第9练 平面组合图形的面积问题-第12练 经济问题（PPT课件）-【无敌卷王】2025年小学数学总复习测试卷

《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第12练 经济问题 #17 经典范例 商场打折处理一台电视机,原来按定价售出可得利润320元,现在打八折售出,实际亏损12 元。这台电视机的进价是多少元 【思路分析】按照题意,这台电视机按定价售出可得利润320元,现在打八折,也就是按定价 的80%售出,不仅没有利润,还亏损了128元。这台电视机的定价与打八折后的价格相差 (320十128)元,正好是定价的20%。用定价减去利润即可求出进价。 【规范解答】(320+128)-(1-80%)-320-1920(元 答:这台电视机的进价是1920元 变式l练 类型① 折扣问题 1.某件商品以成本价的25%为利润定价,为吸引顾客,又以打九折的优惠活动卖出,结果商家 获利700元。这件商品的成本价是多少元 2.我市某医药商店所经营的感冒药品,在冬季市场紧缺的情况下提价了150%后再打八折错 售。物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药店现在需降价百分之 多少? -点拨 把原价看作单位“1” 类型② 利润问题 3.商店同时卖出两台洗衣机,每台2400元,其中一台比进价高20%,另一台比进价低20%。 总的来看商店卖出这两台洗衣机是睡钱还是赔钱 4.1本《旅游指南》按定价出售,每本可获得9元的利润。现在按定价打八五折出售10本所能 获得的利润与按定价每本减4元出售12本所能获得的利润一样多,这种《旅游指南》每本 的定价是多少元? 类型③ 利率问题 5.2021年5月,王叔叔将他的部分存款存入一家银行,存期2年。下面是2021年该家银行的 存款利率表。 类型 活期 整存整取 三个月 六个月 一年 存期 二年 三年 年利率/% 1.35 1.55 1.75 2.25 0.③0 2.75 2023年5月到期后,王叔叔获得了900元的利息,2021年王叔叔存人该家银行的本金是多 少元? 6.张明家存了1万元的定期存款,定期五年,月利率是0.25%。 到期时一共能取出多少元 类型④税率问题 7.某市的饭店除了要按营业额中应纳税部分的6%(纳增值税以外,还要按增值税的7%缴纳 城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额中应纳税部分是14万元,那么每年应 缴纳这两种税共多少元《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第9练 平面组合图形的面积问题 经典范例 如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm,BC长2cm。分别以AC,BC 为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB边上，求阴影部分的面积。 【思路分析】 线较AB上方2块的 D 阴影面积和为S, 该非阴影图形为图形2 该非阴影困形为图形幻口 线段AB下方1块的阴影面积为S S车属Ac+S4me=Sa1+S+2S+S S生角=S划+S有+S S年国c+S年商-Sa高Ar=S+S S+S即为阴影部分的面积 【规范解答】 3.14×(号)÷2+3.14×（号 ÷2-4×2÷2=3.85(cm2) 答：阴影部分的面积为3.85cm2。 学 变式训练 方法①整体面积减空白面积 1.求图形中阴影部分的面积。（单位：cm) 2.如图，已知在直角三角形ACB中，AC=8cm,BC=6cm,AB边上的高是4.8cm。求阴影部 分的面积。 方法②等积转化 3.如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分（单位：cm),则图中阴影部分的面积是多少 平方厘米？ 4 3 12 4.如图（单位：cm),甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 甲 10 15 10 方法③平移、割补法 5.求下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm) (1)3 (2) 17 30 50 6.求图中阴影部分的面积。 10 cm 10 cm 方法④ 巧添辅助线 7.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆弧的中点，BC是半圆的直径。已知AB= BC=14cm,求阴影部分的面积。 0 D《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 ◆ 第11练比和比例问题 经典范例 甲，乙，丙三人同去商场购物，甲付的钱的等于乙付的钱的三，乙付的钱的兰等于丙付的钱的 号，结果丙比甲多付93元。他们三人共付了多少钱？ 【思路分析】题中给出了甲和乙、乙和丙的乘法关系，还有丙比甲多付的钱数。我们可以把乘 法关系转化成比例关系，可得甲：乙=2：3，乙：丙=16：21，把它们连比后再利用甲和丙 的关系即可求出付的总钱数。 【规范解答】根据比例与乘法的关系可知，甲×？=乙×分，即甲：乙=号：号=2：3：乙×子= 丙×号，即乙：丙=：-16：21。连比后是甲：乙：丙=(2×16)：(3×16)：(21×3)= 32:48:63。 三人共付：93×328士63=429（元）答：他们三人共付了429元。 63-32 变式训练 类型① 比例尺问题 1.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆汽车以平均每 小时60km的速度从甲地开往乙地，一共需要几小时？ 2.篮球场长27m,宽15m。把它画在比例尺是1：300的图纸上，面积是多少平方厘米？ 类型②按比分配 3.小宇看一本书，第一天看了全书的后，第二天比第一天多看6页，这时已看的页数与剩下没 看的页数的比是3：7。这本书共有多少页？ 4.体育场买来12个篮球和16个足球，一共付了760元。篮球和足球的单价比是6：5。体育 场购买篮球、足球各付了多少元？ 类型③比例的应用 5.一个车间修整地面，用边长4dm的方砖铺地，需要5400块：如果用边长6dm的方砖铺地， 需要多少块？ 6.在某个晴天的上午，将2m长的竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.2m。在 同一时刻小恒测得旗杆的影长是9.6m。旗杆的高度是多少米？ 7.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30k:返回时逆风，每小 时行驶的路程是顺风时的号。这镀轮船最多驶出多远就应返回？ 点拨 驶出和返回的路程相等。《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第10练立体图形的切割问题 + 经典范例 如图所示的是一个棱长为6dm的正方体。从正方体的底面向内挖去一个最大的 圆锥，剩下的体积约是原正方体体积的百分之几？ 【思路分析】圆锥的底面直径相当于正方体的棱长，高也和棱长相等，剩下的体积等于原正方 体的体积减去圆锥的体积。 【规范解答】V正为体=6×6X6=216(dm3) V量=号×3.14X(6÷2)×6=56.52(dm) (216-56.52)÷216≈73.8%答：剩下的体积约是原正方体体积的73.8%。 闸 变式训练 类型①长方体和正方体 1.求如图所示的立体图形的表面积和体积。（单位：dm) 2.现在有一个实心木块（如图①），张师傅把它改造为形状如图②的物件。（单位：cm) 25 8 8 25 图① 图② (1)锯掉的木块体积为多少立方厘米？ (2)新物件的表面积为多少平方厘米？ 类型②圆柱和圆锥 3.如图，把一根长1m、横截面直径是20cm的圆柱形木料沿底面直径切去一半，求剩下木料的 表面积。 4.一个圆维的底面半径是3dm。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来 的圆锥表面积增加了36dm。原来这个圆锥的体积是多少立方分米？ 类型③组合立体图形 5.张叔叔制作了一个模型（如图），形状可以看作一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。 该模型的体积是多少立方分米？ 4 dm 10 dm 6 dm 6.如图，在一个底面直径为2cm,高为3cm的圆柱内，挖去了两个分别以圆柱底面为底面、共 顶点的圆锥。所剩几何体的体积为多少？ 点拨 挖去的两个圆锥的体积 之和等于与图柱等底等 高的圆锥的体积。