大单元整合：方程(组)与不等式(组)的综合应用(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考集训本

第二单元 方程(组)与不等式(组) 数学·江西中考 授课人：XXXX 大单元整合：方程(组)与不等式(组)的综合应用 YUHENG 1 2 　　某玉米生产基地为了扩大玉米生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种收割机.已知每台甲种收割机比每台乙种收割机贵1.5万元,用18万元购买甲种收割机的数量和用12万元购买乙种收割机的数量相同. 3 (1)购买1台甲种收割机和1台乙种收割机各需多少万元? 解：(1)设购买1台乙种收割机需x万元,则购买1台甲种收割机需(x＋1.5)万元. 由题意,得, 解得x＝3. 经检验,x＝3是原分式方程的解,且符合题意, ∴3＋1.5＝4.5(万元). 答：购买1台甲种收割机需4.5万元,购买1台乙种收割机需3万元. 4 (2)若该玉米生产基地购买两种收割机共12台,总价格为48万元,购买两种收割机各多少台? 解：(2)设购买甲种收割机m台,乙种收割机n台. 由题意,得 答：购买甲种收割机8台,乙种收割机4台. 5 (3)因生产需要,该玉米生产基地计划再次购买甲、乙两种收割机共8台,在使用两次购买的全部收割机时,计划20天内收割不少于13 800 000 m2玉米地.已知甲种收割机一天可以收割36 000 m2玉米地,乙种收割机一天可以收割33 000 m2玉米地,最少购买甲种收割机多少台? 解：(3)设购买甲种收割机y台,则购买乙种收割机(8－y)台. 由题意,得20×36 000(y＋8)＋20×33 000(8－y＋4)≥13 800 000,解得y≥2. 答：最少购买甲种收割机2台. (4)该粮食生产基地第二次购买收割机时刚好遇上优惠：甲种收 割机每台优惠1 000元,乙种收割机每台优惠2 000元.若按照第(3) 问的最小值购买甲收割机,则这次购买一共花费_________万元.  25.6 本课结束 THANK YOU ! 8 $$