专题15 创新专题——全国视野(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考集训本

授课人：XXXX 专题十五　创新专题——全国视野 数学·江西中考 江西题型突破 重难题型突破 目录 温馨提示：点击相应文字即可跳转到相应页面 经典名题例析 3 综合与实践:制作长方体纸盒. 七(2)班四个“综合与实践”小组利用长为a cm、宽为b cm的长方形纸板制作长方体纸盒.请你根据下面四个小组的实践过程,解答提出的问题(纸板厚度及接缝处忽略不计). 经典名题例析 综合与实践 中考新方向·人教七上教材第142页、北师七上教材 第193页 4 第一小组: 如图①,若a＝b,按如图①所示的方式先在 纸板四角剪去四个同样大小边长为c cm的 小正方形,再沿虚线折起来就可以做成一 个无盖的正方体纸盒. (1)此时,b与c之间的数量关系为________;  b＝3c 点击返回目录页 5 第二小组: 如图②,若a＝b,按如图②所示的方式先在 纸板四角剪去四个同样大小边长为c cm的 小正方形,再沿虚线折起来就可以做成一 个无盖的长方体纸盒.为了使纸盒底面更加 牢固且达到废物利用的目的,现考虑将剪下 的四个小正方形平铺在盒子的底面,要求既不重叠又恰好铺满. (2)此时,b与c之间的数量关系为__________;  b＝4c 点击返回目录页 6 第三小组: 如图③,若a＞b,在纸板的四角剪去两个小正方形和两个小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒,其大小与第一小组中无盖正方体大小一样. (3)请你在图③中画出你剪去的两个小正方 形和两个小长方形(用阴影表示),并用虚线 画出折痕.此时,a与b之间的数量关系是 ____________;  a＝b 点击返回目录页 7 第四小组: 如图④,若a＝b＝20 cm,在纸板四角剪去四 个同样大小边长为c cm(c取整数)的小正方形, 再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方 体纸盒.剪去的小正方形的边长c的值与折成的 无盖长方体纸盒的容积如下表: 剪去的小正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 折成的无盖长方体纸盒的容积/cm3 324 m n e f g 252 128 36 点击返回目录页 【我的解答】 解:(4)m＝(20－2×2)2×2＝512, n＝(20－2×3)2×3＝588, e＝(20－2×4)2×4＝576, f＝(20－2×5)2×5＝500. ∵588＞576＞512＞500, ∴当c＝3时,无盖长方体纸盒的容积最大. (4)当c为多少时,无盖长方体纸盒的容积最大? 点击返回目录页 项目式学习:车轮的形状. 【问题提出】车轮为什么要做成圆形?这里面有什么原理? 【合作探究】 (1)探究A组:如图①,圆形车轮半径为6 cm,其车 轮轴心O到地面的距离始终为__________cm;  项目式学习 中考新方向·人教九上教材第118页、北师九下教材 第67页 6 点击返回目录页 (2)探究B组:如图②,正方形车轮的轴心为O.若正方形的边长为 6 cm,车轮轴心O距离地面的最高点与最低点的高度差为 __________cm;  (3－3) 点击返回目录页 (3)探究C组:如图③,有一个破损的圆形车轮,半 径为6 cm,破损部分是一个弓形,其所对圆心角 为90°,车轮轴心为O,让车轮在地上无滑动地 滚动一周,求点O经过的路程; (探究发现:车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定,即车轮轴心是否在一条水平线上运动) 点击返回目录页 【我的解答】 解:(3)如图. 从图①运动到图②,点O绕点A顺时针旋转了45°,点O的运动距离为π(cm); 从图②运动到图③, 点O绕点B顺时针旋 转了45°,点O的运动 距离为π(cm); 点击返回目录页 从图③运动到图④,点O移动的距离为圆心角为270°、半径为 6 cm的弧长:＝9π(cm). 综上,让车轮在地上无滑动地滚动一周,点O经过的路程为π＋π＋9π＝12π(cm). 点击返回目录页 【拓展延伸】如图④,分别以正三角形的三个顶点A,B,C为圆心,以正三角形的边长为半径作圆心角为60°的圆弧,这样形成的曲线图形叫做“莱洛三角形”. 点击返回目录页 (4)探究D组:使“莱洛三角形”沿水平方向向右滚动.在滚动过程 中,其“最高点”和“车轮轴心O”均在不断移动位置,那么在 “莱洛三角形”滚动的过程中,其“最高点”和“车轮轴心O” 所形成路径的大致图案是__________(填序号).  A (延伸发现:“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间,因此放在其上的物体也能够保持平衡,但其车轮轴心O并不稳定) 点击返回目录页 【背景】在一次物理实验中,小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池,通过调节滑动变阻器来改变电流大小,完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL＝2 Ω)亮度的实验(如图①).已知串联电路中,电流与电阻R,RL之间的关系为I＝,通过实验得出如下数据: 试验探究 中考新方向·跨物理学科 R/Ω … 1 2 a 4 6 … I/A … b 3 2.4 2 1.5 … (1)a＝__________,b＝__________;  3 4 点击返回目录页 【探究】 (2)根据以上实验,构建出函数y＝ (x≥0),结合表格信息,探究函数y＝ (x≥0)的图象与性质. ①在如图②所示的平面直角坐标系中 画出函数y＝(x≥0)的图象; 点击返回目录页 18 ②随着自变量x的不断增大,函数值y的变化趋势是___________.  【拓展】 (3)结合(2)中函数图象分析,当x≥0时,≥－x＋6的解集为 _______________.  不断减小 x≥4或x＝0 点击返回目录页 本课结束 THANK YOU ! 20 $$