第2讲 课题3 整式化：解分式方程(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考集训本

第二单元 方程(组)与不等式(组) 课题3　整式化：解分式方程 数学·江西中考 授课人：XXXX 第2讲　数学思想方法解方程(组) YUHENG 目录 温馨提示：点击相应文字即可跳转到相应页面 中考考点讲解 集训本 中考热身训练 3 中考考点讲解 概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的一般步骤: 分 式 方 程 分式方程无解与增根为两个概念.分式方程无解有两种情况:(1)分式方程化为整式方程后,所得整式方程无解,则原分式方程无解;(2)分式方程化为整式方程后,整式方程有解,但所求的解使最简公分母为零,则所求的解为原分式方程的增根,原分式方程无解. 温馨提示 4 1.解下列分式方程： (1); 解：(1)去分母,得2(x－1)＝x＋3, 解得x＝5. 检验：当x＝5时,(x＋3)(x－1)≠0. 故原分式方程的解为x＝5. 中考热身训练 5 (2)＋2＝; 解：(2)去分母,得x＋2(x－3)＝－3, 整理,得3x－6＝－3, 解得x＝1. 检验：当x＝1时,x－3≠0. 故原分式方程的解为x＝1. 点击返回目录页 6 (3)＝－1; 解：(3)去分母,得4－x2＝－(x2－2x), 整理,得2x＝4, 解得x＝2. 检验：当x＝2时,x2－2x＝0. 故x＝2是原分式方程的增根, 原分式方程无解. 点击返回目录页 (4)＝0. 解：(4)方程两边同时乘(x＋2)(x－2),得x－2＋4x－3(x＋2)＝0,解得x＝4. 检验：当x＝4时,(x＋2)(x－2)≠0. 故原分式方程的解为x＝4. 点击返回目录页 2.中考新方向·纠错题 海海解答“解分式方程：－2＝.”的过程如下： 解：去分母,得2x＋3－1＝－(x－1), ① 去括号,得2x＋3－1＝－x＋1, ② 移项,得2x＋x＝1＋1－3, ③ 合并同类项,得3x＝－1, ④ 系数化为1,得x＝－, ⑤ ∴x＝－是原分式方程的解. 点击返回目录页 请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程. 解：错误步骤的序号为①.正确的解答过程如下： , 去分母,得2x＋3－2(x－2)＝－(x－1), 去括号,得2x＋3－2x＋4＝－x＋1, 移项,得2x－2x＋x＝1－3－4, 合并同类项,得x＝－6. 检验：当x＝－6时,x－2≠0. 故x＝－6是原分式方程的解. 点击返回目录页 本课结束 THANK YOU ! 11 $$