第十四讲 交变电流、变压器--新高三暑假衔接课

夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十四讲 交变电流、变压器 知识梳理 1.交流电两面： （1）中性面的特点：磁通量的变化率为为零，磁通量最大，瞬时感应电动势为零。www.ks5u 线圈转至中性面时, 电流方向发生一次改变, 线圈转动一周,电流方向改变两次。 （2）与中性面垂直：磁通量的变化率为最大，磁通量为零，瞬时感应电动势最大。 2.交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt e＝Emcos ωt 正弦形式，从中性面开始 余弦形式，从垂直中性面开始 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电器设备的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 3.变压器的几个关系 理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关 电流关系 只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由P入＝P出即I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交流电的频率) 处理技巧 等效电阻 4.电能的输送 如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′。 （1）输电电流： （2）输电导线损耗的电功率： （3）减小输电线电能损失的主要途径：1)减小输电线的电阻；2)增大输电电压。 1.交变电流及交变电流的描述考点分析 1. 定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电. 2. 产生：线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动． 3. 函数式: （其中） 若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为 4．两个特殊位置的特点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大，电流方向不改变． 5．一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 6.交变电流的四个值 表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 有效值的计算 1）正弦式交变电流：E=，I=，U=。 2）非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 典例分析 例1.下列图像中不属于交变电流的是（    ） A． B． C． D． 例2.如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，图乙是金属线框的电动势e与时间的关系图像，则（　　）    A．时线框处于中性面位置 B．时线框的磁通量变化率最大 C．线框的电动势有效值为 D．线框中的电流方向每秒变化100次 例3.如图为交变电流的两种引出方式，图甲采用两滑环引出电流，图乙则采用换向器实现电流的导出，两装置其它部分完全一样。发电机矩形线框匝数为N，面积为S，线框所在磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，线框从图示位置开始以角速度ω绕轴转动，图中电阻阻值均为R，不计其它电阻。下列说法正确的是（　　） A．图示位置电动势最大 B．甲图电流表读数是乙图电表的2倍 C．乙图中线框转动一圈，通过电流表的电流方向改变两次 D．两装置线圈转一圈，克服安培力做功均为 例4.风能是一种清洁的可再生能源。小型风力交流发电机，其原理可以简化为图甲，发电机线圈电阻不计，外接电阻R，当线圈匀速转动时，产生的电动势随时间变化如图乙所示，则（　　） A．电压表的示数为V B．t＝0.1s时刻，线圈恰好转到图示位置 C．通过电阻R的电流方向每秒改变10次 D．若将电阻R换成击穿电压为12V的电容器，电容器不会被击穿 例5.某交变电流随时间变化的规律如图所示（曲线部分为正弦函数的四分之一周期），此交变电流的有效值为（　　） A． B． C．6 A D． 例6.．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图（a）所示的交变电流，B通以图（b）所示的交变电流，则这两个电热器的电功率之比为（　　） A． B． C． D． 例7.如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω=400rad/s的转速匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，其处于中性面时开始计时，则（　　） A．电阻R两端的最大电压为40V B．通过R的电流方向在内改变1次 C．在内外力至少对系统做功πJ D．在内通过线框导线横截面的电荷量为 例8.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈处于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中，其边长ab=cd=50cm ， bc=ad=20cm，匝数n=100（图中只画出1匝），线圈的总电阻r=10Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad中点的转轴OO'以角速度ω=200rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。 (1)求线圈中感应电动势的最大值Em； (2)从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流i随时间t变 化的关系式； (3)求线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P。 考点分析 2.电感、电容对交流电的阻碍作用 1. 电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频. 1）影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大． 2）通直流，阻交流；通直流，通低频，阻高频 2. 电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频. 1）影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小． 2）作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”． 典例分析 例1.如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者关联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则（　　） A．三只灯泡亮度不变 B．三只灯泡都将变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 例2.如图所示，一交流发电机的电刷与理想变压器原线圈相连，变压器原、副线圈的匝数之比为，副线圈接有三盏相同的灯泡，灯泡、、分别与定值电阻R、线圈L和电容器C串联，当发电机的矩形导线框ABCD绕垂直于匀强磁场的轴以角速度匀速转动时，三盏灯泡亮度恰好相同，现让导线框ABCD转动的角速度增加一倍，副线圈的匝数减半，下列说法正确的是（　　） A．灯泡最亮 B．灯泡最暗 C．灯泡亮度不变 D．三盏灯泡的亮度仍然相同 例3. 如图所示，在恒压交流电源的两端接上电容、电感和光敏电阻，稳定后，电路中三个相同的灯泡均发光，且亮度相同。已知光敏电阻的阻值随着光照强度增加而减少，则（　　） A．若抽掉电感线圈内部的铁芯，则变亮 B．若增大电容器两极板间距，则变亮 C．若增大交流电源的频率，则比暗 D．若增大照射在光敏电阻上的光强，则变暗 例4.在如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻。下列说法中正确的是（　　） A．L在此电路的作用是“通高频，阻低频” B．C在此电路的作用是“通直流，隔交流” C．C在此电路的作用是“通低频，阻高频” D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比 考点分析 3.变压器 1. 理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计. 1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的． 2)原理：电磁感应的互感现象． 2.理想变压器的关系式:   1）电压关系:原决定副， （变压比），即电压与匝数成正比. 2）功率关系: 副决定原，，即 3）电流关系:副决定原， （变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比. 4)频率关系：f出＝f入． 变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制. 3. 变压器动态变化问题：常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况: 1）匝数比不变的情况(如图所示) ①U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变. ②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化. ③I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化. 2）负载电阻不变的情况(如图所示) ①U1不变, 发生变化,故U2变化. ②R不变,U2变化,故I2发生变化. ③根据,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化. 3）等效电阻法：适合解决原线圈上有电阻 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 典例分析 例1.如图所示是实验室用交流发电机和理想变压器组合给供电电路图。交流发电机的线圈内阻4Ω，产生电动势表达式为。当理想变压器原副线圈匝数比为时，该交流发电机的输出功率最大，连接电路的导线电阻均不计，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动频率为50Hz B．时刻线圈位于图示位置 C．的电阻为1Ω D．的电阻为2Ω 例2.在图甲所示的电路中，理想变压器的原线圈接在按图乙所示规律变化的正弦式交流电源上，定值电阻，和，电流表的示数为0.25A，其余电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．副线圈电流的频率为12.5Hz B．变压器原、副线圈的匝数比为 C．电阻上的电压为1.5V D．电阻消耗的功率为 例3.街头变压器通过降压给用户供电的示意图如图所示。变压器的输入电压是市区电网的正弦交流电压（有效值不变），通过理想变压器输送给用户，从变压器到用户间的输电线的总电阻为，滑动变阻器代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于滑动变阻器接入电路的阻值减小。所有电流表和电压表均为理想交流电表。当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（　　） A．电压表 的示数减小 B．电压表 的示数增大 C．电流表的示数不变 D．电流表 的示数增大 例4.如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2。当滑动变阻器滑片P向下移时（　　） A．I1不变 B．I2变小 C．U1不变 D．U2变小 例5.如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压U恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片Q下移时，A1、A2和V表示数均变少 B．仅将滑片Q下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头P上移时，A1，A2和V表示数均变大 D．仅将触头P上移时，变压器的输入功率变小 例6.火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，为一定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．此交变电源的每秒钟电流方向变化100次 B．电压表示数为 C．当传感器所在处出现火警时，电压表的示数减小 D．变压器原、副线圈中的输入、输出功率之比为 例7.如图所示，小型发电机连在理想变压器电路中，变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值为，R为滑动变阻器，发电机线圈的匝数为N匝，线圈电阻不计，线圈在磁场中运动时，从图示时刻开始计时，线圈中的磁通量随时间变化的规律为，则下列说法正确的是（    ） A．当线圈处在中性面时，电流表的示数为零 B．当线圈从图示位置转过时，电流表中的电流从左向右 C．当滑动变阻器的滑片P向上移动时，电压表的示数变大 D．当滑动变阻器的滑片P移到最下端时，发电机的输出功率为 考点分析 4.远距离输电 1）理清三个回路 2）抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=，=，P3=P4。 3）掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 4）3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 5）远距离输电的三个易错点: ①输电线上损失的功率,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压; 解有关远距离输电问题时，公式或不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把和相混淆而造成错误. ②输电导线损耗的电功率: ，因此，当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的; 典例分析 例1.如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，在的原线圈两端接入一电压的交流电源。若的副线圈两端电压的有效值为，输电线的总电阻为，输电线中电流的有效值为，不考虑其它因素的影响，则以下说法正确的是（　　） A．的原线圈两端电压的有效值为 B． C．输电线上损失的电功率为 D．输电线上损失的电功率为 例2如图甲所示，白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程，其输电原理如图乙所示。设输电功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为r，仅考虑输电线的功率损耗。下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流 B．输电线上损耗的功率 C．P一定时，输电电压变为，输电线损耗的功率变为原来的4倍 D．U一定时，输电功率变为2P，用户得到的功率变为原来的2倍 例3.．绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压 ，输出功率 ，输电线的总电阻r=12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比 ，汽车充电桩的额定电压为50V。下列说法正确的是（　　） A．输出功率 P1不变时，输电电压 U2越高，输电线上损失的功率越小 B．输电线上的电流为100A C．用户获得的功率为 D．降压变压器的匝数比 例4.如图所示为一远距离输电示意图，图中①、②分别为理想升压、降压变压器，理想交流电流表、的示数分别为、，理想交流电压表、的示数分别为、，交流发电机的内阻为r，输电导线的总电阻为R。当并入电路的用户数量增多时，下列说法正确的是（　　） A．变压器①原线圈中的电流小于 B．输电导线上电阻R损耗的功率变小 C．电压表的示数增大 D．的值减小 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二下·浙江·阶段练习）已知三角脉冲电流的峰值是有效值的倍，现测得一个阻值的电阻的两端电压变化如图所示，其中，则该电阻上的电流有效值约为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·河北沧州·一模）如图甲所示是今年春节期间多地流行的国潮霓虹灯。霓虹灯的核心部件是惰性气体放电管，其两端的电压大于等于时惰性气体会被击穿放电而发光，低于时就会熄灭，如果将霓虹灯接在输出电压为如图乙所示的交流电源上，则一分钟内霓虹灯发光的时间为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·云南昆明·阶段练习）南水北调、西电东输是我国的两大民生与国防工程。如图所示，为远距离输电示意图，n匝正方形线圈处于匀强磁场中，绕中轴匀角速转动，输电线路的总电阻为R，用户的总电阻为。忽略其它电阻。理想变压器线圈匝数分别为如果仅将磁场的磁感应强度减小为原来的在保证输电功率不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的输入电压变成原来的4倍 B．输电线路损失的功率变成原来的4倍 C．若要保证用户端电压不变，则应该变成原来的 D．若要保证用户端电压不变，则应该变成原来的4倍 4．（2025·甘肃白银·模拟预测）匝数为100匝、内阻可忽略不计的线圈置于周期性变化的磁场中，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。用该线圈输出的电流对额定功率P=400W的电熨斗供电，电熨斗正常工作，下列说法正确的是（　　） A．线圈输出交流电的频率为100Hz B．时，线圈中的电流改变方向 C．该电熨斗的额定电压为220V D．通过电熨斗的电流的有效值为4A 5．（24-25高二下·江苏苏州·期中）如图所示是一款高空风车的发电模块原理图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，某时刻发电机线圈恰与磁场方向平行，则（　　） A．该时刻线圈磁通量的变化率最大 B．风力增大，线圈的感应电动势不变 C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变一次 D．风车发电是利用了电流的磁效应 6．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，匝数为50匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为0.5T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈的面积为、电阻为1Ω，与两金属圆环相连的电路中有一理想变压器，其原副线圈的匝数比，两定值电阻的阻值分别为、。现使线圈以120r/min的转速沿逆时针方向（从上向下看）绕竖直轴匀速转动，则定值电阻消耗的电功率和图示时刻中的电流方向分别为（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 二、多选题 7．（24-25高三下·贵州·阶段练习）如图甲所示，一匝数为10的线圈（图中只画了2匝）处于周期性变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，线圈的横截面积为，线圈串联一个电流表和电阻，电阻阻值为，其余阻值忽略不计。下列说法正确的是（   ）    A．线圈输出直流电 B．线圈输出交流电 C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 8．（24-25高二下·广东·期中）如图为某潮汐发电实验站的装置，潮汐带动线框在匀强磁场中匀速转动，并将产生的电能通过一个理想变压器给小灯泡供电，小灯泡能够发光。已知线框匝数为N，面积为S，转动角速度为ω，磁感应强度大小为B，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，小灯泡不会烧坏，除小灯泡外其余电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．线框每转动一周，线框中的电流方向改变一次 B．从图示位置开始计时，线框感应电动势的表达式为 C．该线框在图示位置的磁通量为零，感应电流为零 D．仅将变压器原线圈匝数n，减小，小灯泡会变亮 9．（2025·黑龙江·二模）某地区有一风力发电机如图甲所示，其叶片转动时可形成截面积为的圆面，某时间内该地的风速为10m/s，空气密度为，假设这个风力发电机能将圆内10%的空气动能转化为电能。如图乙所示，发电机产生的交流电通过变压器升压后，经输电线给储电站供电，已知发电机输出电压为200V，不计发电机内阻，输电线的电阻R=5Ω，输电线损失功率为2kW，则（　　） A．发电机的发电功率为48kW B．输电线的电流为20A C．变压器原副线圈的匝数比 D．储电站两端的电压为1300V 10．（24-25高二下·湖北·阶段练习）江苏大丰800兆瓦海上风电项目全面启动建设，该项目的建设将为我国海上风电向深远海发展积累重要经验。根据国家能源局统计，我国风电截至2024年底累计并网装机容量约5.3亿千瓦，在电源结构中占比超15%。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图甲所示，已知发电机输出的交变电流如图乙所示，升、降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：10，降压变压器原、副线圈的匝数比为10：1，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0=20Ω。用户端接一个定值电阻R=2Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．线框的转速为3000r/min B．t=0.01s时穿过线圈的磁通量为零 C．输电线上的电流为10A D．若保持发电机输出电压不变，在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则输电线上损耗的功率占总功率的比值增大 11．（2025·江西·二模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，不计电阻的圆形线圈有100匝，横截面积为，线圈内有按正弦规律变化的磁场，如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里，理想交流电压表的示数为30V。（取3.14）由此可知（　　） A．时，线圈中有顺时针方向的感应电流 B．时，线圈中有逆时针方向的感应电流 C． D． 三、解答题 12．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图甲所示，金属线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电。已知线框匝数匝，面积，线框电阻，线框与的外电阻构成闭合回路，从图中这一时刻开始计时，通过R的电流随时间变化的图像如图乙所示，求解下列问题： (1)转动一周，整个回路产生的电热Q； (2)匀强磁场的磁感应强度结果可以含根号与根式 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十四讲 交变电流、变压器 知识梳理 1.交流电两面： （1）中性面的特点：磁通量的变化率为为零，磁通量最大，瞬时感应电动势为零。www.ks5u 线圈转至中性面时, 电流方向发生一次改变, 线圈转动一周,电流方向改变两次。 （2）与中性面垂直：磁通量的变化率为最大，磁通量为零，瞬时感应电动势最大。 2.交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt e＝Emcos ωt 正弦形式，从中性面开始 余弦形式，从垂直中性面开始 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电器设备的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 3.变压器的几个关系 理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关 电流关系 只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由P入＝P出即I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交流电的频率) 处理技巧 等效电阻 4.电能的输送 如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′。 （1）输电电流： （2）输电导线损耗的电功率： （3）减小输电线电能损失的主要途径：1)减小输电线的电阻；2)增大输电电压。 1.交变电流及交变电流的描述考点分析 1. 定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电. 2. 产生：线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动． 3. 函数式: （其中） 若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为 4．两个特殊位置的特点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大，电流方向不改变． 5．一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 6.交变电流的四个值 表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 有效值的计算 1）正弦式交变电流：E=，I=，U=。 2）非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 典例分析 例1.下列图像中不属于交变电流的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABC．交变电流的方向随时间做周期性变化，三个图中电流均为交变电流；故ABC错误； D．图中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，是直流电，不是交变电流，故D正确。 故选D。 例2.如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，图乙是金属线框的电动势e与时间的关系图像，则（　　）    A．时线框处于中性面位置 B．时线框的磁通量变化率最大 C．线框的电动势有效值为 D．线框中的电流方向每秒变化100次 【答案】D 【详解】A．时感应电动势最大，则线框处于与中性面垂直的位置，选项A错误； B．时感应电动势为零，则此时线框的磁通量变化率为零，选项B错误； C．线框的电动势有效值为 选项C错误； D．交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，可知线框中的电流方向每秒变化100次，选项D正确。 故选D。 例3.如图为交变电流的两种引出方式，图甲采用两滑环引出电流，图乙则采用换向器实现电流的导出，两装置其它部分完全一样。发电机矩形线框匝数为N，面积为S，线框所在磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，线框从图示位置开始以角速度ω绕轴转动，图中电阻阻值均为R，不计其它电阻。下列说法正确的是（　　） A．图示位置电动势最大 B．甲图电流表读数是乙图电表的2倍 C．乙图中线框转动一圈，通过电流表的电流方向改变两次 D．两装置线圈转一圈，克服安培力做功均为 【答案】D 【详解】A．图示位置是中性面，磁通量最大，磁通量变化率最小，则电动势为零，选项A错误； B．电流表测得的是交变电流的有效值，乙图中通过换向器后，电流方向不变，但跟甲图中的电流热效应相同，所以电流表读数相等，选项B错误； C．乙图中有换向器，线框转动一圈电流方向不改变，选项C错误； D．两装置线圈转一圈，克服安培力做功等于回路所产生的焦耳热，均为 选项D正确。 故选D。 例4.风能是一种清洁的可再生能源。小型风力交流发电机，其原理可以简化为图甲，发电机线圈电阻不计，外接电阻R，当线圈匀速转动时，产生的电动势随时间变化如图乙所示，则（　　） A．电压表的示数为V B．t＝0.1s时刻，线圈恰好转到图示位置 C．通过电阻R的电流方向每秒改变10次 D．若将电阻R换成击穿电压为12V的电容器，电容器不会被击穿 【答案】B 【详解】A．交变电流电压表的示数应该为交变电压的有效值，正弦式交变电压的有效值为 所以电压表的示数为12V,故A错误； B．时，线圈的电动势最大，此时线圈应处于中性面的垂直面，即线圈与磁感线平行，故B正确； C．交变电流在一个周期内，电流方向改变两次，故电流方向改变次数次，故C错误； D．交变电流的峰值为,而电容器的电压为12V，故交变电流的峰值大于电容器的电压，电容器会被击穿。 例5.某交变电流随时间变化的规律如图所示（曲线部分为正弦函数的四分之一周期），此交变电流的有效值为（　　） A． B． C．6 A D． 【答案】D 【详解】根据交流电流有效值的定义可得 解得交流电流的有效值为 故选D。 例6.．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图（a）所示的交变电流，B通以图（b）所示的交变电流，则这两个电热器的电功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】a根据有效值的定义，（a）图电流有效值设为，则 解得有效值 （b）图电流有效值设为，则 解得有效值 故电流有效值之比为 根据 知，功率之变为 故选B。 例7.如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω=400rad/s的转速匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，其处于中性面时开始计时，则（　　） A．电阻R两端的最大电压为40V B．通过R的电流方向在内改变1次 C．在内外力至少对系统做功πJ D．在内通过线框导线横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．线圈产生感应电动势的最大值为 根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的最大电压为 故A错误； B．交变电流的周期为 可知通过R的电流方向在内改变2次，故B错误； C．线圈产生感应电动势的有效值为 在内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即 故C错误； D．依题意，可得 此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在内通过线框导线横截面的电荷量为 故D正确。 故选D。 例8.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈处于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中，其边长ab=cd=50cm ， bc=ad=20cm，匝数n=100（图中只画出1匝），线圈的总电阻r=10Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad中点的转轴OO'以角速度ω=200rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。 (1)求线圈中感应电动势的最大值Em； (2)从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流i随时间t变 化的关系式； (3)求线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P。 【答案】(1)100V (2)A (3)45W 【详解】（1）线圈产生感应电动势的最大值 解得 Em=100V （2）根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值 从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，线圈中感应电流瞬时值 解得A （3）通过电阻R的电流的有效值 电阻R上产生的发热功率 考点分析 2.电感、电容对交流电的阻碍作用 1. 电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频. 1）影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大． 2）通直流，阻交流；通直流，通低频，阻高频 2. 电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频. 1）影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小． 2）作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”． 典例分析 例1.如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者关联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若将交变电压改为220V，25Hz，则（　　） A．三只灯泡亮度不变 B．三只灯泡都将变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 【答案】C 【详解】根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率变低时，电感对电流的感抗减小，b灯变亮；根据电容器的特性：通高频、阻低频，当电源的频率变低时，电容器对电流的容抗增大，c灯变暗。而电阻的亮度与频率无关，a灯亮度不变。 故选C。 例2.如图所示，一交流发电机的电刷与理想变压器原线圈相连，变压器原、副线圈的匝数之比为，副线圈接有三盏相同的灯泡，灯泡、、分别与定值电阻R、线圈L和电容器C串联，当发电机的矩形导线框ABCD绕垂直于匀强磁场的轴以角速度匀速转动时，三盏灯泡亮度恰好相同，现让导线框ABCD转动的角速度增加一倍，副线圈的匝数减半，下列说法正确的是（　　） A．灯泡最亮 B．灯泡最暗 C．灯泡亮度不变 D．三盏灯泡的亮度仍然相同 【答案】B 【详解】导线框转动的角速度增加一倍，交流电的最大值和有效值都变为原来的2倍，若副线圈匝数减半，则副线圈电压有效值不变，而产生的交流电的频率变大，电阻R不变，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，所以灯泡最暗，灯泡最亮。 故选B。 例3. 如图所示，在恒压交流电源的两端接上电容、电感和光敏电阻，稳定后，电路中三个相同的灯泡均发光，且亮度相同。已知光敏电阻的阻值随着光照强度增加而减少，则（　　） A．若抽掉电感线圈内部的铁芯，则变亮 B．若增大电容器两极板间距，则变亮 C．若增大交流电源的频率，则比暗 D．若增大照射在光敏电阻上的光强，则变暗 【答案】A 【详解】A．若抽掉电感线圈内部的铁芯，线圈的自感系数减小，由可知，感抗减小，使得通过灯泡的电流增大，所以灯泡变亮，故A正确； B．若增大电容器C两极板间的距离，根据知，电容器的电容减小，由可知，容抗增大，使得通过灯泡的电流减小，所以灯泡变暗，故B错误； C．若增大交流电的频率，电容器容抗减小，电感器感抗增大，使得通过灯泡的电流将比的大，所以灯泡将比更亮，故C错误； D．若增大照射在光敏电阻上的光强，光敏电阻的阻值减小，通过的电流变大，变亮，故D错误。 故选A。 例4.在如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻。下列说法中正确的是（　　） A．L在此电路的作用是“通高频，阻低频” B．C在此电路的作用是“通直流，隔交流” C．C在此电路的作用是“通低频，阻高频” D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比 【答案】D 【详解】A．L是一个自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频，阻高频”，故A错误； BC．C是一个电容很小的电容器，在图示电路中，对高频交流的容抗远小于对低频交流的容抗，其作用是“通高频，阻低频”，故BC错误； D．由于L对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流的百分比，故D正确。 故选D。 考点分析 3.变压器 1. 理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计. 1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的． 2)原理：电磁感应的互感现象． 2.理想变压器的关系式:   1）电压关系:原决定副， （变压比），即电压与匝数成正比. 2）功率关系: 副决定原，，即 3）电流关系:副决定原， （变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比. 4)频率关系：f出＝f入． 变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制. 3. 变压器动态变化问题：常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况: 1）匝数比不变的情况(如图所示) ①U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变. ②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化. ③I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化. 2）负载电阻不变的情况(如图所示) ①U1不变, 发生变化,故U2变化. ②R不变,U2变化,故I2发生变化. ③根据,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化. 3）等效电阻法：适合解决原线圈上有电阻 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 典例分析 例1.如图所示是实验室用交流发电机和理想变压器组合给供电电路图。交流发电机的线圈内阻4Ω，产生电动势表达式为。当理想变压器原副线圈匝数比为时，该交流发电机的输出功率最大，连接电路的导线电阻均不计，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动频率为50Hz B．时刻线圈位于图示位置 C．的电阻为1Ω D．的电阻为2Ω 【答案】C 【详解】A．线圈转动频率为，故A错误； B．瞬时感应电动势为0的位置为中性面，其为线圈平面与磁感线垂直的位置，故B错误； CD．根据可知，电动势有效值为，根据闭合电路欧姆定律可知电流，则输出功率，根据变压器特点可知，副线圈电压为，由可知，故D错误，C正确。 故选C。 例2.在图甲所示的电路中，理想变压器的原线圈接在按图乙所示规律变化的正弦式交流电源上，定值电阻，和，电流表的示数为0.25A，其余电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．副线圈电流的频率为12.5Hz B．变压器原、副线圈的匝数比为 C．电阻上的电压为1.5V D．电阻消耗的功率为 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知，交变电流的周期 则电流变化的频率 变压器不能改变交流电的频率，所以副线圈电流的频率为50Hz，故A错误； B．原线圈的电压有效值 原线圈的输入功率 副线圈上的总电阻 副线圈的输出功率 解得 则变压器原、副线圈的匝数比 故B错误； C．根据变压器原副线圈电流与匝数比关系可得 解得 电阻上的电压 故C错误； D．电阻上的电流 电阻消耗的功率 故D正确。 故选D。 例3.街头变压器通过降压给用户供电的示意图如图所示。变压器的输入电压是市区电网的正弦交流电压（有效值不变），通过理想变压器输送给用户，从变压器到用户间的输电线的总电阻为，滑动变阻器代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于滑动变阻器接入电路的阻值减小。所有电流表和电压表均为理想交流电表。当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（　　） A．电压表 的示数减小 B．电压表 的示数增大 C．电流表的示数不变 D．电流表 的示数增大 【答案】D 【详解】Ａ．变压器的输入电压不变，电压表的示数不变，选项A错误； BCD．根据变压器原副线圈两端的电压比等于匝数比可知副线圈两端电压不变，由欧姆定律可知，电阻的阻值减小，电流表的示数增大，根据变压器原副线圈两端的电流比等于匝数反比可知电流表的示数增大，电阻两端的电压增大，电压表的示数减小，选项BC错误，选项D正确。 故选D。 例4.如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2。当滑动变阻器滑片P向下移时（　　） A．I1不变 B．I2变小 C．U1不变 D．U2变小 【答案】D 【详解】设滑动变阻器电阻为R，则 由理想变压器可得 副线圈的电压为 联立解得 当滑动变阻器滑片P向下移时，R减小，则原线圈电流增大，从而副线圈电流增大，由于电阻R1上分压增大，U0恒定，则原线圈电压U1减小，副线圈电压U2也减小。 故选D。 例5.如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压U恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片Q下移时，A1、A2和V表示数均变少 B．仅将滑片Q下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头P上移时，A1，A2和V表示数均变大 D．仅将触头P上移时，变压器的输入功率变小 【答案】D 【详解】AB．将滑片向下移动时，减小，设变压器原线圈两端的电压为，电流为；副线圈两端的电压为，电流为；原副线圈匝数比为，且 则 当减小时，不变，副线圈总电阻减小，则副线圈总电流增大，原副线圈电流之比等于匝数反比，所以原线圈电流也增大，即示数变大，电压表的示数为 所以电压表的示数减小，流过小灯泡的电流减小，的示数变大，变压器输入功率 所以输入功率也变大，A错误，B错误； CD．触头向上移动，则变大，所以变小，副线圈电阻不变，所以副线圈电流变小，所以原线圈电流也减小，即示数变小，变压器输入功率 所以变压器的输入功率也变小，C错误，D正确。 故选D。 例6.火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，为一定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．此交变电源的每秒钟电流方向变化100次 B．电压表示数为 C．当传感器所在处出现火警时，电压表的示数减小 D．变压器原、副线圈中的输入、输出功率之比为 【答案】AC 【详解】A．由图乙可知，周期为，一个周期电流方向变化2次，则此交变电源的每秒钟电流方向变化100次，故A正确； B．由图乙可知变压器原线圈输入电压为 则副线圈输出电压为 由于分到一定电压，所以电压表示数小于，故B错误； C．当传感器所在处出现火警时，阻值减小，根据欧姆定律可知副线圈电流增大，则两端电压增大，所以两端电压减小，即电压表的示数减小，故C正确； D．理想变压器原、副线圈中的输入功率与输出功率相等，故D错误。 故选AC。 例7.如图所示，小型发电机连在理想变压器电路中，变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值为，R为滑动变阻器，发电机线圈的匝数为N匝，线圈电阻不计，线圈在磁场中运动时，从图示时刻开始计时，线圈中的磁通量随时间变化的规律为，则下列说法正确的是（    ） A．当线圈处在中性面时，电流表的示数为零 B．当线圈从图示位置转过时，电流表中的电流从左向右 C．当滑动变阻器的滑片P向上移动时，电压表的示数变大 D．当滑动变阻器的滑片P移到最下端时，发电机的输出功率为 【答案】BD 【详解】A．电流表的示数始终等于电流的有效值，故A错误； B．当线圈从图示位置转过时，根据右手定则，线圈边中的电流从B流向A，则电流表中电流从左向右，故B正确； C．由于线圈电阻不计，线圈产生的电动势等于变压器线圈的输入电压，匝数比一定，输出电压一定，故C错误； D．由法拉第电磁感应定律,变压器原线圈的输入电压为 根据 则副线圈输出电压为 则发电机的输出功率 故D正确。 故选BD。 考点分析 4.远距离输电 1）理清三个回路 2）抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=，=，P3=P4。 3）掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 4）3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 5）远距离输电的三个易错点: ①输电线上损失的功率,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压; 解有关远距离输电问题时，公式或不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把和相混淆而造成错误. ②输电导线损耗的电功率: ，因此，当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的; 典例分析 例1.如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，在的原线圈两端接入一电压的交流电源。若的副线圈两端电压的有效值为，输电线的总电阻为，输电线中电流的有效值为，不考虑其它因素的影响，则以下说法正确的是（　　） A．的原线圈两端电压的有效值为 B． C．输电线上损失的电功率为 D．输电线上损失的电功率为 【答案】C 【详解】A．的原线圈两端电压的有效值为 故A错误； B．根据变压器原副线圈电压与匝数关系可知 解得 故B错误； CD．输电线上损失的电功率为 故C正确，D错误。 故选C。 例2如图甲所示，白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程，其输电原理如图乙所示。设输电功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为r，仅考虑输电线的功率损耗。下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流 B．输电线上损耗的功率 C．P一定时，输电电压变为，输电线损耗的功率变为原来的4倍 D．U一定时，输电功率变为2P，用户得到的功率变为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．输电线上的电流为 故A错误； BC．输电线上损耗的功率 由此可知，P一定时，输电电压变为，输电线损耗的功率变为原来的4倍，故B错误，C正确； D．用户得到的功率为 由此可知，U一定时，输电功率变为2P，输电线损失的功率变为原来的4倍，用户得到的功率不是变为原来的2倍，故D错误。 故选C。 例3.．绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压 ，输出功率 ，输电线的总电阻r=12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比 ，汽车充电桩的额定电压为50V。下列说法正确的是（　　） A．输出功率 P1不变时，输电电压 U2越高，输电线上损失的功率越小 B．输电线上的电流为100A C．用户获得的功率为 D．降压变压器的匝数比 【答案】ABD 【详解】A．变压器视为理想变压器，， 故输出功率 P1不变时，输电电压 U2越高，越小，输电线上损失的功率越小，故A正确； B．U1=220V且升压变压器的匝数比 ，， 联立解得， ，故B正确； C．根据 可得用户获得的功率为，故C错误； D．， 降压变压器的匝数比 ，故D正确。 故选ABD。 例4.如图所示为一远距离输电示意图，图中①、②分别为理想升压、降压变压器，理想交流电流表、的示数分别为、，理想交流电压表、的示数分别为、，交流发电机的内阻为r，输电导线的总电阻为R。当并入电路的用户数量增多时，下列说法正确的是（　　） A．变压器①原线圈中的电流小于 B．输电导线上电阻R损耗的功率变小 C．电压表的示数增大 D．的值减小 【答案】D 【详解】A．变压器①为升压变压器，根据可知，变压器①原线圈中的电流大于副线圈电流，故A错误； BC．当并入电路的用户增多时，用电器消耗功率增大，根据、 可知，电流、均增大，输电线R损耗功率变大，发电机的电流也增大，变压器①原线圈两端电压降低，由 可知，副线圈电压减小，输电线上的电压增大，变压器②原线圈两端电压降低，的示数减小，故BC错误； D．根据等效电阻原理可知，减小，故D正确。 故选D。 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高二下·浙江·阶段练习）已知三角脉冲电流的峰值是有效值的倍，现测得一个阻值的电阻的两端电压变化如图所示，其中，则该电阻上的电流有效值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电压的有效值满足 该电阻上的电流有效值为 解得 故选C。 2．（2025·河北沧州·一模）如图甲所示是今年春节期间多地流行的国潮霓虹灯。霓虹灯的核心部件是惰性气体放电管，其两端的电压大于等于时惰性气体会被击穿放电而发光，低于时就会熄灭，如果将霓虹灯接在输出电压为如图乙所示的交流电源上，则一分钟内霓虹灯发光的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意由图可知，交流电的瞬时值表达式为 周期为，由 可得 可得，一个周期的前半个周期，在内 一个周期的后半个周期，在内 霓虹灯均会发光，故一个周期内发光时间 则一分钟内霓虹灯发光的时间为 故选B。 3．（24-25高三上·云南昆明·阶段练习）南水北调、西电东输是我国的两大民生与国防工程。如图所示，为远距离输电示意图，n匝正方形线圈处于匀强磁场中，绕中轴匀角速转动，输电线路的总电阻为R，用户的总电阻为。忽略其它电阻。理想变压器线圈匝数分别为如果仅将磁场的磁感应强度减小为原来的在保证输电功率不变的情况下，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的输入电压变成原来的4倍 B．输电线路损失的功率变成原来的4倍 C．若要保证用户端电压不变，则应该变成原来的 D．若要保证用户端电压不变，则应该变成原来的4倍 【答案】C 【详解】A．如果仅将磁场的磁感应强度减小为原来的，根据正弦式交流电峰值表达式 可知，发电机输出电压减小为原来的，即升压变压器的输入电压变成原来的，故A错误： B．由A项分析，根据 可知升压变压器的输出电压变成原来的，根据 可知，输电线路损失的功率变成原来的16倍，故B错误； C．由A项分析，根据 可知升压变压器的输出电压变成原来的；若要保证用户端电压不变，则降压变压器原线圈的电压不变，输电线上的电流、损失的电压不变，则升压变压器副线圈的电压要与原来相同，根据 可知要变成原来的，故C正确： D．由A项分析，根据 可知升压变压器的输出电压变成原来的，可知输电线上的电流与原来不一样，损失的电压不同，故只将变成原来的4倍，不能保证用户端电压不变，故D错误。 故选C。 4．（2025·甘肃白银·模拟预测）匝数为100匝、内阻可忽略不计的线圈置于周期性变化的磁场中，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。用该线圈输出的电流对额定功率P=400W的电熨斗供电，电熨斗正常工作，下列说法正确的是（　　） A．线圈输出交流电的频率为100Hz B．时，线圈中的电流改变方向 C．该电熨斗的额定电压为220V D．通过电熨斗的电流的有效值为4A 【答案】D 【详解】A．由图可知，交流电周期T=0.02s，根据周期与频率的关系，可知频率f=50Hz，故A错误； B．时，磁通量为零，变化率最大，此时电动势最大，方向不变，因此电流方向不改变，故B错误； C．根据正弦交流电最大电动势公式，以及 解得 有效值，故C错误； D．根据闭合回路中 解得 故D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·江苏苏州·期中）如图所示是一款高空风车的发电模块原理图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，某时刻发电机线圈恰与磁场方向平行，则（　　） A．该时刻线圈磁通量的变化率最大 B．风力增大，线圈的感应电动势不变 C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变一次 D．风车发电是利用了电流的磁效应 【答案】A 【详解】A．由图可知，该时刻线圈磁通量为零，磁通量的变化率最大，故A正确； B．风力增大，风车转动的越快，则线圈的角速度越大，根据 可知感应电动势变大，故B错误； C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变两次，故C错误； D．风车发电是利用了电磁感应，故D错误。 故选A。 6．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，匝数为50匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为0.5T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈的面积为、电阻为1Ω，与两金属圆环相连的电路中有一理想变压器，其原副线圈的匝数比，两定值电阻的阻值分别为、。现使线圈以120r/min的转速沿逆时针方向（从上向下看）绕竖直轴匀速转动，则定值电阻消耗的电功率和图示时刻中的电流方向分别为（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 【答案】A 【详解】矩形线圈匀速转动产生的感应电动势的峰值为 有效值为 根据理想变压器的输入功率等于输出功率有 又 联立解得， 定值电阻消耗的电功率为 根据右手定则可知，图示时刻矩形线圈内的电流方向为顺时针（从前往后看），所以中的电流方向向右。 故选A。 二、多选题 7．（24-25高三下·贵州·阶段练习）如图甲所示，一匝数为10的线圈（图中只画了2匝）处于周期性变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，线圈的横截面积为，线圈串联一个电流表和电阻，电阻阻值为，其余阻值忽略不计。下列说法正确的是（   ）    A．线圈输出直流电 B．线圈输出交流电 C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 【答案】BC 【详解】根据法拉第电磁感应， 可得0~1s内或者7~8s内的感应电流 1~7s内的感应电流 可以画出对应的电流图如图所示，可以看出是交流电。交流电流表的示数是交变电流的有效值，根据 解得电流的有效值为 故选BC。    8．（24-25高二下·广东·期中）如图为某潮汐发电实验站的装置，潮汐带动线框在匀强磁场中匀速转动，并将产生的电能通过一个理想变压器给小灯泡供电，小灯泡能够发光。已知线框匝数为N，面积为S，转动角速度为ω，磁感应强度大小为B，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，小灯泡不会烧坏，除小灯泡外其余电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．线框每转动一周，线框中的电流方向改变一次 B．从图示位置开始计时，线框感应电动势的表达式为 C．该线框在图示位置的磁通量为零，感应电流为零 D．仅将变压器原线圈匝数n，减小，小灯泡会变亮 【答案】BD 【详解】A．线框转动一周，电流方向改变两次，故A错误； C．图示位置磁通量为零，感应电动势最大，故C错误； B．从图示位置开始计时，感应电动势表达式为 故B正确； D．由变压器的工作原理，可知仅减小n1，U2将变大，小灯泡功率增大，变亮，故D正确。 故选BD。 9．（2025·黑龙江·二模）某地区有一风力发电机如图甲所示，其叶片转动时可形成截面积为的圆面，某时间内该地的风速为10m/s，空气密度为，假设这个风力发电机能将圆内10%的空气动能转化为电能。如图乙所示，发电机产生的交流电通过变压器升压后，经输电线给储电站供电，已知发电机输出电压为200V，不计发电机内阻，输电线的电阻R=5Ω，输电线损失功率为2kW，则（　　） A．发电机的发电功率为48kW B．输电线的电流为20A C．变压器原副线圈的匝数比 D．储电站两端的电压为1300V 【答案】BC 【详解】A．取分析，通过圆面的空气质量 产生的电能 发电功率 A错误； B．输电线损失功率为发热功率，有 解得 B正确； C．变压器两端功率 变压器副线圈电压 则变压器匝数比 C正确； D．储电站电压 D错误。 故选BC。 10．（24-25高二下·湖北·阶段练习）江苏大丰800兆瓦海上风电项目全面启动建设，该项目的建设将为我国海上风电向深远海发展积累重要经验。根据国家能源局统计，我国风电截至2024年底累计并网装机容量约5.3亿千瓦，在电源结构中占比超15%。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图甲所示，已知发电机输出的交变电流如图乙所示，升、降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：10，降压变压器原、副线圈的匝数比为10：1，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0=20Ω。用户端接一个定值电阻R=2Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．线框的转速为3000r/min B．t=0.01s时穿过线圈的磁通量为零 C．输电线上的电流为10A D．若保持发电机输出电压不变，在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则输电线上损耗的功率占总功率的比值增大 【答案】ACD 【详解】A．由图乙可知，交变电流的周期 又因为 A正确。 B．时，由图乙可知此时感应电动势为0，线圈处在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故B错误； C．发电机输出电压有效值，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：10，，则升压后 引入等效电阻法，用户端的电阻等效为 等效电路如下图所示 故 故C正确； D．用户端并联电阻后，总电阻减小，输电电流变大。而输电线上损耗的功率占总功率的比值 由于发电机输出电压不变，所以不变，也不变，是定值电阻，所以损耗功率占比随增大而增大，故D正确。 故选ACD。 11．（2025·江西·二模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，不计电阻的圆形线圈有100匝，横截面积为，线圈内有按正弦规律变化的磁场，如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里，理想交流电压表的示数为30V。（取3.14）由此可知（　　） A．时，线圈中有顺时针方向的感应电流 B．时，线圈中有逆时针方向的感应电流 C． D． 【答案】AD 【详解】A．根据题图可知时，穿过线圈的磁场垂直纸面向里减小，根据楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，故A正确； B．根据题图可知时，穿过线圈的磁场垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，故B错误； CD．根据题图可得 则 则 可得变压器原线圈电压为 根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可得 故D正确，C错误。 故选AD。 三、解答题 12．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图甲所示，金属线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电。已知线框匝数匝，面积，线框电阻，线框与的外电阻构成闭合回路，从图中这一时刻开始计时，通过R的电流随时间变化的图像如图乙所示，求解下列问题： (1)转动一周，整个回路产生的电热Q； (2)匀强磁场的磁感应强度结果可以含根号与根式 【答案】(1)0.2J (2) 【详解】（1）电路中电流的有效值 转动一周，整个回路产生的电热 （2）线圈产生的感应电动势的最大值 根据 又 联立解得 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$