第3讲 分式(课件PPT)-【学海风暴·PK中考】2025江西中考数学备考集训本

第一单元 数与式 数学·江西中考 授课人：XXXX 第3讲　分式 YUHENG 中考考点讲解 目录 集训本 温馨提示：点击相应文字即可跳转到相应页面 江西真题体验 3 中考考点讲解 分式 分式的相关概念 分式的性质 分式的运算 运算法则 分式的化简求值 加减运算 乘除运算 乘方运算 混合运算 4 分式的概念:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式. 分式的相关概念 分式有无意义及值为0的条件 分式有意义的条件:B≠0. 分式无意义的条件:B＝0. 分式的值为0的条件:A＝0且B≠0. 点击返回目录页 5 分式的基本性质:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变,即,(A,B,M是整式,且M≠0). 分式的符号法则:＝－＝－;＝－. 约分:将分子、分母中的公因式约去,这种变形叫做分式的约分. 通分:将几个异分母的分式化为同分母的分式,这种变形叫做分式的通分. 最简分式:分子和分母没有公因式的分式. 分式的性质 点击返回目录页 同分母分式:分母不变,分子相加减,即±. 异分母分式:先通分,变为同分母分式,再加减,即±±. 加减运算 乘法:用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,即·. 除法:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,即÷·. 乘除运算 点击返回目录页 乘方运算:分子、分母分别乘方,即(n为整数). 混合运算:先算乘方,再算乘除,最后进行加减运算,如有括号,先算括号内的.运算的结果必须是最简分式或整式. 点击返回目录页 (1)一般步骤:有括号先计算括号内的,然后按照先乘除再加减的运算顺序化简,最后代入求值; (2)注意事项:①一定先“化简”,再“求值”;②通分时不要忘记常数项也要乘最简公分母;③化简结果应为最简分式;④所代数值要使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0. 分式的化 简求值 点击返回目录页 1.(2018江西)若分式有意义,则x的取值范围是__________.  江西真题体验 分式有意义、无意义、值为零的条件(10年1考) x≠1 10 2.(2021江西)计算的结果为(　　) A.1　　 B.－1　　 C.　　 D. 3.(2019江西)计算÷的结果为(　　) A.a B.－a C.－ D. 分式的运算(10年8考) A B 点击返回目录页 4.(2024江西)化简:. 解:原式＝＝1. 点击返回目录页 5.中考新方向·过程补充题 (2023江西)化简·,下面是甲、乙两同学的部分运算过程: 点击返回目录页 (1)甲同学解法的依据是_______,乙同学解法的依据是_______; (填序号)  ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律; ④乘法交换律. ② ③ 点击返回目录页 (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 解:(2)示例:按甲同学的解法化简: 原式＝· ＝· ＝· ＝2x. 点击返回目录页 6.下面是小宇同学化简分式÷的过程: 解:原式＝÷(第一步) ＝÷(第二步) ＝·(第三步) ＝1.(第四步) 点击返回目录页 (1)第一步变形用的数学方法是____________,第二步运算的依据是__________________;  (2)第_________步开始出错,错误的原因是__________________ _____________;  因式分解 分式的基本性质 三 去括号时,第二项没 有改变符号 点击返回目录页 (3)请写出化简该分式的正确过程. 解:(3)原式＝÷ ＝÷ ＝· ＝. 点击返回目录页 7.(2020江西)先化简,再求值:÷,其中x＝. 解:原式＝÷ ＝· ＝. 当x＝时,原式＝. 分式的化简求值(10年2考) 点击返回目录页 本课结束 THANK YOU ! 20 $$