.33、2.03这5个数中，最大的数是，最小的数是2.03。 9．（2分）填一填。 【答案】0.1；0.1 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商的十分位上的3表示3个0.1，与5相乘所得的积是15个0.1；据此解答即可。 【详解】 10．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.5÷1.01( )6.5÷0.99    12.2÷0.8( )12.2×0.8    2.08÷1.6( )20.8÷16 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】在小数除法中，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。注意：0不能做除数。 在小数乘法中，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。 根据商不变的性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】1.01＞1，可得6.5÷1.01＜6.5，0.99＜1，可得6.5÷0.99＞6.5，所以6.5÷1.01＜6.5÷0.99； 0.8＜1，可得12.2÷0.8＞12.2，12.2×0.8＜12.2，所以12.2÷0.8＞12.2×0.8； 2.08÷1.6中，2.08和1.6都扩大到原来的10倍，即变为20.8÷16，商不变，所以 2.08÷1.6＝20.8÷16。 11．（2分）8÷0.25＝（8×( )）÷（0.25×4） 8÷0.25＝（8×( )）÷（0.25×100） 【答案】 4 100 【分析】商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】通过分析可得： 8÷0.25＝（8×4）÷（0.25×4） 8÷0.25＝（8×100）÷（0.25×100） 12．（2分）1美元兑换人民币6.65元，甜甜在外国买了一件40美元的裙子，折合人民币( )元，400元人民币可以兑换( )美元。（保留两位小数） 【答案】 266 60.15 【分析】美元面值×1美元兑换的人民币＝兑换的人民币钱数；人民币面值÷1美元兑换的人民币＝兑换的美元，结果用四舍五入法保留两位小数。据此列式解答 【详解】40×6.65＝266（元），40美元折合人民币266元； 400÷6.65≈60.15（美元），400元人民币可以兑换60.15美元。 13．（3分）计算3.575÷1.43时，被除数和除数的小数点要向( )移动( )位，商是( )。 【答案】 右 两 2.5 【分析】根据小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，据此填空。 【详解】1.43小数点向右移动两位变为整数143，3.575的小数点也向右移动两位，变为357.5，计算357.5÷143＝2.5，所以3.575÷1.43＝2.5； 因此计算3.575÷1.43时，被除数和除数的小数点要向右移动两位，商是2.5。 14．（2分）1.63÷1.1的商用循环小数表示是( )，精确到百分位要看小数点后第( )位。 【答案】 三 【分析】可先计算出1.63除以1.1的商等于1.48181…，得数为循环小数，可采用循环小数简记的方法来书写结果，简写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到百分位，就要把千分位上的数进行“四舍五入”，千分位是小数点后第三位，所以精确到百分位要看小数点后第三位。 【详解】1.63÷1.1＝1.48181…＝ 所以1.63÷1.1的商用循环小数表示是，精确到百分位要看小数点后第三位。 15．（1分）世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米，人的双臂加胸部的长约等于人的身高。大约( )个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。（得数保留整数） 【答案】33 【分析】已知一个人的身高等于人的双臂加胸部的长度，已知一个成年人的身高是1.7米，即这个成年人的双臂加胸部的长度是1.7米，树干一周的长度达55.45米，那么用55.45除以1.7，利用小数除法的计算，即可求出成年人的数量，对于商的结果要采取“进一法”。 【详解】55.45÷1.7≈33（个） 即大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。 【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则，同时针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。 三．计算题（共3小题，满分26分） 16．（8分）直接写出得数。 5.7－2.4＝         8×1.25＝        3.5×4＝         1.56×100÷10＝ 1.2＋2.6＝        56×10.1＝        10－9.48＝        287÷0.1×0.01＝ 【答案】3.3；10；14；15.6 3.8；565.6；0.52；28.7 【解析】略 17．（9分）用竖式计算，带*的算式要验算。 9.8÷14＝            4.2÷4.5＝（保留两位小数）            *61.2÷1.8＝ 【答案】0.7；0.93；34 【分析】9.8÷14，根据除数是整数的小数除法的运算法则计算，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 4.2÷4.5，除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算，保留两位小数要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取商的近似值即可； 61.2÷1.8，除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算，计算除法时，可用“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】9.8÷14＝0.7                   4.2÷4.5≈0.93                                                                   61.2÷1.8＝34     验算：   18．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×16.2×4        （1.25－0.125）×8      7.28－0.28÷0.4 【答案】16.2；9；6.58 【分析】（1）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成0.25×4×16.2，再进一步计算即可； （2）根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c把算式写成1.25×8－0.125×8，再进一步计算； （3）按照先算除法，再算减法的顺序计算即可。 【详解】0.25×16.2×4 ＝0.25×4×16.2 ＝1×16.2 ＝16.2        （1.25－0.125）×8    ＝1.25×8－0.125×8 ＝10－1 ＝9   7.28－0.28÷0.4 ＝7.28－0.7 ＝6.58 四．解答题（共7小题，满分42分） 19．（6分）尚美服装公司出口到美国的短袖售价35美元。按照1美元可兑换7.725元人民币计算，这件短袖售价折合人民币大约多少元？（得数保留整数） 【答案】270元 【分析】由题意可知，要求35美元折合为多少人民币，其实就是求35个7.725是多少，用乘法计算，结果采用“四舍五入法”保留整数，即可得解。 【详解】（元） 答：这件短袖售价折合人民币大约270元。 20．（6分）元旦节快到了，果果妈妈准备给亲戚朋友们送礼物。她用一根长85米的红丝带包装礼品盒，每个礼品盒需要1.2米长的丝带，这根红丝带最多可以包装多少个这样的礼品盒？ 【答案】 70个 【分析】用丝带的总长度除以每个礼品盒需要的长度，就可以求出包装多少个盒子。因为商是一个小数，剩下的小数部分不足以再包装一个包装盒，所以要用去尾法求近似值。 【详解】（个） 70.83≈70 答：这根红丝带最多可以包装70个这样的礼品盒。 【点睛】重点是知道小数部分要直接舍去，不按照四舍五入的方法求近似数。 21．（6分）周末，壮壮和妈妈一起去爬山，从山脚到山顶大约有3.08千米，他们上山用了1.6小时，下山沿原路返回用了1.2小时。他们往返的平均速度是多少？ 【答案】2.2千米/小时 【分析】往返的总路程是（3.08×2）千米，往返的总时间是（1.6＋1.2）小时，根据平均速度＝往返的总路程÷往返的总时间，计算出他们往返的平均速度是多少。 【详解】3.08×2÷（1.6＋1.2） ＝6.16÷2.8 ＝2.2（千米/小时） 答：他们往返的平均速度是2.2千米/小时。 【点睛】本题解题关键是根据速度、路程、时间三者之间的关系列式解答。 22．（6分）张老师想去体育用品商店买6个篮球，每个售价64.8元，来到商店后，遇到商店促销，这种篮球现在只售52元。张老师用省下的钱刚好买了24个羽毛球，平均每个羽毛球多少钱？ 【答案】3.2元 【分析】用（每个篮球的原价－每个篮球的现价）乘购买篮球的个数，计算出张老师省下的钱，用省下的钱除以24，所得结果即为每个羽毛球的单价。 【详解】（64.8－52）×6÷24 ＝12.8×6÷24 ＝76.8÷24 ＝3.2（元） 答：平均每个羽毛球3.2元。 【点睛】解答本题的关键是计算出张老师省下的钱，再根据单价＝总价÷数量来求解。 23．（6分）菜市场里，各种蔬菜价格如下表： 名称 菜花 青菜 芹菜 黄瓜 辣椒 价格（元千克） 2.80 3.40 3.20 2.10 4.80 妈妈用7.2元钱买了1.5千克芹菜和一些辣椒，问妈妈买了多少千克辣椒？ 【答案】0.5千克 【分析】用7.2元减去买芹菜用去的钱数，再除以辣椒的单价，所得商即为买了多少千克辣椒，据此解答。 【详解】（7.2－3.20×1.5）÷4.80 ＝（7.2－4.8）÷4.80 ＝2.4÷4.80 ＝0.5（千克） 答：妈妈买了0.5千克辣椒。 【点睛】解答本题的关键是计算出买1.5千克芹菜后剩余的钱数，再根据数量＝总价÷单价来求解。 24．（6分）某校举行百年校庆活动，演出结束后大家合影留念，已知合照28元（含4张照片），加印每张4.5元，某合唱队合照，如果每人都要一张照片，一共付了307元，合唱队一共有多少人？ 【答案】66人 【分析】分析题目，先用一共付的钱数减去28求出加印花去的总钱数，再根据数量＝总价÷单价算出加印的张数，再加上4即可求出照片总数，据此解答。 【详解】（307－28）÷4.5＋4 ＝279÷4.5＋4 ＝62＋4 ＝66（人） 答：合唱队一共有66人。 【点睛】根据数量、总价、单价之间的关系求出加印的张数是解答本题的关键。 25．（6分）张老师开车去某地办事，已知路程是150千米，汽车油箱一共可以装油60升，汽油的单价是7.2元/升，出发前张老师给汽车加满了油（油表指针在F处），到达时汽车油表如下图所示。请你解决下面的问题（温馨提示：如果油表指针指在E处表示油用完）。 （1）这次行程汽油费花了多少钱？ （2）这辆汽车行驶100千米耗油多少升？ 【答案】（1）108元 （2）10升 【分析】（1）根据油表显示，这次行程一共用油（60÷4）升，根据总价＝单价×数量，代入数据求出这次行程汽油费花了多少钱。 （2）先根据行驶150千米耗油（60÷4）升，用除法求出每千米的耗油量，再乘里程数即可得到这辆汽车行驶100千米耗油多少升。 【详解】（1）60÷4＝15（升） 15×7.2＝108（元） 答：这次行程汽油费花了108元。 （2）（60÷4）÷150×100 ＝0.1×100 ＝10（升） 答：这辆汽车行驶100千米耗油10升。 【点睛】本题考查了利用整数及小数混合运算解决问题，需要准确分析题目中的数量关系。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1单元 小数除法（单元测试基础卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．（2分）下面各数中，保留两位小数是10.01的是（    ）。 A．10.0909 B．10.09 C．10.016 D．10.009 2．（2分）下面与7.5÷0.25的商相等的算式是（    ）。 A．7.5÷25 B．75÷0.25 C．750÷25 D．750÷2.5 3．（2分）长和宽分别是4米、3米的卧室，用边长0.5米的方砖铺地，需要（    ）块。 A．6 B．24 C．28 D．48 4．（2分）李阿姨买了5.8千克鸡蛋，花了55.1元，下面关于每千克鸡蛋多少元，说法正确的是（    ）。 A．大于10元 B．小于8元 C．在9元~10元之间 D．在8元~9元之间 5．（2分）下面小数不是循环小数的是（    ）。 A．5.2323 B．5.2333… C．5.2323… D．5.3232… 二．填空题（共10小题，满分22分） 6．（2分）五一期间东北地区的文化旅游共接待游客1016.52万人，这个数可以读作 万人，四舍五入到万位约是 万人。 7．（3分）9.909保留整数约是( )，精确到十分位是( )，省略百分位后面的尾数约是( )。 8．（2分）在、、、2.33、2.03这5个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 9．（2分）填一填。 10．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.5÷1.01( )6.5÷0.99    12.2÷0.8( )12.2×0.8    2.08÷1.6( )20.8÷16 11．（2分）8÷0.25＝（8×( )）÷（0.25×4） 8÷0.25＝（8×( )）÷（0.25×100） 12．（2分）1美元兑换人民币6.65元，甜甜在外国买了一件40美元的裙子，折合人民币( )元，400元人民币可以兑换( )美元。（保留两位小数） 13．（3分）计算3.575÷1.43时，被除数和除数的小数点要向( )移动( )位，商是( )。 14．（2分）1.63÷1.1的商用循环小数表示是( )，精确到百分位要看小数点后第( )位。 15．（1分）世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米，人的双臂加胸部的长约等于人的身高。大约( )个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。（得数保留整数） 三．计算题（共3小题，满分26分） 16．（8分）直接写出得数。 5.7－2.4＝         8×1.25＝        3.5×4＝         1.56×100÷10＝ 1.2＋2.6＝        56×10.1＝        10－9.48＝        287÷0.1×0.01＝ 17．（9分）用竖式计算，带*的算式要验算。 9.8÷14＝            4.2÷4.5＝（保留两位小数）            *61.2÷1.8＝ 18．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×16.2×4        （1.25－0.125）×8      7.28－0.28÷0.4 四．解答题（共7小题，满分42分） 19．（6分）尚美服装公司出口到美国的短袖售价35美元。按照1美元可兑换7.725元人民币计算，这件短袖售价折合人民币大约多少元？（得数保留整数） 20．（6分）元旦节快到了，果果妈妈准备给亲戚朋友们送礼物。她用一根长85米的红丝带包装礼品盒，每个礼品盒需要1.2米长的丝带，这根红丝带最多可以包装多少个这样的礼品盒？ 21．（6分）周末，壮壮和妈妈一起去爬山，从山脚到山顶大约有3.08千米，他们上山用了1.6小时，下山沿原路返回用了1.2小时。他们往返的平均速度是多少？ 22．（6分）张老师想去体育用品商店买6个篮球，每个售价64.8元，来到商店后，遇到商店促销，这种篮球现在只售52元。张老师用省下的钱刚好买了24个羽毛球，平均每个羽毛球多少钱？ 23．（6分）菜市场里，各种蔬菜价格如下表： 名称 菜花 青菜 芹菜 黄瓜 辣椒 价格（元千克） 2.80 3.40 3.20 2.10 4.80 妈妈用7.2元钱买了1.5千克芹菜和一些辣椒，问妈妈买了多少千克辣椒？ 24．（6分）某校举行百年校庆活动，演出结束后大家合影留念，已知合照28元（含4张照片），加印每张4.5元，某合唱队合照，如果每人都要一张照片，一共付了307元，合唱队一共有多少人？ 25．（6分）张老师开车去某地办事，已知路程是150千米，汽车油箱一共可以装油60升，汽油的单价是7.2元/升，出发前张老师给汽车加满了油（油表指针在F处），到达时汽车油表如下图所示。请你解决下面的问题（温馨提示：如果油表指针指在E处表示油用完）。 （1）这次行程汽油费花了多少钱？ （2）这辆汽车行驶100千米耗油多少升？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$