第5练 鸡兔同笼问题-第8练 和、差倍问题（PPT课件）-【无敌卷王】2025年小学数学总复习测试卷

《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第5练 鸡兔同笼问题 #1 1语三 经典范例 有若干只鸡兔在同一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚,笼中鸡有多少 只?兔有多少只? 【思路分析】假设全是鸡,那么共有2×35三70(只)脚,我们把得到的脚数与实际脚数相比 较,会发现相差94一70一24(只)脚,是因为把兔子也看做了鸡,每只兔子就少算了4一2-2 (只)脚,再看相差的里面有几个2,就有几只兔子,即兔子的只数为24一2一12,则鸡的只数 为35一12一23,也可以假设全是免,方法一样。 【规范解答】2×35-70(只)94-70-24(只)4-2-2(只) 兔:24-2-12(只) 鸡:35一12一23(只)答:笼中鸡有23只,兔有12只。 1班二 变式训练 类型①“多或少类”鸡兔同笼 1.动物园里养了一些梅花鹿和驼鸟,共有脚208只,驼鸟比梅花鹿多20只。梅花鹿和驼鸟各 有多少只? 类型②“倒扣类”鸡兔同笼 2.红旗小学在一次数学竞赛中共出了20道题:规定每答对1道题得5分,每答错1道题扣3 分。小恒答完了所有题,结果却只得了60分。你能算出小恒答对了几道题吗? 类型③稍复杂的鸡免同笼问题 -点拨 3.蝴蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀:蝉有6条腿和1对翅膀。 先考虑腿数,蜻蜓和蝉 现有这三种小动物共18只,有118条腿和20对翅膀。问:每种小 都有6条腿,可以看作 动物各有几只?《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第6练 最优化问题 + 经典范例 小敏早晨起床后要做的事情有以下几种。请你帮小敏设计一个方案，让小敏用最少的时间做 完这些事情。小敏最少要用多少时间？ 起床穿衣 整理床铺 整理书包 刷牙洗脸 热早点 吃早点 4分钟 3分钟 2分钟 5分钟 10分钟 10分钟 【思路分析】小敏热早点这段时间可以整理床铺、整理书包和刷牙洗脸。如下图所示： 热早点10分钟 起床穿衣 吃早点 4分钟 完成 10分钟 整理床铺3分钟 整理书包2分钟 刷牙洗脸5分绅 【规范解答】设计方案见思路分析。4+10+10=24（分） 答：小敏最少要用24分钟。 变式训练 类型① 合理安排时间 1,姐姐要做“红烧鱼”，你能帮姐姐设计一下，让家中尽早开饭吗？ 杀鱼、洗鱼 烧鱼 6分钟 20分钟 沟米 款米饭 2分钟 15分钟 类型② 烙饼问题 2.一个平底锅每次最多煎2条鱼，煎1条鱼要6分钟（正反面各3分钟），那么煎7条鱼至少要 用多少分钟？ 类型③最佳方案 3.学校食堂急需改造，计划在国庆节期间最多用五天时间完成。现有三个施工队人选，三个队 单独施工的时间和费用如下表所示。由于受场地的限制，最多只能有两个施工队同时施工。 如果你是校长的话，你会怎么安排？大约需要多少费用？ 甲 乙 丙 时间/天 8 12 15 费用/（元/天）】 4000 3600 3000《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第8练和、差倍问题 + 经典范例 小宇和小恒一共有56本课外书，小恒的课外书的数量是小宇的3倍。小宇和小恒各有多少本 课外书？ 【思路分析】本题考查的是和倍问题。根据题意，可以画出如图所示的示意图。 ?本 小宇的深外书： ?本 56本 小恒的课外书： 把小宇的课外书的数量看作1份，小恒的课外书的数量就是这样的3份，也就是56本课外 书被平均分成1十3=4（份），其中的1份就是小宇的课外书的数量。小宇的课外书的数量 确定后，即可用倍数关系求出小恒的课外书的数量。 【规范解答】56÷(3十1)=14（本）14×3=42（本） 答：小宇有14本课外书，小恒有42本课外书。 变式训练 类型① 和差问题 1.师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了20个，师傅做了多少个零件？徒弟做了 多少个零件？ 2.两个桶里共盛水40kg。若把第一个桶里的水倒7kg到第二个桶里，两个桶里的水就一样 多。第一个桶里原有多少千克水？ 类型②和倍问题 3.某工厂共有职工156人，其中女职工是男职工的1.6倍。这个工厂有男，女职工各多少人？ 4.姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本。姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数 是姐姐的2倍？ 类型③差倍问题 5.一车间原来的男工人比女工人多55人，如果调走男工人5人，那么男工人的人数正好是女 工人的3倍。原来男工人有多少人？ 6.把一个小数的小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6：把这个小数的小数部分扩大8倍， 这个小数就变成9.2。原来这个小数是多少？ 一点拔 9.2与6.6的差等于4倍 的小数都分。 7.有两根丝带，第一根长18m,第二根长10m。两根丝带用去同样长的一段后，第一根剩下的 长度是第二根剩下的5倍。两根丝带各剩下多少米？《无敌卷王》小学总复习试卷·数学 第7练归一、归总问题 经典范例 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168km。照这样的速度，这辆汽车又行了5小时，正 好到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 【思路分析】这是一道归一问题，汽车的速度不变，可先算出汽车的速度，再用速度乘上总时 间即可得所行总路程。也可先求出汽车的速度，再用前3小时行的路程加上后5小时行的 路程即可得甲、乙两地的距离。 【规范解答】解法一汽车的速度：168÷3=56（千米/时） 甲，乙两地相距：56×(3+5)=448(km) 解法二汽车的速度：168÷3=56（千米/时） 甲、乙两地相距：168十56×5=448(km) 答：甲、乙两地相距448km。 变式训练 类型① 一次正归一问题 1.学校食堂5天用面粉510kg。照这样计算，7天用面粉多少千克？ 类型②一次反归一问题 2.红叶服装厂接到生产3000件校服的任务。前3天完成了40%，照这样计算，完成这项生产 任务一共需要多少天？ 类型③ 二次正归一问题 3.4头牛5天吃240kg青草。照这样计算，18头牛9天需要吃多少千克青草？ 类型④ 二次反归一问题 4.3台磨面机8小时可磨面33.6t。现在增加9台这样的磨面机，要磨168t面粉，需要多少小 时？ 类型⑤归总问题 5.小宇参加夏令营活动，时间为40天，爸爸按每天30元的标准给他一笔零花钱。如果他每天 比原计划多用10元，这笔钱他能用多少天？ 6.一件工作16人20天可以完成。完成该件工作的16人工作5天后，因工作需要调走了6 人，则完成剩下的工作，还需要多少天？ 类型⑥ 综合应用 7.一辆新型家庭汽车油箱的容积为50L,加满油从甲地出发前往相距2300km的乙地。已知 汽车行驶100km耗油9L,为保证行车安全，油箱内至少应存油6L,则在去乙地的途中至少 需要加多少次油？