第2讲 课题3 二次函数的图象与性质(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考集训本

第三单元 函数及其图象 课题3　二次函数的图象与性质 数学·江西中考 授课人：XXXX 第2讲　函数的图象与性质 YUHENG 目录 重点难点突破 集训本 温馨提示：点击相应文字即可跳转到相应页面 江西真题体验 3 1.(2021江西)在同一平面直角坐标系中,二次函数 y＝ax2的图象与一次函数y＝bx＋c的图象如图所 示,则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) 江西真题体验 二次函数的图象(10年1考) D 4 2.(2015江西)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)经过(－2,0),(2,3) 两点,那么抛物线的对称轴(　　) A.只能是直线x＝－1 B.可能是y轴 C.在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D.在y轴左侧 二次函数的性质(10年3考) D 点击返回目录页 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1,0), B(3,0),C(1,4). (1)该抛物线的开口向__________,对称轴为直线_________;  (2)该抛物线的解析式为___________________,顶点坐标为__________,有最__________值,其值为__________;  重点难点突破 二次函数的图象与性质 下 x＝1 y＝－x2＋2x＋3 (1,4) 大 4 6 (3)在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象; 点击返回目录页 7 (4)①当x___________时,y随x的增大而增大;当x_________时,y随x的增大而减小.  ②若点E(－2,y1),F在该抛物线上,则y1_________y2(填“＞”“＜”或“＝”).  (5)该抛物线与y轴的交点坐标为____________,以抛物线的顶点 和抛物线与x轴的交点组成的三角形的面积为____________;  ＜1 ＞1 ＜ (0,3) 8 点击返回目录页 (6)当0≤x≤4时,y的最大值为______,y的最小值为_________;  (7)ax2＋bx＋c＜0的解集为_________________;  (8)若直线y＝3x＋k与该抛物线有交点,则k的取值范围为 __________;  (9)将该抛物线先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度后,所得的抛物线的解析式为________________.若该抛物线的顶点经过上述平移后恰好落在直线y＝mx－m＋4上,则m＝ _________.  4 －5 x＜－1或x＞3 k≤ y＝－(x－5)2＋7 点击返回目录页 根据下列情况求二次函数的解析式： 考查点①　利用待定系数法求二次函数的解析式 (1)已知抛物线经过点A(1,0),B(0,－5),C(2,3),则该抛物线的解析式为___________________;  (2)已知抛物线的顶点坐标为(2,－1),且过点(－1,2),则该抛物 线的解析式为_____________________;  求二次函数的解析式 y＝－x2＋6x－5 y＝(x－2)2－1 点击返回目录页 (3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为2和3,且与y轴的 交点的纵坐标为3,则该抛物线的解析式为________________;  (4)已知抛物线经过直线y＝mx－3m＋1上的定点及原点,且对称 轴为直线x＝1,求该抛物线的解析式; y＝(x－2)(x－3) 点击返回目录页 【我的解答】 解：(4)设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c. ∵对称轴为直线x＝1, ∴－＝1,∴b＝－2a,∴y＝ax2－2ax＋c. ∵mx－3m＋1＝m(x－3)＋1, ∴直线y＝mx－3m＋1过定点(3,1), ∴抛物线经过点(3,1),(0,0). 将(3,1),(0,0)代入y＝ax2－2ax＋c, 得 ∴抛物线的解析式为y＝x. 点击返回目录页 考查点②　利用图形变换求二次函数的解析式 (5)已知抛物线y＝－x2＋x＋2. ①将该抛物线先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长 度,得到的抛物线的解析式为____________________;  ②该抛物线关于原点O对称的抛物线的解析式为______________;  y＝－(x－1)2＋5 y＝(x＋2)2－3 点击返回目录页 ③将该抛物线绕它的顶点A旋转180°后,求旋转后的抛物线的解析式; 【我的解答】 解：(5)③∵y＝－(x－2)2＋3, ∴该抛物线绕顶点A旋转180°后的解析式为y＝(x－2)2＋3. 点击返回目录页 ④求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式; 【我的解答】 解：④由③,得抛物线的顶点坐标为(2,3), 而点(2,3)关于y轴对称的点为(－2,3), ∴该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式为y＝－(x＋2)2＋3. 点击返回目录页 ⑤求该抛物线关于直线y＝－4对称的抛物线的解析式. 【我的解答】 解：⑤∵点(2,3)关于直线y＝－4对称的点的坐标为(2,－11), ∴该抛物线关于直线y＝－4对称的抛物线的解析式为y＝(x－2)2－11. 点击返回目录页 本课结束 THANK YOU ! 17 $$