第13练 浓度问题-第16练 牛吃草问题（PPT课件）-【无敌卷王】2025年小学数学总复习测试卷

《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第13练浓度问题 ◆ 经典范例 有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%。要想得到270g浓 度为85%的酒精溶液，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？ 【思路分析】此题中甲、乙两种酒精溶液的质量都未知，而题中的等量关系又较明确：甲中的 纯酒精十乙中的纯酒精一配制后的溶液中的纯酒精。故利用方程解答较方便。要想得到 270g浓度为85%的酒精溶液，所取的甲、乙两种酒精溶液的质量和应是270g。设取甲种 酒精溶液xg,则取乙种酒精溶液(270一x)g,再根据等量关系列方程即可。 【规范解答】设取甲种酒精溶液xg,则取乙种酒精溶液(270一x)g。 95%x+80%×(270-x)=270×85% xr=90 270-90=180(g) 答：应从甲、乙两种酒精溶液中各取90g,180g。 变式训练 类型① 蒸发 1.要将40kg浓度为18%的盐水变为浓度为20%的盐水，需要蒸发掉多少千克水？ 2.采了10kg蘑菇，它们的含水率为99%。经晾晒，含水率下降到98%，则晾晒后的蘑菇的质 量为多少千克？ 类型② 加浓 3.现有350g浓度为20%的糖水，若要变成浓度为30%的糖水，需要加糖多少克？ 4.80g5%的盐水和20g18%的盐水混合在一起，再加人10g盐，现在盐水的浓度是多少？ 类型③ 稀释 5.现有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20L水，则酒精溶液的浓度为15%。酒精溶 液中有纯酒精多少升？ 6.现有浓度为30%的酒精溶液若干，加入了一定质量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。 如果再加人同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 点拨 加水前后溶质的质量 不变。 类型④溶液配制 7.浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水混合，要配成浓度为15%的食盐水900g,则需 要这两种食盐水各多少克？《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第16练牛吃草问题 经典范例 有一块1200m的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供 15头牛吃10天。这片牧场可供30头牛吃多少天？ 【思路分析】设1头牛1天的吃草量为1，将已知条件转化为如下形式方便分析。 10头牛 20天 10×20=200:原有草量十20天生长的草量 15头牛 10天 15×10=150:原有草量+10天生长的草量 由上可发现，1200m2牧场上20-10=10（天）生长的草量是200一150=50，即1天生长的草 量是50÷10=5，那么1200m2牧场上原有草量是200一5×20=100（或150-5×10=100）。 知道草的生长量和原有草量，就能解决问题。 【规范解答】设1头牛1天的吃草量为1。 10头牛20天的吃草量：1×10×20=20015头牛10天的吃草量：1×15×10=150牧场每 天生长的草量：(200一150)÷(20一10)=5牧场原有草量：200一5×20=100可供30头牛 吃草的天数：100÷(1×30一5)=4（天） 答：这片牧场可供30头牛吃4天。 变式训练 类型① 草长型 1.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少 头牛吃18周？ 2.学校有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或供12头牛与36只羊吃25天。如 果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量，那么这片草地让17头牛与多少只羊一 起吃，刚好16天吃完？ 类型② 草枯型 3.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20头 牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么可供11头牛吃几天？ 类型③牛的数量发生变化型 4.一片匀速生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完：如果起初这15头 牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，那么总共7天就可以把草全部吃完。如果起初这15 头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草全部吃完？ 类型④牛吃草的变形问题 5.发现一只船漏水时，已经进了一些水，水匀速进人船内。如果10人舀水，3小时晋完：如果5 人舀水，8小时舀完。如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？ 6.某车站在检票前若干分钟就开始排队，假如每分钟来的人数一样多。从开始检票到等候检 票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟；同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开 7个检票口，那么需多少分钟？null《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第14练工程问题 +3 经典范例 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成。如果两队先合做2天，剩余的由甲 队单独做，那么甲队还需要多少天完成任务？ 【思路分析】已知甲、乙两队的工作效率分别是立：先用工作总量减去甲、乙两队合微2 天的工作量，求出剩余的工作量，再用剩余的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队单 独做剩余的工程所需要的时间。 【规范解答】1-（品+）×2]小÷。号（天） 答：甲队还需要号天完成任务。 变式训练 类型① 量率对应 1.师徒两人加工一批零件，一人加工一半。当师傅完成了2时，徒弟完成了120个：当师傅完 成了任务时，徒弟完成了三，这批零件共有多少个？ 2.有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加工，实际师傅加工了1600个，超过分配任务 的25%。徒弟实际加工零件多少个？ 类型②合作工程 3.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队的工作效率是甲队的。甲、乙两队合作完成这项工 程需要多少天？ 4.A,B两项工程，甲队单独完成A工程需9天，单独完成B工程需12天：乙队单独完成A工 程需3天，单独完成B工程需15天。如果两队合作完成这两项工程，那么最少需要多少天？ 类型③ 做做停停 5.一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在两队合作，其间甲 队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？ 6.一件工作，甲单独做需10天，乙单独做需15天，丙单独做需20天。现由三人合作，中途甲 因事停工几天，共用了6天将这件工作完成。甲停工了几天？ 类型④ 水管问题 7.一池水，打开甲管，8小时可将满池水排空：打开丙管，12小时可将满池水排空：同时打开甲、 乙两管，4小时可将满池水排空。同时打开乙、丙两管，要几小时才能将满池水排空？